... dòng v nếu quả thật không khá tíchphân thì cha hẳn đà l đợc hoặc lm đợc m lại di dòng hơn . VD2 . Tính tíchphân : I = 1201dx1x+ 122007bài giảng tích phân Phạm Kim Chung ... xdx2220=+, rõ rng tíchphân 220x sin xdx còn phức tạp hơn tích phân cần tính . Vậy việc lựa chọn u v dv quyết định rất lớn trong việc sử dụng phơng pháp tíchphân từng phần . Ta ... nhận xét ( với những tíchphân đơn giản ) : Việc lựa chọn u v dv phải thoả mÃn : 1 du đơn giản, v dễ tính . 2 Tíchphân sau ( )vdu phải đơn giản hơn tíchphân cần tính( )udv....
... . . .nên ta có :µ(C) ≤1n∀n = 1, 2, . . .Vậy µ(C) = 0.5GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán§1. Độ Đo(Phiên bản đã chỉnh sửa)PGS TS Nguyễn Bích...
... − ∫ ∫9/ Tíchphân suy rộng 9.1/ Trường hợp cận lấy tíchphân là vô hạn:Nếu tồn tại ( )bbalim f x .dx→+∞∫ thì giới hạn đó được gọi là tíchphân suy rộng của hàm số f(x) ... tua x . b xx.x x.xx .dx x 1 x. x2 / J , ta có : lim limx1 x 1 xx 1 xdxmà tíchphânphân kì tíchphân J phân kìx+∞ +∞ +∞+∞→+∞ →+∞+∞= < ⇒+ + = ÷ = = +∞ + ++ ... 4/ Các tính chất của tíchphân xác định:1/ Trong định nghĩa ta giả thiết a < b, if a < b thì ta hiểu là hướng lấy tíchphân thay đổi. Khi ấy ta có phân hoạch: ( ) ( )a bo 1...
... [ϕ−1(Bn)] (do tính σ−cộng của µ)⇒ γ(B) =∞n=1γ(Bn)3GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán§1. Độ Đo(Phiên bản đã chỉnh sửa)PGS TS Nguyễn Bích...
... tụ đến một hàm gián đoạn.b. Dãy hàm khả tích Rieman hội tụ đến một hàm không khả tích Riemanc. Dãy hàm mà giới hạn tíchphân của nó không bằng tíchphân của hàm giới hạn.3. CHUỖI HÀM 4Bài ... Tính các tíchphân hai lớp sau:(a)10dx10(x +y )dy, (b)10dxxx2xy2dy, (c)20d ϕa0r2sin2ϕd r,Bài tập 1.2. Đưa tíchphân hai lớpf (x,y )dxdy về tíchphân lặp ... tuyệt đối thì chuỗi tích cnhội tụ đến A.B.b. Lấy ví dụ hai chuỗi hội tụ nhưng tích (theo Cauchy) của chúng là phân kỳ.2. CHUỖI SỐ 2Bài tập bổ sung Khoa Toán Kinh tế§1. TÍCHPHÂN HAI LỚPBài...
... M hn b a∆ ≤ = − II. TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCHPHÂN :Cho hàm f(x) xác định và khả tích trên [a,b]. Ta cần tính gần đúng tíchphân :( )baI f x dx=∫Ta phân hoạch đoạn [a,b] thành n đoạn bằng ... Công thức sai phân tiến : 0 00( ) ( )'( )f x h f xf xh+ −≈ Công thức sai phân lùi : 1 01'( )y yf xh−≈Thay x1 bằng x00 ... +≈Công thức thứ 1 gọi là công thức sai phân tiến0 0 003 ( ) 4 ( ) ( 2 )'( )2f x f x h f x hf xh− + + − +≈ Công thức thứ 2 gọi là công thức sai phân hướng tâm thường viết dưới dạng...
... +++-+=-+êúêú+++++ëûëûịịịị Dạng 6: Tính tíchphân bất định: P(x)IdxQ(x)=ị Trần Só Tùng Tíchphân Trang 47 Ví dụ 19: Tính tíchphân bất định: 441xIdx.x(1x)-=+ị Giải: ... 2221dt11t31x13I.lnClnC.22t323t343x13 ==+=+-+-+ị Trần Só Tùng Tíchphân Trang 33 Ví dụ 2: Tính tíchphân bất định: 342xdxIxx2= ị Giải: Ta có: 232222211xxdx1122Idx221919xx2424ỉư-+ç÷ỉưèø==-ç÷èøỉưỉư ... ç÷ç÷èøèø ỉư= ++ç÷èø-+-= +++ịị 2. PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH Bài toán 2: Xác định nguyên hàm các hàm hữu tỉ bằng phương pháp phântích PHƯƠNG PHÁP CHUNG Cần hiểu rằng thực chất nó là một...
... d ng công th c nguyên hàm, tíchphân ử ụ ứCH NG II. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNƯƠBÀI 1. BÀI T P Ậ S D NG CÔNG TH C NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN Ử Ụ ỨI. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCHPHÂN B T Ấ Đ NHỊ1. Đ nh nghĩa:ị• ... ị ể ễ ượ ướ ạ ữ ạ ố d i d u tíchphân là hàm s c p và đi u ng c l i không đúng, t c là cóướ ấ ơ ấ ề ượ ạ ứ nhi u hàm s d i d u tíchphân là hàm s c p nh ng tíchphân b t đ nhề ố ướ ấ ơ ấ ư ấ ... th c nguyên hàm, tíchphân ử ụ ứ4. Các đ nh lý, tính ch t và công th c c a tíchphân xác đ nh:ị ấ ứ ủ ị4.1. Định lý 1: N u ế f(x) liên t c trên đo n [ụ ạ a, b] thì nó kh tích trên đo n [ả...
... f khả tích Riemann trên [,]ab thì nó khả tích Lebesgue trên [,]ab và [,]() () ()bab aLfdRfxdxμ=∫∫ 1. Mối liên hệ giữa tíchphân Lebesgue và tíchphân suy rộng a) Tíchphân suy ... f khả tích Riemann trên một khoảng hữu hạn I ⊂ ¡ thì f khả tích Lebesgue trên Ivà ta có () () ()IIL fd R f x dxμ=∫∫. $4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA TÍCHPHÂN LEBESGUE với TÍCHPHÂN RIEMANN ... hội tụ khi và chỉ khi f khả tích Lebesgue trên [, )a +∞ và [, )() ( )aaf xdx L fdμ+∞+∞=∫∫ b) Tíchphân suy rộng loại hai Định lý 4 Cho tíchphân suy rộng ()baf xdx∫...
... nghĩa 2. Tíchphân của hàm f trên Ađối với độ đo μ là số (hữu hạn hoặc vô hạn) limnnAAfd f dμ μ→+∞=∫∫ (4) Theo tính chất 2 của tíchphân của hàm đơn giản thì tíchphân (4) được ... f khả tích Riemann trên một khoảng hữu hạn I ⊂ ¡ thì f khả tích Lebesgue trên Ivà ta có () () ()IIL fd R f x dxμ=∫∫. $4. MỐI LIÊN HỆ GIỮA TÍCHPHÂN LEBESGUE với TÍCHPHÂN RIEMANN ... trên A và gkhả tích trên A thì fkhả tích trên A. Chứng minh. A Afg fd gdμ μ≤⇒ ≤∫∫ nên nếu gkhả tích trên A thì f khả tích trên A, suy ra fkhả tích trên A. Định...