đềđáp án hsg toán 8 y 5

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.1

... (y+ z)( x2 +y2 +z2 +2xy+2xz +2yz +x2+xy+xz+x2 -y2 +yz-z2) 0 ,5 = (y+ z)( 3x +3xy+3xz +3yz) = (y+ z)( 3x2+3xy+3xz +3yz) 0 ,5 = 3 (y+ z)[(x +xy)+(xz +yz)] = 3 (y+ z)[x(x +y) +z(x +y) ] = (x +y) (y+ z)(x +z) 0 ,5 ... x2-2xy+ 2y2 - 4y+ 5 Tách số hạng ta đợc: B = x2- 2xy +y2 +y2 - 4y +4 + = (x2- 2xy +y2 )+ (y2 - 4y +4) + = (x -y) 2 + (y - 2)2 + Do (x -y) 2 ; (y - 2)2 Nên B = (x -y) 2 + (y - 2)2 + Khi x = y v y = B=1 V y giá ... 0, 25 = 8n, chia hết cho 0, 25 Bài 3: (2đ) A=(x +y+ z)3-x3 -y3 -z3 = [(x +y+ z)3-x3] (y3 +z3) 0 ,5 = (x +y+ z-x)[( x +y+ z)2 + (x +y+ z)x+x2]- (y+ z)( y2 -yz+z2) = (y+ z)[( x +y+ z)2 + (x +y+ z)x+x2]- (y+ z)( y2 -yz+z2)...

4
1,395
9

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.3

Danh mục: Toán học

... (A+B )5= A5+5A4B+10A3B2+10A2B3+5AB4 +B5 áp dụng: Q= (x+2)2- x5- x4 Q= x5+5x42+10x322+10x223+5x24+ 25- x5- x4 Q= x5+10x4+40x3 +80 x2 +80 x+32- x5- x4 0 ,5 Kết xếp là: Q= 9x4+40x3 +80 x2 +80 x+32 0 ,5 Bài 2: (2đ) Phân tích ... -4x5 P=64x6+192x5+240x4+40x3+60x2 +12x +1 4x6 -4x5 0 ,5 Kết xếp là: P=60x6+ 188 x5+240x4+40x3+60x2 +12x +1 0 ,5 b 1đ Công thức nhị thức Niu tơn tơng ứng nh sau: (A+B )5= A5+5A4B+10A3B2+10A2B3+5AB4 ... Đáp án đề Toán Bài 1: (2đ) a 1đ Công thức nhị thức Niu tơn tơng ứng nh sau: (A+B)6=A6+6A5B+15A4B2+20A3B3+15A2B4 +6 AB5 +B6 áp dụng: P =(2x+1)6- 4x6- 4x5 P=(2x)6+6(2x )5+ 15( 2x)4+20(2x)3+ 15( 2x)2...

5
1,089
14

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.5

Danh mục: Toán học

... xy3z - x2yz2 = xy(x -y) +xyz(yz +y2 - xz - x2)+z(x2 - y2 ) = xy(x -y) - xyz(x -y) (x + y +z)+z(x - y) (x +y) = (x -y) [ xy xyz ( x + y + z ) + xz + yz ] = 0 ,5 0 ,5 0 ,5 Do x - y nên xy + xz + yz ... (đpcm) 0 ,5 Bài 3: (2đ) x yz y xz = x (1 yz ) y (1 xz ) Ta biến đổi từ ra: (x2 -yz )y( 1-xz) = x(1- yz) (y2 - xz) x 2y- x3yz -y2 z+xy2z2 = xy2 -x2z - xy3z +x2yz2 x 2y- x3yz - y2 z+ xy2z2 - xy2 +x2z ... + z ) + xz + yz ] = 0 ,5 0 ,5 0 ,5 Do x - y nên xy + xz + yz - xyz ( x + y + z) = Hay xy + xz + yz = xyz ( x + y + z) (đpcm) 0 ,5 Bài 4: (2đ) a) Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: x2...

4
1,138
6

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.6

Danh mục: Toán học

... 3xyz =( x3+3x 2y+ 3xy2 +y3 )+ z3- 3xyz -3x 2y- 3xy2 = (x+ y) 3)+ z3- 3xyz -3x 2y- 3xy2 =[(x+ y) 3)+ z3]- (3xyz +3x 2y+ 3xy2) =(x+ y+ z)[(x +y) 2- (x +y) z +z2] - 3xy(x +y+ z) =(x+ y+ z)(x2 + 2xy+ y2 - xz - yz ... 3xy) 0 ,5 0 ,5 =(x+ y+ z)(x2 + y2 + z2 - xz - yz xy) 0 ,5 Bài 4: (2 ,5 ) Chứng minh a + b + c = thì: ( a b c Đặt: b c c a c a b + )( + + a b a b b c c a a b b c c a x= ;y= ; z= c a b + =9 0 ,5 ... abc 0 ,5 x3+ y3 + z3- 3xyz = (x+ y+ z)(x2 + y2 + z2 - xz - yz xy) Hay a3+ b3+ c3- 3abc = (a+ b+ c)(a2 + b2+ c2 - ab - bc ac) Bài a+ b+ c =0 nên a3+ b3+ c3- 3abc = Hay a3+ b3+ c3= 3abc V y y+z x...

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.7

Danh mục: Toán học

... -2 0 ,5 Bài 4: (1 ,5 ) Do x > y > nên x + y Theo tính chất phân thức ta có: x y x +y = ( x y )( x + y ) ( x + y )( x + y ) = x2 y2 x + xy + y (1) 0 ,5 Mặt khác, x > y > nên x2 + 2xy + y2 > ... > nên x2 + 2xy + y2 > x2 + y2 V y x2 y2 x + xy + y < x2 y2 x2 + y2 (2) 0 ,5 Từ (1) (2) ta suy ra: x y x +y < x2 y2 x2 + y2 (đpcm) 0 ,5 C Bài 5: (1 .5 ) Vẽ hình 0 .5 đ B M P A Q N D áp dụng định ... 4. 250 0 ,5 0 ,5 0 ,5 Nên 21000 = 24. 250 = (24) 250 21000 6 250 (mod 10) Tức số sau số 21000 0 ,5 Bài 2: (1 ,5 ) (1+x)(1 +y) (1+z) = (1-x) (1 -y) (1-z) (1 + x )(1 + y )(1 + z ) (*) =1 (1 x )(1 y...

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.8

Danh mục: Toán học

... 0 ,5 Bài 3: (2đ) 1 xy + yz + xz + + =0 = xy + yz + xz = x y z xyz yz = xyxz xy = = yzxz xz = xyyz x2+2yz = x2+yzxyxz = x(xy)z(xy) = (xy)(xz) Tng t: y2 +2xz = (yx)(yz) ; z2+2xy = (zx)(zy) 0 ,5 ... ( x y )( x z )( y = z ) xy + xz + yx yz zx + zy = ( x y )( x z )( y = z ) ( xz yz ) ( xy yx ) ( zx zy ) = ( x y )( x z )( y = z ) z ( x y ) xy ( y x) z ( x y ) = ( x y )( ... 0 ,5 0 ,5 yz xz xy Do ú: A = ( x y) ( x z) + ( y x )( y z) + (z x )(z y) xy xz xy yz yz xz A = ( x y )( x z ) ( x y )( y z ) + ( x z )( y z ) x( y z ) + y ( x z ) z ( x y )...

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.10

Danh mục: Toán học

... 0 ,5 0, 25 0, 25 Bài 2: (3đ) a) (1 ,5 )Ta thực vế trái (x + y) 5 x5 y5 = x5+5x 4y+ 10x 3y2 +10x 2y3 +5xy4 +y5 - x5 -y5 0 ,5 =5x 4y+ 10x 3y2 +10x 2y3 +5xy4 =5xy(x3+2x 2y+ 2xy2 +y3 ) =5xy[(x3 +y3 )+(2x 2y+ 2xy2)] =5xy[(x +y) (x2-xy +y2 )+2xy(x+x)] ... (x y) 5 + (y z )5 + (z x )5 = a5+b5+c5 B = 5abc A = a5+b5+c5 = a5+b5 - (a-b )5= -[(a-b )5- a5-b5] 0 ,5 Theo kết phần a (ở trên) thì: A =-5ab(a+b)(a2+ab+b2) mà -(a-b)=c nên A =5abc(a2+ab+b2) V y A ... =5xy[(x +y) (x2-xy +y2 )+2xy(x+x)] 0 ,5 =5xy(x +y) (x2+xy +y2 ) 0 ,5 V y vế trái vế phải (đpcm) b) (1 ,5 ) Đặt x y= a ; y z=b ; z x=c Ta nhận th y: (x - y) + (y - z)+(z - x)=0 hay a+b+c=0 -(a-b)=c 0 ,5 Ta...

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.2

Danh mục: Toán học

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.4

Danh mục: Toán học

Đề thi và đáp án HSG Toán 8 08-09

Danh mục: Toán học

... ⇔ a = b M= a+b 1 ≥ hay + ≥ a.b a+b a b a+b 3 +( + ) xy xy x + y Do x; y dương x + y =1 ⇒ = ( x + y ) ≥ xy ( suy từ (x – y) 2 ≥ 0) ⇔ xy ≤ 1 ⇔ ≥ Dấu “=” x y ⇔ x = y = (1) 2 xy Mặt khác áp dụng bất ... ( + ) ≥ 3× = 3× = 12 (2) 2 2 xy x + y xy + x + y ( x + y) 2 2 Dấu “=” x y ⇔ xy = x + y ⇔ x = y = V y từ (1) (2) ta có : M ≥ + 12 = 14 Giá trị bé MinM = 14 đạt x = y = a ∆BKE : ∆BAD (hai tam giác ... = DEB = 1 350 ( ∆ AHK vuông cân H) ⇒ · AED = 450 ( Kề bù với góc DEB) B K N H D P C V y ∆ ADE vuông cân, suy : AD = AE mà AB = 2CB=2AD nên E trung điểm AB b Theo câu a ⇒ AM trung tuyến ⇒ AM phân...

4
2,452
42

Đề&Đáp án HSG Toán 8

Danh mục: Toán học

... xy (*) Nếu x =y= z 3x = x x = 0; x = Không thỏa mãn suy hai ba Sốkhông Từ (*) xy xy = xy=2 Nếu xy=1 x = y =1 (vì x ,y Z + ) z = z + (vô lí ) Nếu xy=2 x =1; y = (vì x

2
1,060
3

Đề+Đáp án HSG Toán 8

Danh mục: Toán học

... dấu x y a=b=c Bài 3.(2điểm) a) Chứng minh A = (x +y) (x+ 2y) (x+ 3y) (x+ 4y) +y4 số phơng với số nguyên x ;y Nhân phá ngoặc đợc A= (x2+5xy+ 4y2 )( x2+5xy+ 6y2 ) +y4 đặt x2+5xy+ 5y2 = m => A= (m -y2 )(m +y2 ) +y4 = ... < y = y y 2011 2009 2011 y4 2011 < y = 4 -y 0, 25 2011 Suy y + y4 y + y4 < y + y =1 phơng trình vô nghiệm - Nếu y > y = y > Phơng trình vô nghiệm V y phơng trình cho có nghiệm y = y = ... Bài 5. (1điểm) Giải phơng trình sau: y + y4 =1 Nhận th y: y= 3 y= 4 nghiệm phơng trình - Nếu y < y = 4- y >1 => Phơng trình vô nghiệm 0, 25 0, 25 - Nếu < y < < y < < y < Do y 2009 2009 y 2009...

Đề thi và đáp án HSG Toán 8

Danh mục: Toán học

... (gt): 3x2 + y2 + 2x 2y = 2x2 + 2xy + x2 2xy + y2 + 2(x y) = 2x(x + y) + (x y) 2 + 2(x y) + = A + (x y + 1)2 = A = (x y + 1)2 (do (x y + 1) (vi mi x ; y) A (0 ,5) x y + = x= ... = x = 126 a) b) x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx 2x2 + 2y2 + 2z2 2xy 2yz 2zx = (0 ,5 im) (x -y) 2 + (y- z)2 + (z-x)2 = x y = y z = z x = x =y= z x2009 = y2 009 = z2009 Thay vo iu kin (2) ta cú ... + A = 2x ( x + y ) = y = x y; y (x y + 1)2 = + A = 2x ( x + y ) = T ú, ch cn ch c mt cp giỏ tr ca x v y, chng hn: x y; y x = y = + + Vy A ch cú th cú giỏ tr nguyờn dng l: A =...

5
1,202
21

DE THI+ DAP AN HSG TOAN 8

Danh mục: Toán học

... )+ y = (y – + x) (y – - x) Bài 2:(6điểm) x y x (2điểm) (2điểm) y Câu a:(3điểm): Từ = ⇒ = 12 (0 .5 iểm) y z y z = ⇒ = 12 15 x y z x +y z 10 Suy ra: = 12 = 15 = + 12 − 15 = = (0 .5 iểm) (1điểm) V y ... (0 .5 iểm) (1điểm) V y x = =16 y= 12 = 24 z = 15 =30 x y x y x + y − 30 Câu b:(3điểm):Ta có = = 2.3 = 3 .8 = + 24 = 30 = −1 (1điểm) (2điểm) Suy : x = 3.(-1) = -3 Y = 8. (-1) = -8 Bài : ( điểm) Vẽ hình ... thức tam giác) CD AB Thay (1),(2) vào (3): EF < + V y EF < AB + CD * Nếu E,I,F thẳng hàng : EF = EI + IF, hay EF = V y EF ≤ AB + CD AB + CD (1 ,5 iểm) (0 .5 iểm) Dấu “=” x y trường hợp E, I, F thắng...

DE THI+ DAP AN HSG TOAN 8 2009

Danh mục: Toán học

... (1 .5 ) Câu (1 .5 ) a) phân tích kết x(x -5) ( x - ) b) 2xy + 2yz + 2zx - x - y - z =4xy - ( x + 2yx + y ) + (2xz + 2yz ) - z =(2xy) - [( x + y) - 2z (y + z )+ (z)] =(2xy) - (x + y - z ) =(2xy - ... =(2xy - x - y + z)( 2xy + x + y - z) =(x + y + z)( x +y - z)(x + z - y) (z - x + y) Đặt = = = k => a = kx ; b = ky ; c = kz  ab + bc + ca = k2(xy + yz + zx) = k2[(x + y + z)2 - (x2 + y2 + z2)] ... CHN = 900 hay DHN = 900V y DH⊥ HN Câu (0 .5 ) Học sinh viết m n =2003.[ + +….+ ] = 2003 (1) Trong a b số nguyên b= 6 68. 669….1334.13 35 Mà 2003là số nguyên tố nên ( b; 2003)=1 Từ (1) suy b.m = 2003.a.n...

DE THI+ DAP AN HSG TOAN 8 (HAY)

Danh mục: Toán học

... 1đ 0 ,5 đ a) phân tích kết x(x -5) ( x - ) b) 2xy + 2yz + 2zx - x - y - z =4xy - ( x + 2yx + y ) + (2xz + 2yz ) - z =(2xy) - [( x + y) - 2z (y + z )+ (z)] =(2xy) - (x + y - z ) =(2xy - x - y + z)( ... z)( 2xy + x + y - z) =(x + y + z)( x +y - z)(x + z - y) (z - x + y) Câu Đặt = = = k => a = kx ; b = ky ; c = kz 1 ,5 đ 2 2 2 (1 .5 )  ab + bc + ca = k (xy + yz + zx) = k [(x + y + z) - (x + y + z ... (0 .5 ) =1 + + +… + - - - - … = + +….+ =( + ) + ( + ) +… Học sinh viết m n =2003.[ + +….+ ] = 2003 (1) Trong a b số nguyên b= 6 68. 669….1334.13 35 Mà 2003là số nguyên tố nên ( b; 2003)=1 Từ (1) suy...

3
1,038
13

Bài soạn DE THI + DAP AN HSG TOAN 8

Danh mục: Toán học

... 1 Có ( x + y + z ) = ( )2 = p+2 1 + + x2 y2 z2 z + y +x xyz 1 0 .5 0 .5 0 .5 0 .5 + 2( xy + xz + yz ) ; = p+2 ( x +y+ z=xyz) suy P = 0 .5 0 .5 0 .5 Câu 3: (2đ) a, giải 4-5x < 3x +2< 5x - làm đợc ... + Suy DE ab a b A B x 0 .5 0. 25 (1) E 0. 25 0. 25 P= Câu 5: (2đ) 0 .5 D x C 0. 25 0. 25 0. 25 0 .5 0 .5 Câu 6: 1đ -HS biến đổi đợc x2 = y2 + 2y +13 x2 = (y + 1)2 + 12 (x + y + 1)(x - y - 1) ... (x + y + 1) - (x - y - 1) = 2y + x, y N* nên (x + y + 1) > (x - y - 1) Vì (x + y + 1) (x - y - 1) hai số nguyên dơng chẵn Mà 12 = 2.6 Chỉ x y trờng hợp (x + y + 1) = (x - y - 1) = x = y = Trên...