ý tưởng khai triển tiệm cận đối với tích phân loại laplace
Lớp nghiệm Hölder của bài toán Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai
... hạn Ta nói f liên tục H¨lder địa phương với số mũ α D o hàm f liên tục H¨lder với số mũ α tập compact D o Chú ý: Hai khái niệm trùng D tập compact Ta ý liên tục địa phương H¨lder tính chất mạnh ... phương trình Laplace ∆u = với x ∈ Ω gọi hàm điều hòa Ω Dạng không phương trình Laplace ∆u = f (1.10) gọi phương trình Poisson Bài toán tìm hàm u(x) thỏa mãn phương trình (1.10) Ω với điều kiện ... Công thức tích phân phần •Trường hợp n = b b f (x) g (x) dx = f (x) g (x) |b − a a f (x) g (x) dx (1.11) a • Trường hợp nhiều biến (n ≥ 2) Giả sử Ω miền bị chặn Rn , với biên trơn ∂Ω Với x ∈ ∂Ω,...
- 56
- 388
- 0
ĐỀ TÀI " BÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC TUYẾN TÍNH CẤP 2 TRONG KHÔNG GIAN HOLDER " pdf
... bị 1.1 Công thức tích phân phần Giả sử Ω ⊂ Rd miền bị chặn Rd với biên ∂Ω Với x ∈ ∂Ω ta ký hiệu νx = (ν1 , ν2 , , νd ) véctơ pháp tuyến đơn vị x, dσ(x) phần tử diện tích ∂Ω Với u(x), v(x) ∈ C ... đặt δ = 2|x1 − x2 | Do Ω bị chặn nên ta tìm R > với Ω ⊂ B(x3 , R) Ta thay tích phân Ω (1.14) tích phân B(x3 , R) ta phân tích sau: = B(x3 ,R) + B(x3 ,δ) = I1 + I2 (1.16) B(x3 ,R)\B(x3 ,δ) Không ... ∂νx ∂νx ∂B(y, ) (1.6) Trong tích phân thứ hai biên, ν pháp tuyến Ω \ B(y, ), pháp tuyến B(y, ) Ta lấy giới hạn tích phân công thức → Do u ∈ C (Ω), ∆u bị chặn Do Γ khả tích nên vế trái (1.6) trở...
- 33
- 536
- 0
Bài toán Dirichlet cho phương trình Elliptic với hệ số biến thiên
... lý chứng minh Hệ 1.3 Với giả thiết nêu Mục 1.1, tồn số R > C, cho bất đẳng thức (1.18) thỏa mãn f ⊥ N 'R Chứng minh Kết hợp Hệ 1.2 Định lý 1.5 Từ Định lý 1.4 ta suy định lý sau Định lý 1.6 Với ... C1 cho: ϕvk s ≤ C1 Với η ∈ E n , đặt: wη (ξ ) = Fϕ ( n − ξ ) với η , hàm số wη nằm S ( Fvk , wη ) → k→∞ theo (2.5) Điều tương đương với: ( Fϕk ) → k → ∞ với ξ (2.6) Bây giờ, với R > nào, ta có: ... trình z sau có r nghiệm với phần ảo dương r nghiệm với phần ảo âm: P2r ( x, t , ξ , z ) = Với f ∈ C ∞ (σ R ) ta hy vọng ta tìm lời giải C m (σ R ) Chúng ta thấy chí với tốn đơn giản u cầu có...
- 49
- 341
- 0
Hàm cơ sở theo bán kính và ứng dụng giải bài toán Dirichlet với phương trình Poisson
... ph¥n 2.2 Ph÷ìng ph¡p düa v o h m nëi suy cì sð theo b¡n k½nh tr¶n mi·n câ h¼nh håc b§t ký 2.2.1 Ríi r¤c b i to¡n Dirichlet vỵi ph÷ìng tr¼nh Poisson tr¶n c¡c t¥m ph¥n bè ... l èi vỵi c¡c b i to¡n câ h» sè bi¸n thi¶n, c¡c b i to¡n phi tuy¸n, c¡c b i to¡n tr¶n mi·n b§t ký th¼ nghi»m t÷íng minh cõa b i to¡n khỉng câ, ho°c câ nh÷ng r§t phùc t¤p Trong nhúng tr÷íng hđp ... http://www.lrc.tnu.edu.vn/ ta ¢ i x¥y düng c¡c ph÷ìng ph¡p nhanh º gi£i h» ph÷ìng tr¼nh ¤i sè tuy¸n t½nh cï lỵn l khai th¡c tri»t º c¡c thỉng tin v· ma trªn cõa h» D÷ỵi ¥y l mët sè d¤ng °c bi»t cõa ma trªn:...
- 64
- 335
- 0
bài toán dirichlet cho phương trình monge-ampère elliptic
... (y) siêu phẳng giá tiếp xúc với đồ thị Bây xem xét phương trình sau Lu = f Ω, với f ∈ C (Ω) 2.1.1 Bất đẳng thức Harnack Định lý 2.1 ([1]) Giả sử Lu = f BR với u ≥ BR với f ∈ C (BR ) Khi có sup ... −εxn + δ|x|2 ≥ 0, điều tương đương với xn ≤ C δ |x, |2 ε Điều đạt cách lấy ε δ Khi x ∈ ∂Ω khơng gần với gốc tọa độ, xn trội so với −xn Do cách chọn B C với ε δ chọn, có h ≥ u ∂Ω ˜ Tiếp theo ... elliptic với hệ số C α Theo lý thuyết cổ điển Schauder, Gu tốn tử khả nghịch với điều kiện biên ϕ cố định Giả sử t0 ∈ I , G (ut0 , t0 ) = hàm số lồi ngặt ut0 ∈ C 2+α Ω Theo Định lý hàm ẩn,...
- 45
- 204
- 0
Bài toán dirichlet cho phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai trong miền với biên có cấu trúc hình học đặc biệt (LV01183)
... (2.72) với K phụ thuộc vào θ L m= sup u ∂Ω−BR (y) Đánh giá (2.72) giá trị biên hàm số u lấy tùy ý ∂Ω Do lý luận với u thay −u, điều kiện cấu trúc (2.69) thỏa mãn với b≥ |p| T + |p|θ E, R (2.73) với ... (y) < n |H(y)| , n−1 (2.87) ¯ với H ∈ C (Ω) không dương không âm Ω Khi với ε > ¯ tồn hàm số ϕ ∈ C ∞ (Ω) với sup |ϕ| ≤ ε cho toán Dirichlet Qu = Ω, u = ϕ ∂Ω nghiệm Đối với phương trình mặt cực tiểu ... K[(2a − ε)β − (d − ε)β ], (2.82) với β = θ/(1 + θ), ta có với K đủ lớn ¯ Qw∗ < 0, ˜ ˜ Ω Từ theo Định lý 2.12 ta có sup u ≤ M + m∗ + χ(ε) ˜ ˜ Ω (2.83) ≤ M + m∗ + K(2a)β với m∗ = sup u |x−y|=a Kết hợp...
- 41
- 457
- 0
Bài toán dirichlet cho phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai trong miền với biên có cấu trúc hình học đặc biệt
... thuyt ca nh lý trờn bi nhng iu kin c lp ca nhng giỏ tr biờn ớp c bit cng vi iu kin: = o(Ê), |p| oo, (2.53) hoc iu kin: hm ý giỏ tr ... trờn r thỡ u < V n Chng minh Theo nh lý 1.1 ta cú: sup(u v) < sup (u v) + trờn r, hm s u V khụng th t c giỏ tr ln nht trờn r õy u < V fi Ngoi ỏp dng nh lý 2.12, ly y e c nh, l ng cong kớnh ... dng Khi ú ,ta cú: Qw < 7-^- + Ê < 0, prB ý I vi vic la chn chớnh xỏc = 4>(r) dt (f) / (10Eô) r (2.6 õy /3 = 0/(1 + ) Sau õy lp li ỏnh giỏ (2.62) Chỳ ý rng hm s p cho bi (2.66) tha lim p(a) =...
- 45
- 653
- 0
Bài toán Dirichlet cho phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai trong miền với biên trơn
... với biên trơn Đối tượng phạm vi nghiên cứu Bài toán Dirichlet phương trình elliptic tuyến tính cấp hai miền với biên trơn Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết, thu thập tài liệu, đọc phân ... phương trình (??) dạng tích phân (a−ij Dj w + fri )Di ζ+(2a−ij Dki uDkj u − aijl Dij uDl w Ω i (2.11) ij + c Di w − b Dij u)ζ dx = với ζ ∈ C01 (Ω) Ta khẳng định đồng tích phân (??)vẫn ta cần giả ... T x , x = T ∗ x = 1, mâu thuẫn với (??) với M = Khi đó, T x < x = T ∗ x = T x Chú ý: Từ chứng minh Định lí 1.1 ta suy T ánh xạ compact không gian Banach X vào với σ ∈ (0, 1] đó, ánh xạ σT có...
- 34
- 361
- 0
nghiệm dương của một số lớp bài toán biên cho phương trình vi phân bậc cao
... bL1 G 0.3 Biến đổi Laplace tích chập Cho hai hàm số f g xác định hàm số f g định t ( f g )(t ) f ()g (t )d , với giả thiết tích phân tồn tại, gọi tích chập f g Nếu f g hàm liên ... '(t ) ≥ với t ∈ (0, r1 ) h '(t ) ≤ với t ∈ (r1 ,1) Từ điều kiện h= h= , kết hợp với h '(t ) ≥ với t ∈ (0, r1 ) h '(t ) ≤ với (0) (1) t ∈ (r1 ,1) dẫn đến h(t ) ≥ với t ∈ (0,1) Vậy phần trái (2.8) ... hàm Green toán (3.5) với điều kiện (3.2); (3.9) với điều kiện (3.3) (3.13) với điều kiện (3.4) 3.3 Các định lý tồn tại, không tồn nghiệm dương (3.1), (3.2) Xét phương trình vi phân u ( n ) (t )...
- 56
- 736
- 0
Bài toán Cauchy cho phương trình Monge-ampère hyperbolic nhiều biến độc lập
... phân loại ` nh sau: i) Nếu < phơng trình Monge-Ampere l loại eliptic ` ii) Nếu > phơng trình Monge-Ampere l loại hyperbolic ` iii) Nếu D = v phơng trình Monge-Ampere l loại hyperbolic yếu ` Đối ... chặt tồn hai tích phân đầu độc lập Để khắc phục hạn chế tồn hai tích phân đầu độc lập, M Tsuji đ tiếp cận cách đa việc giải b i toán Cauchy cho phơng trình Monge-Ampere ` hyperbolic với hai biến ... Goursat dới giả thiết v tồn hai tích phân đầu độc lập v đợc tác giả trớc nghiên cứu với mở rộng l > v không cần đến giả thiết tồn hai tích phân đầu độc lập áp dụng Định lý 3.5 ta có tính giải đợc b...
- 27
- 464
- 0
TIỂU LUẬN " KẾT HỢP MÁY TÍNH BỎ TÚI VÀ MAPLE GIẢI GẦN ĐÚNG NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN CAUCHY CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG " pdf
... X? Khai báo: x = 0,1 bấm phím 0.1 = Máy hỏi: Y? Khai báo: y0 = bấm phím = (vì y1 = 0,0005 có ô nhớ Y nên không cần khai báo lại) Máy hỏi: A? Khai báo: 0.2 bấm phím 0.2 = Lặp lại quy trình với ... công thức Euler với h = 0.1 có sai số lớn so với nghiệm xác Với h = 0.05: Ta khai báo bước sau: 0,05 * 1/2 ALPHA X ALPHA Y + ALPHA Y Dùng CALC để tính giá trị yn: CALC Máy hỏi: X? Khai báo: bấm ... restart: [> restart: Khai báo hàm f: [> f:=(x,y)->x^2+y^2; f : x, y x y Khai báo bước nội suy h = 0,1: [> h:=0.1; h:=0.1 Khai báo cách tính giá trị x n+1 = x n + h (với x0 = 0): [>x:=n->n*h;...
- 29
- 688
- 1
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Đánh giá tính ổn định nghiệm cuả bài toán Cauchy cho phương trình truyền nhiệt ngược thời gian" pot
... kiện sau a(t) = h.k.n [0,1], 3) 2(1à(t)) t (0, 1) Vậy định lý chứng minh Định lý hàm 1) u2 (, 0)d E 2(1à(t)) Từ suy mệnh đề định lý với u(ã, 0) (1à(t)) + 2à(t) (1à(t)) + Nhận xét h.k.n ... R ì [0, 1] Nhân (3.8) với (3.4) theo vế để đạt |u(, t)| = |u(, 1)|à(t) |u(, 0)|(1à(t)) , R Do |u(ã, t)| = |u(ã, 1)|à(t) |u(ã, 0)|(1à(t)) Rõ ràng khẳng định định lý với t=0 t = Do đó, ta cần ... toán (1.1) Định lý (3.1) với a(t) (Đánh giá ổn định) Giả sử u(x, t) nghiệm toán u = a(t) u , (x, t) (; +) ì (0; 1), t x2 u(ã, 1) , u(ã, 0) E, (0 < < E), B > 0, giá ổn định với t [0; 1]...
- 5
- 744
- 0
đưa bài toán biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai về phương trình tích phân trên biên
... biểu diễn tích phân Stokes, nghiệm hàm số Green Chương 2: Toán tử tích phân phương trình tích phân Chương giới thiệu số toán tử tích phân, cụ thể là: toán tử tích phân miền, toán tử tích phân lớp ... hai với hệ số biến thiên; Trình bày khái niệm toán tử tích phân miền, toán tử tích phân lớp đơn, toán tử tích phân lớp kép tính chất chúng; Đưa toán Dirichlet toán Neumann phương trình tích phân ... tích phân ∂I(x, ) viết : ∂H(y, x) ∂H(x, y) z(y) + z(x) Xk (y)dy σ ∂xi ∂yi ∂I(x, ) ∂H(y, x) Xk (y)dy σ, ∂yi −z(x) ∂I(x, ) hai tích phân, tiến đến với điểm x với miền chứa T , hàm số lấy tích phân...
- 41
- 447
- 1
phương pháp sai phân giải gần đúng bài toán biên cho phương trình eliptic tuyến tính cấp hai
... lý 1.1.3 ging nh lý nhỳng c xỏc nh di õy: Cho u(x) l mt phn t tựy ý tha gi thit ca nh lý Khi ú nh lý 1.1.3 õy tn ti mt i din ca phn t ny (ngha l mt hm tng ng u(x) trờn Q ) m kt lun ca nh lý ... hin nhiờn Ta cú ba nh lý Fredholm vi phng trỡnh (1.3.18) nh lý th nht khng nh s tn ti ca nh lý t nh lý nht vi bt k s hng t (1.3.18) l tng ng (1.3.10) vi mi W2 () nh lý ny m bo s tn ti ca nghim ... 1 W2 (), t nh lý ca F Rellich: Mt b chn W2 () l tin compact L2 () (xem [8], trang 25) v nh lý 1.1.2 ca Chng I ta cú nh lý 2.2.1 c chng minh Chỳ ý 2.2.1 Ta khụng th gi s nh lý ny cỏc cnh biờn...
- 55
- 658
- 0
Bài toán biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai
... thỏa mãn đồng tích phân L(u, η) ≡ (aij uxi ηxj + uηxi − bi uxi η − auη)dx = Ω (−f η + fi nxi )dx, (2.10) Ω với η(x) ∈ C ∞ (Ω) Dễ dàng nhận thấy định nghĩa có ý nghĩa cho tất tích phân xuất (2.10) ... (2.7), (2.8) (2.25) với L0 L1 ta có hoàn chỉnh điều kiện với số với Lτ , τ ∈ [0, 1] Với u ∈ W2 (Ω) toán tử Lτ với τ ∈ [0, 1], từ (2.85), ta có: u (2) 2,Ω ≤ c Lτ u (2.91) với số c (2.85) Biên ... i=1 cận Ωε ⊃ Ωi , giao Ωε ∩ Ω thỏa mãn điều kiện Định lý 2.5 i i Mặt khác, Định lý 2.5 Định lý 2.6 không miền biên có biên với góc mặt lớn π Vì vậy, mặt phẳng Ω = {x : x = ρeiθ , < θ < π + ε} với...
- 34
- 371
- 0
Thuật toán lặp xen kẽ MFS đối với bài toán biên cho phương trình Elliptic với điều kiện biên không đầy đủ
... , j = M Mi im (x i , y j ) gi l mt nỳt li ký hiu l (i, j ) Tp tt c cỏc nỳt ký hiu l W Nỳt trờn biờn hk hk gi l nỳt biờn Tp tt c cỏc nỳt biờn ký hiu l , W = W ẩ Ghk gi l mt li sai phõn trờn ... p p' i vi p S húa bi Trung tõm Hc liu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ nh lý 1.1.2 (Bt ng thc Minkowski) Nu < p < Ơ thỡ f +g nh lý 1.1.3 Khụng gian L p Ê p f (W) vi p + g p 1Ê p < Ơ l mt khụng gian ... http://www.lrc-tnu.edu.vn/ L (W ) q ẻ ộ +Ơ 1, ự ỳ ỷ W01, p (W è C (W l nhỳng Compact ) ) iii) Nu p > n thỡ nh lý 1.1.5 (nh lý vt) Gi s W l mt m R n cho ả W l liờn tc Lipschitz thỡ tn ti nht mt ỏnh x tuyn tớnh liờn...
- 71
- 266
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25