...
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=1. Với x=y=1 thì
yx
11
+
đạt giátrịnhỏnhất bằng 2.
Bài 12: Cho
1
≥+
ba
. Tìmgiátrịnhỏnhất của :
33
ba
+
.
Hướng dẫn:
Ta có :
1
≥+
ba
⇒
ab
−≥
1
⇒
323
331 ...
3
1
===
cba
Vậy với
3
1
===
cba
thì
c
ab
b
ca
a
bc
A ++=
đạt giátrịnhỏnhất bằng 1.
Bài 7: Cho
0
≥
cba ;;
và thoả mãn: a.b.c=1. Tìmgiátrịnhỏnhất của:
( ).( ).( )P a b b c c a
= + + +
Hướng ...
ab
abc
b
ca
a
bc
2
2
≥+
⇔
c
b
ca
a
bc
2
≥+
2
MỘT SỐ BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊLỚN NHẤT, NHỎ NHẤT.
Bài 1 : Cho các số dương x, y, z thoa mãn: 1/x + 1/y + 1/z = 4
Tìm max của: P= 1/(2x + y + z) + 1/(x + 2y + z)...
... có giátrịnhỏnhất bằng k (nếu a > 0)
hoặc giátrịlớnnhất bằng k (nếu a < 0)
DẠNG 2: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT,GIÁ TRI
LỚN NHẤT CỦA ĐA THỨC BẬC CAO:
Ví dụ 4:
Tìmgiátrịnhỏnhất ... giỏi lớp 9 biết phân
dạng và tìm lời giải cho bàitoángiátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhất
Tôi đã cố gắng hệ thống một số dạng cơ bản nhất về các bàitoán giá
trịlớnnhất và giátrịnhỏnhất ... 3
Vậy giátrịnhỏnhất của biểu thức bằng 0 với x = 3
Đáp số: Giátrịnhỏnhất của biểu thức bằng 0 với x = 3
DẠNG 3: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ
LỚN NHẤT CỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ...
... lời giải
thích hợp. Đặc biệt là các bàitoántìmgiátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhất của một
biểu thức. Hơn nữa, bàitoántìmgiátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhất của một biểu
thức thường xuất ... edcba
.
Tìm giátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhất của biểu thức:
22222
edcbaS ++++=
Bài 2 : Cho
edcba ,,,,
thoả mãn điều kiện:
3,,,,1 ≤≤− edcba
và
5=++++ edcba
.
Tìm giátrịlớnnhất và giátrị ... lớp 12A4 và 12A9
(Lớp 12A9 năm học 2011-2 012 và lớp 12A4 năm học 2 012- 2013).
Đề bài:
Bài 1(4
đ
). Tìmgiátrịlớnnhất và nhỏnhất của
+= xxf )(
2
4 x−
với
22
≤≤−
x
.
Bài 2(3
đ
). Cho
1
22
=+...
... 2
P
≥ − + + =
÷
.
11
Tìm giátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của biểu thức:
2 2P x y y x= + + +
.
6) Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của biểu thức
2
5 12
1
x
P
x
+
=
+
.
7) Cho hai ... điều kiện
2 2 2
4x y z xyz+ + + =
. Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của biểu
thúc
P xy yz zx xyz= + + −
.
12) Tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của biểu thức
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 ... =
. Tìmgiá
trị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của biểu thức
( ) ( )
( )
5 5 3 3
16 20 5P x y x y x y= + − + + +
.
8) Cho x, y , z thỏa mãn điều kiện
abc a c b+ + =
. Tìmgiátrịlớn
nhất, giá trị...
... dạng bàitoántìmgiátrịnhỏ nhất, giá
trị lớnnhất của biểu thức chứa hai biến mà giả thiết hoặc biểu thức đó thể hiện
tính đẳng cấp. Từ đó xét hàm số và tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrịlớnnhất ...
(
)
f
b .
3. So sánh các giátrịtìm được.
Số lớnnhất trong các giátrị đó là giátrịlớnnhất của
f
trên đoạn ;ab
é
ù
ë
û
, số nhỏ
nhất trong các giátrị đó là giátrịnhỏnhất của
f
trên đoạn ... tôi trình bày một số ví dụ tìmgiátrịnhỏ nhất, giá
trị lớnnhất của hàm số.
Thí dụ 1 ( Đề thi tuyển sinh Đại học khối B – 2003)
Tìmgiátrịnhỏnhất và giátrịlớnnhất của hàm số
()
2
4
f
xx...
... các bài trên, ta thu được kết quả:
Đạt được khi
Tìm lời giải cho các bàitoán sau:
Bài toán 4: "Cho . Tìm GTNN của ."
Bài toán 5: "Cho . Tìm GTNN của ."
Bài toán ... bàitoántìmgiátrịnhỏ nhất
"Cho . Tìm GTNN của "
Trước hết ta xem xét lời giải của bàitoán trên:
Cộng 2 BĐT trên ta có . Dấu "=" ... được khi
Bài toán 2: "Cho . Tìm GTNN của "
Áp dụng BĐT Cô-si:
Cộng 3 BĐT vào:
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
.
Tiếp tục làm tương tự như các bài trên, ta...
... GIẢI 17 BÀI TOÁN
TÌM GIÁTRỊ CỦA BIẾN TRONG CÁC TỈ LỆ THỨC
* Giới thiệu: Với chương trình lớp 7 (THCS), chưa làm quen nhiều với các bài
toán giải phương trình, gặp các bàitoántìmgiátrị x,y,z ...
I BÀITOÁN MẪU
Bài toán 1: Tìm hai số x và y biết
Giải:
• Cách 1: (Đặt ẩn phụ)
1
ST & chỉnh lí Phạm Huy Hoat 11/2 012 ; Nguồn “ www doimoigiaoduc”
(Phần chứng minh tỉ lệ thức có bài ... BÀI TẬP VẬN DỤNG:
4
Ta có:
• Cách 2: Sau khi làm đến (*) ta đặt k
( sau đó giải như cách 1 của VD1).
• Cách 3: (phương pháp thế: ta tính x, y theo z)
Từ giả thiết:
mà
Bài toán 3: Tìm...
... khi m=0
2 .Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu .Với giátrị nào của m thì khoảng cách giữa hai điểm
cực trị của đồ thị hàm số (1) bằng 10
115 bàitoán về: Sự biến thiên và cực trị - http://trithuctoan.blogspot.com/ ... (1) khi m = 1.
10. Tìmgiátrị của tham số m để hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng
32.
115 bàitoán về: Sự biến thiên và cực trị - http://trithuctoan.blogspot.com/ ... của hàm số với
1m
.
2. Tìm tất cả các giátrị của
m
để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân sao
115 bài tốn về: Sự biến thiên và cực trị - http://trithuctoan.blogspot.com/...
... tử thức có giátrị không đổi nên A
có giátrịlớnnhất khi mẫu có giátrịnhỏnhất Nghóa là A có giátrịlớnnhất <=> x
2
– 4 có giátrịnhỏ
nhất .Mà x
2
– 4 có giátrịnhỏnhất là -4 ... NHỮNG SAI LẦM KHI GIẢI TOÁNTÌM
GIÁ TRỊNHỎNHẤT VÀ GIÁTRỊLỚN NHẤT
A-Mục Tiêu:
-Cung Cấp cho HS tránh những sai lầm khi tìmgiátrịnhỏnhất ,giá trịlớnnhất của biểu thức.
-Nắm vững ... biểu thức có giátrị dương .=> P
> 0 ,do đó P có giátrịlớnnhất <=>
P
1
Có gia 1trị nhỏnhất <=> x
2
- 6x +17 có giátrịnhỏ nhất.
VD
2
:
Tìm giátrịnhỏnhất của A = (x-1)
2
...
... hàm số lượng giác để đưa
biểu thức cần tìmgiátrịlớnnhất hoặc giátrịnhỏnhất về dạng lượng giác
để khảo sát. Khi đó, việc tìmgiátrịlớnnhất hoặc giátrịnhỏnhất của
bài toán đã cho sẽ ... chỉ khi x = y = z = ±
1
√
3
41
Chương 2
Một số phương pháp tìmgiátrị lớn
nhất, giátrịnhỏ nhất
Để tìmgiátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của hàm số f(x) trên một
miền D cho trước, chúng ta có ... số này. Từ đó
suy ra được giátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhất của hàm số cần tìm.
Ví dụ 2.10. Cho x, y ≥ 0 và (x + y)
3
+ 4xy ≥ 2. Tìmgiátrịlớn nhất,
giá trịnhỏnhất của biểu thức:
A = 3(x
4
+...
... tìm lời giải:
Xét b
ảng biến thiên của
1
;
a
a
và P để dự đoán MinP
Bài 1: Cho
3
a
. Tìmgiátrịnhỏnhất của biểu thức
1
P a
a
.
1. Bàitoán xuất phát:
, 0.
Cho a b
Tìm giátrịnhỏ ... SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
TÊN ĐỀ T
ÀI: ÁP DỤNG KỸ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TÌMGIÁTRỊ
LỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎNHẤT TRONG MỘT SỐ BÀITOÁN BẤT
ĐẲNG THỨC.
A. CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU.
I/ LÍ DO CHỌN VẤN ĐỀ NGHIÊN ... TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM. GV: PHẠM THANH TƯỜNG
12
Với
0
a b
thì
5
2
MinP
Bài 6. Cho
3
, , 0;
2
a b c a b c
. Tìmgiátrịnhỏnhất của
1 1 1
.
P a b c
a b c
1. Nhận...