... nghiệm phươngtrình S = {1} Giải phương trình: x− √ x2 − + x+ √ x2 − = 2(x3 + 1) Nhận xét: Việc tìm điều kiện phươngtrình không dễ Do đó, ta cần bình phương vế phươngtrình ta nhận phươngtrình ... Phương pháp Nâng lũy thừa Phương pháp đưa phươngtrình tích Phương pháp trục thức Phương pháp đặt ẩn phụ 4.1 Đặt ẩn phụ đưa phươngtrình biến 4.2 Đặt ẩn phụ đưa phươngtrình ... − x) = 5x + 3 PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ PHƯƠNGTRÌNH TÍCH Phương pháp đưa phươngtrình tích Giải phương trình: √ √ 2x + (4x2 − 1) − x2 = 4x3 + − x2 Lời giải Điều kiện −1 ≤ x ≤ Phươngtrình cho tương...
... vế giải kết x=-3;x=-2(KTM)PT vô nghiệm Bài 6:Giải PT sau: a) − x = x − 1; b) x − − nghiệm x ≥ Bài 7:Giải PT:a) x − 14 = ;HD 3+ x −5 câu a)PT Vô nghiệm;câu b)PT có vô số − x = x − ;b) + x − x = ... HD:Dùng Phương pháp bình phương hai vế Kết quả:câu a x=3;b)x= Bài 5:Giải PT: x + 2x − x −1 −1 − ;c)x =0;x=3 x >1 ⇔ x >1 = + x (1);HD:ĐK: ( x − 1)( x + 3) ≥ (1) ⇔ ⇔ x + = + x Bình phương ... Do x −1 < x −1 ⇒ Vế trái (1)là số âm vế phải không âm PT vô nghiệm b)Sử dụng tính đối nghòch hai vế: Ví dụ: Giải PT: 3x + x + + x +10 x +14 = − x − x Giải:Vế trái PT: 3( x +1) + + 5( x +1) + ≥...
... dung cần đạt GV: NguyÔn Thu Hµ - THPT Th¸c Bµ Phương phỏp I : Đặt ẩn phụ ĐK: x + 3x ≥ (*) x + 3x + 12 = x + 3x (1) Đặt x + 3x + 12 = y ( y ≥ 0) Ta cú Phương trỡnh Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến ... x = 34 Thay vào (*) thỏa ⇒ tập nghiệm Phương trỡnh S = { 0, 34} x ( x − ) = − x − 3x Đặt x ( x − 3) = y Đk : x ( x − ) ≥ ( y ≥ 0) y = − ( Lo¹i) ⇒ Phương trỡnh : − y + = y ⇔ y + y − = ⇔ ( ... (Tháa m·n) x = ⇒ x ( x − 3) = ⇔ x − 3x = ⇔ ( x − ) ( x + 1) = ⇔ Thỏa (*) x = −1 ⇒ tập nghiệm phương trỡnh S = { − 1, 4} x − x − x − x − 13 = ⇔ x − x − 13 − x − x − 13 + = YC hs làm (*) Đặt...
... phải nghĩa 2.Do phươngtrình cho vô nghiệm Ở PP phản chứng hay có hạn chế dùng để chứng minh phươngtrìnhvô nghiệm 3 .Phương pháp hệ: Phương pháp hệ dùng để giải phươngtrìnhvô tỉ có dạng: =k (1) ... vào phươngtrình cho nghiệm khác vì: + =là phươngtrìnhvô nghiệm(tổng số dương số âm) Ví dụ 6:Giải phươngtrình : + =4 Đây trường hợp a=c,nên ta có: =4 =1 Cộng vế với vế phươngtrình với phương ... Thử lại thấy đúng.Vậy phươngtrình có nghiệm = 2 .Phương pháp phản chứng Các bạn biết phương pháp phản chứng từ học lớp 6.Dùng phương pháp phản chứng giải phươngtrìnhvôtỷ nhiều tốt.Chẳng hạn...
... nghiệm = - Tiếp tục giải phươngtrình = - (Không thỏa 3(x - 1) Ví dụ 21: Giải phươngtrình Lời giải: = 3x - cách bình phương vế ta tìm nghiệm _ L)Thử lại ta có phươngtrình (1) có nghiệm x = = ... Vậy x= /2 Ví dụ 16:Giải phươngtrình + = Lời giải: ĐK: |x| < Đặt x=cost , 0< t < Thay vào phươngtrình ta có: + = Bởi x = cost =1 - (Vì < t/2 < = 1/4 Ví dụ 17:Giải phươngtrình sau + = Lời giải: ... hiến nhân tử chung.Sau đưa phươngtrình dạng đơn giản Ví dụ 19:Giải phươngtrình Lời giải: - = (1) ĐK: x x+3 > Nhận xét thấy (4x + 1) - (3x - 2) = x + Nếu nhân vế phươngtrình (1) với biểu thức...
... Nghiệm bất phươngtrình x > Phương pháp lượng giác hóa Nhiều phương trình, bất phươngtrình lượng giác hóa để lợi dụng công thức lượng giác rút gọn biểu thức vôtỷ Thí dụ 13: Giải phươngtrình ( ... không thỏa mãn Tóm lại phươngtrìnhvô nghiệm u = v = u = v = Thí dụ 10: (ĐH Ngoai thương - 1997) Giải phương trình: x + 15 = 3x − + x + Giải: Viết phươngtrình dạng: x + 15 − ... = x = x = 2 Thí dụ 14: Tìm m để bất phương trình: Do sin α= π m + x + m − x = có nghiệm Giải: Với m < m − x vô nghĩa với x nên bất PT vô nghiệm Với m = dễ thấy bất phươngtrình có nghiệm x =...
... a b 3ab(a b ) (5) 12 x 14 x 3 12 x 14 x 12 x 14 x 12 x 14 x 6 ( a) 3 (b ) 12 x 14 x (a) 12 x14 x 27 x x 195 x 15 ... 13 * 12 x x 15 Một số vận dụng: * Phương pháp : Biến đổi dạng Ví dụ : Giải phươngtrình sau : 1) x2 x4 (x=6) 2) x2 4x 2x (x 4) 14 ) (x ) 15 (x ) 3x x x ... 2 Giaỉ phương trình: d) a) 12 x x ( x 4) b) f) x x 5 x ( x 3) 5 h) x x x x 4 x x x x 1; x 2; x 3 2 Giải phương trình: a)...
... việc giải ph-ơng trình; có ph-ơng trình chứa thức đ-ợc coi khó Nên chọn đề tài: Kinh nghiệm giải ph-ơng trìnhvôtỷ để làm sáng kiến kinh nghiệm Với mục đích mong muốn đề tài góp phần giúp ... ph-ơng trình chứa thức nói riêng dạng ph-ơng trình nói chung, đồng thời mong muốn tàiliệu tham khảo bổ ích cho quan tâm đến môn toán Kiến thức thể sáng kiến kinh nghiệm hoàn toàn ch-ơng trình ... thiều Sáng kiến kinh nghiệm: kinh nghiệm giảI ph-ơng trìnhvôtỷ Giáo viên : Nguyễn quốc hoàn Tổ Hà Nội, / 2012 : Toán mở đầu Giải ph-ơng trình toán có nhiều dạng giải linh hoạt, với nhiều học...
... i nhi u tài li u, thi t i bookbooming.com T i nhi u tài li u, thi t i bookbooming.com T i nhi u tài li u, thi t i bookbooming.com T i nhi u tài li u, thi t i bookbooming.com T i nhi u tài li u, ... i nhi u tài li u, thi t i bookbooming.com T i nhi u tài li u, thi t i bookbooming.com T i nhi u tài li u, thi t i bookbooming.com T i nhi u tài li u, thi t i bookbooming.com T i nhi u tài li u, ... t i bookbooming.com T i nhi u tài li u, thi t i bookbooming.com T i nhi u tài li u, thi t i bookbooming.com T i nhi u tài li u, thi t i bookbooming.com ...
... Chương trình bày hệ thống phương pháp giải lớp phươngtrìnhvôtỷ Chương trình bày phương pháp giải biện luận phươngtrìnhvôtỷ có chứa tham số Chương trình bày số cách xây dựng phươngtrìnhvôtỷ ... Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương Phương pháp giải phươngtrìnhvôtỷ 1.1 Phương pháp hữu tỷ hóa Nhìn chung để giải phươngtrìnhvôtỷ ta thường quy phươngtrình ... dựng phươngtrìnhvôtỷ từ phươngtrình biết cách giải Con đường sáng tạo "phương trìnhvô tỷ" dựa sở phương pháp giải trình bày Ta tìm cách "che đậy" biến đổi chút để dấu chất, cho phương trình...
... PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG TÍCH G.v:Nguyễn Đại Dương Tàiliệu đặc biệt dành cho học sinh Lớp Toán luyện thi Phương pháp cân tích ứng dụng để giải lớp toán PhươngTrình & Bất PhươngtrìnhVôtỷTài ... dụng: Giải phương trình: x x 3x Giải phương trình: x2 13x 3x Giải phương trình: 5x2 15x x Giải phương trình: x2 x 1 x 2 x2 x Giải phương trình: x2 ... 3x Giải phương trình: x x x 3 x Giải phương trình: x 1 Giải phương trình: 2 x x x x 16 Giải phương trình: x3 15x2 78x 141 x Giải phương trình: x3 x2 ...
... Giải phươngtrình 10 3x x (HD: Bình phương hai lần phươngtrình bậc đầy đủ_nhẩm nghiệm (x=3) chia đa thức) Bài 4: Giải phươngtrình x x2 x x Bài 5: Giải phươngtrình x 6x2 Bài 6: Giải phươngtrình ... Giải phương trình: x - Dạng: au+bv=ab+uv Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x b-d ax b cx x 3x Ví dụ: Giải phương trình: x - Dạng: u+v=1+uv (u-1)(v-1)=0 Ví dụ: Giải phương trình: m , phươngtrình ... x ,v m ,x f x ,m b Ví dụ 1: Giải phương trình: x Ví dụ 2: Giải phương trình: Ví dụ 3: Giải phương trình: 24 x Ví dụ 5: Giải phương trình: Ví dụ 6: Giải phương trình: x x 1 12 17 x x x x 3 F u,...
... SÔ PHƯƠNG PHAP GIAI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ ****************************** – Phương pháp nghiên cứu lý luận – Phương pháp khảo sát thực tiễn – Phương pháp phân tích – Phương pháp tổng hợp – Phương ... quát hóa – Phương pháp quan sát – Phương pháp kiểm tra – Phương pháp tổng kết kinh nghiệm VI Thời gian nghiên cứu Đề tài thực từ ngày05. 09.2008 đến ngày 30.3.2009 VII Giới hạn đề tài Đề tài ... 1)(x − 4) 2 ⇔ 49 + x + 9x + 14 x(x + 9) = x − 5x + ⇔ 45 + 14x + 14 x(x + 9) = Với x ≥ ⇒ vế trái của phương trình là mô ̣t số dương ⇒ phương trình vô nghiêm ̣ 2) Phương pháp tri ̣ tuyê ̣t...
... x > Bỡnh phng v ca (1), ta cú: x2 x + + x 2x = 1225 144 x x 2x2 1225 + = x x 144 t t = x2 x2 (2) t + 2t (2) , vi t > 0, ta cú 1225 =0 144 (2) Phng trỡnh (3) cú nghim trỏi du 25 (Chn) t1 ... = u v v = 2x 1+ v u = 1+ 1+ Do u , v u = v x2 + 2x = ( x 1) 2 Bai gii phng trỡnh : x 14 x + x x 20 = x + Gii: k x Chuyn v bỡnh phng ta c: x x + = (x x 20 ) ( x + 1) 2 Nhn xột ... = m 9/ Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim: x+4 x4 +x+ x4 =m Gii cỏc phng trỡnh sau: 10/ 11/ 12/ 13/ 14/ 15/ x+4 + x4 = x + x 16 3x + x + 16 + x + x = x 2 x + ( x 3) + x 22 = x x + x x + x x...
... SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ ****************************** – Phương pháp nghiên cứu lý luận – Phương pháp khảo sát thực tiễn – Phương pháp phân tích – Phương pháp tổng hợp – Phương ... quát hóa – Phương pháp quan sát – Phương pháp kiểm tra – Phương pháp tổng kết kinh nghiệm VI Thời gian nghiên cứu Đề tài thực từ ngày05. 09.2008 đến ngày 30.3.2009 VII Giới hạn đề tài Đề tài ... + 14 x(x + 9) = x − 5x + ⇔ 45 + 14x + 14 x(x + 9) = Với x ≥ ⇒ vế trái của phương trình là một số dương ⇒ phương trình vô nghiệm 2) Phương pháp trị tuyệt đối hóa Ví dụ Giải phương...
... phơng trình có đặc điểm gì? HS: phơng trìnhvôtỷ phơng trình đại số GV: Ta gọi phơng trình chứa ẩn dấu phơng trìnhvôtỷ Vậy phơng trìnhvô tỷ? Hoạt động 2: Phơng pháp giải phơng trìnhvôtỷ Nguyễn ... học phơng trìnhvôtỷ năm học 2 005- 2006 trờng a Vị trí chơng trình khối lợng kiến thức: Phơng trìnhvôtỷ có chơng I: bậc hai bậc ba, đại số lớp Phơng trìnhvôtỷ tiết khóa chơng trình mà xuất ... phơng trìnhvôtỷ nh Trong đề thi vào cấp III thi học sinh giỏi thờng có phơng trìnhvôtỷ Hiểu giải thành thạo phơng trìnhvôtỷ sở tốt dễ tiếp thu kiến thức phần sau nh bất phơng trìnhvô tỷ, ...
... phươngtrìnhvôtỷ 27 Phương pháp nghiên cứu khoa học Chuyên đề phươngtrình – hệ phươngtrình – Diễn đàn Mathscope.org Tàiliệuphươngtrìnhvôtỷ thầy Trần PhươngTàiliệuphươngtrìnhvôtỷ ... Olympic toán phươngtrìnhvôtỷ dạng toán thường xuất Trong sách giáo khoa toán định nghĩa cụ thể cho phươngtrìnhvô tỷ, qua toán số tàiliệu tham khảo khác phươngtrìnhvôtỷphươngtrình chứa ... nghiên cứu dạng phươngtrìnhvôtỷ thường gặp cấp bậc phổ thông, kì thi tốt nghiệp đại học IV Định nghĩa phươngtrìnhvôtỷ Trong chương trình toán phổ thông, phươngtrìnhvôtỷ không đưa vào...
... nghiệm phươngtrình cho có tập nghiệm S II Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để * Nội dung phương pháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩn ẩn phụ ẩn phươngtrình cho : Đưa phươngtrình ... tập nghiệm phươngtrình : S 1; Dạng : Giải phương trình: x a a x x a t Cách giải : Đặt t a x ,phương trình cho tương đương với t a x Ví dụ 30 : Giải phương trình: x ... x x Vậy x 1, x nghiệm phươngtrình cho Đặt Ví dụ 14 : Giải phương trình: 4 x 1 x x x Lời giải : ĐK : x 1 Đặt t x ,Phương trình cho trở thành 2t 1 x ...
... Phươngtrình tương đương với: (còn tiếp ) I Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để * Nội dung phương pháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩn ẩn phụ ẩn phươngtrình cho : Đưa phương ... phươngtrình dạng sau : : Đặt Phươngtrình viết thành : Đến giải t theo x Cuối giải phươngtrình đơn giản hóa kết luận : Ví dụ : (1) lời giải : ĐK : Đặt Lúc : (1) Phươngtrình trở thành : Giải phương ... nghiệm phươngtrình nên : Bình phương hai vế rút gọn ta : TQ : Ví dụ : (thỏa mãn) Lời giải : Đặt Phươngtrình cho viết thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặt ẩn phụ thể rõ phương...