... I N DIRICHLET I V I H PH NG TRÌNHELLIPTIC N A TUY N TÍNH TRÊN MI N KHƠNG B CH N Trong ch ng xen %Wt s) t*n t i c a nghi+m y u c atoánDirichlet i v3i m t h+ ph ng trìnhElliptic n a n tính ... c6 i#n c atoán 3.2 Sf tgn /]i cJa nghi>m yBu cJa toánDirichlet 3.2.1 Gi@ s rMng γ < ( q0 , λ1 ) V3i λ1 giá tr riêng th/ nh$t c atoán t H q Cho u0 c nh Vq0 ( Ω ) Chúng ta xét toánDirichlet ... NG Trong ch ng này, trình bày m t s nh lý v i#m b$t ng c a ánh x co, ánh x không dãn, ánh x liên t c m t s /ng d ng c aTrong s ó, nh lý v i#m b$t ng c a ánh x co không gian Banach sK :c áp d...
... 2.2.3 BàitoánDirichletnghiệm suy rộng Toán tử toánDirichletnghiệmtoánDirichletPhương pháp Lyapunov - Schmidt Điều kiện tồnnghiệmtoánDirichletSựtồn điểm ... đến khái niệm nghiệm suy rộng toán Các phương pháp thường sử dụng nghiên cứu phươngtrình vi phân khơngtuyếntính là: Phương pháp bi n phân, phương pháp đơn điệu, phương pháp nghiệm trên, nghiệm ... miềnbịchặntrình bày cách rõ ràng (xem[9]) Trong chương tác giả sử dụng phương pháp vào toánDirichletphươngtrìnhelliptic nửa tuyếntínhmiềnkhôngbịchặn cách tương tự Xét toán Dirichlet...
... Chƣơng CƠ SỞ TOÁN HỌC Trong chương chúng tơi trình bày số khái niệm tốn học sở hệphươngtrình vi phân, hệphươngtrình vi phân tuyến tính, nghiệmhệphươngtrình vi phân tuyến tính, lý thuyết ... 1.2 Bàitoán điều khiển đƣợc hệ phƣơng trình vi phân 1.2.1 Bàitoán điều khiển hệ liên tục 1.2.2 Bàitoán điều khiển hệ rời rạc Chƣơng BÀITỐN ĐIỀU KHIỂN ĐƢỢC HỆ PHƢƠNG TRÌNH VI ... CƠ SỞ TOÁN HỌC 1.1 Hệ phƣơng trình vi phân 1.1.1 Hệphươngtrình vi phân 1.1.2 Hệphươngtrình vi phân tuyếntính ơtơnơm 1.1.3 Hệphươngtrình vi phân tuyến tính...
... hóa hệ phi tuyến ta hệphươngtrìnhtuyếntính Vì vậy, trước tiên ta nghiên cứu hệphươngtrìnhtuyếntính 2.2.2 Giải hệphươngtrìnhtuyếntính Xét hệphươngtrình dx A(t ) x dt (2.55) với ... Kantorovich khái qt phương pháp Newton giải phươngtrình vơ hướng f(x) = khơng gian để giải phươngtrình (1) Trong tư tưởng tuyếntính hố ơng phát triển khái quát thành công cho phươngtrìnhtốn tử Trong ... 1.1 Phươngtrình vi phân Riccati 1.2 Phương pháp tuyếntính hóa 1.3 Phương pháp Newton 1.4 Trongkhông gian n 1.5 Phương pháp Newton – Katorovich 1.6 Hệphươngtrình vi phân thường tuyến tính...
... số toán ổn định, ổn định hóa hệphươngtrình vi phân điều khiển tuyếntính Đ ối tượng phạm vi nghiên cứu Các hệphươngtrình vi phân điều khiển tuyếntínhPhương pháp nghiên cứu Các phương pháp ... này, luận văn trình bày kiến thức sở hệphươngtrình vi phân, hệphươngtrình vi phân điều khiển tuyến tính, trình bày tốn ổn định ổn định hóa hệphươngtrình vi phân điều khiển tuyến tính, tiêu ... thỏa mãn hệphươngtrình vi phân (1.1) nghiệmhệphươngtrình vi phân Cơng thức nghiệm dạng tích phân hệ ( 1) t x(t) = X + J f(s,x(s))ds to Định lý sau khẳng định nghiệmhệphươngtrình vi phân...
... Có nhiều phương pháp tìm nghiệmphươngtrình Riccati Sau cách giải toán ổn định hóa hệ điều khiển tuyếntính (2.2) mà khơng cần tìm nghiệmphươngtrình Riccati Xét hệ điều khiển tuyếntính (2.2) ... liên tục x ( t ) thỏa mãn hệphươngtrình vi phân (1.1) nghiệmhệphươngtrình vi phân Cơng thức nghiệm dạng tích phân hệ (1.1) Định lý sau khẳng định nghiệmhệphươngtrình vi phân (1.1) Đ ịn ... này, luận văn trình bày kiến thức sở hệphươngtrình vi phân, hệphươngtrình vi phân điều khiển tuyến tính, trình bày tốn ổn định ổn định hóa hệphươngtrình vi phân điều khiển tuyến tính, tiêu...
... 1.3.4 Toán tử −∆ toánDirichlet 1.3.5 Các tính chất toán tử −∆ 1.4 Phương pháp bi n phân ứng dụng vào toánDirichletđốiphươngtrìnhelliptic nửa tuyếntính ... vào phươngtrình vi phân để giải tốnDirichletphươngtrình vi phân nửa tuyếntính Áp dụng phương pháp nghiệmnghiệm dưới, phương pháp nghiệm yếu, nghiệm yếu để giải tốnbi n Dirichletphươngtrình ... yếu, nghiệm yếu Trong chương giới thiệu khái niệm "nghiệm nghiệm dưới" toánDirichletphươngtrình Laplace, chứng minh định lý phương pháp nghiệmnghiệm Và đưa số ví dụ áp dụng phương pháp nghiệm...
... 0,1 (Ω) không gian hàm thỏa mãn điều kiện Lipschitz 1.2 BàitốnDirichlet cho phươngtrìnhelliptictuyếntính cấp hai 1.2.1 Phát bi u toánDirichlet Xét toánDirichlet cho phươngtrìnhelliptic ... Trình bày tồnnghiệmtoánDirichletphươngtrìnhelliptictuyếntính cấp hai miềnvớibi n thỏa mãn điều kiện hình cầu bên ngồi Nhiệm vụ nghiên cứu Tổng quan tồnnghiệmtốnDirichletphươngtrình ... bịTrình bày số khơng gian hàm, phát bi u tốnDirichlet điều kiện giải tốn này, để kiểm tra tính giải toán ta phải đưa đánh giá tiên nghiệm bên bi n Chương 2: Đánh giá bi n đạo hàm cấp nghiệm toán...
... c0,1(n) không gian hàm thỏa mãn điều kiện Lipschitz 1.2 BàitoánDirichlet cho phươngtrìnhelliptictuyếntính cấp hai 1.2.1 Phát bi u toánDirichlet Xét toánDirichlet chophương trìnhelliptic ... bịTrình bày số khơng gian hàm, phát bi u tốnDirichlet điều kiện giải toán này, để kiểm tra tính giải tốn ta phải đưa đánh giá tiên nghiệm bên bi n Chương 2: Đánh giá bi n đạo hàm cấp nghiệmtoán ... trọng việc đánh giá (1.8) đưa tới tính giải tốnDirichlet (1.5), (1.6) Chương Đánh giá bi n đạo hàm cấp nghiệmtoánDirichlet 2.1 Hàm rào cản bi n Ta xét phươngtrìnhelliptictuyếntính cấp hai:...
... ữủc biu thực dÔng (2.5) Do â ta ln câ thº ÷a mët h» phữỡng trẳnh elliptic tuyán tẵnh cĐp mởt vã hằ chẵnh tưc 2.2 ở trỡn cừa nghiằm hằ phữỡng trẳnh elliptic tuyán tẵnh cĐp mởt vợi hằ số bi n ... cƯu cõ bĂn kẵnh |r| vợi tƠm tÔi x Trong cổng thực (1.1), náu cố ành r ta x¡c ành mët ph²p bi n êi Tr , m nâ bi n êi h m f (x) th nh mët hm mợi I (x, r) cừabi n x v tham sè r : Tr [f (x)] = ... trẳnh elliptic tuyán tẵnh vợi cĂc hằ số bi n thiản 3 Phữỡng phĂp nghiản cựu - ồc sĂch, nghiản cựu lỵ luên, ti liằu chuyản khÊo - Tờng hủp kián thực, vên dửng cho mửc ẵch nghiản cựu Dỹ kián...
... CHƯƠNG 2: TÍNH GIẢI ĐƯỢC CỦABÀITỐNBI N HAI ĐIỂM CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN TUYẾNTÍNH CẤP CAO VỚI KỲ DỊ MẠNH 28 2.1 Định lí Fredholm 28 2.2 Các định lí tồnnghiệmtoánbi n hai ... Các bổ đề bổ trợ Trong chương này, chúng tơi trình bày bổ đề dãy nghiệmtoán bổ trợ bổ đề đánh giá tiên nghiệm để làm sở cho việc chứng minh định lí tồnnghiệmtốnbi n hai điểm cho phươngtrình ... Fredholm tốnbi n hai điểm cho phươngtrình vi phân tuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh, từ sử dụng định lí để tìm điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoánbi n hai điểm cho phươngtrình vi phân tuyếntính cấp...
... CHƯƠNG 2: TÍNH GIẢI ĐƯỢC CỦABÀITỐNBI N HAI ĐIỂM CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN TUYẾNTÍNH CẤP CAO VỚI KỲ DỊ MẠNH 28 2.1 Định lí Fredholm 28 2.2 Các định lí tồnnghiệmtoánbi n hai ... Các bổ đề bổ trợ Trong chương này, chúng tơi trình bày bổ đề dãy nghiệmtoán bổ trợ bổ đề đánh giá tiên nghiệm để làm sở cho việc chứng minh định lí tồnnghiệmtốnbi n hai điểm cho phươngtrình ... Fredholm tốnbi n hai điểm cho phươngtrình vi phân tuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh, từ sử dụng định lí để tìm điều kiện đủ cho tồnnghiệmtoánbi n hai điểm cho phươngtrình vi phân tuyếntính cấp...
... lý tồnnghiệmphươngtrình vi phân cơng thức nghiệm Cauchy hệphươngtrình vi phân tuyếntính Rn , ta đưa dạng nghiệmhệphươngtrình vi phân tuyếntính có điều khiển Rn 38 Chương Bàitoán điều ... Phillips 33 Bàitoán điều khiển tối ưu với hàm mục tiêu tồnphương mơ tả hệphươngtrình vi phân tuyếntínhkhơng gian hữu hạn chiều 2.1 38 Bàitoán điều khiển tuyếntínhphươngtrìnhtốn tử ... lý trình bày theo bước sau Bước 1: Cho tùy ý ma trận đối xứng P0 , phươngtrình (2.13) có nghiệm địa phương giá trị nghiệm ma trận đối xứng Phươngtrình (2.13) tương đươngvớihệ n2 phương trình...
... bước đánh giá Chương BàitoánDirichlet cho phươngtrìnhtuyếntính cấp hai miềnvớibi n trơn 2.1 BàitốnDirichlet cho phươngtrìnhtuyếntính cấp hai Trong chương ta đánh giá phươngtrình ... tuyếntính cấp hai miềnvớibi n trơn Nhiệm vụ nghiên cứu Tổng quan tồnnghiệmtốnDirichletphươngtrìnhelliptictuyếntính cấp hai miềnvớibi n trơn Đối tượng phạm vi nghiên cứu BàitoánDirichlet ... ∂Ω toán tử Q thỏa mãn điều kiện sau Toán tử Q elliptic địa phương u v; Các hệ số aij không phụ thuộc vào z; Hệ số b không giảm theo z với (x, p) ∈ Ω × Rn Các hệ số aij , b khả vi liên tục bi n...
... CHƯƠNG 2: TÍNH GIẢI ĐƯỢC CỦABÀITOÁNBI N HAI ĐIỂM CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN TUYẾNTÍNH CẤP CAO VỚI KỲ DỊ MẠNH 28 2.1 Định lí Fredholm 28 2.2 Các định lí tồnnghiệmtốnbi n hai ... Các bổ đề bổ trợ Trong chương này, chúng tơi trình bày bổ đề dãy nghiệmtoán bổ trợ bổ đề đánh giá tiên nghiệm để làm sở cho việc chứng minh định lí tồnnghiệmtốnbi n hai điểm cho phươngtrình ... báo [1] Các kết luận văn định lí tồnnghiệmtoánbi n hai điểm cho phươngtrình vi phân tuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh = u (n) m ∑ p (t )u i =1 ( i −1) i + q (t ) (1.1) với điều kiện bi n u...
... CHƯƠNG 2: TÍNH GIẢI ĐƯỢC CỦABÀITOÁNBI N HAI ĐIỂM CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN TUYẾNTÍNH CẤP CAO VỚI KỲ DỊ MẠNH 28 2.1 Định lí Fredholm 28 2.2 Các định lí tồnnghiệmtốnbi n hai ... Các bổ đề bổ trợ Trong chương này, chúng tơi trình bày bổ đề dãy nghiệmtoán bổ trợ bổ đề đánh giá tiên nghiệm để làm sở cho việc chứng minh định lí tồnnghiệmtốnbi n hai điểm cho phươngtrình ... báo [1] Các kết luận văn định lí tồnnghiệmtoánbi n hai điểm cho phươngtrình vi phân tuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh = u (n) m ∑ p (t )u i =1 ( i −1) i + q (t ) (1.1) với điều kiện bi n u...
... (cột) Avới thay đổi lần (tức ) Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrình đại số tuyếntínhTính chất định thức • Tách hàng (cột) thành tổng Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrình ... Phương pháp giải HTPTT • Phương pháp dùng ma trận nghịch đảo • Phương pháp khử Gauss • Phương pháp khử Gauss-Jordan Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrình đại số tuyếntínhHệphươngtrình ... pháp giải HTPTT • Phương pháp dùng ma trận nghịch đảo • Phương pháp khử Gauss • Phương pháp khử Gauss-Jordan Phương pháp số - Bài 2: Ma trận hệphươngtrình đại số tuyếntính Giải hệphương pháp...