... các phươngpháp gần đúng để giải các bài toán phức tạp;-Sai số của phép tính (do thực hiện các phép tính đối với số gần đúng, quy tròn các kết quả trung gian).Sai số tính toán = sai số phương ... toán = sai số phươngpháp + sai số phép tính. Ví dụ: a/ Tính tổng;615141312111333333−+−+−=A- Tính trực tiếp A qua các phân số Không có sai số ph /pháp; - Tính đến 3 số lẻ và đánh ... Sai số tính toán .Các loại sai số thường gặp phải:- Sai số các số liệu ( do đo đạc hay tực nghiệm );- Sai số của giả thiết (để lý tưởng hoá, mô hình hoá bài toán);-Sai số phươngpháp (dùng...
... )(221mmomxCxCxCCxQ++++=( b )là một đa thức đại số thông thường. Phương pháp thường dùng khi lấy xấp xỉ[ xác định các hệ số của ( a ) hoặc ( b ) ] là phươngpháp bình phương nhỏ nhất. 2/ Cho quan hệ thực nghiệm:xi ... tiện tính toán thường lập bảng:xiyixi2xiyiΣ. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .Thay các số liệu ở bảng vào và giải ph/trình a, b. 2. Lấy xấp xỉ bằng phươngpháp bình phương ... Lấy xấp xỉ hàm số. Phươngpháp bình phương nhỏ nhất.1. Đặt vấn đề.*/Lấy xấp xỉ bằng các đa thức nội suy có những nhược điểm:- Nếu nhiều nút bậc của đa thức nội suy sẽ rất lớn tính toán không...
... εα = yx = ysSơ đồ tính: x=xo II. Các phươngpháp xác định gần đúng nghiệm thực của một phương trình.1. Phươngpháp đồ thị2. Phươngpháp thử.Ví dụ : Tìm nghiệm của phương trình: f(x) = ... trình tính khi:xn – xn-1 < ε(sai số cho phép)( 15 )( 16 )* Chú ý.- Phương trình (13) thay cho (1) là tuyến tính đối với x nên phương pháp Niutơn cũng gọi là phg pháp tuyến tính hoá;- ... iiiiyyyxxx−=∆−=∆( 39 ): hệ hai phương trình đại số tuyến tính chứa 2 ẩn Δx(i) , Δy(i) ,với x(i) , y(i) cho trước tìm được Δx , Δy . 4. Phươngpháp lặp.Cho phương trình f(x) = 0 có...
... Việc tính sẽ dừng lại khidD−<∆ 10Các bước tính: + Cho trước giá trị ban đầu h, tỷ lệ rút nhỏ r, độ chính xác cần có (số con số đáng tin sau dấu phẩy).+ Tính ;)()(hxfhD∆=+ Tính ... lại cho đến khi .dD−<∆ 10Ví dụ. Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sinx tại x = 0.- Đã biết:;1)0cos()(sin)('0====xxdxdxf- Tính theo ph /pháp gần đúng:+ Chọn tuỳ ý h ban đầu, ... ≈=−641000038,06412561EDDCó thể dùng để đánh giá xấp xỉ sai lệch ở bước tính htrước.Quá trình tính có thể dừng khi ΔD(h) < 10-d.Ở ví dụ này, q/trình tính dừng lại ở bước h = 1/256; khi đóΔD(h) = 0,000038...
... ≤≤0y(x0) = η ; 4. Phươngpháp Runge-Kutta.Xét phươngpháp Runge – Kutta cấp 4Đặt u0 = η;trong đóNhận xét: - Không cần giải phương trình;- Thuận lợi để lập trình trên máy tính; - Độ chính ... số:;2,),()(2,−≈−hxuhxuxyhxuiiii;2,),()(2,−≈−hxuhxuxyhxuiiii(10) Chương 6GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNI. Mở đầu. Các bài toán thường gặp có thể 2 loại:* Bài toán Côsi : là bài toán dạng phương trình vi phân với điều kiện bổ sung ... điều kiện ban đầu (c) bài toán Côsi. Dừng quá trình tính khi;)1(1)(1ε<−−++kikiuu ε - sai số cho phép.Đối với vi+1 cũng tính tương tự.4. Phươngpháp Runge-Kutta.Đặt u0...
... y2 = h(x)- hoặc (1) II. Các phươngpháp xác định gần đúng nghiệm thực của một phương trình.1. Phươngpháp đồ thị2. Phươngpháp thử.Ví dụ : Tìm nghiệm của phương trình: f(x) = xlogx – 1,2 ... trình tính khi:xn – xn-1 < ε(sai số cho phép)( 15 )( 16 )* Chú ý.- Phương trình (13) thay cho (1) là tuyến tính đối với x nên phương pháp Niutơn cũng gọi là phg pháp tuyến tính hoá;- ... số:;1)(εαpppmrrx−≤− c/ Tìm đúng dần nghiệm của hệ phương trình đại số tuyến tính bằng phươngpháp lặp đơn.Nội dung phương pháp: - Cho hệ phương trình Ax = f ;- Biến đổi về dạng tương đương:x = Bx + g...
... http://www.ebook.edu.vnCh3. PhươngPháptính Giải các Phương trình Phi tuyến Trương Mỹ Dung, www.fit.hcmuns.edu.vn/~tmdung; Mail= tmdung@fit.hcmuns.edu.vn; C/c tmdung@az.com.vn; 35 Áp dụng liên tiếp phươngpháp ... http://www.ebook.edu.vnCh2. PhươngPháptính trong Đại số Ma trận Trương Mỹ Dung, www.fit.hcmuns.edu.vn/~tmdung; Mail= tmdung@fit.hcmuns.edu.vn; C/c tmdung@az.com.vn; 15 CHƯƠNG 2. PHƯƠNGPHÁPTÍNH TRONG ... -0.00026 3.5. Bài tập. 1. Tìm nghiệm dương trên đoạn [1, 2], với sai số là 0.01 của các phương trình sau bằng 3 phương pháp: chia đôi, dây cung và phươngpháp Newton: a. x2– 0.9...
... trên [a,b]=[x0, xn]. 4.2. Phươngpháp chia đôi 1.3. Trình tự giải bài toán trong phương pháptính (tt) Ví dụ : Cho hàm f và bảng số x -9 -7 -4 y -1 -4 -9 Tính gần đúng f(-6) Ta lập ... phương trình sau bằng phươngpháp Newton 4.3. Phươngpháp Newton Sao cho pk+1 nội suy các nút xk+1 Ta có: € pk(x0) = pk +1(x0) = y0 pk(xk) = pk +1(xk) = ykIII. PHƯƠNG ... sai số Áp dụng Phươngpháp Gauss - Siedel: 3.3. Phươngpháp lặp Gauss - Siedel (tự sửa sai) (tt) € x→2, x→3, Tương tự, tính Chọn thay vào có Bảng kết quả Nghiệm hệ phương trình:...
... DỤNG - ĐHBK PHƯƠNG PHÁPTÍNH – BG SINH VIÊN CHƯƠNG 2HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNHAx = bTS. NGUYỄN QUỐC LÂN (2/2006)TỔNG QUAN PHƯƠNGPHÁP LẶP Chương 1: Phươngpháp lặp đơn với phương trình ... gói lệnh Đại số tuyến tính NỘI DUNG A- CÁC PHƯƠNGPHÁP CHÍNH XÁC1- PHƯƠNGPHÁP KHỬ GAUSS (PHẦN TỬ TRỤ)2- PHÂN TÍCH NHÂN TỬ A = LU3- PHÂN TÍCH CHOLESKYB- CÁC PHƯƠNGPHÁP LẶP1- LẶP JACOBI2- ... Seidel−−=++=+−−=5.22893105.7310213312321xxxxxxxxxPHƯƠNG PHÁP TÌM MA TRẬN NGƯỢC Tính ma trận ngược [ ]211cctzyxA ==− Giải hệ phương trình A.c1 = e1 = [1 0]T (vectơ đơn vị thứ nhất) trên máy tính bỏ túi...
... ]∈+−+=∈+−+==3,2,22,1,1111000xxbaxSxxbaxSxSx 1 2 3y 2 3 –4 TRƯỜNG HỢP TUYẾN TÍNH h tuyến tính: h(x) = ax + b ( )[ ]∑=−+=⇒nkkkybaxbaF12,Điểm dừng: =∂∂=∂∂00bFaF=+=+⇒∑∑∑∑∑=====nkknkknkkknkknkkynbxayxxbxa111112Giải ... ))(98)(7)(5)(3210xLxLxLxLxL +++=( )4375.85.3 =⇒ LViết biểu thức Lk(x) (Không tính! ) Thay x → Giá trịBẢNG TÍNH NỘI SUY SPLINE (GHÉP TRƠN) BẬC 3 Bước II: c3 = g”(x3)/2 ⇒ c = [c0, ... Làm tròn kết quả (sai số) đến chữ số lẻ thứ 4115xHÀM MŨ VD: Xấp xỉ bảng số với p /pháp bình phương cực tiểu y = h(x) = beax ⇒ lny = ax + lnb ⇒ Tương quan bậc 1 giữa lnyk &...