... b2).Rõ ràng bất đẳng thức cuối được suy ra trực tiếp bằng cách nhân bất đẳng thức sau với hai bất đẳng thức tương tự(a + b− c)2(b + c− a)2≥ (a2+ b2− c2)(b2+ c2− a2).Không mấy khó ... a2(b + c) + b2(c + a) + c2(a + b).Lời giải. Bất đẳng thức trên là một sự làm mạnh của bất đẳng thức Schur bậc ba.Ta sử dụng các hằng đẳng thức saua3+ b3+ c3+ 3abc−∑a2(b + c) =∑a(a− ... +e2,b,c,d +e2, 0.Từ đây suy ra ta chỉ cần chứng minh bất đẳng thức ban đầu với e = 0. Khi đó, ta có a+b+c+d =5 và bất đẳng thức này trở thànhQ(a,b,c,d) = a2d2(a2+ b2)(b2+ c2)(c2+...