Ứng dung của bất đẳng thức cô si

... 12VẤNĐỀ2:BẤTĐẲNGTHỨCCAUCHY‐SCHWARZ Bất đẳng thức Cauchy‐Schwarzhaycòncótêngọiquenthuộclà bất đẳng thức Bunhiacôpxky,làmột bất đẳng thức thườngápdụngtrongnhiềulĩnhvựckhácnhau của toánhọc,chẳnghạncótrongđạisốtuyếntínhdùngchocácvector,tronggiảitíchdùngchocácchuỗivôhạnvàtíchphân của cáctích,tronglýthuyếtsácxuấtdùngchocácphươngsaivàhiệpphươngsai. Bất đẳng thức nàycórấtnhiềucáchchứngminh,nhưngtôikhôngđisâuvàophầnnàymàchỉkhaitháctriệtđểcôngdụng của nó. ... 28Vấnđề4. ỨNG DỤNGCỦABĐTCÔ SI VÀOĐẠISỐwww.VNMATH.com 1VẤNĐỀ1: ỨNG DỤNGCỦABẤTĐẲNGTHỨCAM‐GMAM‐GMhaycòncótêngọilàbđt Cô Si! Ứng dụng của bđtnàyrấtđadạngvàphươngphápsửdụngbđtnàykháhiệuquảtrongviệcchứngminhcácbàitoánbđthaibiếnsốhoặcbabiếnsố.Sauđây,chúngtasẽcùngtìmhiểunhữngíchlợi của bđtđượcxemlàmộtcôngcụmạnhnày.Ví ... TàiliệunàyđượcviếtdànhchocácbạnhọcsinhchuyênToán,Toán‐Tin,cácthầy cô giáodạyToánvàcácbạnsinhviênĐạihọc,Cao Đẳng, cácbạntrẻyêuToán.www.VNMATH.com 19 Vấnđề3.BẤTĐẲNGTHỨCTHUẦNNHẤTwww.VNMATH.com...

... CHƯƠNG II BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI Trong chương này, chúng ta sẽ tìm thấy các dạng đại số và dạng giải tích của bất đẳng thức Hölder; dạng đại số của bất đẳng thức Minkowski ... CHƯƠNG I KIẾN THỨC CƠ SỞ Trong chương này, bất đẳng thức Jensen và bất đẳng thức Cauchy được giới thiệu dưới dạng cơ sở phục vụ cho việc nghiên cứu bất đẳng thức Hölder và Minkowski. ... CHƯƠNG III. ỨNG DỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI TRONG TOÁN PHỔ THÔNG ...........................................................................19 §1. ỨNG D ỤNG CỦA BẤT ĐẲNG THỨC HÖLDER...................................20...

... MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (CƠ BẢN) CÓ THỂ SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC C SI CÁCH SỬ DỤNG BĐT C SI Bất dẳng thức C si <còn gọi là bất dẳng thức giữa trung bình cộng và ... dạng dùng bất đẳng thức C si( ở đây chỉ đua ra cách thực hiện và môttj số chú ý cho 1 số ví dụ) Sử dụng C si để tìm GTLN và GITNN Cách thực hiện: 1/Việc sử dụng bất đẳng thức C si để tìm GTLN ... bất đầu dùng bdt C si, các bạn làm tiếp đoạn sau nhé VD2:Y=2x+1/ Ta cần viết lại hàm như sau Y=x+x+1/ sau đó tiếp tục dùng bdt C si cho 3 số Sử dụng bất dẳng thức C si giải phương trình,bất...

... thuật sử dụngBất đẳng thứcCô-SiHà Nội 16 - 6 - 200621. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬDỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó ... 8 = 2.2.2 gợi ý đến việc sử dụng bất đẳng thứcC si cho 2 số, 3 cặp số.Bài 2 : Chứng minh rằng: 8264 ( )a b ab a b   a,b ≥ 0Giải       448 24 Si2 4 2 .2 2 2 2 2 . .Ca b a b a ... với bất đẳng thức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y                        Bất đẳng thức trên hiển nhiên đúng, Thật vậy áp dụng BĐT Côsi...

... §oµn ViÖt Dòng BÊt ®¼ng thøc Cauchy BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (C¤ SI) I. GIỚI THIỆU 1/ Bđt Cauchy cho 2 số không âm Cho 2 số thực không âm a, b. Ta luôn ... Dấu bằng xảy ra <=> tất cả các số hạng đều bằng nhau. Chứng minh: * Cách 1: Quy nạp - n = 2: đúng. - Giả sử bđt đúng đến n. Ta chứng minh bđt đúng đến n + 1. Đặt: Theo giả thiết quy nạp ta ... n = k. Ta chứng minh bđt đúng với n = k + 1. Giả sử thì . Đặt thì ta có , và khi đó, Theo giả thiết quy nạp, ta có: . Ta có: => đpcm. Chú ý: Bđt (2) có được là do khai triển nhị thức Newton:...

... TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬDỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách songhành, tuần tự sẽ giúp ta hình dung ... bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y                         Bất đẳng thức ... 2.2.2 gợi ý đến việc sử dụng bất đẳng thức C si cho 2 số, 3 cặp số.Bài 2 : Chứng minh rằng: 8264 ( )a b ab a b   a,b ≥ 0Giải       448 24 Si 24 2 .2 2 2 2 2 . .Ca...

... (5') b. 2 2 2sin sin sin sin sin sinsin sin sin sin sin sin 2A B C A B CB C C A A C      (6) c. 3 3 3 2sin sin sin (sin sin sin )sin sin sin sin sin sin 6A B C A B CB ... toán này ta có các bất đẳng thức tương đối lạ 2 2 2sin sin sin 1sin sin sin sin sin sin 4A B CB C C A A C R     3 3 32sin sin sin 1sin sin sin sin sin sin 24A B CB C C A ... sin sin sin 3sin sin sin sin sin sin 2A B CB C C A A B     (5) Ta lại có B-C B-Csin sin 2sin cos 2cos cos2 2 2 2B C AB C   và A2sin os2 2ASinA c suy ra sinsin2B-Csin...

... sử dụng Bất đẳng thức C si 1. Sử dụng trực tiếp Bất đẳng thức C si. Mục đích của các bài tập này là làm cho học sinh nhận dạng làm quen, và tạo hứng thú đầu tiên với Bất đẳng thức C si. Bài ... Học sinh dễ hiểu, dễ áp dụng, có định hướng rõ ràng khi giải toán. Đề tài có tên là: " BẤT ĐẲNG THỨC C SI VÀ CÁC KỸ NĂNG VẬN DỤNG"2II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI. A. Bất đẳng thức C si . Bất ... dụng Bất đẳng thức C si cho abba,. + Quy đồng rồi đưa về  0)(422baabba. . . .Tuy nhiên để học sinh thấy hứng thú và tạo nên một lớp bài toán về sử dụng Bất đẳng thức Côsi...