... giáo và tập thể lớp 610B CỦNG CỐ1 1 222 21 2 1 1 22222 21 2 1 2 2 2 A B A BBiểu thức tọa độ củatích vô hướng a.b a b a ba) Độ dài của vectơa a ab) Góc giữa hai vectơa b a ... AC, BC?Giả i= += ++=+ += − + −r rrr r1 1 222 21 2 1 1 22222 21 2 1 2 2 2 B A B ABiểu thức tọa độ củatích vô hướng a) Độ dài của vectơb) Góc giữa hai vectơc) Khoả ng cách giữa ... = == += ++=+ += − + −r rrr r1 1 222 21 2 1 1 22222 21 2 1 2 2 2 A B A BBiÓu thøc tọa độ củatích vô hướng a.b a b a ba) Độ dài của vectơ a a ab) Góc giữa hai vectơa b...
... = a.(k b);ã a 2 ≥ 0 , a 2 = 0 a = 0NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a - b ) = a 2 - b 2 Giống tích 2 số quá chừng ... uurBC.BC= BC.BC.cos00= BC 2 = a 2 Xác định góc giữa 2 vectơ.Định nghĩa tích vô hướngcủa2 vectơ. cùng hướng ⇔Hai vectơ và có quan hệ gì thì góc của chúng lần lượt là 00? ,1800? ... AB.AG.cos300 = ữ 2 a 3 3a. . .3 2 2= 2 a 2 Hãy xác định góc giữa 2vectơ ravàrb trong cáchình dưới đây:arbrHình 1arbrHình 2 ABQuan sát 2 chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển...
... AH.Tính các tích vô hướng sau:( )+uuur uuur uuurAB AC .BCACBHuuur 2 AH Vaäy a.b=r r 2.Tích vô hướngcủa hai vectơa.Định nghóaa.Định nghóa Tích vô hướngcủa hai vectơ ... uuur uuurAB . HB .cos AB,HB= =0 2 a 1a. .cos60 a 2 4( )+uuur uuur uuurAB AC .BC=uuur uuur2AH.BCACBHauuur 2 AH = = = ữ ữ 2 2 2 a 3 3aAH 2 4b. Ví duï.B’=0 Ki m tra ... O, M, Nr r Tích củavectơ a với số thực k là một vectơ (ka)NPMONM ( )a.b a . b cos a,b=r r r r r r 2 2 0a a . a .cos0 a= =r r r r=r r r r rr 2 Khi b a tích vô hướng a.a được...
... 2 ≥ 0, a 2 = 0 a = 0NhËn xÐt: (a + b ) 2 = a 2 + 2a.b + b 2 ( a - b ) 2 = a 2 - 2a.b + b 2 ( a + b ). (a – b ) = a 2 – b 2 9 2 Trên mặtphẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chøng ... a.b= a1b1+ a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1.++=OM ONOM.ON= -6 +1√5 .√10 2 2==> (OM,ON) = 450 31.Định nghĩa:Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướngcủa a và bLà một ... a1b1+ a 2 b 2 baba 2 2 2 2 2 1 2 1.++ 18Câu hỏi và bài tập5.Trên mặtphẳng Oxy, hÃy tính góc giữa hai véc tơ a và b.t:rong các trường hợp sau:a) a = (2; -3) , b =( 6;-4)b) a = (3 ;2) , b...
... Nhận xét:- Tích vô hướngcủa hai véc tơ là một số thực.- Hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số dương; hai véc tơ cùng hướng thì tích vô hướng là một số âm.- Tích vô hướngcủa hai ... 600 = 1 2 a 2 AC.CB = a . a. cos 120 0 = -1 2 a 2 a√33AG.AB = a. cos 300 = 1 2 a 2 GB.GC = . cos 120 0 = a√33a√3316a 2 -BG.GA = . cos 600 = a√33a√3316a 2 GA.BC = ... Câu hỏi 1: Nêu lại công thức tính tích vô hướngcủa hai véc tơ?Trả lời:Ghi nhớa.b = a . b cos(a,b). (*) Câu hỏi 2: Trong trường hợp nào thì tích vô hướngcủa hai véc tơ b»ng 0?*) a . b =...
... TiênCHƯƠNG IITÍCH VÔ HƯỚNGCỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNGBài 2 TÍCH VÔ HƯỚNGCỦA HAI VECTORBài được phân phối gồm 3 tiếtTiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, định nghĩa tích vô hướng và một số ... lý củatích vô hướng, định nghĩa tích vô hướng và một số tính chất cơ bản.Tiết 2: Một số bài toán áp dụng và biểu thức tọa độ củatích vô hướng. 2. Kỹ năng: Học sinh thành thạo cách tính tích ... cabacbabkabakbakabbababa ).()4).().().()3 )2 0.)1±=±===⊥⇔=c/ Một số hệ thức đáng nhớ( )( )( ) 22 22 2 .2 babababababa−=−+±+=±IV. Biểu thức tọa độ củatích vô hướng. Cho hai vectorTrang 3ABEDCO...
... II. Định nghĩa tích vô hướng của hai vector. a/ Định nghĩa Tích vô hướngcủa hai vector và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi* Bình phương vô hướng Với tùy ý, tích vô hướng . Được kí ... bình phương vô hướngcủa . Hayaaba.baa.( )bababa ,cos. = 2 0 2 0cos aaaa == 2 2)( ahayaa Chú ý : Nếu ít nhất một trong hai vector và là thì ta xem góc giữa hai vector đó là tùy ... ).()4).().().()3 )2 0.)1±=±===⊥⇔= c/ Một số hệ thức đáng nhớ( )( )( ) 22 22 2 .2 babababababa−=−+±+=± I. Góc giữa hai vector. ab0,aOA =bOB = Cho hai vector và...
... vectơ);( 21 aaa == 2 a.a a =r r 2 2 2 1aa + 2 2 2 1 2 aaa += 2 21 2 a a a= +r Khi đó Cho vectơ Bi c1. HÃy định nghĩa tích vô hướngcủa hai vectơ 2 21. a a=r rabvàa0b0( , )? 2. ... ( ) 2 2B A B AAB x x y y= − + − 3. Biểu thức toạ độ củatích vô hướng ),;( jiO),( 21 aaaTrên mặtphẳng toạ độ cho hai vectơ ),( 21 bbb=ba. 2 221 221 2 11jbaijbajibaiba +++=0 ;1 22 ==== ... )3;1 , 2; 0a b= =r r Trong mp toạ độ Oxy cho ( ) ( )1 2 1 2 ; , ;a a a b b b= =r rKhi đó:.( , )a bcos a ba b=r rr rr r1 1 22222 21 2 1 2 .a b a ba a b b+=+ +VD :Trong mp...
... Củng cố1. Biểu thức tọa độ củatích vô hướng 2. Độ dài củavectơ2 21 2 a a a= +r1 1 2 2.a b a b a b= +r r3. Góc giữa hai vectơ1 1 22222 21 2 1 2 .os(a, )..a b a ba bc ... của tam giác ABC Tiết 20 TÍCH VÔ HƯỚNGCỦA HAI VECTƠ4.Ứng dụng b, Góc giữa hai vectơ Cho đêu khác vectơ thì ta có 1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b= =r r0r1 1 22222 21 2 1 2 .os(a, ... thức tọa độ củatích vô hướng Trên mặtphẳng tọa độ của cho hai vectơ . Khi đó tích vô hướngcủa hai vectơ là( ; , )o i jr r1 2 1 2 ( ; ), ( ; )a a a b b b= =r r.a br r1 1 2 2.a b a...
... (2, 3) B. (3, 2) C.(- 3, 2) D.(0, 2) Kết quả : A. (2, 3).Câu 22 : Cho tam giác ABC có A(- 4, 0), B(4, 6), C(- 1, 4). Trực tâm của tam giác ABC có tọa độ là :A. (4, 0) B. (- 4, 0) C.(0, - 2) ... Câu 26 : Cho A(1, - 1), B(3, 2) . Tìm điểm M trên trục oy sao cho : MA 2 + MB 2 nhỏnhất.A. M(0, 1) B. M(0, - 1) C. M(0, 2 1) D.M(0, - 2 1)Kết quả : C. M(0, 2 1) Câu 27 : Cho A (2, 1), ... nghiệm trong chương tích vô hướngcủa hai véctơĐỀ TRẮC NGHIỆMGIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ ( )180000−1Giá trị của 0030cos60sin + bằng bao nhiêu?A) 2 3 B) 3 C) 33 D) 1 2. ...