... ý rằng giá trị tíchphân vừa tính Chú ý rằng giá trị tíchphân vừa tính không phụ thuộc bán kính Rkhông phụ thuộc bán kính R ff((zz))dzdz Tích phân Tích phân đường loại ... phân Tích phân đường loại 2 đường loại 2 hàm biến hàm biến thựcthựcAAiBiB ECC1C2f(z)f(z) có đạo hàm f(z)f(z) có thể không có đạo hàm 0)()()(21=∫+∫+∫−−+CCCdzzfdzzfdzzf++−−−− ... hàm 0)()()(21=∫+∫+∫−−+CCCdzzfdzzfdzzf++−−−− RR f(z)f(z) có đạo hàm có đạo hàm DC Công thức cũng đúng cho miền D có biên Công thức cũng đúng cho miền D có biên...
... dụng công thức ước lượng tíchphân ta có: ∫∆+ζζαzzzd)( z.)(maxd)(zzz∆ζα≤ζζα∫∆+ 58CHƯƠNG 3: TÍCHPHÂNHÀMPHỨC §1. TÍCHPHÂN ĐƯỜNG CỦA HÀM BIẾN PHỨC 1. Định nghĩa: Cho đường ... một hàm liên tục trên L. Xét hàm: ∫−π=ΦLztdt)t(fj21)z(, z bất kì ∈ L (17) Nếu z∈ L thì hàm số dưới dấu tíchphân là một hàm liên tục. Vậy tíchphân tồn tại và cho ta một hàm ... (14) Tích phân bên vế phải được gọi là tíchphân Cauchy của hàm f(z). Công thức (14) được gọi là công thức tíchphân Cauchy. Ý nghĩa: Công thức này cho phép ta tính được giá trị của hàm giải...
... ∫∫ÝË Tích phânhàm lượng giác4. Tíchphân lượng giác nhờ biến đổi lượng giác và các phép biến đổi khác (tt)Ví dụ 7: 220cos xdxT nh1 cos xπΙ =+∫Ý Tích phânhàm lượng giác4. Tíchphân ... Ι = π − +∫ ∫∫ ∫Ë Tích phânhàm lượng giác2. Dạng I = ∫f(sinx, cosx)dx (tt)Ví dụ 3: 2 2dxTính sin x 3sinxcosx 2sin xΙ =− +∫ Tích phânhàm lượng giác4. Tíchphân lượng giác nhờ biến ... ∫∫ Tích phânhàm lượng giácVí dụ 2: ∫I1 1 1asinx + bcosx + c3. D¹ng = dx (tt)a sinx + b cosx + ccos2x 7sin2x 1Tính 4cos2x 3sin2x 5− +Ι =− +∫ Tích phânhàm lượng giác4. Tích phân...
... :Ca2bx1a1a2bxdxa1I2++−⋅=+=∫ TÍCHPHÂNHÀM HỮU TỈTÍCH PHÂNTÍCH PHÂN ::1) Nếu ∆ = 0, thì : ax2 + bx + c 2a2bxa+= Tích phân dạng :∫= dx)x(Q)x(PI TÍCHPHÂNHÀM HỮU TỈTÍCH PHÂNTÍCH PHÂN ... của Q(x) thì ta dùng đồng nhất thức để phântích thành các tổng. TÍCHPHÂNHÀM HỮU TỈTÍCH PHÂNTÍCH PHÂN :: TÍCHPHÂNHÀM HỮU TỈTÍCH PHÂNTÍCH PHÂN ::cxCbxBaxA)cx)(bx)(ax()x(P)x(Q)x(P−+−+−=−−−=• ... dxcbxaxbax2I21 Tích phân :có dạng∫+== CulnI1udu∫βα++=cbxaxdxI22 Tích phân :có dạng 1 mà ta đã biết. TÍCHPHÂNHÀM HỮU TỈTÍCH PHÂNTÍCH PHÂN :: Tích phân dạng :∫= dx)x(Q)x(PI•...
... PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TRONG TÍCHPHÂN CỦA HÀMLƯNG GIÁC.1/ cos sin I dx ; J dxsin cosx xa x b a x b= =+ +∫ ∫Dạng 1: Tính các tíchphân sau:cos 4 sin 2 I dx J dx2sin 4 ... ,cos ) dx x x=∫ / Dạng 2 : 2(Với R(sinx,cosx) là một đa thức theo sinx và cosx)Tính các tíchphân sau:4 3 5 2 I sin .cos dx J sin cos dxx x x x= =∫ ∫1. a) b) 5 4 I sin dx J sin dxx...
... ∫VẤN ĐỀ 2. TÍCHPHÂN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC1. Nguyên hàm của hàm số lượng giác1.1 Nguyên hàm của hàm số lượng giác suy trực tiếp từ đổi biến số cơ bảnBài 1. Tìm nguyên hàm của hàm số 3( ... Tính tíchphân 220 0sin 2 sinI x xdx t tdtπ π= =∫ ∫, tíchphân từn phần kết quả 22 8π−Bài 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số 3( ) cos sin8f x x x=Bài 12. Tìm họ nguyên hàm của hàm ... nguyên hàm của hàm số: ( ) sin .sin 2 .sin5g x x x x=Bài 8. Tìm họ nguyên hàm của hàm số cos3( )sinxf xx=Bài 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( ) cos3 .f x x tgx=Bài 10. Tìm họ nguyên hàm...
... −−= −+ −⇒ = + ++ +∫ Tích phân 13 sin cosdxx x+∫là dạng tíchphân mà chúng ta đã biết cách tính .Chú ý Hoàn toàn tương tự, ta có thể tính được tíchphân dạng3.sin .cos( '.sin ... sinax.cosbx .R(sinx, cosx) = sinax.sinbx.cosax.cosbx. ta dùng công thức biến tích thành tổng để đưa về các tích phân đơn giản.6) Một số dạng đặc biệtBài 1. Chứng minh rằng: .sin .cosln | ... .cos | ( , ,.sin .cosa x b xdx Ax a x b x C A B Ca x b x+= + + ++∫là các hằng số)Ta phân tích: ( ) ( ).sin .cos '.sin '.cos '. os '.sina x b x A a x b x B a c...
... 1 TÍCH PHÂNHÀMPHÂN THC, LNG GIÁC VÀ M – LOGARIT DI “CON MT” CA TÍCHPHÂNHÀM NH THC I. Trc khi tìm hiu v chuyên đ này chúng ta tìm hiu qua tíchphânhàm nh thc ... phân 2 32 232 33 2 21dxIx x b. Tíchphânhàmphân thc, lng giác, m – loga di “con mt” ca tíchphânhàm nh phân thc M rng pm nI u x a bu x d ... Tính tíchphân sau ln 5ln 211x xxe eI dxe Bài 10: (HVNH TPHCM – D 2000) Tính tíchphân sau 220sin 4 32 6 ln41 cosxI dxx Bài 11: Tính tíchphân sau...
... trung bình của tíchphân )III. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂNA. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH1.Trong phương pháp này , chúng ta cẩn :• Kỹ năng : Cần biết phântích f(x) thành tổng , hiệu , tích , thương ... 2Bài giảng số 5: TÍCHPHÂN XÁC ĐỊNH ( Tài liệu nội bộ- Soạn : T2 năm 2012 )Nguyễn Đình Sỹ -ĐT: 0985.270.218Trang 26Bài số 5: TÍCHPHÂN ( TIẾT 1 )I. Khái niệm tíchphân 1. Diện tích hình thang ... f(x) gọi là hàm số dưới dấu tíchphân - dx : gọi là vi phân của đối số -f(x)dx : Gọi là biểu thức dưới dấu tíchphân II. Tính chất của tíchphân Giả sử cho hai hàm số f và g liên tục trên K...
... Định nghĩa tíchphân bất định2. Bảng các tíchphân cơ bản3. Các tính chất của tíchphân bất định2. Phương pháp tíchphân từng phần Giả sử u(x), v(x) là hai hàm số khả vi, có các đạo hàm u’(x), ... tíchphân các hàm hữu tỉ thực sự, ta phântích nóthành tổng của các phân thức đơn giản, rồi tính tích phân. 6.1.2. Các phương pháp tính TPBĐ1. Phương pháp đổi biến số.2. Phương pháp tíchphân ... ∫ ∫−=vduuvudv6.1.4. Tíchphân của hàm lượng giác và vô tỉ* Để tính tíchphân của hàm lượng giác và vô tỉ, ta tìm cách đổi biến số để đưa chúng về tíchphân của các phân thứchữu tỉ.a. Dạng...