áp dụng đối với một số vấn đề vật lý toán
Lớp nghiệm Hölder của bài toán Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai
... (B) Bây sử dụng phương pháp Perron với hàm điều hòa mở rộng giá trị thu với hàm điều hòa toán Dirichlet Lu = f Hàm u ∈ C (Ω) gọi nghiệm dưới(nghiệm trên) Lu = f Ω với hình cầu B ⊂⊂ Ω với nghiệm ... bi Di u − cu + f = F (x) (2.15) xét phương trình B với hệ số số aij (x0 ) Ứng dụng Bổ đề 2.1a cho phương trình ta khẳng định y0 ∈ Bd/2 (x0 ) với đạo hàm cấp hai D2 u d 2+α D2 u(x0 ) − D2 u(y0 ... cho toán tử L elliptic ¯ nghiêm ngặt Ω với hệ số C α (Ω) c ≤ Khi toán Dirichlet cho phương trình Poisson ∆u = f Ω, u = ϕ ¯ ¯ ¯ ∂Ω, có nghiệm ∈ C 2,α (Ω) với ∀f ∈ C α (Ω) ∀ϕ ∈ C 2,α (Ω), toán...
- 56
- 388
- 0
ĐỀ TÀI " BÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC TUYẾN TÍNH CẤP 2 TRONG KHÔNG GIAN HOLDER " pdf
... phương pháp quan trọng phương pháp liên tục phương pháp làm trơn hàm số Chương Giới thiệu đánh giá Schauder nghiệm 4Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn toán ... (2.55) Để xử lý vấn đề cuối Định lý 2.2.4, ta biến đổi lân cận U ˚ x0 ∈ ∂Ω với C 2,α -đồng phôi φ tới hình cầu B(0, R) thỏa mãn phần u mà chứa Ω ánh xạ tới B + (0, R), giao u với ∂Ω ánh xạ tới ... kiện (A) (B) với λt = min(1, λ), Kt = max(1, K) (2.65) Ta có L0 = ∆, L1 = L Theo Định lý 2.3.1, ta giải (2.63) với t = Ta cần ta giải phương trình với t ∈ [0, 1], đặc biệt với t = Toán tử Lt :...
- 33
- 536
- 0
Bài toán Dirichlet cho phương trình Elliptic với hệ số biến thiên
... u ) m ,0 ≤ const với số độc lập với h Vì δih (ζ u ) hội tụ tới Di (ζ ) L2 theo Bổ đề 2.6 Định lý Banach-Saks nghĩa Di (ζ u ) nằm H m ( Ω) Điều với i ≤ n Tiếp theo, áp dụng Bổ đề 2.10 µ = Giả ... phát biểu định lý bổ đề sau: Định lý 1.4 Với giả thuyết nêu Mục 1.1, tồn số R > C, cho ϕ m ,0 ≤ C ( P '( x, t , D )ϕ + ϕ ) ϕ ∈ DR Bổ đề 1.3 Nếu {uk } dãy hàm số HR, cho uk m,0 ≤ K Số hóa Trung ... )v + v ) (1.23) Ta chứng minh Định lý 1.4 phần cuối phần Bổ đề 1.3 mục 2.2 Bây sử dụng Định lý Bổ đề để chứng minh Định lý 1.5 Với giả thuyết nêu Mục 1.1, tồn số R >0 C, cho: v m,0 ≤ C P '( x,...
- 49
- 341
- 0
Hàm cơ sở theo bán kính và ứng dụng giải bài toán Dirichlet với phương trình Poisson
... 60 46 01 12 LUN VN THC S TON HÅC : Gi¡o vi¶n h÷ỵng d¨n TS NG THÀ OANH Th¡i Nguy¶n - 2013 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Mưc lưc Mð ¦u Mët sè ki¸n thùc bê trđ 1.1 ... 11 12 14 14 16 20 20 21 23 24 26 Gi£i b i to¡n Dirichlet vỵi ph÷ìng tr¼nh Poisson düa v o RBF 29 Số hóa trung tâm học liệu http://www.lrc.tnu.edu.vn/ 2.1 Ph÷ìng ph¡p sai ph¥n húu h¤n tr¶n mi·n ... kiºu t¥m ph¥n bè ·u 3.2 Mët sè thû nghi»m vỵi kiºu t¥m th½ch nghi K¸t luªn 46 53 61 Số hóa trung tâm học liệu 29 29 30 31 33 34 34 http://www.lrc.tnu.edu.vn/ Mð ¦u Nhi·u hi»n t÷đng...
- 64
- 335
- 0
bài toán dirichlet cho phương trình monge-ampère elliptic
... ) cho r < Áp dụng Định lý 2.1 với M (r) − u ≥ Br , có sup (M (r) − u) ≤ C Br inf (M (r) − u) + r f Br , Ln (Br ) 2 r r ≤ C M (r) − M + r f Ln (Br ) 2 Tương tự, áp dụng Định lý 2.1 với u − M ... , ω r với γ = C−1 < C+1 Chọn µ thỏa mãn (1 − µ) log γ/ log τ = µ áp dụng Bổ đề 2.1 với σ (r) = Cr f Ln (B1 ) , có ω (r) ≤ Crα ω (1) + f Ln (B1 ) cho r ∈ (0, 1] Định lý 2.2 chứng minh Bổ đề 2.1 ... tính elliptic với hệ số C α Theo lý thuyết cổ điển Schauder, Gu tốn tử khả nghịch với điều kiện biên ϕ cố định Giả sử t0 ∈ I , G (ut0 , t0 ) = hàm số lồi ngặt ut0 ∈ C 2+α Ω Theo Định lý hàm ẩn,...
- 45
- 204
- 0
Bài toán dirichlet cho phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai trong miền với biên có cấu trúc hình học đặc biệt (LV01183)
... Λ(−kχ+o(k)) < với k đủ lớn Do đó, chọn k đủ lớn cho ka ≥ sup |u| hàm số w+ = w chắn Ω ¯ điểm ∂Ω với toán tử Q hàm số u Tương tự hàm số w− = −w tương ¯ ứng chắn ta thu |Du| ≤ k ∂Ω với u ∈ C (Ω) ... Khi với ε > ¯ tồn hàm số ϕ ∈ C ∞ (Ω) với sup |ϕ| ≤ ε cho toán Dirichlet Qu = Ω, u = ϕ ∂Ω nghiệm Đối với phương trình mặt cực tiểu ta có định lí sau Jekins Serin điều kiện cần đủ cho tính giải toán ... (2.5) biến số aij b x, u = v + ϕ Du = Dv + Dϕ Ta định nghĩa hàm số F sau: F(x, z, p, q) = aij (x, z, p)(pi − qi )(pj − qj ) với (x, z, p, q) ∈ Ω × R × Rn × Rn (2.6) 11 ˜ Đối với toán tử Q (2.5)...
- 41
- 457
- 0
Bài toán dirichlet cho phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai trong miền với biên có cấu trúc hình học đặc biệt
... trờn r thỡ u < V n Chng minh Theo nh lý 1.1 ta cú: sup(u v) < sup (u v) + trờn r, hm s u V khụng th t c giỏ tr ln nht trờn r õy u < V fi Ngoi ỏp dng nh lý 2.12, ly y e c nh, l ng cong kớnh ... cho nhng hng s v cú th cú hng s , khỏc xy (2.74) Ta nhc li Nguyờn lý cc i c in i vi phng trỡnh eliptic tuyn tớnh cp hai nh lý sau õy: nh lớ 2.15 ([3]) Gi s L l elliptic tuyn tớnh cp hai b chn ... c2(ớỡ) tha Qu = Q v = trờn Gi s rng toỏn t Q v tha iu kin cu v hỡnh hc ca nh lý 2.1, H qu 2., H qu 2.6, H qu 2.9 hoc nh lý 2.10 Khi ú mụun liờn tc ca trờn dớỡ cú th c ỏnh giỏ qua cỏc i lng mụun...
- 45
- 653
- 0
Bài toán Dirichlet cho phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai trong miền với biên trơn
... tương đương toán tử bội toán tử cho hàm cố định dương Ω × R × Rn 10 Chúng ta áp dụng định nghĩa sau : Giả sử U tập Ω × R × Rn Khi Q elliptic U ma trận hệ số aij (x, z, p) dương với (x, z, p) ... thiết Q elliptic Ω với hệ số aij , b ∈ C α (Ω × R × Rn ), < α < Giả sử ∂Ω ∈ C 2,α ϕ ∈ C 2,α (Ω) Khi đó, với β > mà tồn số M , không phụ thuộc vào u σ, cho với nghiệm C 2,α (Ω) toán Dirichlet, Qσ ... Luận văn trình bày vấn đề sau Phát biểu toán Dirichlet phương trình elliptic tuyến tính cấp hai miền bị chặn Phát biểu chứng minh Định lí Relay-Schauder điểm bất động áp dụng vào toán Dirichlet đưa...
- 34
- 361
- 0
nghiệm dương của một số lớp bài toán biên cho phương trình vi phân bậc cao
... ngày phát triển mạnh mẽ ứng dụng to lớn nhiều lĩnh vực sống như :vật lý, học, khí, sinh học, kinh tế,… Vấn đề nghiệm dương toán biên năm gần quan tâm sâu sắc nhiều nhà toán học giới như: R.P.Agarwal, ... I.T.Kiguradze,… Vấn đề nghiệm dương cho toán biên cho phương trình vi phân bậc cao ngày nhiều người quan tâm có nhiều kết qủa rộng lớn sâu sắc theo hướng khác nhau, nói phương pháp chung áp dụng định lý điểm ... t (3s − t ), 6 gọi hàm Green toán (2.3) ≤ s ≤ t ≤ 1, ≤ t ≤ s ≤ Áp dụng kết trên, mệnh đề 2.1.1 chứng minh Theo mệnh đề 2.1.1, toán (2.1),(2.2) tương đương với phương trình tích phân u (t...
- 56
- 736
- 0
Bài toán Cauchy cho phương trình Monge-ampère hyperbolic nhiều biến độc lập
... b i toán Cauchy cho hệ phơng trình chuẩn tắc đợc đề cập đến Chơng n = v áp dụng v o b i toán Cauchy cho phơng trình Monge-Ampere cổ điển hyperbolic yếu ` Chơng Một phơng pháp tìm nghiệm toán ... độc lập v ` b i toán Cauchy cho nh phần mở đầu 1.2 Một số định lý dạng vi phân, đổi biến phơng trình Monge-Ampere nhiều biến độc lập ` 1.2.1 Một số định lý dạng vi phân Sau xét số dạng vi phân ... i toán Cauchy cho hệ (3.1) đợc phát biểu định lý sau Định lý 3.5 Giả sử điều kiện (C1) v (C2 ) đợc thỏa m n Khi b i toán Cauchy (3.1), (1.34) tồn nghiệm địa phơng, trơn Sau ta áp dụng định lý...
- 27
- 464
- 0
TIỂU LUẬN " KẾT HỢP MÁY TÍNH BỎ TÚI VÀ MAPLE GIẢI GẦN ĐÚNG NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN CAUCHY CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG " pdf
... phương pháp Runge-Kutta cấp bảng với kết thực theo phương pháp Euler phương pháp Euler cải tiến, ta thấy phương pháp cho kết xác điểm so với phương pháp Euler phương pháp Euler cải tiến Với số bước ... Các kết phương pháp Runge-Kutta cấp tốt nhiều so với kết thực theo phương pháp Euler phương pháp Euler cải tiến với số bước (n=20, h=0.05) tốt phương pháp Runge-Kutta với số bước (n=10, h=0.1) ... Kết trùng khớp với kết tính toán Maple, có sai khác đơn vị chữ số thập phân thứ 10 (do làm tròn số) Phương pháp Euler với số bứơc lặp nhiều (20 bước, h = 0,05) cho kết xác hơn; Tính toán máy tính...
- 29
- 688
- 1
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Đánh giá tính ổn định nghiệm cuả bài toán Cauchy cho phương trình truyền nhiệt ngược thời gian" pot
... cho toán hỗn hợp với hệ số số hệ số phụ thuộc vào biến không gian, kết cho toán Cauchy, đặc biệt trường hợp hệ số phương trình phụ thuộc thời gian Vì vậy, báo này, đánh giá cho trường hợp hệ số ... chứng t (0, 1) Trong trường hợp này, ta áp dụng Bổ đề với 1 f = |u(ã, 1)|2à(t) , g = |u(ã, 0)|2(1à(t)) , p = , q= à(t) à(t) minh cho trường hợp áp dụng Bổ đề i) ta nhận + u(ã, t) = u(ã, t) |u(, ... nghiệm toán (1.1) Định lý (3.1) với a(t) (Đánh giá ổn định) Giả sử u(x, t) nghiệm toán u = a(t) u , (x, t) (; +) ì (0; 1), t x2 u(ã, 1) , u(ã, 0) E, (0 < < E), B > 0, giá ổn định với t...
- 5
- 744
- 0
đưa bài toán biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai về phương trình tích phân trên biên
... lực với việc xét toán liên hợp: Nv = g với x ∈ T − ∂T, v=γ với x ∈ ∂T (3.4) Định lý 3.1.3 Dưới giả thiết giống định lí 3.1.1 ngoại trừ với c ≤ ei ∈ C (1,λ) toán Dirichlet toán liên hợp có số (dương ... (2.14) ∂T với θ = với x ∈ T \ ∂T θ = với x ∈ Ω − T Chọn vectơ đối pháp tuyến tới ∂T điểm x0 hai điểm x x đối xứng với x0 , ta công nhận ta có: A(x, y) + A(x , y) = A1 (x, y) + A2 (x, y), với A1 ... Định lý 3.2.2 Với giả thiết giống định lí 3.2.1 aik , ei ∈ C (1,λ) , toán Neumann toán liên hợp chấp nhận số (dương không) nghiệm độc lập tuyến tính Bởi vậy, toán (3.6) chấp nhận nghiệm với số...
- 41
- 447
- 1
phương pháp sai phân giải gần đúng bài toán biên cho phương trình eliptic tuyến tính cấp hai
... nh lý 1.1.3 ging nh lý nhỳng c xỏc nh di õy: Cho u(x) l mt phn t tựy ý tha gi thit ca nh lý Khi ú nh lý 1.1.3 õy tn ti mt i din ca phn t ny (ngha l mt hm tng ng u(x) trờn Q ) m kt lun ca nh lý ... l hin nhiờn Ta cú ba nh lý Fredholm vi phng trỡnh (1.3.18) nh lý th nht khng nh s tn ti ca nh lý t nh lý nht vi bt k s hng t (1.3.18) l tng ng (1.3.10) vi mi W2 () nh lý ny m bo s tn ti ca nghim ... uh 1 W2 (), t nh lý ca F Rellich: Mt b chn W2 () l tin compact L2 () (xem [8], trang 25) v nh lý 1.1.2 ca Chng I ta cú nh lý 2.2.1 c chng minh Chỳ ý 2.2.1 Ta khụng th gi s nh lý ny cỏc cnh biờn...
- 55
- 658
- 0
Bài toán biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai
... (2.70) toán tử D−1 B tích số toán tử bị chặn, toán tử hoàn toàn liên tục 0,1 Bài toán (2.70) tương đương với toán (2.62) với η ∈ W2 (Ω) , định lý bảo toàn tồn nghiệm suy rộng u(x) W2 (Ω) toán tử ... (2.7), (2.8) (2.25) với L0 L1 ta có hoàn chỉnh điều kiện với số với Lτ , τ ∈ [0, 1] Với u ∈ W2 (Ω) toán tử Lτ với τ ∈ [0, 1], từ (2.85), ta có: u (2) 2,Ω ≤ c Lτ u (2.91) với số c (2.85) Biên chuẩn, ... điểm λ = ∞ Ở số {λ} số λk bội chúng trùng Tập hợp {λk } hình thành nên phổ toán (2.77) liên hợp toán (2.61), (2.6) nghĩa toán (2.76) Các bội λk λk trùng toán (2.76), (2.77) Trong cấp toán (2.61),...
- 34
- 371
- 0
Thuật toán lặp xen kẽ MFS đối với bài toán biên cho phương trình Elliptic với điều kiện biên không đầy đủ
... 1.1.2 Phng trỡnh elliptic 10 1.2 Lý thuyt v cỏc s lp 13 1.2.1 Lc lp hai lp 13 1.2.2 Lc dng, nh lý c bn v s hi t ca phng phỏp lp 15 1.3 Phng phỏp chia ... p p' i vi p S húa bi Trung tõm Hc liu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ nh lý 1.1.2 (Bt ng thc Minkowski) Nu < p < Ơ thỡ f +g nh lý 1.1.3 Khụng gian L p Ê p f (W) vi p + g p 1Ê p < Ơ l mt khụng gian ... http://www.lrc-tnu.edu.vn/ L (W ) q ẻ ộ +Ơ 1, ự ỳ ỷ W01, p (W è C (W l nhỳng Compact ) ) iii) Nu p > n thỡ nh lý 1.1.5 (nh lý vt) Gi s W l mt m R n cho ả W l liờn tc Lipschitz thỡ tn ti nht mt ỏnh x tuyn tớnh liờn...
- 71
- 266
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25