Đường thẳng trong tọa độ mặt phẳng

Đường thẳng trong tọa độ mặt phẳng (Khóa luận tốt nghiệp toán học)

...

Đường thẳng trong tọa độ mặt phẳng

... thẳng mặt phẳng tọa độ giải tốt tất toán dạng khác Đối tượng phạm vi nghiên cứu đề tài - Nghiên cứu sở lí thuyết đường mặt phẳng tọa độ - Hệ thống dạng tập đường thẳng măt phẳng tọa độ 4 Nhiệm ... trục tọa độ mặt phẳng Hệ trục tọa độ mặt phẳng Trong mặt phẳng cho hai trục x’Ox, y’Ox vuông góc với điểm  O Gọi i, j vectơ đơn vị tương ứng y trục x’Ox, y’Oy  j Hệ hai trục gọi hệ tọa độ Đêcac ... x Tọa độ điểm hệ tọa độ Định nghĩa: Cho hệ tọa độ Oxy điểm M Tọa y’  độ vectơ OM gọi tọa độ điểm M  hệ tọa độ Như vậy, OM ( x; y ) nghĩa là:    OM  xi  y j cặp (x; y) gọi tọa...

NHỮNG VẤN ĐỀ QUAN TRỌNG TRONG TỌA ĐỘ MẶT PHẲNG

... 4; ) , nên phư ơng trình BH ( x 1) + ( y + 1) = x + y = x + y = x = Tọa độ điểm B: B ( 0;1) x y + = y =1 VD4: Trong mpOxy, vit phng trỡnh ng thng d i qua gc ta O(0; 0) v ct ng trũn (C): ... ; 0) Theo tc phõn giỏc trong: IA AC IA + IO + OA = = = = AO AO IO IO 4OA 4.3 IO = = = 9 1 15 AB + AC + BC + + = r= Suy I ;0 ữ V S = BC.OA = 5.3 = = 2 2 r r Vd10: Trong mp Oxy cho ng thng ... y0y = p(x0+x) b) ng thng (): Ax + By + C = l tip tuyn ca (P) pB2 = 2AC Vn 6: MT S V D VD1: Trong mpOxy cho tam giỏc ABC, A(-1; 2), trung tuyn CM: 5x + 7y -20 = 0, ng cao BK: 5x 2y - = Vit...

tiết 1 bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng lớp 11 có bản đồ tư duy

... vuụng gúc vi mt phng Tớnh cht I NH NGHA ( ) ( ) Đờng thẳng d đợc gọi vuông góc với dmặt phẳng vuông góc: với () d d a , a a d đờng nằm mặt phẳng () a d ( ) (d , a) = 90 TIT 33 Đ3 NG THNG VUễNG ... đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng nh lớ SGK-T99 da db d a d () a, b ( ) a caột b TIT 33 Đ3 NG THNG VUễNG GểC VI MT PHNG I) ịnh nghĩa d ( ) II) iều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt ... Kiểm tra cũ: Định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc? Trả lời: a b (a, b) = 90 2.Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng? Trả lời: Có TH : d || () d () d d d a d d () (d , a)...

20
1,089
6

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

... mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nằm mặt phẳng c P - Vận dụng định lí 1: Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng - Vận dụng tính chất 3a Mặt phẳng ... chất 3a Mặt phẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng lại - Vận dụng tính chất 4a Đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng song song vuông góc với mặt phẳng lại a a’ ... để b vuông góc với a b vuông góc với hình chiếu a’ a (P) A’ ) P a’ b B’ Góc đường thẳng mặt phẳng a Định nghĩa 3: - Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) ta nói rằng: Góc đường thẳng...

9
2,875
88

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

... thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng, chúng song song với C : Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng, chúng vuông góc với D :Một đường thẳng mặt phẳng vuông góc với đường thẳng khác, ... Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng + Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I) Định nghĩa: d (P) d a , a (P) d a II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lý: ... trước vuông góc với đường thẳng cho trước Định nghĩa: Mặt phẳng qua trung điểm I đoạn thẳng AB vuông góc với AB gọi mặt phẳng trung trực AB Tính chất 2: Có đường thẳng qua điểm cho trước vuông góc...

11
3,480
46

Chương III - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

... vuông góc đường thẳng mặt phẳng a Tính chất a) Mặt phẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng lại b) Hai đt phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với P Tính ... vuông góc với a b vuông góc với hình chiếu a’ a (P) A’ ) P a’ b B’ Góc đường thẳng mặt phẳng a Định nghĩa 3: - Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) ta nói rằng: Góc đt a mp (P) 90 - ... phẳng (P) theo phương l vuông góc với mặt phẳng (P) gọi phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) B a A Định lí 2: Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) đường thẳng b nằm (P) Khi đó,...

11
3,556
21

Bài tập: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

... Duy T TPTH.E Hướng dẫn giải: A A> Xét ABC sử dụng tích vô hướng Vectơ AB, AC Suy cosA > 0, nên góc A nhọn G C O B> Cm BC (AOH) AC (BOH) Hoặc sử dụng tích vô hướng NQT- o Duy T TPTH.E H B C> S...

11
9,068
69

Chương III - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

... Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Bài toán 1(SGK): Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng d mặt phẳng (P) Ta nói a ⊥ (P) ĐN: (SGK) a ⊥ (P) hay (P) ⊥ a Định lí (đk để đt vuông Đây ... Để CM đường thẳng mp(P) Ta thẳng a vuông góc với cần CM : a ⊥ d đường thẳng nằm mặt v w không phương phẳng( P) ta phải chứng minh w , r , v đồng phẳng → ∃m,n nào? ∈R + Trên (P) dựng đường thẳng ... nghĩa đường thẳng Tính chất1: vuông góc mặt phẳng ta có tính chất sau: a Tính chất : Từ tính chất ta có mp vuông góc với đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng MP gọi mp trung trực đoạn thẳng * Với M...

6
11,389
169

Bài tập: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

... + Góc SHA +Tam giác SAH a Hãy tính góc đường thẳng SH mp(ABC) Gợi ý : +Hãy xác định góc SH mp (ABC) Câu d/ Hình vẽ bảng phụ: +Ta có SA ⊥ (ABC), AH hình chiếu SH mp(ABC) Suy góc SH (ABC) góc ... HS nêu cách CM đường thẳng AH, SK, BC đồng qui Gọi HS lên bảng giải b/ Cách Vì H hình chiếu O mp (ABC) nên OH ⊥ (ABC) Mặt khác OH ⊥ (ABC), OA ⊥ (OBC) ⇒ AH ⊥ BC (đl đường vuông góc) (1) Ttự Cm: ... c/ Trả lời H4 H4: HS sử dụng kiến thức * Sử dụng đl đường vuông để chứng minh H góc để chứng minh H giao trùng với trực tâm tam giác điểm đường cao tam ABC? giác ABC Cho HS nhận xét GV kết luận...

4
9,319
62

Chương III - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

... cách cm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? a Nội dung dạy Tiết 32: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a II Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ... cm đường thẳng vuông góc +) a b với mặt phẳng? a ( ) , b ( ) d Nội dung dạy Tiết 32: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng a I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a II Điều kiện để đường thẳng ... khoa ) Cho O, ( ) !d: Od, d() Mặt trung trực đoạn thẳng: Là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Tiết 32: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .M I A B Nội dung dạy I Định...

14
1,368
23

Chương III - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

... Một đường thẳng gọi vuông góc với mặt phẳng vuông góc với đư ờng thẳng nằm mặt phẳng Ký hiệu: a (P ) Định lý1: Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng (P) đường thẳng vuông ... Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm (P) vuông góc (P) (B): Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng song song với (P) vuông góc với (P) (C): Nếu đường thẳng d vuông góc với ... ghi chộp 3- Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông góc đường thẳng mặt phẳng Tính chất3: a a) Mặt phẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vuông góc với đường lại P b b) Hai đường thẳng phân...

10
1,348
26

Bài tập: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

... NAY!!! BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: chọn câu trả lời Câu : cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) Qua a có số mặt phẳng vuông góc với (P) : a) b) c) Câu 2: hình lăng trụ đứng có mặt bên ... d⊥b B3: kL d ⊥ ( P) B3: góc (P) (Q) góc a b B4 : tìm tính góc a b B5: kL Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm o cạnh SA =a vuông góc với mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh ... (ABCD ) O B ta có BD ⊥ (SAC ) Mà MO ⊂ ( SAC) C Do góc (MBD) (ABCD) góc MO BD Mà MO cắt BD O Nên góc MO BD góc MOC Ta có ΔMOC vuông M,có góc C 45o Vậy góc (MBD) (ABCD) 45o d)Tính diện tích tam giác...

10
2,051
20

Chương III - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

... BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Bài toán Bài toán a Định nghĩa Định lí u u r u TÍNH ... HỆ Tính chất Áp dụng c P ur u w u u r v u r r BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Bài toán Định nghĩa Định lí TÍNH CHẤT Tính chất ... BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA CÁC TÍNH CHẤT Bài toán Mặt phẳng trung trực Định nghĩa Định lí TÍNH CHẤT Tính chất Tính chất Hoạt động 3 MỐI LIÊN HỆ Tính chất Áp dụng P BÀI...

9
1,077
13

Xem thêm