... và tìm lời giải cho bàitoángiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất
Tôi đã cố gắng hệ thống một số dạng cơ bản nhất về các bàitoán giá
trị lớn nhất và giátrịnhỏnhất trong chương trình toán ... có giátrịnhỏnhất bằng k (nếu a > 0)
hoặc giátrị lớn nhất bằng k (nếu a < 0)
DẠNG 2: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT,GIÁ TRI
LỚN NHẤT CỦA ĐA THỨC BẬC CAO:
Ví dụ 4:
Tìmgiátrịnhỏnhất ... 3
Vậy giátrịnhỏnhất của biểu thức bằng 0 với x = 3
Đáp số: Giátrịnhỏnhất của biểu thức bằng 0 với x = 3
DẠNG 3: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ
LỚN NHẤT CỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ...
... lời giải
thích hợp. Đặc biệt là các bàitoántìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của một
biểu thức. Hơn nữa, bàitoántìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của một biểu
thức thường xuất ... edcba
.
Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của biểu thức:
22222
edcbaS ++++=
Bài 2 : Cho
edcba ,,,,
thoả mãn điều kiện:
3,,,,1 ≤≤− edcba
và
5=++++ edcba
.
Tìm giátrị lớn nhất và giátrị ... timgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của Nguyễn Văn Nho.
6
Phương pháp giảitoán trọng tâm, tác giả phan Huy Khải, Nhà xuất bản đại
học sư phạm.
7
Các phương pháp tìmgiátrị lớn nhất và giá...
... dạng bàitoántìmgiátrịnhỏ nhất, giá
trị lớn nhất của biểu thức chứa hai biến mà giả thiết hoặc biểu thức đó thể hiện
tính đẳng cấp. Từ đó xét hàm số và tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất ... dụ tìmgiátrịnhỏ nhất, giá
trị lớn nhất của hàm số.
Thí dụ 1 ( Đề thi tuyển sinh Đại học khối B – 2003)
Tìmgiátrịnhỏnhất và giátrị lớn nhất của hàm số
()
2
4
f
xx x=+ -
Lời giải. ...
(
)
f
b .
3. So sánh các giátrịtìm được.
Số lớn nhất trong các giátrị đó là giátrị lớn nhất của
f
trên đoạn ;ab
é
ù
ë
û
, số nhỏ
nhất trong các giátrị đó là giátrịnhỏnhất của
f
trên đoạn...
... các bài trên, ta thu được kết quả:
Đạt được khi
Tìm lời giải cho các bàitoán sau:
Bài toán 4: "Cho . Tìm GTNN của ."
Bài toán 5: "Cho . Tìm GTNN của ."
Bài toán ... bàitoántìmgiátrịnhỏ nhất
"Cho . Tìm GTNN của "
Trước hết ta xem xét lời giải của bàitoán trên:
Cộng 2 BĐT trên ta có . Dấu "=" ... được khi
Bài toán 2: "Cho . Tìm GTNN của "
Áp dụng BĐT Cô-si:
Cộng 3 BĐT vào:
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
.
Tiếp tục làm tương tự như các bài trên, ta...
... tử thức có giátrị không đổi nên A
có giátrị lớn nhất khi mẫu có giátrịnhỏnhất Nghóa là A có giátrị lớn nhất <=> x
2
– 4 có giátrịnhỏ
nhất .Mà x
2
– 4 có giátrịnhỏnhất là -4 ... NHỮNG SAI LẦM KHI GIẢITOÁNTÌM
GIÁ TRỊNHỎNHẤT VÀ GIÁTRỊ LỚN NHẤT
A-Mục Tiêu:
-Cung Cấp cho HS tránh những sai lầm khi tìmgiátrịnhỏnhất ,giá trị lớn nhất của biểu thức.
-Nắm vững ... biểu thức có giátrị dương .=> P
> 0 ,do đó P có giátrị lớn nhất <=>
P
1
Có gia 1trị nhỏnhất <=> x
2
- 6x +17 có giátrịnhỏ nhất.
VD
2
:
Tìm giátrịnhỏnhất của A = (x-1)
2
...
...
.cba
CMR:
.9
2
bccba
Giải:
Từ giả thiết bài ra ta có:
CHUYÊN ĐỀ 2: Bất đẳng thức.
Các bàitoántìmgiátrị lớn nhất , nhỏ nhất.
Bài 1:Cho a,b,c là độ dài của ba cạnh tam giác.
CMR: ab + ... luôn có ít nhất một số dương.
Bài 5: Nếu
0
1
ab
ba
thì
8
1
44
ba .
Giải: Hoàn toàn tương tự bài 3.
Bài 6:CMR:
4488221010
yxyxyxyx .
Giải:
Ta có: ...
3
1
2
1
1
222
nnn
n
Bài 11:Cho hai số x,y thỏa mãn: x > y và xy = 1.CMR: .022
22
yx
yx
Giải:
Ta có:
.022
2
).(.2
2
22
yx
yx
yx
yx
yx
yx
Ta có đpcm.
Bài 12:Cho tam giác ABC...
...
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=1. Với x=y=1 thì
yx
11
+
đạt giátrịnhỏnhất bằng 2.
Bài 12: Cho
1
≥+
ba
. Tìmgiátrịnhỏnhất của :
33
ba
+
.
Hướng dẫn:
Ta có :
1
≥+
ba
⇒
ab
−≥
1
⇒
323
331 ...
3
1
===
cba
Vậy với
3
1
===
cba
thì
c
ab
b
ca
a
bc
A ++=
đạt giátrịnhỏnhất bằng 1.
Bài 7: Cho
0
≥
cba ;;
và thoả mãn: a.b.c=1. Tìmgiátrịnhỏnhất của:
( ).( ).( )P a b b c c a
= + + +
Hướng ... 0.
Bài 6: Cho ba số dương a ; b ; c thoả mãn a + b + c = 1. Tìmgiátrịnhỏnhất của :
c
ab
b
ca
a
bc
A ++=
Hướng dẫn:
Ta có
ab
abc
b
ca
a
bc
2
2
≥+
⇔
c
b
ca
a
bc
2
≥+
2
MỘT SỐ BÀI TOÁN...
... 16 4
2 2
P
≥ − + + =
÷
.
11
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của biểu thức:
2 2P x y y x= + + +
.
6) Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của biểu thức
2
5 12
1
x
P
x
+
=
+
.
7) ... tra kiến thức và đánh giá trình độ học sinh.
Bài toántìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhất là một bàitoán cơ bản
trong chương trình toán học phổ thông. Để giải quyết lớp bàitoán này
ta thường dùng ... điều kiện
2 2 2
4x y z xyz+ + + =
. Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của biểu
thúc
P xy yz zx xyz= + + −
.
12) Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của biểu thức
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2...
... đặt ra là cho trước một dãy không quá 100000 thao tác, hãy xác định những giátrị số
nào còn lại trong danh sách, mỗi giátrị chỉ được liệt kê một lần.
Dữ liu: Vo t file vn bn IO.INP
ã Gm nhiu ... thắng thì đội nào có tên (xếp theo vần
ABC) nhỏ hơn sẽ xếp trước.
Thông tin chung về giải: mỗi đội chỉ ghi được tối đa 10 bàn trong một trận, giải được thi đấu theo
thể thức vòng tròn hai ...
10 2
1 10
1
10
2 3
4
5 6
7
8
9
119
109. SERIE A
Giải bóng đá ngoại hạng Italia (Serie A) là giải bóng đá hấp dẫn nhất hành tinh, ở đây người ta được
chứng kiến cuộc tranh tài...
... .
Bài toán 3: "Cho . Tìm GTNN của "
Áp dụng BĐT Cô-si cho n số hạng:
MỘ T BÀITÌMGIÁTRỊNHỎNHẤT
Trong giờ luyện tập, tôi gặp một bàitoán như sau:
"Cho . Tìm GTNN ... "
Đối với dân chuyên Toán và có thể nhiều bạn khác nữa, bàitoán này tương đối dễ. Còn đối với tôi
không phải dân chuyên Toán, việc giải và mở rộng bàitoán này đã đưa đến nhiều kết ... dừng lại ở việc phát triển hệ số, tôi nâng bàitoán lên với số mũ, số ẩn, tôi mở rộng thêm được
một số kết quả sau:
Bài toán 1: "Cho . Tìm GTNN của "
Áp dụng BĐT Cô-si:...
...
Tô
Trang
1
C
MỞ ĐẦU
húng ta biết rằng trong chương trình Toán học ở trường
THCS hiện nay, có những bàitoántìmgiátrịnhỏnhất hoặc
giá trị lớn nhất của một biểu thức khi học sinh gặp phải thì
rất ...
2
Sáng kiến kinh nghiệm :‘ Một số phương pháp tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất của một
biểu
thức đại số
’
NHỮNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ HƯỚNG
GIẢI QUYẾT
1. Áp dụng hằng đẳng thức: A
2
±2AB+ ... phần nào để gỡ rối cho học sinh. Tôi xin đưa ra một số
phương pháp thường gặp để tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất của một
biểu thức.
2
Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi
x
256
x
2
x
Vậy minB =...