... nhưngdx lúc đó là viphâncủahàm x = ϕ(t). Ta nói viphân bậc nhất có tính bất biến đối với phép đổi biến. Ứng dụng viphân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân ta có, với số ... →cos(x)2sin(2x)Chương 3ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNCỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC3.1. Đạohàm - Đạohàm cấp cao3.1.1. Định nghĩaCho hàm f xác định trên Nδ(x0). Ta nói f có đạohàm tại x0nếu tồn tại giớihạn ... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó flà một hàm sốtrên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạohàm đó tồn tại ta gọi đólà đạohàm cấp hai của f, và...
... hoangly85 Giả sử hàm số y=f(x) khả vi trên một khoảng nào ðó. Nhý thế viphân dy=y’.dx là một hàm theo x trên khoảng ðó và nếu hàm này khả vi thì viphâncủa nó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 cuả ... xo và giá trị của giới hạn trên ðýợc gọi là ðạo hàmcủahàm số f tại xo . Ðạo hàmcủa f tại xo thýờng ðýợc ký hiệu là: f’(xo) Các ký hiệu khác của ðạo hàm : Cho hàm số y = f(x). ... (t). Xét hàm hợp y = f( (t)), ta có: Do ðó dy = y’x . x’t .dt = y’x .dx Vậy dạng viphân dy củahàm y = f(x) không thay ðổi dù x là biến ðộc lập hay là hàm khả vi theo biến ðộc lập...
... tắc tính đạohàm 4 4.2.1 Các qui tắc tính đạohàm 4 4.2.2 Đạohàmcủahàm số hợp 4 4.2.3 Đạohàmcủahàm số ngược 6 4.2.4 Đạohàm theo tham số 7 4.2.5 Đạohàm một phía 7 4.2.6 Đạohàm vô ... thuận của nhà xuất bản và tác giả. Mục lục Chương 4 Phép tính viphâncủahàm một biến 2 4.1 Đạohàm và cách tính 3 4.1.1 Định nghĩa đạohàm 3 4.1.2 Công thức đối với số gia củahàm số ... phía 7 4.2.6 Đạohàm vô cùng 9 4.2.7 Đạohàm các hàm số sơ cấp 9 4.3 Viphâncủahàm số 10 4.3.1 Định nghĩa 10 Chương 4. Phép tính viphâncủahàm một biến Lê Văn Trực 43434.36...
... Cho hàm số y = f(x) có đạohàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là viphâncủahàm số f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phâncủa f tại x0). ... thì giới hạn đó được gọi là đạohàmcủahàm số y=f(x) tại điểm x0 kí hiệu là hay Ví dụ, cho hàm số y=x2. Xét điểm x0 bất kỳ, và x≠x0. Xét giới hạn của tỷ số = 2 x0 Khi ... ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x. Cho hàm số y=x. Xét điểm x0 bất kỳ, và x≠x0. Xét giới hạn của tỷ số = 1 Vậy f'(x0)=1. Vi phân ...
... Rnlàdưới gradient của f tại x ∈ Rnnếuf(x + δ) ≥ f(x) + δTg, ∀x + δ ∈ Rn. (1.1)Định nghĩa 1.2. Tập tất cả dưới gradient của f tại x được gọi là dưới vi phâncủahàm f tại x, kí hiệu ... C.1.3 Phép toán về dưới vi phân Bổ đề 1.7. Cho A và B là hai tập con lồi compact khác rỗng của Rn.Khi đói) A ⊆ B ⇔ ΓA≤ ΓBii) A = B ⇔ ΓA= ΓBtrong đó ΓAlà hàm tựa của tập lồi A được định ... Vậy A ⊆ B.ii) Suy ra từ (i). Trước hết ta xét dưới viphâncủa một tổ hợp dương các hàm lồi:Mệnh đề 1.2. Cho f1, f2: Rn→ R là các hàm lồi và t1, t2> 0. Khi đó∂(t1f1+ t2f2)(x)...
... 0{0} nếu x < 0.Định nghĩa 1.3. Hàm f được gọi là khả dưới viphân tại x nếu tập∂f(x) = ∅.1.2 Một số tính chất cơ bản của dưới vi phân Bổ đề 1.1. Dưới viphân ∂f(x) là một tập đóng, tức là: ... thuyếtdưới viphân cho lớp hàm lồi và ý tưởng cơ bản của lý thuyết này làxấp xỉ hàm lồi tại điểm cho trước bằng cả một tập hợp có tính chất kháđẹp được gọi là tập dưới viphân thay vì chỉ có một hàm ... ý, cho λ = Hµ.39Sau đây ta sẽ kiểm tra dưới viphâncủa cận trên đúng của các hàm lồi. Cho {fj}j∈Jlà tập hợp các hàm lồi từ Rnvào R. Ta xét hàm f : Rn→ R ∪ {+∞} được định nghĩa bởif(x)...
... tính viphânhàmnhiềubiến A. Lý thuyết. Định nghĩa hàm hai (nhiều) biến và MXĐ củahàm số. Định nghĩa và cách tính giới hạn dãy điểm, giới hạn hàm số. Định nghĩa tính liên tục củahàm ... Định nghĩa và cách tính đạohàm riêng cấp 1. Biểu thức và ứng dụng cuaviphân cấp 1. Công thức tính đạohàm riêng củahàm hợp. Cách tính đạohàm riêng và viphân cấp 2 (cấp cao). Định ... k kkkf x yk k k k . 4. Tính các đạohàmhàm riêng cấp 1 và viphân toàn phầncủa các hàm sau đây a) 333z x y xy b) 2222xyzxy c) sinyxze...