... "Tính quyLyapunovkhônggianhữuhạn chiều" trình bày khái niệm số mũ Lyapunov, tínhquy đặc trưng tínhquyLyapunovkhônggianhữuhạnchiều Chương 3: "Tính quyLyapunovkhônggian Hilbert" trình ... ban đầu ||v(t0 )|| đủ bé Chương TínhquyLyapunovkhônggianhữuhạnchiềuTrong chương này, hệ thống lại kết số mũ Lyapunovkhônggianhữuhạnchiều 2.1 Số mũ Lyapunov Xét toán giá trị ban đầu ... 2.2.2 suy γ(λ, µ) = Chương TínhquyLyapunovkhônggian Hilbert Trong phần này, suy rộng khái niệm tínhquyLyapunovkhônggian Hilbert 3.1 Số mũ Lyapunov Giả sử H khônggian Hilbert thực tách Xét...
... kiện tối ưu cho toán quy hoạch toán học cổ điển Trong phạm vi kiến thức nhiều hạn chế, giới hạn việc nghiên cứu khônggianhữuhạnchiều Điều làm giảm ứng dụng chúng, nhiên không làm việc nghiên ... ĐỦ CỰC TRỊ CHO BÀI TOÁN TỐI ƯU KHÔNG RÀNG BUỘC Trong chương này, hệ thống nghiên cứu số khái niệm, tính chất liên quan đến điều kiện cần đủ cực trị cho toán tối ưu không ràng buộc 1.1 Các điều ... ui ∈ R (i ∈ I) không đồng thời không cho u0 ∇f (¯ x) + ui ∇gi (¯ x) = 0, u0 , ui 0, i ∈ I (2.10) i∈I ui ∇gi (¯ x) = số ui ∈ R Nếu u0 = từ (2.10) ta suy i∈I (i ∈ I) không đồng thời không Điều mâu...
... biến phân khônggianhữuhạnchiều Xây dựng tính đóng, nửa liên tục trên, nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biên phân khônggianhữuhạnchiều Do điều kiện thời gian trình ... phân vectơ khônggianhữuhạnchiều Euclid Ngoài ra, nghiên cứu tính đóng, nửa liên tục nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biến phân vectơ khônggianhữuhạnchiều Euclid ... < δ0 , khônggianhữuhạnchiều E ⊂ E ánh xạ liên tục π : K → E cho x − π(x) < δ Định nghĩa CJ − ánh xạ đa trị hữa hạnchiều F : U → K(E) tích hợp thành F = (πϕ ◦ F) gọi xấp xỉ hữuhạnchiều F...
... khụng gian tụpụ, Y l khụng gian metric nh x a tr T : X K ( Y ) l liờn tc v ch nú liờn tc nh l mt ỏnh x n tr t X vo khụng gian metric (K ( Y ), h) M n h 1 Cho X l khụng gian tụpụ, Y l khụng gian ... 1.3.1 B t ng thc Cauchy-Schwarz Vi X, y l cỏc phn t ca khụng gian tớch thc hay phc thỡ \{x,y)\2 < {x,x).(y,y} Trong trng hp khụng gian Euclide n chiu Mn, bt ng thc trờn tr thnh 1.3.2 B t ng thc ... bin phõn khụng gian hu hn chiu Xõy dng c tớnh úng, na liờn tc trờn, na liờn tc di ca ỏnh x nghim yu Carathộodory i vi bt ng thc vi biờn phõn khụng gian hu hn chiu Do iu kin v thi gian v trỡnh ...
... biến phân khônggianhữuhạnchiều Xây dựng tính đóng, nửa liên tục trên, nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biên phân khônggianhữuhạnchiều Do điều kiện thòi gian trình ... phân vectơ khônggianhữuhạnchiều Euclid Ngoài ra, nghiên cứu tính đóng, nửa liên tục nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biến phân vectơ khônggianhữuhạnchiều Euclid ... Cho X khônggian tôpô, Y khônggian metric Ánh xạ đa trị T : X —>■ K(Y) liên tục liên tục ánh xạ đơn trị từ X vào khônggian metric (/^(y), h) Mệnh đề 1.1.2 Cho X khônggian tôpô, Y không gian...
... 3.3 Nguyên lý cực trị khônggianhữuhạnchiều Mục trình bày cách chứng minh nguyên lý cực trị xác khônggianhữuhạnchiều Rn đưa điều kiện cần để hệ tập khônggianhữuhạnchiều cực trị Bổ đề ... lý cực trị xác khônggianhữuhạn chiều) Nguyên lý cực trị xác nghiệm cho khônggian định chuẩn hữuhạnchiều Rn Chứng minh Cho {Ω1 , , Ωi , x} hệ cực trị khônggianhữuhạnchiều Rn , với Ωi ... Nhận xét 1.2 Người ta chứng minh khônggian đối ngẫu (Rn )∗ khônggian Rn đẳng cấu với khônggian Rn Vì vậy, ta coi khônggian đối ngẫu (Rn )∗ khônggian Rn khônggian Rn 1.2 Tập lồi, nón lồi,...
... động ánh xạ T Chương Bất đẳng thức biến phân khônggianhữuhạnchiều Chương trình bày cách sơ lược bất đẳng thức biến phân khônggianhữuhạnchiều số tính chất tồn nghiệm bất đẳng thức biến phân ... bất đẳng thức biến phân khônggianhữuhạnchiều toán cực trị lồi Nội dung luận văn trình bày hai chương Chương giới thiệu toán bất đẳng thức biến phân khônggianhữuhạnchiều nghiên cứu điều ... luận Trong luận văn trình bày số vấn đề sau: Trong Chương 1, trình bày tổng quát bất đẳng thức biến phân hữuhạnchiềukhônggian Rn với tồn nghiệm tính chất tập nghiệm toán với giả thiết tính...
... lõm quy compact tác dụng khônggian 3 CHƢƠNG KHÔNGGIAN BANACH NỬA SẮP THỨ TỰ 1.1 Khái niệm khônggian Banach thực Định nghĩa 1.1.1 Ta gọi khônggian định chuẩn thực (hay khônggian tuyến tính ... E khônggian tuyến tính) x Eu0 , Eu0 khônggian tuyến tính E Vậy Eu0 khônggian tuyến tính Định lý 1.3.1.2 Giả sử E khônggian Banach thực nửa thứ tự theo nón K , u0 K \ Khi không ... K , u0 - LÕM CHÍNHQUY COMPACT TRONGKHÔNGGIAN ĐỊNH CHUẨN THỰC VỚI HAI NÓN 2.1 Các định nghĩa Giả sử E khônggian Banach thực, K K hai nón khônggian E , K K0 , khônggian E nửa thứ...
... nón đều, dãy đơn điệu khônggian E mà bị chặn phần tử có giới hạnkhônggian E Nón K gọi nón hoàn toàn, dãy đơn điệu khônggian E mà bị chặn theo chuẩn có giới hạnkhônggian E Định lý 1.1 Nếu ... Do đó, khônggian L2 [a, b] với ánh xạ (1.16) khônggian định chuẩn thực Ta kí hiệu L2 [a, b] • Khônggian định chuẩn L2 [a, b] khônggian Banach Thật vậy: Giả sử (xn )∞ n=1 dãy khônggian L2 ... khônggian E với nón K Lúc này, ta nói khônggian E với nón K trở thành khônggian Banach thứ tự phận hay khônggian Banach nửa thứ tự 1.2.2 Một số nón đặc biệt mối quan hệ chúng Cho không gian...
... Sobolev trờn khụng gian mt 1.3.1.Khụng giangian Bochner - Lebesgue Tớch phõn Bochner 21 24 27 Chng S tn ti v nghim ca h gradient khụng gian vụ hn chiu 31 31 2.1 H Gradient khụng gian vụ hn chiu ... khụng gian Banach, c bit l h gradient khụng gian Banach; nghim ca cỏc phng trỡnh vi phõn tru tng c tỡm khụng gian Bochner - Lebesgue hoc khụng gian Bochner - Sobolev cỏc hm giỏ tr Banach Trong ... thỡ L p (ri; gian cng khụng X) phn x c) Nu H l khụng gian l khụng gian Hilbert thỡ khụng L {L]H) gian Hilbert vi tớch vụ hng J,9)H> (/> 9} L { è -, H ) f,gsL2(-,H) 1.3 Khụng gian Bochner -...
... phõn Bochner Khụng gian Bochner - Lebesgue Chng 2 1 Khụng gian Bochner - Sobolev trờn khụng gian mt chiu S tn ti v nghim ca h gradient khụng gian vụ hn chiu 2.1 H Gradient khụng gian vụ hn chiu ... khụng gian Banach, c bit l h gradient khụng gian Banach; nghim ca cỏc phng trỡnh vi phõn tru tng c tỡm khụng gian Bochner - Lebesgue hoc khụng gian Bochner - Sobolev cỏc hm giỏ tr Banach Trong ... x thỡ khụng gian Lp(ri; X) cng phn x c) Nu H l khụng gian Hilbert thỡ khụng gian xy Lp'(ớỡ; X ' ) L {L]H) l khụng gian Hilbert vi tớch vụ hng J,9)H> 1.3 f,gsL2(-,H) (/> Khụng gian Bochner...