... tuân theo quyluậtphânphối Poisson P(a) với a số người trung bình sử dụng dịch vụ Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Ví dụ 1.2: Quan sát 20 phút co 10 người ... Kê Chương @Copyright 2010 §2: Các quy luật phân phối liên tục 1 Phân phối chuẩn Ν ( a, σ ) ,σ> Định nghĩa 2.1: Χ : Ν ( a, σ 1⇔ f (x=) ) e σ π −( x− a ) 1 σ 1 Định lý 2.1: X cophân phối ... vào trạm bưu điện Tính xác suất 10 phút co người vào trạm đó Giải: Gọi X là số người ngẫu nhiên vào trạm đó 10 phút thì X cophân phối P(a), a = Khi ấy: Ρ (Χ= = ) Khoa...
... QUYLUẬTPHÂNPHỐI CỦA ĐLNN RỜI RẠC 1.PHÂN PHỐI SIÊU BỘI 2.PHÂN PHỐI NHỊ THỨC 3.PHÂN PHỐI POISSON ... không hoàn lại n phần tử từ tổng thể Gọi X số phần tử loại A có n phần tử chọn, X ĐLNN rời rạc cóquyluậtphânphối siêu bội Ký hiệu: X~H(N,M,n) X~H(N,M,n) x M n−x N−M n N C C P( X = x ) = C ; ... không đổi Tiến hành n phép thử độc lập Gọi X số lần biến cố A xảy n lần thử Thì X ĐLNN rời rạc cóquyluậtphânphối nhị thức Ký hiệu: τ X~B(n,p) X~B(n,p) P( X = x) = C p (1 − p ) x n x P( x1 ≤...
... QUYLUÂTPHÂNPHỐIXÁCSUẤT CỦA ĐLNN LIÊN TỤC 1.PHÂN PHỐI CHUẨN 2.PHÂN PHỐI STUDENT 3.P/P CHI BÌNH ... khảo sát mức độ hài lòng người dân với dịch vụ công, tỷ lệ người dân than phiền dịch vụ cấp chủ quy n nhà 40% Tính xácsuất 100 hộ hỏi có: a) Từ 40 đến 50 hộ than phiền b) Ít 50 hộ than phiền...
... 530) PHN PHI CHUN Vớ d Trng lng ca mt loi trỏi cõy l i lng ngu nhiờn X : N(150, 40 ) (n v: g) Trỏi c xem l thuc loi I nu cú trng lng ln hn 180g Tớnh t l trỏi loi I ... tt v ph phm Ly ngu nhiờn sn phm t lụ hng ny Gi X l s sn phm tt sn phm c ly Đ2 PHN PHI SIấU BI Quy lut phõn phi xỏc sut ca X c biu th bi bng X P 45 16 45 28 45 V D E(X) = = 1, 10 Var(X) = 0,28444...
... phương sai X, Y tính E(XY),COV(X,Y): hiệp phương sai X, Y 0≤α ≤1 b) E[αX + (1 − α )Y ] → max c) Var[αX + (1 − α )Y ] = α 2Var ( X ) + (1 − α ) 2Var (Y ) + 2α (1 − α )Cov ( X , Y ) → 12/ Một sinh ... X, Y hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập cóphânphốixácsuất sau: X P 0,2 0,8 Y P 0,6 0,4 a) Tìm quyluậtphânphốixácsuất Z=X+Y b) Lập bảng phânphốixácsuất đồng thời (X, Y) HD: Z = X +Y ... chọn ngẫu nhiên 300 sinh viên Gọi X số sinh viên không theo ngành nghề mà yêu thích mẫu a) Tìm quyluậtphânphốixácsuất X b) Theo anh chị tin có sinh viên không theo ngành nghề mà yêu thích...
... chọn ngẫu nhiên 300 sinh viên Gọi X số sinh viên không theo ngành nghề mà yêu thích mẫu a) Tìm quyluậtphânphốixácsuất X b) Theo anh chị tin có sinh viên không theo ngành nghề mà yêu thích...
... http://kinhteluong.ungdung.googlepages.com http://xacsuatthongke.googlepages.com http://toiuuhoa.googlepages.com http://diemthi.caopt.googlepages.com http://phamtricao.googlepages.com www37.websamba.com/phamtricao www.phamtricao.web1000.com ... Trong thực hành, người ta xét quyluật pp cách « lẻ loi », người ta thường « hợp hôn » quyluật với toán Điều đòi hỏi người làm phải biết : phân biệt quyluật pp áp dụng quyluật pp áp dụng Cuộc « ... m Trí Cao * Ch ng VI )QUY LUẬT PP CHI BÌNH PHƯƠNG Giả sử Xi (i =1, , n) cá c ĐLNN độc lậ p tuân theo quy luậ t phâ n phố i chuẩ n tắ c N(0,1) Đặ t: n 2 = X i i tuâ n theo quyluật Chi bình phương...
... t c s n xu t có dài quy nh 20cm Bi t dài X c a chi ti t c s n xu t l ch tiêu tuân theo quy lu t phân b chu n v i chu n 0,2cm dài chi ti t l ch so v i dài a) Tính xác su t quy nh không 0,3cm ; ... m n phép th t X = s l n xu t hi n A n phép th X m t bnn có t p giá tr {0, 1, 2, …, n} Ta tìm quy lu t ppxs c a X Trư ng h p n = Ký hi u Bi = “A x y phép th th i” P(Bi) = p, P (Bi ) = − p = ... = 3} = P(B1B2B3 ) = p3 = C3 p q Trư ng h p t ng quát Ch ng minh tương t trư ng h p trên, ta có: Quy lu t ppxs c a X i P{X = i} = Cn pi q n − i (i = 0, 1, …, n) Ta nói X cóphân b nh th c v i tham...
... X < a + 3σ) = 0, 9973 Do ĐLNN X chưa biết quyluậtphânphốixácsuất nó, song thỏa mãn quy tắc 2σ quy tắc 3σ ta coi ĐLNN X cóphânphối chuẩn 28 2.3 Quyluật bình phương (χ2 (n)) Định nghĩa 2.7 ... Quy tắc 2σ 3σ 28 Quyluật bình phương (χ2 (n)) 29 2.3.1 Tính chất quyluật bình phương 30 2.3.2 Các tham số đặc trưng 30 Quyluật ... tuân theo quyluậtphânphối bình phương với n bậc tự thỏa mãn điều kiện P (χ2 > χ2(n) ) = α α Khi số bậc tự n tăng lên quyluật "khi bình phương" xấp xỉ với quyluật chuẩn 2.3.1 Tính chất quy luật...
... th Tỡm quy lut phõn phi xỏc sut ca X VD: X (gi) l tui th ca mt loi búng ốn l mt LNN cú hm mt l: x 1000 e ; x>0 f ( x ) = 1000 ;x Tớnh xỏc sut búng ốn c chn ngu nhiờn cỏc búng ốn loi ny ... c thua trũ chi trờn Tỡm quy lut phõn phi xỏc sut ca X X nhn cỏc giỏ tr: -20, 10, 50, 100 P( X = 100) = 216 75 P( X = 10) = 216 15 P( X = 50) = 216 125 P( X = 20) = 216 Quy lut phõn phi xỏc sut ... nhn lp y mt khong ca trc s hoc ton b trc s X l LNN liờn tùc thỡ xỏc sut ti mt im bng P(X=a)=0 2 .QUY LUT PHN PHI XC SUT CA I LNG NGU NHIấN 2.1.BNG PHN PHI XC SUT X x2 xn P Vi: x1 p1 p2 pn P(...
... đại lượng ngẫu nhiên X, cho biết quyluậtphânphốixácsuất X VÍ DỤ Một lô hàng có 10 sản phẩm, có sản phẩm tốt phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng Tìm quyluậtphânphốixácsuất số ... P(X = 1) = = C10 45 10 C 28 P(X = 2) = = C 45 VÍ DỤ Quyluậtphânphốixácsuất X biểu thị bảng X P 45 16 45 28 45 HÀM MẬT ĐỘ XÁCSUẤT Để mô tả quyluậtphânphốixácsuất đại lượng ngẫu nhiên rời ... liên tục •Chọn ngẫu nhiên gà đàn gà, gọi Z trọng lượng gà Z xem đại lượng ngẫu nhiên liên tục §2 QUYLUẬTPHÂNPHỐIXÁCSUẤT BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT HÀM MẬT ĐỘ XÁCSUẤT BẢNG PHÂNPHỐIXÁC SUẤT...
... 0, 1, …, n;) với xácsuất tương ứng tính theo công thức (1) gọi phânphối theo quyluật nhị thức với tham số n p Quyluật nhị thức ký hiệu B(n, p) Nói cách khác, phânphối nhị thức gắn liền với ... suất đại lượng ngẫu nhiên X phânphối theo quyluật nhị thức có dạng: Trong thực tế, nhiều ta cần tính xácsuất để đại lượng ngẫu nhiên X phânphối theo quyluật nhị thức (ký hiệu X ~ B(n, p)) nhận ... máy hỏng Giải: Nếu coi hoạt động máy phép thử, ta có phép thử độc lập Trong phép thử có trường hợp: máy hỏng không Xácsuất hỏng máy 0,1 Gọi X số máy hỏng ngày X phânphối theo quyluật nhị thức...
... (0; 2) quyluậtphânphốicó điều kiện X quyluậtphânphối khoảng (0; 1) Tơng tự với < x f(x y) = y0 < y y>2 Tức ứng với giá trị X khoảng (0; 1) quyluậtphânphốicó điều kiện Y quyluật ... nhiên gốc) tuân theo quyluậtphânphốixácsuất (gọi quyluậtphân bố gốc) Khi biến ngẫu nhiên X1, X2, , Xn đợc gọi lập thành mẫu ngẫu nhiên kích cỡ n biến ngẫu nhiên gốc X (hoặc quyluậtphân bố ... ngẫu nhiên X có hàm mật độ xácsuất cụ thể nh vừa nêu đợc gọi tuân theo quyluậtphânphối chuẩn hóa Quyluật đợc ký hiệu quyluật N(0;1) Bài giải: Do y = x với (- < x < + ) nên y với giá trị...
... Chng4.Mtsquylutphõnphixỏcsutthụngdng Vậy hàm xácsuất nêu xác lập nên quyluậtphânphốixácsuất gọi quyluật siêu bội với tham số n, N, M Quyluật đợc ký hiệu quyluật H(n, N, M) Mối quan hệ quy ... nêu bắt tay vào việc nghiên cứu quyluậtphânphốixácsuất liên tục thông dụng Vì số quyluật liên tục đơn giản (nh quyluậtphânphối đều, quyluậtphânphối mũ, quyluậtphânphối Cauchy, ) đợc ... LờVnPhongTrnTrngNguyờn,HKTQD 194 Chng4.Mtsquylutphõnphixỏcsutthụngdng Mối quan hệ quyluật Student quyluật chuẩn Định lý 1: Nếu ký hiệu f(x) hàm mật độ quyluật T(n) (x) hàm mật độ quyluật N(0,1) ta có: lim...
... nhiên rời rạc +) Các biến ngẫu nhiên T, U biến ngẫu nhiên liên tục §2 Quyluậtphânphốixácsuất biến ngẫu nhiên Định nghĩa Quyluậtphânphốixácsuất cách biễu diễn quan hệ giá trị biến ngẫu ... quan hệ giá trị biến ngẫu nhiên với xácsuất tương ứng mà nhận giá trị Có ba phương pháp để mô tả quyluậtphânphốixácsuất xủa biến ngẫu nhiên gồm: Bảng phânphốixác suất, hàm mật độ xácsuất ... có 10 sản phẩm có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ hộp để kiểm tra Gọi X số phế phẩm lấy Tìm quyluậtphânphốixácsuất X Tính 𝑷(−𝟏 ≤ 𝑿 ≤ 𝟏) Ví dụ 2: Một người bắn súng vào bia với xác suất...
... 4.CÁC QUYLUẬTPHÂNPHỐI 4.1.PHÂN PHỐI NHỊ THỨC Xét phép thử A biến cố phép thử, P(A)=p không đổi Tiến hành n phép thử độc lập Gọi X số lần A xảy n lần thử Thì ĐLNN X cóquyluậtphân ... (hay miền không gian s) .X số lần biến cố A xảy khoảng thời gian t (chu kỳ t) thời điểm Thì X cóquyluậtphânphối POISSON Ký hiệu: X~P(λ) P( X = k ) = k −λ λe k! µ X = E ( X ) = λ σ X = Var ( ... có hai vụ đình công GIẢI: Gọi X số vụ đình công năm Số vụ đình công trung bình là: λ=2 Thì X cóquyluậtphânphối Poisson X~P(2) a) P(X=3)=POISSON(3,2,0)=0,18 b) P(X≥ 3)=1-P(X≤2)=1-POISSON(2,2,1)=0,323...
... E(X/y) = E(X/Y = y) = E(Y/x) = E(Y/X = x) = 3.4.4 Covarian Ma trn tng quan Ta cú covarian ca Z l: cov(X,Y) = E[(X-E(X))(Y-E(Y))] Bin i n gin: cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) Trng hp ri rc: E(XY) = ... ng thi ca X v Y b) Tớnh h s tng quan gia X v Y c) Tớnh cov(X, Y) d) Tỡm D(X, Y) Trang 19 C: BI LM: 3.15 cov(Xi, Xj) = p1; cov(Yi, Yj) = p2; cov(Xi, Yj) = p3 u = (X1 + X2 + + Xn) v v = (Y1 + Y2 ... TP: 3.15 Cho cỏc bin ngu nhiờn X1, X2, , Xn; Y1, Y2, , Yn cú phng sai u bng 1: cov(Xi, Xj) = p1; cov(Yi, Yj) = p2; cov(Xi, Yj) = p3 Tỡm h s tng quan ca hai bin ngu nhiờn: u = (X1 + X2 + + Xn)...