... dạng phươngtrìnhviphân cấp ví dụ • Phươngtrìnhviphân cấp giảm cấp • Phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp • Phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp hệ số Ứng dụng phươngtrìnhviphân • Mô hình ... Mục lục: Các dạng phươngtrìnhviphân cấp ví dụ • Phươngtrìnhviphân cấp biến số phân li • Phươngtrìnhviphân có dạng y’= f(x) • Phươngtrình đẳng cấp cấp • Phương ... Định nghĩa: Phươngtrìnhviphânphươngtrình liên hệ biến độc lập (hay biến độc lập) hàm chưa biết đạo hàm hàm số • Cấp phươngtrìnhvi phân: cấp cao đạo hàm hàm số có mặt phuongtrình -Dạng tổng...
... Runge-Kutta cho thấy, vi c giải gần phươngtrìnhviphân (1.1) dễ dàng thực tính toán máy tính khoa học Casio fx-570 ES lập trình Maple Dưới trình bày cách giải toán Cauchy cho phươngtrìnhviphânphương ... lệnh dsolve (giải phươngtrìnhvi phân) để tìm nghiệm xác sau: Vào gói công cụ Detools (công cụ Phươngtrìnhvi phân): [> with(DEtools): Tìm nghiệm phươngtrìnhviphân nhờ lệnh dsolve kí hiệu ... Maple qua số ví dụ trình bày 1.1 Bài toán Cauchy phươngtrìnhviphân cấp Một phươngtrìnhviphân cấp vi t dạng giải y / f x, y mà ta tìm hàm y từ đạo hàm Tồn vô số nghiệm thoả mãn phương...
... Giới thiệu phươngtrìnhviphânPhươngtrìnhviphânphươngtrình toán học nhằm biễu diễn mối quan hệ hàm chưa biết với đạo hàm Phươngtrìnhviphân đóng vai trò quan trọng kỹ thuật, ... giải phươngtrìnhviphân + Phương pháp giải tích: phương pháp ma trận, phương pháp Gass; giải phươngtrìnhviphân thông thường + Phương pháp moment +Phương pháp giải phươngtrìnhviphân sử dụng ... điểm + giải phươngtrìnhviphân phi tuyến tính biến đổi theo thời gian + Cho biết xác kết + Cho phép tìm nghiệm mà tìm viphân nghiệm Phương pháp giải phươngtrìnhviphân sử dụng máy tính tương...
... TRI THỨC VỀ PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN 1.1 Phươngtrìnhviphân cấp 1.1.1 Định nghĩa Phươngtrìnhviphân cấp có dạng: Trong đó: 1.1.2 Phân loại tập 1.1.2.1 Dạng 1: Phươngtrìnhviphân toàn phần P(x,y)*dx+Q(x,y)*dy=0 ... Phươngtrìnhviphân cấp hai 1.2.1 Định nghĩa Phươngtrìnhviphân cấp hai có dạng: 1.2.2 Phân loại tập 1.2.2.1 Dạng 1: Phươngtrìnhviphân cấp hai giảm cấp Dễ dạng tìm nghiệm phươngtrìnhviphân ... có: - Từ ta có: Vậy y= 1.1.2.3 Dạng 4: Phươngtrìnhviphân Bernoulli Cách giải: 1.1.2.4 Dạng 5: Phươngtrìnhviphân đẳng cấp cấp Phươngtrìnhviphân có dạng: (1) Cách giải: Đặt y=u*x =>y’=u+x*u’...
... niiy, chung ta se cho mQt viii ung d~ng thu vi cua djnh 19 2.2, vai sl;l'll;l'achQn d~c bi~t Ung d~ng dftu lien Iii cho phuongtrinh vo huang (n = I) H~ qua 2.1 : Gia sa n = vii a.e tEl, f(t,.) Iii ... hit%u yet) la ma tr~n co ban chinh cua phuong trlnh (2.27), chung t6i co IY(l)! ~ exp J I-L( (t) A )dt, r va VIv~y, di6u kit%n (2.25) suy dug IYO)\ 1, do phuong trInh, (2.27) < kh6ng co nghit%rn1 ... tich vo huang hai v~ (2.2) vai x'(t), tich phan tren I va dung Hnhchit - tu~n ho~mcua x, ta duQc fix' (012dt = I Vi v~y x(t) x'(o) =x(o), '\it E I, bdi vi = -AV'(x(o))- (1- A)fV'(x(s))ds I Bdi...
... ú, ta núi rng X l mt quỏ trỡnh Ito v cú vi phõn Itụ dX Vi phõn Ito dX c vit mt cỏch hỡnh thc nh sau: dX t = h(t , w)dt + f (t , w) dWt , (1.3) tc l vit mt vi phõn cú dng (1.3), ta hiu rng iu ú ... tớnh vi phõn dY qua dX v dt 1.2.4 nh lớ (Cụng thc Ito) Cho X = X t l mt quỏ trỡnh Ito vivi phõn dX = hdt + fdW v g (t , x) : Ă Ă l mt hm hai bin kh vi liờn tc theo bin th nht t, hai ln kh vi ... phng trỡnh vi phõn thng, vic tỡm nghim ca phng trỡnh vi phõn ngu nhiờn l khụng d Trong mc ny, chỳng ta s gii mt s lp phng trỡnh vi phõn ngu nhiờn tuyn tớnh 2.2.1 nh ngha Phng trỡnh vi phõn ngu...
... trìnhviphân Quy tắc cầu phương (basic quadrature rules) coi phương pháp quan trọng để tính tích phânVì giải phươngtrìnhviphân thường (1.1) với điều kiện ban đầu (1.2) tương đương với vi c ... s )ds t0 nên ta sử dụng quy tắc cầu phươngvi c giải số phươngtrìnhviphân Trong mục ta rằng, nhiều công thức sai phân cổ điển giải số phươngtrìnhviphân suy từ quy tắc cầu phương Trước tiên ... trìnhviphân cấp hai Tương tự trường hợp hệ hệ phươngtrìnhviphân cấp trình bày Chương 2, Chương trình bày phương pháp không cổ điển M V Bulatov G V Berghe đề xuất giải hệ phươngtrìnhvi phân...
... bày số kết nghiệm toàn cục ph-ơng trìnhviphân phức dựa báo nghiệm toàn cục số lớp ph-ơng trìnhviphân phức tác giả Ping Li Kết luận văn: Cho P(f) đa thức viphân f có đạo hàm ( với hàm nhỏ f ... www.VNMATH.com Ch-ơng II Nghiệm toàn cục ph-ơng trìnhviphân 2.1 Giới thiệu Bằng cách sử dụng lý thuyết Nevanlinna tìm nghiệm toàn cục siêu vi t ph-ơng trìnhviphân phi tuyến tính không gian phức nh- ... số nguyên, P(f) đa thức viphân f có bậc n 3, p1, p2 đa thức khác 0, số khác với hữu tỷ Khi ph-ơng trìnhviphân f n z P f p1e1z p2e2 z nghiệm nguyên siêu vi t 2.4.2 Định lý B: Cho...
... trìnhviphân Đề tài có khả ứng dụng nữa, cụ thể tiếp tục hoàn chỉnh để thành chuyên đề chuyên sâu lĩnh vực phươngtrìnhviphân 18 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Vi t [1] Nguyễn Hữu Vi t ... Nội dung chương vi t theo D Przeworska-Rolewicz [6] Chương áp dụng công thức Taylor-Gontcharov vào vi c giải toán: Tìm điều kiện tồn nghiệm toán biên hỗn hợp thứ Nội dung phầnvi t theo Nguyễn ... Newton Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Toán tử khả nghịch phải, toán tử ban đầu phươngtrìnhviphân với điều kiện biên hỗn hợp thứ Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu toán...
... trìnhviphân Quy tắc cầu phương (basic quadrature rules) coi phương pháp quan trọng để tính tích phânVì giải phươngtrìnhviphân thường (1.1) với điều kiện ban đầu (1.2) tương đương với vi c ... s )ds t0 nên ta sử dụng quy tắc cầu phươngvi c giải số phươngtrìnhviphân Trong mục ta rằng, nhiều công thức sai phân cổ điển giải số phươngtrìnhviphân suy từ quy tắc cầu phương Trước tiên ... trìnhviphân cấp hai Tương tự trường hợp hệ hệ phươngtrìnhviphân cấp trình bày Chương 2, Chương trình bày phương pháp không cổ điển M V Bulatov G V Berghe đề xuất giải hệ phươngtrìnhvi phân...
... trìnhviphân tuyến tính phụ thuộc thời gian 2.1 22 Ổn định tiệm cận mũ hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính phụ thuộc thời gian 2.2 Ổn định vững hệ phươngtrìnhvi ... trìnhviphân tuyến tính dừng (khá đơn giản), toán ổn định hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính phụ thuộc thời gian phức tạp Các tiêu chuẩn tường minh cho tính ổn định ổn định vững hệ phươngtrìnhvi ... cho Ap + r = 0; (v) A−1 ≤ 0; (vi) Với x ∈ Rn \ {0}, vectơ hàng xT A có thành phần âm; + 17 (vii) Tồn ma trận đường chéo dương P ∈ Rn×n cho P T A + AT P xác định âm; (viii) Cho ma trận Q ∈ Rn×n xác...
... trìnhviphân đại số 1.1 Phép chiếu - Chỉ số cặp ma trận 1.2 Hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính với hệ số 1.3 Phân rã hệ phươngtrìnhviphân đại số thành hệ phươngtrìnhviphân ... hệ phươngtrìnhviphân đại số Người ta phân lớp hệ phươngtrìnhviphân đại số nhờ khái niệm số hệ phươngtrìnhviphân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệ phươngtrìnhviphân đại số ... chia làm hai phần: phầnviphânphần đại số Do ta cần phải giá trị đầu phầnviphân Đặt u P x phầnviphân trở thành u' P ' PG B u (3.1.3) Phươngtrình gọi phươngtrìnhviphân thường (INHODE)...
... trìnhviphân đại số 1.1 Phép chiếu - Chỉ số cặp ma trận 1.2 Hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính với hệ số 1.3 Phân rã hệ phươngtrìnhviphân đại số thành hệ phươngtrìnhviphân ... hệ phươngtrìnhviphân đại số Người ta phân lớp hệ phươngtrìnhviphân đại số nhờ khái niệm số hệ phươngtrìnhviphân loại Tiếp theo ta đề cập đến khái niệm số hệ phươngtrìnhviphân đại số ... hai phần: phầnviphânphần đại số Do ta cần phải giá trị đầu phầnviphân Đặt u P x phầnviphân trở thành u ' P ' PG 1 B u (3.1.3) Phươngtrình gọi phươngtrìnhviphân thường...
... PHNG TRèNH VI PHN I S TUYN TNH VI H S HNG Đ1 Tớnh gii c ca h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh vi h s hng Đ2 Tớnh iu khin c ca h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh vi h s hng ... trỡnh th nht l phng trỡnh vi phõn thng v phng trỡnh th hai l phng trỡnh vi phõn vi ma trn ly linh Cỏch tip cn th hai nhm nghiờn cu cu trỳc nghim ca phng trỡnh vi phõn vi h s hng thụng qua ma trn ... bit ca phng trỡnh vi phõn suy bin so vi phng trỡnh vi phõn thng, ngoi vic tỡm cu trỳc nghim cũn nhm ỏp dng vo vic nghiờn cu tớnh iu khin c ca h phng trỡnh vi phõn tuyn tớnh c trỡnh by mc Mc trỡnh...
... dụng tính đối xứng vào vi c giải ph-ơng trìnhviphân 1.1 ứng dụng nhóm Lie phép biến đổi tham số để giải ph-ơng trìnhviphân cấp 1.2 ứng dụng Đại số Lie để giải ph-ơng trìnhviphân cấp cao Mặc ... xứng vào vi c giải ph-ơng trìnhviphân 2.1 ứng dụng nhóm Lie tham số vào giải ph-ơng trìnhviphân cấp I 2.1.1 Hệ toạ độ tắc Giả sử ta thực đổi hệ toạ độ (xét tr-ờng hợp đơn ánh khả vi liên tục ... trìnhviphân cấp I để giải đ-ợc ph-ơng trìnhviphân cấp I vi c sử dụng nhóm Lie phép biến đổi tham số Tr-ớc hết ta cần biết đ-ợc nhóm Lie phép biến đổi tham số phù hợp với ph-ơng trìnhvi phân...