Tuyển tập bất đẳng thức hay và hữu ích

TUYỂN tập bất ĐẲNG THỨC HAY KHÓ

TUYỂN tập bất ĐẲNG THỨC HAY và KHÓ
... 2 Bất đẳng thức suy từ bất đẳng thức sau (b+c−a) +(c+a−b) ≥ c2 (đúng theo Cauchy Schwarz) hai bất đẳng thức tương tự Như vậy, toán ta chứng minh xong Dễ thấy đẳng thức xảy a = b = c Lời giải Bất ... bất đẳng thức AM – GM với ý (a − c)(d − b) ≥ 0, ta thấy bất đẳng thức hệ bất đẳng thức sau (b + 2d)(a + 2b + c + 2d) ≥ (a + b + c)(b + c + d) (b + c + d)2 (d + a + b)2 Nhân hai vế bất đẳng thức ... chứng minh bất đẳng thức bên phải Thay abc = − (a2 + b2 + c2 ) vào, ta viết lại bất đẳng thức thành a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca ≤ Ta dùng phương pháp phản chứng để chứng minh bất đẳng thức Giả...
  • 66
  • 2,159
  • 54

bài tập bất đẳng thức hay khó luyện thi đại học

bài tập bất đẳng thức hay và khó luyện thi đại học
... (a + b) ≥ Bài 11 Cho a,b,c s dương ab+bc+ca=1 Chưng minh r ng : 1 1 + 6b + + 6c + + 6a ≤ a b c abc Bài 12 Cho x,y,z dương , ch ng minh r ng : + ≥ 2 2 x + y + z (x + y + z ) x + y3 + z Bài 13 Cho ...  Bài 21 Cho tam giac ABC , tìm giá tr l n nh t c a bi u th c : 64sin B + 21+ tg A M= tg A + 12sin B Bài 22 Cho x,y dương tho mãn x+y ≥ tìm giá tr nh nh t c a bi u th c : A= 3x + + y + 4x y2 Bài ... c + abc + abc Bài 30 Cho s dương x,y,z tho mãn : 1 + + = ch ng minh r ng : x y z x + yz + y + zx + z + xy ≥ xyz + x + y + z CÁC BÀI T P PHƯƠNG TRÌNH , H PHƯƠNG TRÌNH 1  + + =3 Bài 31 Tìm s th...
  • 5
  • 794
  • 19

tuyển tập bất đẳng thức hay

tuyển tập bất đẳng thức hay
... + b + c ≤ Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với 2(a + b + c)( 1 + + ) ≥ 5(a + b + c) a+b b+c c+a c a b + + ) ≥ 5(a + b + c) a+b b+c c+a et ⇐⇒ + 2( Bất đẳng thức theo bất đẳng thức Cauchy ... (∗) √ 1 Mặt khác theo bất đẳng thức AM-GM Ta có : 4(ut+vt+ut)+16uvt ≥ 12 t2 u2 v +16uvt = 12· +16· =1 16 64 Vậy (∗) chứng minh Dấu đẳng thức xảy t = u = v = hay m = n = p = hay a = b = c = Bài ... phép chứng minh hoàn tất ! Đẳng thức xảy (a; b; c) hoán vị (0; 1; 1) Lúc thay a, b, c x2 , y , z ta có x2 y + y z + z x2 /w w 1 + + ≥ x2 + y y + z z + x2 Sử dụng bất đẳng thức trên,chú ý x2 y + y...
  • 9
  • 14
  • 0

Tuyển tập bất đẳng thức hay

Tuyển tập bất đẳng thức hay
... Tuyệt đỉnh bất đẳng thức Lonely Star Học sinh khóa : 53 B2 Trường THPT Nông Cống I Lớp : 50 Bài tập bất đẳng thức: Bài 1: Cho a ≥ , tìm giá trị nhỏ S = ...   + + ≥ 3 + + ÷ a b c  a + 2b b + 2c c + 2a  Giải: 1 1 1 + + ≥ ; + + ≥ ; + + ≥ cộng ba bất đẳng thức =>đpcm a b b a + 2b b c c b + 2c c a a c + 2a Bài 19 Với a,b,c >0 chứng minh rằng: 36 ... y + 3z + )  + + −3 ÷− ≥ 24 x + y + 3z +  + x + y + 3z  51 = 24 − = 21 Bài 25 Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ≥ ab + a + b Giải: Nhân hai vế với 2, đưa tổng cuuả ba bình phương Bài 26 Chứng...
  • 52
  • 61
  • 0

Tuyển tập bất đẳng thức cực trị trong các đề thi đại học

Tuyển tập bất đẳng thức và cực trị trong các đề thi đại học
... hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán THPT Nguyễn Hữu Cảnh Đề thi – xảy a = b = c = ĐS : maxP = Bài (ĐH D2013) ... trị nhỏ biểu thức P x y z   2x  3y y  z z  x ĐS : MinP  34 33 Gv: Nguyễn Trần Quang Vinh Trang hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học ... z  x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức P  x5  y  z ĐS : max P = 36 Bài (ĐH D2012) Cho số thực x, y thỏa mãn (x – 4)2 + (y – 4)2 + 2xy  32 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x3 + y3 + 3(xy...
  • 3
  • 137
  • 3

HAY tuyển tập bất đẳng thức

HAY  tuyển tập bất đẳng thức
... phương pháp làm bất đẳng thức, học hỏi với nhiều sách bất đẳng thức bày bán thị trường để có sách bất đẳng thức hay với hội tụ tinh hoa kiến thức nhiều người điều điểm mạnh sách bất đẳng thức mà bạn ... tay "Tuyển Tập Bất Đẳng Thức" với khoảng bốn trăm toán bất đẳng thức chọn lọc gửi tới từ bạn trẻ, thầy cô giáo yêu toán miền tổ quốc, bao gồm toán bất đẳng thức sáng tạo, toán bất đẳng thức khó, ... biên soạn Các bất đẳng thức kinh điển 1.1 Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân (AM-GM) 1.2 Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình điều hoà (AM-HM) 1.3 Bất đẳng thức Cauchy...
  • 235
  • 21
  • 0

chuyên đề BẤT ĐẲNG THỨC HAY KHÓ.GIAI CHI TIẾT

chuyên đề BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ.GIAI CHI TIẾT
... TST 1999, Romania 85 [ Titu Vàreescu ] Cho a, b, c s th c không âm th a ñi u ki n a2 +b2 +c2 +abc = Ch ng minh r ng ≤ ab + bc + ca − abc ≤ USAMO, 2001 86 [ Titu Vàreescu ] Cho a, b, c s th ...    i=1  i=1 + xi  n +1 China TST, 2006 424 Cho x, y, z s th c dương th a mãn ñi u ki n x + y + z = Ch ng minh r ng xy yz zx + + ≤ xy + yz yz + zx zx + xy China TST, 2006 425 Cho a, b, ... th a mãn ñi u ki n x + y + z = Ch ng minh r ng x + y + z ≤ xyz + IMO Shortlist, 1987 51 [ Titu Vàreescu, Gabriel Dospinescu ] Cho x1 , x2 , , xn ∈ (0,1) σ m t hoán v c a {1, 2, , n} Ch ng minh...
  • 49
  • 5,217
  • 36

Tuyển tập Bất đẳng thức (Trần Sĩ Tùng)

Tuyển tập Bất đẳng thức (Trần Sĩ Tùng)
... ø è ø (2) 37 (1) (3) Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Tùng Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy Û (1), (2), (3) đẳng thức Û x = 44 (Đại học ... Dấu "=" xảy Û í x = x2 Û ï ï yx2 = ỵ ìx = ï í ïy = ỵ 39 Trần Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Tùng ÞA= Tuyển tập Bất đẳng thức S ỉS+ 3ư =ç ÷ è S ø P 2 Đk: S – 4P ³ Û S – ỉ S-1ư 4S2 S-1 ... 8abc Û ( a - b) + ( a - 1) + ( b - 1) ³ b Tuyển tập Bất đẳng thức II Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CƠSI: 2 + Tuyển tập Bất đẳng thức ° Dấu “ = ” xảy Û Trần Tùng x -1 2 = Û ( x - 1) = Û x -1 éx...
  • 22
  • 1,146
  • 16

Tuyển tập bất đẳng thức

Tuyển tập bất đẳng thức
... BẤT ĐẲNG THỨC THƯỜNG DÙNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH THPT I Bất đẳng thức AM-GM Bất đẳng thức AM-GM cho số Cho a, b số thực không âm Khi bất đẳng thức sau đúng: √ a + b ≥ ab Đẳng thức xảy a = b Bất đẳng ... bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức (a + b + c)2 ≥ 3(ab + bc + ca) Đẳng thức xảy x = y = z y = z = x = y = z = x = 3(a3 + b3 + c3 ) ≥ (a2 + b2 + c2 ) Lời giải: Bất đẳng thức theo bất đẳng thức ... = yz, c = zx bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca Đẳng thức xảy x = y = z y = z = x = y = z = x = (xy + yz + zx)2 ≥ 3xyz(x + y + z) Lời giải: Bất đẳng thức ta đặt...
  • 220
  • 8,492
  • 1,961

Tài liệu Tuyển tập Bất đẳng thức - Trần Sĩ Tùng pdf

Tài liệu Tuyển tập Bất đẳng thức - Trần Sĩ Tùng pdf
... 1+ Trần Tùng 10 Chứng minh: a2 + b2 + c2 ỉ a + b + c ³ç ÷ 3 è ø a2 + b2 + c2 ³ ab - ac + 2bc Tuyển tập Bất đẳng thức Û Trần Tùng Trần Tùng a ỉa - a ( b - c ) + b2 + c2 - 2bc ³ Û ç - ( ... Û ( a - b) + ( a - 1) + ( b - 1) ³ b Tuyển tập Bất đẳng thức II Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CƠSI: 2 + Tuyển tập Bất đẳng thức ° Dấu “ = ” xảy Û Trần Tùng x -1 2 = Û ( x - 1) = Û x -1 éx = ... ø è ø (2) 37 (1) (3) Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Tùng Cộng bất đẳng thức (1), (2), (3), chia vế bất đẳng thức nhận cho ta có đpcm Đẳng thức xảy Û (1), (2), (3) đẳng thức Û x = 44 (Đại học...
  • 22
  • 756
  • 6

Tài liệu CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY KHÓ pdf

Tài liệu CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ pdf
... 2c ⎟ ⎠ ⎝ cyc yêu Võ Quốc Bá Cẩn Phạm Thị Hằng Phần Các toán sử dụng bất đẳng thức Holder I Tổng quan bất đẳng thức Holder II Các toán áp dụng Bài (Phan Thành Việt) Cho số không âm x, y, z có tổng ... a ) Bài (Phạm Văn Thuận) Chứng minh bất đẳng thức sau với a, b, c thực a(a + b) + b(b + c) + c(c + a) ≥ 15 (a + b + c) 27 yêu Võ Quốc Bá Cẩn Phạm Thị Hằng Phần Các toán sử dụng bất đẳng thức ... quan bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân AM-GM II Các toán áp dụng Bài (Phan Thành Nam) Cho số không âm a, b, c có tổng 1, chứng minh a + b2 + b + c2 + c + a2 ≥ Giải Sử dụng bất đẳng thức...
  • 15
  • 4,949
  • 155

Xem thêm

Nạp tiền Tải lên
Đăng ký
Đăng nhập