Bài toán tìm giá trị nhỏ nhất

... dạng bài toán tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa hai biến mà giả thiết hoặc biểu thức đó thể hiện tính đẳng cấp. Từ đó xét hàm số và tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất ... ()fb . 3. So sánh các giá trị tìm được. Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của f trên đoạn ;abéùëû, số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của f trên đoạn ... tôi trình bày một số ví dụ tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số. Thí dụ 1 ( Đề thi tuyển sinh Đại học khối B – 2003) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ()24fxx...

... các bài trên, ta thu được kết quả: Đạt được khi Tìm lời giải cho các bài toán sau: Bài toán 4: "Cho . Tìm GTNN của ." Bài toán 5: "Cho . Tìm GTNN của ." Bài toán ... bài toán tìm giá trị nhỏ nhất "Cho . Tìm GTNN của " Trước hết ta xem xét lời giải của bài toán trên: Cộng 2 BĐT trên ta có . Dấu "=" ... được khi Bài toán 2: "Cho . Tìm GTNN của " Áp dụng BĐT Cô-si: Cộng 3 BĐT vào: Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi . Tiếp tục làm tương tự như các bài trên, ta...

... tử thức có giá trị không đổi nên A có giá trị lớn nhất khi mẫu có giá trị nhỏ nhất Nghóa là A có giá trị lớn nhất <=> x2 – 4 có giá trị nhỏ nhất .Mà x2 – 4 có giá trị nhỏ nhất là -4 ... NHỮNG SAI LẦM KHI GIẢI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤTA-Mục Tiêu:-Cung Cấp cho HS tránh những sai lầm khi tìm giá trị nhỏ nhất ,giá trị lớn nhất của biểu thức.-Nắm vững ... biểu thức có giá trị dương .=> P > 0 ,do đó P có giá trị lớn nhất <=> P1Có gia 1trị nhỏ nhất <=> x2- 6x +17 có giá trị nhỏ nhất. VD2: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = (x-1)2...

... .cbaCMR:.92bccba  Giải: Từ giả thiết bài ra ta có: CHUYÊN ĐỀ 2: Bất đẳng thức. Các bài toán tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất. Bài 1:Cho a,b,c là độ dài của ba cạnh tam giác. CMR: ab + bc + caa2 ... abca). Vậy trong ba số x,y,z luôn có ít nhất một số dương. Bài 5: Nếu01abba thì 8144 ba . Giải: Hoàn toàn tương tự bài 3. Bài 6:CMR:4488221010 yxyxyxyx ... 31211222nnnn Bài 11:Cho hai số x,y thỏa mãn: x > y và xy = 1.CMR: .02222yxyx Giải: Ta có:.0222).(.2222yxyxyxyxyxyx Ta có đpcm. Bài 12:Cho tam giác ABC...

... Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=1. Với x=y=1 thì yx11+đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2. Bài 12: Cho 1≥+ba. Tìm giá trị nhỏ nhất của : 33ba+. Hướng dẫn:Ta có : 1≥+ba⇒ ab−≥1⇒323331 ... 31===cbaVậy với 31===cba thì cabbcaabcA ++= đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1. Bài 7: Cho 0≥cba ;; và thoả mãn: a.b.c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của: ( ).( ).( )P a b b c c a= + + +  Hướng ... 0. Bài 6: Cho ba số dương a ; b ; c thoả mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của : cabbcaabcA ++=  Hướng dẫn:Ta có ababcbcaabc22≥+ ⇔cbcaabc2≥+2MỘT SỐ BÀI TOÁN...

... có giá trị nhỏ nhất bằng k (nếu a > 0)hoặc giá trị lớn nhất bằng k (nếu a < 0)DẠNG 2: BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT,GIÁ TRILỚN NHẤT CỦA ĐA THỨC BẬC CAO:Ví dụ 4: Tìm giá trị nhỏ nhất ... và tìm lời giải cho bài toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Tôi đã cố gắng hệ thống một số dạng cơ bản nhất về các bài toán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong chương trình toán ... 3Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 0 với x = 3 Đáp số: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 0 với x = 3DẠNG 3: BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊLỚN NHẤT CỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ...

... lời giảithích hợp. Đặc biệt là các bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mộtbiểu thức. Hơn nữa, bài toán tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một biểuthức thường xuất ... edcba. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 22222edcbaS ++++= Bài 2 : Cho edcba ,,,, thoả mãn điều kiện: 3,,,,1 ≤≤− edcba và 5=++++ edcba. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị ... tim giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Nguyễn Văn Nho.6Phương pháp giải toán trọng tâm, tác giả phan Huy Khải, Nhà xuất bản đạihọc sư phạm.7Các phương pháp tìm giá trị lớn nhất và giá...

... 1 16 42 2P ≥ − + + = ÷ .11 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức:2 2P x y y x= + + +.6) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 25 121xPx+=+.7) ... điều kiện 2 2 24x y z xyz+ + + =. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thúcP xy yz zx xyz= + + −.12) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( )( ) ( )2 22 ... =. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) ( )( )5 5 3 316 20 5P x y x y x y= + − + + +.8) Cho x, y , z thỏa mãn điều kiện abc a c b+ + =. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị...

... Khảosáthàmsốphátsinh.Đặcđiểm:Vớimộtlớpcác bài toán trongđóbiểuthứcPchứacácthamsốbiếnthiên.Những bài toán thuộcdạngnàyhầuhếtlànhững bài thuộc“cấpđộcao”thôngthườngdùngđểphânloạithísinh.1NÉTĐẸPHÀMSỐTIỀMẨNTRONGBÀITỐNPHƯƠNGTRÌNH,HỆPHƯƠNGTRÌNHBẤTĐẲNGT HỨC–BÀITỐNTÌMGIÁTRỊLỚNNHẤT,GIÁTRỊ NHỎNHẤT CỦAMỘTBI ỂUTHỨCHuỳnhDuyThủy“Chứngminhbấtđẳng thức…” Tìm giá trị nhỏ nhất ,giá trị lớn nhất củabiểu ... lối”.Điểmmấuchốttrongphươngphápvậndụngtínhchấtcủahàmsố,làxâydựngđượchàmsố“tươngthích”với bài tốn.Ởnhững bài tốnphứctạpviệcchọnbiếnsố,hìnhthànhhàmsốcầnởngườigiải“chiềusâu”,“độrộng”vềkiếnthức,có“nhãnquan”,cảmnhậntinhtế,cótốchấttưduy,cókỹthuậtbiếnđổi,hơnthếnữacịnphảicótrảinghiệmquacảmộtqtrình.Tácgiảcốgắngsángtácnhữnglờigiảikhácvớinhữnglờigiảicósẵntrongtrườnghợpcóthể.Để“nhìn”vấnđềtrêntươngđốirõràngngườiviếtphânloại7dạng bài nhưsau:(Vớimụcđíchngắngọnkhitrìnhbàytrong bài tốnchứngminhbấtđẳngthức, bài tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất củabiểuthức,takíhiệubiểuthứccótrong bài tốnbằngchữThoặcP).22(1) ... û* Bài tập8:XétcáctamgiácABCvới3gócởđỉnhđềunhọn. Tìm giá trị nhỏ nhất củabiểuthức.sin sin sincos cos cosA B CPA B C + + = + +* Bài tập9:XétcáctamgiácABC tìm giá trị nhỏ nhất củabiểuthức.4cos...