... hiện luậnvăn này.
Luậnvăn gồm 61 trang, ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham
khảo, gồm có ba chương:
Chương I: Một số khái niệm về hệ phươngtrìnhviphân đại số. Chương này
trình ... http://www.lrc-tnu.edu.vn
3
cũng còn một vài phương pháp khác. Đến nay người ta cũng đã tìm ra khá
nhiều kết quả cho phươngtrìnhviphân đại số tương tự như ở phươngtrìnhvi
phân thường chẳng hạn như lý ... loại phươngtrình
vi phân này được nhiều nhà toán học đi sâu nghiên cứu. Để nghiên cứu DAE
người ta thường làm như sau: phân rã chúng nhờ các phép chiếu để được một
hệ phươngtrìnhvi phân...
... khá
nhiều kết quả cho phươngtrìnhviphân đại số tương tự như ở phươngtrìnhvi
phân thường chẳng hạn như lý thuyết Floquet, tính ổn định tiệm cận của
nghiệm của phươngtrình với ma trận hệ ... hiện luậnvăn này.
Luậnvăn gồm 61 trang, ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham
khảo, gồm có ba chương:
Chương I: Một số khái niệm về hệ phươngtrìnhviphân đại số. Chương này
trình ... II: Bán kính ổn định của hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính
với ma trận hệ số hằng. Chương này trình bày bài toán tính bán kính ổn định
cho hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính dạng...
... nhất của giải số
phương trìnhviphân nhằm thuận tiện cho trình bày ở các mục sau.
1.1. Bài toán Cauchy giải hệ phươngtrìnhviphân
Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phươngtrình
( ) ... (2003-2008).
Luận văn gồm ba Chương.
Chương 1 trình bày một số khái niệm và phương pháp cơ bản giải số phương
trình vi phân. Trong mục 1.2 của Chương, chúng tôi trình bày các phương pháp số ... năm trở lại đây nằm trong hướng
này.
Luận văn Về một phương pháp không cổ điển giải số phươngtrìnhviphân bậc
nhất và bậc hai có mục đích trình bày các phương pháp của Bulatov và Berghe theo...
... ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
LƯU THỊ MINH TÂM
NGHIỆM TOÀN CỤC CỦA MỘT SỐ LỚP
PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂN PHỨC
Chuyên ngành: Giải tích
Mã số: 60.46.01
L
L
U
U
Ậ
Ậ
N
N
V
V
Ă
Ă
N
N
... HỌC SƯ PHẠM
LƯU THỊ MINH TÂM
NGHIỆM TOÀN CỤC CỦA MỘT SỐ
LỚP PHƯƠNGTRÌNH
VI PHÂN PHỨC
L
L
U
U
Ậ
Ậ
N
N
V
V
Ă
Ă
N
N
T
T
H
H
Ạ
Ạ
C
C
S
S
Ĩ
Ĩ
... bổ đề [2,3] của Clunie). Giả sử f(z) là phân hình
và siêu vi t trong mặt phẳng và:
,
n
f z P f Q f
trong đó P(f) và Q(f) là các đa thức viphân đối với f với hệ số là hàm nhỏ
của...
... ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Phương trìnhviphân đóng vai trò cực kì quan trọng trong kĩ thuật,
vật lý, kinh tế và một số ngành khác. Có nhiều phương pháp để giải
phương trìnhviphân thỏa mãn các điều ... ban đầu và
phương trìnhviphân với các điều kiện biên hỗn hợp thứ nhất.
Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu bài toán nội suy Newton và bài
toán biên hỗn hợp thứ nhất đối với phươngtrìnhviphân trừu ... hợp thứ nhất đối với
phương trìnhvi phân. Đề tài có khả năng ứng dụng hơn nữa, cụ thể là
có thể tiếp tục hoàn chỉnh để thành chuyên đề chuyên sâu về lĩnh vực
phương trìnhvi phân.
13
trong đó
E
mn
=
A
′
0n
nếu...
...
Về một phương pháp không cổ điển giải số
hệ phươngtrìnhviphân cấp một
Chương này trình bày một phương pháp mới do Bulatov đề xuất giải số bài toán
Cauchy cho hệ phươngtrìnhviphân cấp ... số hệ phương
trình viphân phi tuyến cấp một. Phương pháp không cổ điển do Bulatov đề xuất
giải số hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp một được trình bày trong 2.2. Để làm
sáng tỏ phương ... nhất của giải số
phương trìnhviphân nhằm thuận tiện cho trình bày ở các mục sau.
1.1. Bài toán Cauchy giải hệ phươngtrìnhviphân
Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phươngtrình
( )...
...
6
Chƣơng 1 PHƢƠNG TRÌNHVIPHÂN ĐẠI SỐ
TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG
§1 TÍNH GIẢI ĐƢỢC CỦA HỆ PHƢƠNG TRÌNHVIPHÂN ĐẠI SỐ
TUYẾN TÍNH VỚI HỆ SỐ HẰNG
1.1 Hệ phƣơng trìnhviphân đại số tuyến tính ... là mở rộng tự nhiên
của khái niệm điều khiển được của hệ phươngtrìnhviphân thường sang cho
phương trìnhviphân đại số (1.2.1).
Vi t lại hệ (1.2.2) trong dạng hệ thống con chậm-nhanh, ta ...
22
nn
N
là ma trận lũy linh bậc
h.
Hệ (1.2.2) gồm một phươngtrìnhviphân thường (được gọi là hệ tiến, hay hệ
chậm) và một phươngtrìnhviphân suy biến với ma trận lũy linh (được gọi là hệ
lùi...
... Mục lục 2
2 ứng dụng tính đối xứng vào vi c giải ph-ơng trìnhviphân 37
2.1
ứng dụng nhóm Lie một tham số vào giải ph-ơng trình vi
phâncấpI 37
2.1.1 Hệ toạ độ chính tắc . . . . . . ... s =
1
f(r) r
dr.
Nghiệm tổng quát vi t d-ới dạng tham số của bài toán ph-ơng trình vi
phân ban đầu
x =
e
s
r
,
y = e
s
.
Ví dụ 2.1.7. Giải ph-ơng trìnhvi phân
y
= xy
2
2
y
x
1
x
3
.
T-ơng ... +1
+ C.
Do đó nghiệm tổng quát vi t d-ới dạng tham số của ph-ơng trìnhvi phân
ban đầu
x = e
s
,
y =
r
e
2s
.
2.2 ứng dụng Đại số Lie để giải ph-ơng trìnhvi phân
cấp cao
2.2.1 Nhóm Lie các...
... dsolve (giải
phương trìnhvi phân) để tìm nghiệm chính xác như sau:
Vào gói công cụ Detools (công cụ Phươngtrìnhvi phân) :
[> with(DEtools):
Tìm nghiệm đúng của phươngtrìnhviphân nhờ ... ES và trên chương trình Maple qua
một số ví dụ được trình bày dưới đây.
1.1. Bài toán Cauchy của
phương
trình viphân cấp một
Một phươngtrìnhviphân cấp một có thể vi t dưới dạng giải ... ALPHA Y y
2
)
2
Để nghiên cứu phươngtrìnhvi phân, người ta thường không giải trực tiếp
phương trình, mà sử dụng hai phương pháp: phương pháp định tính và phương
pháp giải
gần
đúng
-...