... ĐẲNGTHỨCHAYVÀKHÓ Phần 1. Cácbàitoán sử dụng bấtđẳngthức Cauchy Scwharz. I. Giới thiệu tổng quan về bấtđẳngthức Cauchy Schwarz. Bất đẳngthức Cauchy Schwarz. Với mọi số thựcvà ta có ... yêu Phạm Thị Hằng Phần 2. Cácbàitoán sử dụng bấtđẳngthức Holder. I. Tổng quan về bấtđẳngthức Holder. II. Cácbàitoán áp dụng. Bài 1. (Phan Thành Việt) Cho các số không âm zyx,, ... Phần 4. Cácbàitoán sử dụng bấtđẳngthức AM-GM. I. Tổng quan về bấtđẳngthức trung bình cộng và trung bình nhân AM-GM. II. Cácbàitoán áp dụng. Bài 1. (Phan Thành Nam) Cho các số không...
... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 107 Chứng minh cácbất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng xảy ra ... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 106 2.6.10. Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương với : ... Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập The Inequalities Trigonometry 102 Chứng minh CBACBACBAsinsinsin2sinsinsincotcotcot222++=+++ và 49sinsinsin222≤++...
... b c 3+ + =CÁC BÀI TẬP VỀ BẤTĐẲNGTHỨCVÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ( )32 2 2a b c 10abcc a b9 a b c+ + + ≥+ + Bài 2 . Cho ... y z x y zx y z+ ≥+ + + ++ + Bài 13. Cho a,b,c là các số dương , chứng minh rằng : 2 2 2a b c 32ab b bc c ca a+ + ≥+ + + Bài 14. Cho x,y,z là các số dương thoả mãn 3x y z2+ ... 1 1 1 1a b b c c a 2 a b c + + ≤ + + + + + Bài 17. Cho a,b,c là các số dương và abc=1 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : a, 2 2 2 2 2 2bc ca abAa b a c b a b c c b c...
... giải cácbàitoánbấtđẳngthứcvà hướng mở rộngA.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁCBÀITOÁNBẤTĐẲNGTHỨCVÀ HƯỚNG MỞ RỘNG.B.Đặt vấn đề: Trong hoạt động dạy và học ... giải cácbàitoánbấtđẳngthứcvà hướng mở rộngF .Kết quả nghiên cứu: Qua quá trình giảng dạy, chúng tôi nhận thấy rằng các em học sinh đã giải quyết cácbàitoán thuộc cácdạng trên một cách ... Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải cácbàitoánbấtđẳngthứcvà hướng mở rộngbổ sung . Tôi rất mong được sự góp ý của quý cấp lãnh đạo vàcác bạn đồng nghiệp để SKKN của tôi hoàn thiện...
... tháng 02 năm 2010 BTVN NGÀY 15-03 Bấtđẳngthức Côsi. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 32 2 2 4x x xx y z x y z x y z+ + ≤+ + + + + + Bài 2 : Cho 3 số dương x,y,z thõa mãn: ... Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 HDG BTVN NGÀY 15-03 Bấtđẳngthức Côsi. Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z. CMR: 32 2 2 4x x xx y z x y z x y z+ + ≤+ + ... − −=∆ + + = ≥⇒ + + = ≥ ⇒ ≥ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A=B=C=600 hay 13x y z= = = ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page 9 of 9 TRUNG TÂM...
... (];1x∈ −∞, lập bảng biến thiên từ đó ta dẫn tới đáp số của bàitoán là: 1 11 10m m− < − ⇔ > Bài 2. Tìm tham số m để bất phương trình:()22 2 1 (2 ) 0m x x x x− + + + − ≤ có nghiệm ... 90;8x = 7, 3 34 3 1x x+ − − = - Sử dụng phương pháp hệ quả để giải quyết bài toán, thử lại nghiệm tìm được.- Đáp số: { }5;4x = − 8, 2 2 24 2 144 2 3 4 4 ;2 0;2;3 ... nghiệm 0;1 3x ∈ + ( )*⇔ có nghiệm [ ]1;2t ∈ [ ]( )1;22ax3m m f t m⇔ ≤ ⇔ ≤ Bài 3. Tìm tham số m để hệ phương trình: 2 01x y mx xy− − =+ = có nghiệm duy nhất...
... một bàitoán mà có đến hai đáp số ? Do đâu mà lời giải 2 tại sao lại tách 1 1 12 6 3ab ab ab ?. Đó chính là kỹ thuật chọn điểm rơi trong bấtđẳng thức. Các bấtđẳngthức trong các ... y Toán tuổi thơ 2 – số 27 Giải: Nhận xét : Các đa thức tham gia trong bàitoán cùng bậc 2005 1975 30 , đồng thời số mũ của các biến tương ứng bằng nhau. Áp dụng bấtđẳngthức ... 16tA f t f. Đẳngthức xảy ra khi 12t. ĐIỂM RƠI TRONG BẤTDẲNGTHỨC COSI Bài toán mở đầu : Cho , 0a b và thỏa mãn 1a b . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 21 121Paba...
... ra những đẳngthức để tách và ghép có nhiều ý nghĩa trong chứng minh bấtđẳng thức. Mời các bạn cùng làm một số bàitoán sau để rèn luyện thêm kỹ thuật này Bài toán 1. Cho a,b,c là các số thực ... hoàn tất. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.Nhận xét. Lời giải 1 của bàitoán trước và lời giải của bàitoán này đều sử dụng đến đẳng thức. Có thể nói đó là những lời giải rất hay, nhưng ... 5bc)(8b2+ 5ca)≥ 0. Bất đẳngthức này cho ta điều phải chứng minh. Đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a = b,c = 0cùng các hoán vị.46 2.2. Lời giải Chương 2. Tuyển tập cácbài toán Suy raab2+...
... TÌM LỜI GIẢI CÁCBÀITOÁNBẤTĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁNDẤU BẰNG Các em h/s vàcác bạn thân mến, trong các đề thi TSĐH thường có một câu V là câu khó (để chọn các cao thủ võ lâm) ... “chiêu thức bản đã. 1. BấtĐẳngthức Côsi (các chiêu này xem trong “Đại số 10”)a. BấtĐẳngthức Cauchy cho 2 số :Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi đó: a + b≥ 2ab . Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.b. BấtĐẳng ... phápchứng minh (các cách đánh giá là hoàn toàn tự nhiên chứ không phải ‘từ trên trời rơixuống’).Xin mời các em vận dụng vào cácbài tập sau: III .Bài tập đề nghị:1> Tính các góc của tam...
... TậP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC THI VÀO LC THI VÀO LC THI VÀO LớP CUYÊN TOÁN 2009P CUYÊN TOÁN 2009P CUYÊN TOÁN 2009P CUYÊN TOÁN ... TậP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC THI VÀO LC THI VÀO LC THI VÀO LớP CUYÊN TOÁN 2009P CUYÊN TOÁN 2009P CUYÊN TOÁN 2009P CUYÊN TOÁN ... TậP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀI BP CÁCBÀIBấT T T T ĐẳNG THNG THNG THNG THứC THI VÀO LC THI VÀO LC THI VÀO LC THI VÀO LớP CUYÊN TOÁN 2009P CUYÊN TOÁN 2009P CUYÊN TOÁN 2009P CUYÊN TOÁN...
... nói tằng bàitoánbất ñằng thức nói chung vàbàitoán tìm GTNN, GTLN nói riêng là một trong nhửng bàitoán ñược quan tâm ñến nhiều ở các kỳ thi Học sinh giỏi, tuyển sinh ðại học, và ñặc biệt ... sinh ðại học thì bàitoánbất ñẳng thức là bàitoánkhó nhất trong ñề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất ñẳng thức cơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh vẫn gặp nhiều khó khăn do một ... xét: Cácbất ñẳng thức trong các ñề thi ñại học thông thường là ñối xứng với các biến, và ta dự ñoán dấu bằng xảy ta khi các biến bằng nhau và xảy ra tại biên. a) Kỹ thuật chọn ñiểm rơi trong bất...
... và KC .4 CÁCBÀITOÁN VỀ BẤTĐẲNGTHỨC HÌNH HỌC BÀI 1: Cho hình chữ nhật ABCDvới AB = 2AD ,M là trung điểm của đoạn AB.Trên AB lấy H sao cho ÐADH = 150.Hai đường thẳng CH và DM cắt nhau ... (1) và (2) suy ra SADE = SABCBÀI 8:Cho tam giác ABC có AB> AC .Trên các cạnh AB , AC lấy các điểm M,N sao cho AM = AN gọi K là giao điểm của BN và CN .Hãy so sánh độ dài của KB và KC ... AOC OB OC< >Ð Ð ÛCách 2: Vẽ tia AD sao cho <DAC =<BAO và AD = AO (B, D khác phía với AC.Ta có tam giác ABO và tam giác ACD bằng nhau( c.g.c) =>OC =OB và <AOB =<ADCTừ AO...