Nhắc lại giới hạn - đạo hàm - vi phân docx

Nhắc lại giới hạn, đạo hàm, vi phân

... 2111f(x)th vi tlạif(x)x5x6x3x2= =- -+ · Với 11f(x)th vi tlạif(x)(32x2x1)22x132x== ++ +- · Với xx2xxxf(x)(23)th vi tlạif(x)42.69. =-= -+ · Với 3f(x)8cosx.sinxth vi tlạif(x)2(cos3x3cosx).sinx==+ ... 222222222222(xa)(xb)1,ab1(xa)(xb)111(ab)(xa)(xb)xbxa(xa)(xb)(ab)1121(xa)(xb)(ab)(xb)(xa)112(xa)(xb)1.ab(xb)(xa)(ab)(xb)(xa)11(ab) +-+ éù=êú - ëû +-+ éùéù= =- êúêú -+ ++++ +- ëûëûéù =-+ êú++ +ëûéù+ =-+ êú -+ + -+ +ëû= - 222111abxbxa(xb)(xa)éùỉư +ç÷êú -+ +++èøëû ta được: ... Trần Só Tùng Tích phân Trang 5 · Đạo hàm bên trái của hàm số tại điểm x0 = 0. 20x0x0F(x)F(0)xx1eF'(0)limlim1.x0x - ®® -+ +- === - · Đạo hàm bên phải của hàm số tại điểm x0...

152
2,247
10

Nhắc lại giới hạn, đạo hàm, vi phân

...

Giới hạn đạo hàm- vi phân- tích phân

... 2111f(x)th vi tlạif(x)x5x6x3x2= =- -+ · Với 11f(x)th vi tlạif(x)(32x2x1)22x132x== ++ +- · Với xx2xxxf(x)(23)th vi tlạif(x)42.69. =-= -+ · Với 3f(x)8cosx.sinxth vi tlạif(x)2(cos3x3cosx).sinx==+ ... = +-+ +22x2ax2(ab)xb2ce - éù =-+ - +- ëû Do đó F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R F'(x)f(x),xRÛ="Ỵ -+ - +-= - +-& quot;Ỵ222ax2(ab)xb2c2x8x7,xR a1a1ab4b3b2c7c2==ììïï -= Û =- ííïï -= -= ỵỵ ... t331451t(t1)(t2)2tt12t2 - =-+ - ++++ Do đó: 3145135Idtlnt4ln|t1|ln|t2|C2tt12t222ỉư =-+ - =-+ +-+ +ç÷++èøị 22235ln(x)4ln(x1)ln(x2)C.22 =-+ +-+ + Ví dụ 18: Tính tích phân bất định: 62dxI.t(x1)=+ị...

153
1,756
21

Tài liệu Ôn tập giới hạn-đạo hàm-vi phân ppt

... = +-+ +22x2ax2(ab)xb2ce - éù =-+ - +- ëû Do đó F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R F'(x)f(x),xRÛ="Ỵ -+ - +-= - +-& quot;Ỵ222ax2(ab)xb2c2x8x7,xR a1a1ab4b3b2c7c2==ììïï -= Û =- ííïï -= -= ỵỵ ... 21x1(x2)cos2xsin2xcos2xC;224 -+ +++ c/ 32xcosx6xsinx12xcosx12sinxC + +-+ Trần Só Tùng Tích phân Trang 1 Nhắc lại Giới hạn – Đạo hàm – Vi phân 1. Các giới hạn đặc biệt: a) ®=x0sinxlim1x Hệ quả: ... 12sinxcosxd(sinxcosx)F(x)G(x)dxlnsinxcosxC.sinxcosxsinxcosxsinxcosxf(x)g(x)1F(x)G(x)dxxC.sinxcosx +- Þ+== =-+ - -= = -= =+ - ịịị Ta được: 12F(x)G(x)lnsinxcosxC1F(x)(lnsinxcosxx)C.2F(x)G(x)xCì+ =-+ ïÞ =-+ +í -= +ïỵ Ví dụ 2: Tìm nguyên hàm hàm số: 444cosxf(x)sinxcosx=+...

153
1,149
13

Lý thuyết toán học: Giới hạn - Đạo hàm - Vi Phân pptx

... 2222221[(t2)(t2)]1121Idtdt6464(t4)(t2)t4(t2)éù+ = =-+ êú +ëûịị Trang 5 · Đạo hàm bên trái của hàm số tại điểm x0 = 0. 20x0x0F(x)F(0)xx1eF'(0)limlim1.x0x - ®® -+ +- === - · Đạo hàm bên phải của hàm số tại điểm ... abc0a3/23a2bc1b42a3c5/2++= =- ììïï++=Û=ííïï =-= - ỵỵ Khi đó: t331451t(t1)(t2)2tt12t2 - =-+ - ++++ Do đó: 3145135Idtlnt4ln|t1|ln|t2|C2tt12t222ỉư =-+ - =-+ +-+ +ç÷++èøị 22235ln(x)4ln(x1)ln(x2)C.22 =-+ +-+ + Ví dụ ... 12sinxcosxd(sinxcosx)F(x)G(x)dxlnsinxcosxC.sinxcosxsinxcosxsinxcosxf(x)g(x)1F(x)G(x)dxxC.sinxcosx +- Þ+== =-+ - -= = -= =+ - ịịị Ta được: 12F(x)G(x)lnsinxcosxC1F(x)(lnsinxcosxx)C.2F(x)G(x)xCì+ =-+ ïÞ =-+ +í -= +ïỵ Ví dụ 2: Tìm nguyên hàm hàm số: 444cosxf(x)sinxcosx=+...

Chuyên đề toán học : giới hạn, đạo hàm, vi phân ppsx

... a1b2c2=ìï=íï =- ỵ Khi đó: 327x4122.x1x2x3x2(x1) - = +- -+ -+ - Do đó: 21221Idx2ln|x1|2ln|x2|C.x1x2x1(x1)éù= +-= -+ +-+ ++êú -+ - - ëûị Ví dụ 12: Tính tích phân bất định: 3243xx4x1Ixx ... 3282288982t2t11x(23x)dxx(23x)xdx.t.dt(t2t)dt.33618 ỉư -= -= =-= - ç÷èø Khi đó: 98109109111211I(t2t)dtttCttC181810918081ỉư =-= -+ =-+ ç÷èøị Ví dụ 5: Tính tích phân bất định: 2xdxI1x= - ị Giải: Đặt: 2t1xx1t =- =- Suy ra: ... 22122112211221a0a13ab03ab1(I)và(II)2bc02bc2cd0cd3 =-= ììïï+ =-= - ïïíí+ =-= ïïïï+ =-+ =- ỵỵ Giải (I) và (II), ta được: 11112222a1,b1,c4,d1,a0,b3,c2,d4. =-= ==== =-= - Khi đó: 322I(xx4x1)cosx(3x2x4)sinxC. =-+ ++ +-+ + Bài toán...

Giới hạn - Đạo hàm - Vi phân potx

... 3263f(x)(x2)th vi tlạif(x)x4x4. =-= -+ · Với 2x4x52f(x)th vi tlạif(x)x3x1x1 -+ = =-+ . · Với 2111f(x)th vi tlạif(x)x5x6x3x2= =- -+ · Với 11f(x)th vi tlạif(x)(32x2x1)22x132x== ++ +- · ... 222222222222(xa)(xb)1,ab1(xa)(xb)111(ab)(xa)(xb)xbxa(xa)(xb)(ab)1121(xa)(xb)(ab)(xb)(xa)112(xa)(xb)1.ab(xb)(xa)(ab)(xb)(xa)11(ab) +-+ éù=êú - ëû +-+ éùéù= =- êúêú -+ ++++ +- ëûëûéù =-+ êú++ +ëûéù+ =-+ êú -+ + -+ +ëû= - 222111abxbxa(xb)(xa)éùỉư +ç÷êú -+ +++èøëû ta được: ... 2x22xF'(x)(2axb)e2(axbxc)e = +-+ +22x2ax2(ab)xb2ce - éù =-+ - +- ëû Do đó F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R F'(x)f(x),xRÛ="Ỵ -+ - +-= - +-& quot;Ỵ222ax2(ab)xb2c2x8x7,xR...

Dạy học chủ đề giới hạn, đạo hàm, tích phân theo hướng tiếp cận lịch sử phát triển của toán học

... dạy nó sẽ đem lại kết quả tốt.1.3. Đặc điểm kiến thức chủ đề Giới hạn, Đạo hàm, Tích phân. 1.2.1. Giới hạn Khái niệm Giới hạn là cơ sở của Giải tích toán học. Các khái niệm giới hạn và liên ... rõ khái niệm số gia mà còn thuận tiện cho vi c dạy đạo hàm bên trái, đạo hàm bên phải và định lý về tồn tại đạo hàm tại điểm x0 (đạo hàm trái, đạo hàm phải tồn tại và bằng nhau).2. Cách thứ ... khác. Vì vậy, đạo hàm của hàm số là kiến thức quan trọng của Giải tích 12.Tuy đa số học sinh đều tính đợc đạo hàm của các hàm đa thức, hàm hữu tỷ, hàm lợng giác, hàm luỹ thừa, hàm logarit,...

57
1,675
4

TOÁN CAO CẤP - ĐẠO HÀM – VI PHÂN

... dừng của f. 6C2. ĐẠO HÀM – VI PHÂN Đạo hàm cấp cao :Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm thì y’ = f’(x) gọi là đạo hàm cấp 1. Đạo hàm, nếu có, của đạo hàm cấp 1 gọi là đạo hàm cấp 2. Ký hiệu: ... udv2vudvvduvud−= 2C2. ĐẠO HÀM – VI PHÂN - Đạo hàm bên phải: - Đạo hàm bên trái: xylim'y0x∆∆=+→∆xylim'y0x∆∆=−→∆ - Hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a,b) nếu nó có đạo hàm tại ... là vi phân cấp n của hàm số f. 8C2. ĐẠO HÀM – VI PHÂNξ2. VI PHÂNĐịnh nghĩa: Cho hàm số y = f(x) khả vi, ta ký hiệu dy = y’dx (df = f’dx) được gọi là vi phân cấp 1 của hàm số f. Vi phân...

30
6,564
6

Xem thêm