... Chính mà đề thi Olympic, đề thi họcsinh giỏi, đề thi vào THPT chuyên khối khoa học tự nhiên ta thấy xuất toán sốhọc Mặc dù làm quen sớm với sốhọc gặp toán dạng họcsinh thấy khó khăn cách giải ... 3.2 Các toán hàmsốhọc 69 KẾT LUẬN 77 Tài liệu tham khảo 79 Lời mở đầu Sốhọc phần quan trọng Toán học, từ lúc bước vào bậc THCS họcsinh làm quen với toán sốhọc ... nhiên gọi hợp sốSố có ước số tự nhiên Sốsố tự nhiên hợp số Bổ đề Mọi số tự nhiên lớn có ước số nguyên tố Định lí 1.1.7 Nếu số tự nhiên a lớn không chia hết cho số nguyên tố bé √ a số nguyên tố...
... Ngoài hàmsố nghiên cứucách có hệ thống như: hàmsố Euler, hàm phần nguyên, hàm Mobius, hàm tổng ước, hàm đếm ước có hàm khác, hàm T(n) S(n) Luận văn trình bày hai chương: Chương Hàmsốsốhọc ... nghĩa Hàm phần nguyên x c định với số thực x, biểu thị số nguyên lớn không vượt x, ký hiệu [ x ] Như vậy, phần nguyên xsố nguyên thoả mãn [ x ] < x < [ x ] + Hiệu x − [ x ] = { x} gọi phần lẻ x ... nghiên cứusốhọc phục vụ cho họcsinh giáo viên, đặc biệt giáo viên toán trường trung học phổ thông chuyên sinh viên trường sư phạm Một đối tượng công cụ nghiên cứu hiệu toán học, hàmsốsố học...
... phím số Tên hàm Công dụng Tên hàm Công dụng ABS Tính trị tuyệt đối số ACOS Tính nghịch đảo cosin ACOSH Tính nghịch đảo cosin hyperbol ASIN Tính nghịch đảo sin ASINH Tính nghịch đảo sin hyperbol ... SIGN Trả dấu sốSIN Tính sin góc SINH Tính sin hyperbol sốSQRT Tính bậc số SQRTPI Tính bậc số nhân với pi SUBTOTAL Tính tổng phụ SUM Tính tổng số SUMSQ Tính tổng bình phương các SUMX2MY2 Tính ... thống kê, cách dễ dàng nhanh chóng Những hàmmà bạn tiếp x c Excel hàmsốmà bạn thường xuyên gặp ứng dụng khác Access, SQL, kỹ thuật lập trình PASCAL, C++, C#, VB.NET, Sử dụng hiểu hàm Excel giúp...
... double cosh (double x) ; trả giá trị cosine hyperbolic x double exp (double x) ; trả ex double fabs (double x) ; trả giá trị tuyệt đối số thực x double floor (double x) ; trả phần nguyên số chấm ... Л double cabs (struct complex x) ; trả giá trị tuyệt đối số phức x double ceil (double x) ; trả phần nguyên số chấm động khôngnhỏx (làm tròn số lên) double cos (double x) ; trảcos x, biểu diễn ... chương trình cáchkhông bình thường void exit (int status); kết thúc chương trình cách bình thường THƯ VIỆN MATH.H Cáchàm toán học dấu chấm động double acos (double x) ; trả arc cosine x, biểu diễn...
... sử dụng dấu phẩy để phân cách đối số Nếu hệ số VN công thức sử dụng dấu chấm phẩy (;) để phân cách đối sốKhi nhập liệu kiểu số vào Excel ô chưa định dạng liệu tự động canh lề bên phải Nếu số ... Excel báo lỗi nghiêm trọng Dấu phân cách giữ đối số dấu phẩy (,) dấu chấm phẩy (;) tùy vào thiết lập hệ thống bạn Cần xem kỹ phần hướng dẫn bên 2.3 Địa chỉ: Hàmsố Excel sử dụng địa ô ... nhảy qua bên phải sốkhông hợp lệ Có thể bạn nhầm với kiểu số Việt Nam Khi công thức thường trả lỗi #VALUE! Nên dùng bàn phím số để nhập số vào Excel Để đổi hệ số thành hệ số VN: Vào Regional...
... ([01]) 2.4 Hàm σ(n), hàm τ(n), hàm σk(n), hàm Liouville, hàm s ω(n), hàm S(n), hàm g(n) h(n) 2.4.1 Hàm σ(n), hàm τ(n), hàm σk(n) Đ nh nghĩa 2.13 ([08]) Hàm t ng c dương, kí hi u qua σ, ñư c x c ñ ... nh t th a yêu c u toán * Ghi 1) V i m i x ∈ , ta dùng x ñ ký hi u s nguyên bé nh t không bé x (ph n nguyên tr n c a s th c x) x ñ ký hi u s nguyên l n nh t không vư t x (ph n nguyên ... ñã n y sinhCác toán s h c nâng cao thư ng xuyên có m t ñ thi vô ñ ch toán nư c Vì th , trang b nh ng ki n th c b n nâng cao v s h c cho h c sinh b c ph thông công vi c h t s c c n thi t Khi gi...
... [x] + [y] ≤ [x + y] (ii) Do x = [x] + {x} ⇒ [nx] = [n [x] + n {x} ] (với n [x] nguyên) Ta có: n {x} ≥ ⇒ [n {x} ] ≥ Vậy n [x] ≤ [nx] 23 1 = {x} + [x] {x} Vídụ 2.1.3 Tìm xbiết [x] + ) = Nếu {x} = [x] {x} ... ô có chữ qn Trongsố rn cáchx p phần đầu, ta x t cáchx p để ô có chữ Sốcáchx p qn Sau x t tất cáchx p dó có ô trốngSố C1 qr−1 Tiếp theo x t tất r cáchx p có hai ô trốngSố C2 rqr−2 , ... n − 1, ∀n ∈ N+ ∀xi ∈ R i=1 (iii) Nếu x ∈ R d ∈ N+ số nguyên dương bội d, không lớn xx d (iv) x ∈ R x + = [ 2x] − [x] (v) [x] d x d = (vi) [x] = x , x ∈ R, d ∈ N∗ + x+ 1 , x ∈ R Chứng minh:...
... đó: [x] ≤ x < x + ; x − < [x] ≤ x ; ≤ x − [x] < Với số nguyên m, [x + m] = [x] + m [x] + [y] ≤ [x + y] ≤ [x] + [y] + xsố nguyên −1 trái lại −[ x] số nguyên nhỏ lớn x Nếu m số nguyên Nếu a,m số ... nêu số ứng dụng hàmsốhọc (Phi -hàm Ơ-le, hàm tổng ước dương n, số ước dương n, tổng chữ sốsố tự nhiên n, hàm phần nguyên) Cụ thể phân loại dạng tập hàmsốhọc thông qua hệ thống tập sử dụng hàm ... phần Số học, hàmsốhọc đóng vai trò quan trọng việc hình thành nghiên cứu lí thuyết để hoàn thiện Đây vấn đề cổ điển quan trọngSốhọcCác tập ứng dụng hàmsốhọc đề cập nhiều kì thi chọn học sinh...
... (p,q-1)=p, p số nguyên tố Ta có q=mp+1, q lẻ nên m=2k, định lí đợc chứng minh Sau vài vídụ cho thấy ứng dụng định lí Vídụ Để x t xem M13=213-1=8191 có phải số nguyên tố hay không, ta cần xem phép ... MpMq=(2p-1)(2q-1) số giả nguyên tố sở 3.19 a) Chứng minh đa thức f (x) bậc n, hệ số nguyên, có n nghiệm modulo p hệ số f (x) chia hết cho p b) Cho p số nguyên tố Chứng minh hệ số đa thức f (x) = (x- 1) (x- 2) (x- p+1)-xp-1 -x+ 1 ... 77) Đ3 Số hoàn hảo số nguyên tố Mersenne Tiết dành để mô tả dạng đặc biệtsố nguyên tố, có vai trò quan trọng lí thuyết ứng dụng Ta bắt đầu sốhàmsốhọc quan trọng Định nghĩa 3.9 Hàm (n), số ớc,...
... phần Số học, hàmsốhọc đóng vai trò quan trọng việc hình thành nghiên cứu lí thuyết để hoàn thiện Đây vấn đề cổ điển quan trọngSốhọcCác tập ứng dụng hàmsốhọc đề cập nhiều kì thi chọn họcsinh ... nêu số ứng dụng hàmsốhọc (Phi -hàm Ơ-le, hàm tổng ước dương n, số ước dương n, tổng chữ sốsố tự nhiên n, hàm phần nguyên) Cụ thể phân loại dạng tập hàmsốhọc thông qua hệ thống tập sử dụng hàm ... khoa học đại Tuy nhiên, chương trình Sốhọc trường phổ thông nay, môn Sốhọc chưa giành nhiều thời gian Cũng màhọcsinh thường lúng túng giải toán Số học, đặc biệt kì thi chọn họcsinh giỏi Trong...
... ([4]) Vành X gọi miền nguyên X vành giao hoán, có đơn vị 1=0, ước 1.2 VÀNH CÁCHÀMSỐSỐHỌCHàmsốsốhọchàmsố nhận giá trị phức x c định tập hợp số nguyên dương Cáchàmsốsốhọc vừa đối ... thuyết vành hàmsố học, nêu vài hàmsốhọc tiểu biểu,quan trọng, tính chất liên quan ứng dụng hàmsố nêu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: vành hàmsố học, sốhàmsốhọc tiểu biểu,quan ... nghiên cứu toán học, tin học, mật mã Do đó, với việc nghiên cứuhàmsốsố học, người ta thường quan tâm đến cấu trúc đại số, cấu trúc giải tích hàmsốsốhọc Trên tập hợp hàmsốsố học, trang...
... Phép so sánh: Sử dụng giống hệt phép so sánh số nguyên + Các kiểu số nguyên thực: Trang Hàm Round (x) Trunc (x) Int (x) Frac (x) ABS (x) Arctang Cos (x) Sin (x) Exp (x) Pi Sqr( x) SqrtLn (x) Kiểu tác động ... Real/Nguyên Real Cho Sinx (tính theo radian) Exp (x) Real/Nguyên Real Hàmsố mũ x theo số e Pi Real Cho 3,1416 Sqr( x) Real/Nguyên Real Bình phơng xSqrt Real/Nguyên Real Căn bậc xLn (x) Real/Nguyên ... cân chỉnh chữ: CenterText = 1; LeftText = 0; RightText = 2; BottomText = 0; TopText = 2; + Các thủ tục liên quan: - GetTextSettings Lấy cách định chữ - OutText Viết chuỗi toạ độ - OutTextXY Viết...
... trũn x Ly phn nguyờn Ly phn nguyờn Ly phn l Ly giỏ tr tuyt i Cho arctang ca x Cho Cosin ca x (tớnh theo Real/Nguyờn Real Cho Trang Sin ca x (tớnh theo Vietebooks Exp (x) Pi Sqr( x) SqrtLn (x) Nguyn ... xCos (x) Real/Nguyờn Real Cho Cosin ca x (tớnh theo radian) Sin (x) Real/Nguyờn Real Cho Sin ca x (tớnh theo radian) Exp (x) Real/Nguyờn Real Hm s m ca x theo c s e Pi Real Cho hng 3,1416 Sqr( x) ... PRED (x) Cho phn t ng trc x - SUCC (x) Cho phn t ng sau x - INC (x, r) Tng giỏ tr ca x nờn r n v Tng ng vi x: =x+ r - DEC (x, r) Gim giỏ tr ca x xung r n v Tng ng vi x: =x- r (Th tc INC (x) , DEC (x) xem nh...
... không phù hợp,đáp án câu C Đối với họcsinhkhôngcần đặt bút tính toán biết đáp số 1m/s Do không ý đến đơn vị vận tốc nên tiếc cho số em chọn câu A(v = 1m) Vídụ 5: Tôi thấy nhiều họcsinhkhông ... vận dụng vào giải tập Vậy nhớ công thức x c quan trọng việc giải tập cho kết Sau đây, xin đưa vài vídụ cụ thể vài gợi ý nhỏ giúp họcsinh tránh số sai lầm đáng tiếc từ em tìm cho cách ghi nhớ ... D Một giá trị khác Trongvídụ nhiều họcsinh thừơng suy luận cáchkhông lôgic nên chọn câu C, có nhiều em ngồi tính toán thời gian màkhông kết Đề bài, hỏi chu kì em phải nhớ đến công thức tính...
... không phù hợp,đáp án câu C Đối với họcsinhkhôngcần đặt bút tính toán biết đáp số 1m/s Do không ý đến đơn vị vận tốc nên tiếc cho số em chọn câu A(v = 1m) Vídụ 5: Tôi thấy nhiều họcsinhkhông ... vận dụng vào giải tập Vậy nhớ công thức x c quan trọng việc giải tập cho kết Sau đây, xin đưa vài vídụ cụ thể vài gợi ý nhỏ giúp họcsinh tránh số sai lầm đáng tiếc từ em tìm cho cách ghi nhớ ... D Một giá trị khác Trongvídụ nhiều họcsinh thừơng suy luận cáchkhông lôgic nên chọn câu C, có nhiều em ngồi tính toán thời gian màkhông kết Đề bài, hỏi chu kì em phải nhớ đến công thức tính...
... lấy ra: XML khôngchuẩn hóa so với liệu quan hệ chuẩn hóa Đối với công ty hậu cần, lợi ích giải pháp XML khôngchuẩn hóa nhiều hiệu cao tiêu thụ CPU thấp Ví dụ, tài liệu XML có sẵn cho ứng dụng ... Ví dụ, việc kiểm tra đơn đặt hàng, x y dựng cách liên kết cách chuyển hướng khóa quan hệ, thường chọn địa khách hàng địa khách hàng thời điểm đặt hàng Trong hệ thống kinh doanh, với lý kiểm tra ... (ISO) định JSON Các nối nghĩa nối tiếp hóa XML XML cú pháp định dạng nối tiếp hóa không sử dụng sử dụng rộng tiếp hóa, có XML, Turtle trao đổi rộng rãi – Không có nối tiếp rãi để trao đổi biểu...
... việc nghiên cứuvi tảo độc hại đợc quan tâm vài năm gần Tiêu biểu cho quan nghiên cứuvi tảo độc hại thuỷ vực nớc Viện Công nghệ Sinh học, Viện Sinhhọc Nhiệt đới TP HCM Các quan nghiên cứuvi tảo ... quan tâm xem x t, hàm lợng không lớn 2.2 Các đề tài, dự án hợp tác quốc tế Dự án HABViệt Nghiên cứu loài vi tảo độc hại Việt Nam nhằm bảo vệ nguồn lợi sinh vật biển Viện Hải dơng học Nha Trang ... hình sinh thái Trongsố loài: Gambierdiscus toxicus, G yasumotoi, Prorocentrum concavum, Coolia monotis Ostreopsis spp., gặp chúng sống bám rong biển, san hô chết mà cha gặp chúng phân bố hệ sinh...
... 1) x − x2 + 1 d (x + ) xx =∫ dx = ∫ 1 ( x + ) −1 ( x + ) −( 3) xx 1− − 1 x − 3x + x = ln +C = ln +C x+ + 3 x2 + 3x + x x+ x4 +1 ( x − x + 1) + x dx x2 E5 = ∫ dx =∫ dx =∫ + dx x +1 ( x + 1)( x ... x −1 ∫ x + = lnx − lnx − + lnx − + C 2 Vídụ 2: x3 + Tìm : F1 = ∫ x − x + dx Nhận x t: x4 - 5x2 +4 = (x- 1) (x+ ) (x+ 2) (x- 2) Giả sử x3 + A B C D = + + + , x x4 − 5x2 + x −1 x − x + x + ⇔ x − x ... 3 Vídụ 2: x2 −1 Tìm F6 = ∫ x + dx Nhận x t: x4 + = (x2 +1)2- 2x2 = (x2 + x + 1) (x2 – x +1) x2 −1 Ax + B Cx + D = + , x x4 + x + 2x + x − 2x + ⇔ x − = ( Ax + B)( x − x + 1) + (Cx + D )( x + x +...
... x x 1 x2 dx (x ) 1 x 1 d (x (x ) x ) ( 3) x x 1 x 3x x ln C ln C x 3 x2 3x 1 x x4 ( x x 1) x dx x2 E5 dx dx dx x 1 ( x 1)( x x ... bậc Vídụ 1: x2 5x dx Tìm : F1 x x2 2x Nhận x t: x3 + x2 - 2x =x( x-1) (x+ 2) Cách 1:Dùng phương pháp hệ số bất định Giả sử x2 5x A B C , x x3 x xxx x x x ... Nhận x t: x4 + x2 + = (x2 +1)2 -x2 = (x2 + x + 1) (x2 – x +1) x2 Ax B Cx D , x 2 x x 1 x x 1 x x 1 x ( Ax B)( x x 1) (Cx D)( x x 1), x x ( A C ) x ...