Tính ổn định nghiệm của hệ phương trình vi phân cấp 1 (LV tốt nghiệp)

Tính ổn định nghiệm của hệ phương trình vi phân cấp 1

... cho v(t) (t, v(t)), t [t0 , t1 ], (1. 9) v(t) (t, v(t)), t [t0 , t1 ], (1. 10) hoc 13 thỡ v(t) u(t), t [t0 , t1 ] (1. 11) v(t) u(t), t [t0 , t1 ], (1. 12) hoc tng ng ú u l mt nghim ca ... gi s sai Vy (1. 11) c chỳng minh Tng t nh trờn, t (1. 10) ta chng minh c (1. 12) H qu 1. 1 Nu v(ã, ã) l mt hm liờn tc tuyt i trờn [t0 , t1 ] cho vi s R v(t) v(t), a.s trờn [t0 , t1 ] thỡ v(t) ... thỏng 05 nm 2 017 Sinh vi n Lng Thanh Hu Mc lc Bng kớ hiu Li m u H phng trỡnh vi phõn cp mt 1. 1 H phng trỡnh vi phõn cp mt 1. 2 Bt ng thc vi phõn 11 1. 3 Mt s kin thc...

Sự ổn định nghiệm tuần hoàn của hệ phương trình vi phân cấp 1 (LV tốt nghiệp)

...

Một số tính chất định tính của hệ phương trình vi phân cấp 1 (LV tốt nghiệp)

...

Tập giới hạn, tập bất biến và tập hút toàn cục của hệ phương trình vi phân cấp 1 (LV tốt nghiệp)

...

Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov dạng Razumikhin để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình vi phân và hệ phương trình có xung - Tóm tắt luận văn

...

1
1,507
5

Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov dạng Razumikhin để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình vi phân và hệ phương trình có xung

... định nghiệm phương trình vi phân hàm có xung Để thuận tiện trình bày kết ổn định nghiệm dạng Razumikhin phương trình vi phân hàm có xung, sau đưa số khái niệm phương trình vi phân hàm có xung ... phương trình (2.8) có nghiệm PC([0, T ], Rn ) 28 2.2 Nghiên cứu tính ổn định nghiệm hệ phương trình vi phân thường có xung Để thuận tiện, cho vi c trình bày kết tính ổn định phương trình vi phân ... 2.2.1 Các định lý so sánh nghiệm hệ phương trình vi phân thường 2.2.2 Các định lý so sánh nghiệm phương trình vi phân có xung 2.2.3 Các định lý tính ổn định nghiệm phương trình vi phân...

57
1,260
11

Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov dạng Razumikhin để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình vi phân và hệ phương trình có xung

... tầm th-ờng hệ (2.1.10) không ổn định 2.1.7 Ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho hệ sai phân không autonomous Trong phần mở rộng ph-ơng pháp hàm Lyapunov để nghiên cứu tính ổn định nghiệm hệ sai phân u(k ... R+ ì C để nghiên cứu tính ổn định ổn định tiệm cận ph-ơng trình vi phân hàm (1.2.12), ta giả thiết f (t, ) hoàn toàn liên tục f (t, 0) = Định lý 1.2.5 (Định lý ổn định) Giả sử tồn phiếm hàm liên ... Ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho hệ sai phân autonomous Với ph-ơng trình vi phân, ph-ơng pháp hàm Liapunov đ-ợc sử dụng từ năm 1892, với ph-ơng trình sai phân đ-ợc sử dụng gần Xét hệ sai phân autonomous...

54
1,532
15

Bước đầu nghiên cứu về sự ổn định nghiệm của hệ phương trình vi phân

... ổn định có nghiệm ổn định, không ổn định có nghiệm không ổn định Hệ 2.4 Hệ vi phân tuyến tính không ổn định v hệ vi phân tuyến tính t-ơng ứng ổn định Với hệ trên, sau để nghiên cứu tính ổn định ... hai nghiệm hệ không nghiệm hệ t-ơng ứng Hệ 2.9 Hệ vi phân tuyến tính không (2.1) ổn định tiệm cận v hệ vi phân tuyến tính t-ơng ứng (2.2) ổn định tiệm cận Sự ổn định hệ vi phân tuyến tính Xét hệ ... (2.1) hệ nó: dx = A(t)x dt (2.2) Định nghĩa 2.1 Hệ (2.1) đ-ợc gọi ổn định (không ổn định) tất nghiệm hệ ổn định (không ổn định) Liapunov t + 15 Chú ý Các nghiệm hệ vi phân tuyến tính tất ổn định...

Phương pháp hàm Lyapunov đối với hệ phương trình vi phân cấp một (LV tốt nghiệp)

...

tính ổn định mũ của hệ phương trình sai phân

...

Sự ổn định nghiệm tuần hoàn của hệ phương trình vi phân cấp 1

... chun b 1. 1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1. 1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx n = fn (t, x1 , ... vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1. 1) vit c di dng vect sau x = f (t, x) Ta xột trng hp c bit ca h (1. 1) cỏc v phi khụng ph thuc vo t, tc l dx1 = f1 (x1 , x2 ... x1 , x2 , , xn ), dt (1. 1) ú, t R l bin s c lp, x1 = x1 (t), x2 = x2 (t), , xn = xn (t) l cỏc hm n cn tỡm Cỏc hm fi vi i = 1, , n xỏc nh I Rn +1 H n hm kh vi x1 = (t), x2 = (t), ,...

Sự ổn định nghiệm tuần hoàn của hệ phương trình vi phân cấp 1

... Page of 16 1 Header Page of 16 1 Chng Kin thc chun b 1. 1 H phng trỡnh vi phõn cp mt nh ngha 1. 1 H n phng trỡnh vi phõn cp mt l h dx1 = f1 (t, x1 , x2 , , xn ) dt dx2 = f2 (t, x1 , x2 ... Page 10 of 16 1 Header Page 11 of 16 1 Khúa lun tt nghip i hc 1. 2 Lờ Th Ngõn Mt s kt qu v nghim ca h phng trỡnh vi phõn cp mt 1. 2 .1 S tn ti v nht nghim Xột bi toỏn giỏ tr ban u x = f (t, x) (1. 3) ... (1. 1) xỏc nh mt Footer Page of 16 1 Header Page 10 of 16 1 Khúa lun tt nghip i hc Lờ Th Ngõn trng tc khụng dng Nu kớ hiu x l vect (x1 , x2 , , xn ), f l vect (f1 , f2 , , fn ) thỡ h (1. 1)...

Sự ổn định nghiệm tuần hoàn của hệ phương trình vi phân cấp 1 (Khóa luận tốt nghiệp)

...

Một số tính chất định tính của hệ phương trình vi phân cấp 1

... (1. 1) hay nói cách khác thay chúng vào hệ (1. 1) ta đồng thức 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp ... trình vi phân cấp 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 Một số tính chất ... Y1 , Y2 , , Yn hệ nghiệm hệ phương trình (1. 24) nghiệm tổng quát hệ phương trình (1. 24) có dạng n Y = ci Yi i =1 1.5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không Hệ phương trình vi phân tuyến tính...

Một số tính chất định tính của hệ phương trình vi phân cấp 1

... tất phương trình hệ (1. 1) hay nói cách khác thay chúng vào hệ (1. 1) ta đồng thức 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương ... Footer Page 24 of 16 1 17 Header Page 25 of 16 1 Chương Một số tính chất định tính hệ phương trình vi phân cấp Chương trình bày số tính chất định tính hệ phương trình vi phân cấp như: tồn nghiệm ... phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân...

Xem thêm