02 bài giảng số 2 biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất

Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 2: Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất

... Hm biến ngẫu nhiên Nh ta biết phần A, hàm biến ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên Vì phần ta tìm cách xác định quy luật phân phối xác suất hàm biến ngẫu nhiên biết quy luật phân phối xác suất biến ngẫu ... mẫu ngẫu nhiên Giả sử ta có biến ngẫu nhiên X (gọi biến ngẫu nhiên gốc) tuân theo quy luật phân phối xác suất (gọi quy luật phân bố gốc) Khi biến ngẫu nhiên X1, X2, , Xn đợc gọi lập thành mẫu ngẫu ... lý 2: Nếu X Y hai biến ngẫu nhiên XY biến ngẫu nhiên Chứng minh: Do X Y hai biến ngẫu nhiên nên X + Y X - Y biến ngẫu nhiên (X + Y)2 (X Y)2 biến ngẫu nhiên Vậy 2 ( X + Y ) ( X Y ) = X Y biến...

61
5,687
15

Biến ngẫu nhiên và quy luật phân phối xác suất

... Các biến ngẫu nhiên X, Y, Z biến ngẫu nhiên rời rạc +) Các biến ngẫu nhiên T, U biến ngẫu nhiên liên tục §2 Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Định nghĩa Quy luật phân phối xác suất ... trị biến ngẫu nhiên với xác suất tương ứng mà nhận giá trị Có ba phương pháp để mô tả quy luật phân phối xác suất xủa biến ngẫu nhiên gồm: Bảng phân phối xác suất, hàm mật độ xác suất hàm phân phối ... niệm phân loại biến ngẫu nhiên Khái niệm biến ngẫu nhiên • Một biến nhận giá trị có với xác suất tương ứng gọi biến ngẫu nhiên • Biến ngẫu nhiên thường kí hiệu chữ X, Y, Z, Các giá trị mà biến ngẫu...

28
6,708
2

BIẾN NGẪU NHIÊN và QUI LUẬT PHÂN PHỐI xác SUẤT rời rạc

... hai sản phẩm tốt tìm qui luật phân phối xác suất số sản phẩm tốt có sản phẩm lại kiện Bài 10 Gọi Z biến ngẫu nhiên có phân phối bình thường chuẩn hóa Hãy tính xác suất sau đây: a) P (0 ≤ Z ≤ 2.5) ... tìm xác suất để phút khoảng thời gian tối đa chờ b) tính lại xác suất xấp xỉ tình cách dùng phân phối bình thường so sánh hai kết tìm Bài Tuổi thọ máy điện tử đại lượng ngẫu nhiên có phân phối ... (gọi xác suất thành) Tìm xác suất suất để sinh viên nhập học a) người tốt nghiệp b) có người tốt nghiệp c) có người tốt nghiệp Bài 14 Tại khúc sông, số cá câu mỗi người câu phân phối theo qui luật...

4
1,447
13

Lý thuyết Xác suất Thông kê Chương 2: Biến ngẫu nhiên và quy luật ppsx

... I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm   Biểu diễn định lượng kết thí nghiệm ngẫu nhiên (phép thử ngẫu nhiên) X biến ngẫu nhiên X(B) X :Ω → R ω a X (ω ) B I BIẾN NGẪU NHIÊN Khái niệm Biến ngẫu nhiên Biến ... 25 2/4 = 50 1/4 = 25 Xác suất S Phân phối xác suất 50 25 x I BIẾN NGẪU NHIÊN Hàm mật độ xác suất (BNN liên tục)  Hàm mật độ xác suất: f(x) gọi hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục X i ... x)dx a I BIẾN NGẪU NHIÊN Hàm phân phối xác suất  Xét biến ngẫu nhiên X, hàm phân phối xác suất X, ký hiệu F(x), định nghĩa sau F ( x) = P ( X < x ) I BIẾN NGẪU NHIÊN Hàm phân phối xác suất (BNN...

Đại lượng ngẫu nhiên và quy luật phân phối sản xuất

... Chương 2: Đại Lượng Ngẫu Nhiên Rời Rạc 1.1 MÔ TẢ KHÁI NIỆM ĐẠI LƯNG NGẪU NHIÊN PGS-TS Lê Anh Vũ – PHÂN LOẠI CÁC ĐẠI LƯNG NGẪU NHIÊN Đại lượng ngẫu nhiên (còn gọi biến ngẫu nhiên) đại lượng (tức ... giá trị đại lượng ngẫu nhiên X Y = ϕ(X) trở thành đại lượng ngẫu nhiên có luật PPXS với X Giá trị đại lượng ngẫu nhiên Y xác địnhtheo giá trị X thơng qua hàm ϕ Giả sử ta có quy luật phân phối xác ... 2.2, đại lượng ngẫu nhiên K nhận giá trị cách ngẫu nhiên thuộc tập [0, 50cm] Căn vào tập giá trị ĐLNN, ta phân chúng thành hai loại: rời rạc liên tục Cụ thể, ta có phân loại Đại lượng ngẫu nhiên...

18
8,299
29

slide bài giảng xstk c.2 đại lượng ngẫu nhiên & quy luật phân phối xác suất

... c thua trũ chi trờn Tỡm quy lut phõn phi xỏc sut ca X X nhn cỏc giỏ tr: -20, 10, 50, 100 P( X = 100) = 216 75 P( X = 10) = 216 15 P( X = 50) = 216 125 P( X = 20) = 216 Quy lut phõn phi xỏc sut ... nhn lp y mt khong ca trc s hoc ton b trc s X l LNN liờn tùc thỡ xỏc sut ti mt im bng P(X=a)=0 2 .QUY LUT PHN PHI XC SUT CA I LNG NGU NHIấN 2.1.BNG PHN PHI XC SUT X x2 xn P Vi: x1 p1 p2 pn P( ... a cõy vit v núi : anh th c vit tt thỡ mua, cho bit xỏc sut mt cõy vit tt l p Gi X l s ln th Tỡm quy lut phõn phi xỏc sut ca X VD: X (gi) l tui th ca mt loi búng ốn l mt LNN cú hm mt l: x 1000...

slide bài giảng lý thuyết xác suất – thống kê toán đại lượng ngẫu nhiên quy luật phân phối xác suất

... Y đại lượng ngẫu nhiên liên tục •Chọn ngẫu nhiên gà đàn gà, gọi Z trọng lượng gà Z xem đại lượng ngẫu nhiên liên tục §2 QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT ... 45 VÍ DỤ Quy luật phân phối xác suất X biểu thị bảng X P 45 16 45 28 45 HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT Để mô tả quy luật phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên rời rạc ta dùng bảng phân phối xác suất, trường ... BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT Bảng gọi bảng phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên X, cho biết quy luật phân phối xác suất X VÍ DỤ Một lô hàng có 10 sản phẩm, có sản phẩm tốt phế phẩm Lấy ngẫu nhiên...

48
2,578
0

Bài giảng xác suất và thống kê ( Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng )- Trấn An Hải

... B(n, p) (B vi t t t binomial) c bi t, X ∼ B(1, p) ta nói X có phân b khôngm t v i tham s p X P q p nh lý N 1) 2) 3) u X ∼ B(n, p), E(X) = np D(X) = npq mod(X) = [(n+1)p] ( ph n nguyên c a (n+1)p) ... s µ σ ( >0), ký hi u X ∼ N(µ, σ ), n u hàm m t c a cho b i p( x ) = σ 2π ( x −µ ) − 2σ e th hàm m t c a bnn X ∼ N(µ, σ2) nh lý N u X ∼ N(µ, σ2), E(X) = µ, D(X) = σ , mod(X) = md = µ Phân b ... l y có ph m” Hi (i =1, 2, 3) nhóm y úng P(H1) = 0,5⋅0,5= 0,25, P(H2) = 0,5⋅0,5= 0,25 P(H3) = - P(H1) - P(H2) = 0,5 P(K/H1) = C2 0,8⋅0,2 = 0,32 P(K/H2) = C2 0,85⋅0,15 = 0,255 P(K/H3) = 0,8⋅0,15...

66
5,272
19

Một số quy luật phân phối xác suất và ứng dụng của nó trong bài toán kiểm định giả thiết thống kê đơn giản

... hiểu số quy luật phân phối xác suất thông dụng toán kiểm định giả thiết thống kê liên quan đến quy luật phân phối Từ nghiên cứu việc ứng dụng quy luật phân phối xác suất số toán kiểm định giả thiết ... là: Một số quy luật phân phối xác suất, với thống kê toán, cụ thể là: Bài toán kiểm định giả thiết thống kê đơn giản Hơn cần làm rõ sở xây dựng để giải toán kiểm định Xuất phát từ lí mạnh dạn vào ... Một số quy luật phân phối xác suất toán kiểm định giả thiết thống kê vấn đề có vị trí quan trọng xác suất nói riêng toán học đại nói chung, vấn đề mở rộng lý thuyết xác suất Một số quy luật phân...

60
1,853
0

slide bài giảng xstk c3 các quy luật phân phối xác suất thông dụng

... QUY LUẬT PHÂN PHỐI CỦA ĐLNN RỜI RẠC 1.PHÂN PHỐI SIÊU BỘI 2.PHÂN PHỐI NHỊ THỨC 3.PHÂN PHỐI POISSON 1.PHÂN PHỐI SIÊU BỘI Tổng thể có N phần tử, có M phần ... PHÂN PHỐI NHỊ THỨC BỞI PHÂN PHỐI POISSON X~B(n,p) Nếu n lớn p gần gần 1, tính xấp xỉ phân phối nhị thức phân phối Poisson: X~P(λ) với λ=np CHÚ Ý: Thông thường n≥100, np≤ 5, tính xấp xỉ phân phối ... lớn, p gần 0) Sử dụng tính xấp xỉ phân phối nhị thức phân phối Poisson X~P(λ =np=3) suy ra: P(A)=P(X≤2)=0,423 (=POISSON.DIST(2,3,1)=0,423) TÍNH XẤP XỈ PHÂN PHỐI SIÊU BỘI BỞI PHÂN PHỐI NHỊ THỨC ...

44
1,972
0

slide bài giảng xstk c.3 các quy luật phân phối xác suất thông dụng

... QUY LUÂT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA ĐLNN LIÊN TỤC 1.PHÂN PHỐI CHUẨN 2.PHÂN PHỐI STUDENT 3.P/P CHI BÌNH PHƯƠNG 1.PHÂN PHỐI CHUẨN 1.1 X ĐLNN liên tục có hàm mật ... sử dụng tháng có phân phối chuẩn X ~ N(60kwh, (40kwh ) ) Giá tiền điện ngàn đồng /kwh sử dụng định mức 70kwh Nếu sử dụng vượt định mức phải trả ngàn đồng cho kwh vượt định mức a) Tính xác suất ... 0,4013) Z: số hộ sử dụng vượt định mức 500 ngàn hộ Z~B(500.000; 0,4013) Số hộ tin sử dụng vượt định mức =MOD(Z)=200.650 hộ 19 1.2.TÍNH XẤP Xỉ PHÂN PHỐI NHỊ THỨC BỞI PHÂN PHỐI CHUẨN X~B(n,p) Nếu...

39
1,103
0

slide bài giảng lý thuyết xác suất – thống kê toán các quy luật phân phối xác suất thông dụng

... cú ca l {0, vi xỏc sut tng ng k = 0, 1, , n n k k k n P(X = k) = C p (1 p) PHN PHI NH THC nh lý Nu X : B(n,p) thỡ (a) E(X) = np (b) Var(X) = npq (q = p) (c) (n +1)p - Ê Mod(X) Ê (n +1)p PHN ... - M)} Ê k Ê min{n, M} vi xỏc sut tng ng Ck Cn- k P(X = k) = N- M M C n N Đ2 PHN PHI SIấU BI nh lý Nu X : H(N, M,n) thỡ E(X) = np M ( p= ; q = p) N N- n Var(X) = npq N- Đ2 PHN PHI SIấU BI Vớ ... tt v ph phm Ly ngu nhiờn sn phm t lụ hng ny Gi X l s sn phm tt sn phm c ly Đ2 PHN PHI SIấU BI Quy lut phõn phi xỏc sut ca X c biu th bi bng X P 45 16 45 28 45 V D E(X) = = 1, 10 Var(X) = 0,28444...

41
2,581
3

Bài giảng xác suất thống kê quy luật phân phối xác suất thường gặp

... báo? Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến 26 Cách học pp xác suất • • • • • Nhớ tên phân phối Cơng thức (cách) tính xác suất Các tham số đặc trưng Bài tốn dẫn đến phân phối (thường gặp ... = k ) = C100 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Phân phối siêu bội Bảng ppxs: X P 0,856 0,138 0,006 0,000 E ( X ) ≈ 0,15 V ( X ) ≈ 0,1395 Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn ... Med(X)? Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến 10 Phân phối Nhị thức (Bernoulli) Kí hiệu: X~B(n,p) Định nghĩa: bnn X gọi phân phối theo qui luật Bernoulli • • X={0,1,2,3…n} Với xác suất...

Tài liệu Một số quy luật phân phối xác suất rời rạc pptx

... với Như bảng phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên X phân phối theo quy luật nhị thức có dạng: Trong thực tế, nhiều ta cần tính xác suất để đại lượng ngẫu nhiên X phân phối theo quy luật nhị thức ... máy hỏng không Xác suất hỏng máy 0,1 Gọi X số máy hỏng ngày X phân phối theo quy luật nhị thức với tham số n = 5, p = 0,1 (tức X ~ B(5; 0,1)) Do xác suất để ngày có máy hỏng xác suất để X = Theo ... Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X nhận giá trị có (x = 0, 1, …, n;) với xác suất tương ứng tính theo công thức (1) gọi phân phối theo quy luật nhị thức với tham số n p Quy luật nhị thức ký hiệu...

6
1,636
9

Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 4: Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng

... tích phân đặc biệt nêu bắt tay vào việc nghiên cứu quy luật phân phối xác suất liên tục thông dụng Vì số quy luật liên tục đơn giản (nh quy luật phân phối đều, quy luật phân phối mũ, quy luật phân ... Chng4.Mtsquylutphõnphixỏcsutthụngdng Vậy hàm xác suất nêu xác lập nên quy luật phân phối xác suất gọi quy luật siêu bội với tham số n, N, M Quy luật đợc ký hiệu quy luật H(n, N, M) Mối quan hệ quy luật siêu bội quy luật nhị thức ... i Ta thấy quy luật G( ) có đặc điểm kỳ vọng toán phơng sai B Các quy luật liên tục I Một số tích phân đặc biệt Để phục vụ cho việc nghiên cứu quy luật liên tục thông dụng, phải sử dụng tính...

59
4,150
17

Xem thêm