... x + y + xy = x +1 + y = i x + y = x + y = xy d 3x + y = xy y x = xy f x + y = xy x +1 + y = h x + y + = ( x + 1) ( y + 1) = k x( x + 1) + y ( y + 1) + xy = 17 x + y + xy = ... = 2 x + y + z = 14 28* Giải hệ phơng trình: 1 51 x + y + z + x + y + z = x + y + z + + + = 7 71 x2 y z 16 (trích ĐTTS lớp 10 chuyên Toán- Tin, ĐH Vinh 2004- 2005) 1 (Hớng dẫn: Đặt u ... x2 y = 16 Cho hệ phơng trình: x + y + m = (m tham số) a Giải hệ với m = b Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt (x1; y1); (x2; y2) thoả mãn: x1.x2 + y1.y2 > (trích ĐTTS THPT 2000- 20 01, tỉnh...
... tích hai số tự nhiên liên tiếp a 11 1222 b 444222 c A= 11 12 2 { 12 3 n c.s1 n c.s2 Giải : Do 11 1222 : 11 1 = 10 02 nên 11 1222 = 11 1 .10 02 = 11 1 334 = 333.334 Bài toán 1: Cho ba chữ số a, b, c Gọi A ... S1 2; S 5; S3 9; S 10 11 12 13 14 ; Tính S100 Bài toán 9: Tính cách hợp lý a) A C 41. 66 34. 41 11 79 b) B 200 10 34 c) 5.6 2 .10 .12 ... a) 3;8 ;15 ;24;35; b) 3;24;63 ;12 0 ;19 5; c) 1; 3;6 ;10 ;15 ; d) 2;5 ;10 ;17 ; 26; e) 6 ;14 ;24;36;50; g) 4; 28;;70 ;13 0; Bài toán 7: Cho dãy số 1; 1 2 ;1 3 ;1 4; Hỏi dãy số có...
... 10 (Học viện Kỹ thuật Quân sự, 2000) Tìm a cho bất phương trình x2 + |x − a| < có 13 nghiệm âm Đáp số − < a < 11 (Học viện Kỹ thuật Mật mã, 19 99) Tìm m để bất phương ... + 2x − + |x − a| Đáp số a < − lớn 21 13 a > 4 16 Tìm tất giá trị tham số a cho giá trị nhỏ hàm số y = 3|x − a| + |x2 + x − 2| Đáp số − < a < 1 < a 3 nhỏ 17 Tìm tất giá trị tham số a cho giá ... − m x − > m + Đáp số Với m thuộc R 12 (ĐH Kiến trúc Hà Nội, 19 97) Xác định m để bất đẳng thức x2 − 2x + − m2 mãn với x thuộc đoạn [1; 2] thoả Đáp số Với |m| 13 (ĐH Bách khoa Hà Nội, 2000) Với...
... =2 +1+ 19 45 41 t = 11 M = 11 ; 11 ; 11 ữ 11 t + = 11 t + = 39 29 11 t + = t = M = ; ; ữ 11 11 11 11 uu uu r r Vỡ ct d cho nờn qua M v (P) u = nP = ( 2 ;1; ) 19 41 39 ... phng u1 = ( 1; 2 ;1) v qua O(0;0;0), cũn qua B (1; -1; 1) uu r ur uu 11 r ; ; Cú vộc t ch phng u2 = ( 1; 1; 3) u1 , u2 = ữ = ( 5; 2; 1) (1) 3 1 ur uu uuu r r Mt khỏc : u1 , u2 OB = ( ) 1( ... 5; 11 ) : y = 13 5t 11 11 11 11 z = 21 11 t x = 10 + 6t uu r ur - Vi b=c, thay vo (2) ta cú a=-6c u = ( 6c; c; c ) / / u ' = ( 6; 1; 1) : y = 13 t z = 21 t Bi Trong khụng gian...
... thêm điều kiện để β = 600 Bài 15 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC tam giác cạnh a , AA1 = a Tính cosin góc hai mặt phẳng (ABC1) (BCA1) Bài 16 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD nửa ... Bài 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC vuông cân đỉnh A, BC = 2a Cho biết nhị diện (A, B1C1, B) có số đo α a Tính độ dài AA1 b Gọi H, K hình chiếu vuông góc A lên B1C A1C Chứng minh ... vuông góc A lên B1C A1C Chứng minh SO = AHK góc phẳng nhị diện (A, B1C, A1) AHK = π − 2α Bài 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D với AB = 2a , AD = DC = a , SA = a vuông góc...
... n(SAB).n(SAD) = ⇒ ∠ n ( SAB).n( SAD) = 60 n(SAB) n(SAD) ⇒ ( B; A1C ; D ) ∠ ( ( A1 BC ), ( A1 DC ) ) = 18 00 − 600 = 12 00 ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn Page of ... a3 a + 4a + a a 6 = Bài 6: Ch n tam di n (A,AB,AD, AA1) n( A1BC ) = A B A C = (a ;0; a 2 n( A1DC ) = A D A C = (0; a ; a 1 ⇒ cos n( SAB).n( SAD) = ) ) n(SAB).n(SAD) ... cách góc hình h c gi i tích – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Phan Huy Kh i a2 a2 ; ; ) 4 2 2 n(SAD) = SA.SD = (− 3a ; −a ; −a ) 4 n(SAB) = SA.SB = (− 3a ⇒ n( SAB).n( SAD ) = 18 a − 16 ...
... x 1/ x y x / y yz ( z y ) SP S y 1; 2 (1/ 2 ;1) 1/ x y z y2 S P P z 2 ;1 (1; 2) x2 y 5x2 3 3 1 x y 19 x 1/ x ... y y 21 12 .VT 12 x 16 ; y 4 x 32 x y 24 x x3 y x y x x3 y x y x ( x 1) x y 1 2 x y x xy ( xy 1) ( x 1) xy ... x 1/ x y 1/ y x y ; ; ; ; x y x( x y ) 10 y ( x y )( x y ) 15 x y x y 2 y x xy x y x y 18 x(3x y )( x 1) 12 x(...
... ;15 / ;16 / ;17 / 2 x y 11 ( x y ) x y xy x y xy x y x y xy 2 3x xy y 11 x 91 y y 2( x y ) 3( x y xy ) 18 / ;19 ... y 1/ z / 12 y 3xz 4( z x) 1/ z 1/ x / z HPT x2 y 2x y y x / ( x 1) x 3 2 x x y 2( x 1) y y 1 1/ x 1/ ... 18 x( x 2)(2 x y ) ( x y) (1 1/ xy) 57 / ;58 / ;59 / 2 2 xy ( x 1) ( y 1) 72 x 4x y ( x y ) (1 1/ x y ) 49 x 32 x y 3 x y 3x y 11 ...
... gii hn c x v y trờn on 1; 1 Hng dn T (2) ta cú x 1, y x, y 1; 1 Hm s f (t ) t 3t cú f '(t ) 3t 0, t (1; 1) f (t ) ng bin trờn on 1; 1 x , y 1; 1 nờn (1) f (x) f ( y) x y th ... nghim nht (1 ; 1) Vớ d Gii h phng trỡnh 1 2 y x (1) 1 2 x y (2) Hng dn 1 iu kin: x , y 2 Tr v hai phng trỡnh ta c: 11 y x x y y x y x xy 1 y x yx xy x y yx 1 xy ... Thay x = y vo (1) , ta c: 2x + + - x = x + + (2x + 3)(4 - x) = 16 - 2x + 5x + 12 = - x x = x = 11 (nhn) ỡù 11 ùỡù x = ùùù x = Vy h phng trỡnh cú nghim phõn bit ùù y = ùù 11 ợ ùù y = ợ Chỳ...
... trỡnh Bi 1: Gii bt phng trỡnh : x x x x 11 89 86 83 80 (1) Hng dn: x x x x 11 (1) 89 86 83 80 x x x x 11 89 86 83 80 x 91 x 91 x 91 x 91 89 ... trỡnh: x 16 x x (1) Hng dn: gii c bt phng trỡnh ny hc sinh cn bin i a bt phng trỡnh v dng: f ( x) g ( x) Ta cú: (1) x 16 10 x x 16 x5 10 x x 10 10 x 10 34 x ... trỡnh: x x (1) Hng dn: Cỏch 1: (Theo phng phỏp chia khong ) * Xột khong x , (1) cú dng: 31 x x x x 8x x Nghim ca bt phng trỡnh khong x 1 l x 2 * Xột khong x , (1) cú dng : ...
... ⇔ 8t + = 9t + ⇔ ⇔ t = 18 8t − = −9t − 17 t = ⇒ I1 ( 1; 2;3) ; R1 = ⇒ Pt m / c ( S1 ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 2 2 18 19 16 15 19 16 15 t = − ⇒ I − ; ; ÷; ... tiếp tứ diện ABCD với A (1; 1; 0), B(3; 1; 2), C( -1; 1; 2) D (1; -1; 2) Giải: IA2 = IB 2 Cách 1: Gọi I(x; y; z) ⇒ IB = IC IC = ID -3- ⇒ I ( 1; 1 ;1) , R = IA = Cách 2: 2 2 2 Gọi phương ... z − ÷ = 17 17 17 17 17 289 17 17 17 Chú ý: Nếu ( P ) P( P2 ) : 1) d song song không cách ( P ) ( P2 ) nằm ( P ) ( P2 ) : Không có 1 mặt cầu thoả mãn 2) d song song cách ( P )...
... 3y.5 hay 10 x = 15 y (1) + Từ 5y = 7z 5y.3 = 7z.3 hay 15 y = 21z (2) Từ (1) (2) ta có: 10 x = 15 y = 21z y 3x + 5z 7y x z 60 = = = = = 840 111 15 + 10 15 21 10 21 15 210 x= 840 = 84 10 y= 840 ... 15 = Vỡ 0,5 = 15 30 Năm học : 2 010 - 2 011 v 0 ,15 : 50 = 0 ,15 = 50 10 00 nờn tỉ số 0,5 : 15 v 0 ,15 : 50 không lập thành tỉ lệ thức 10 00 30 b) Ta có : 0,3 : 2,7 = 0, = 2, v 1, 71 : 15 ,39 = 1, 71 ... y = 60 y = 12 2 .12 =8 x = , y =12 Bài toán 3: Tìm x, y, z biết: x y = , y z = 2x 3y + z = Giải: Cách 1: Từ giả thiết: Tác giả : Vũ Thị Lan x y x y = = 12 (1) ; 11 y z y z = = 12 20 (2) Trờng...
... đơn vị b 2x1+3x2 = 13 18 Cho phơng trình: x + mx + m + = (1) Tìm tất giá trị tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1 x2 thoả mãn hệ thức: x12+x22 = 10 19 Cho phơng trình: x2 + mx +1 = 0; Xác ... trình x1; x2 Tính x14 + x24 (trích Đề thi tuyển sinh THPT 20 01- 2002, ngày 22- 07- 20 01, tỉnh Vĩnh Phúc) Cho phơng trình bậc hai ẩn x: x + 2mx 2m = (1) a Giải phơng trình (1) với m = -1 b Chứng ... 5mx 4m = có hai nghiệm phân biệt x1 x2 a Chứng minh rằng: x12 - 5mx2 - 4m > b Xác định giá trị m để biểu thức: m2 x + 5mx1 + 12 m + đạt giá x12 + 5mx2 + 12 m m2 trị nhỏ (trích ĐTTS THPT Nguyễn...