... dụng định lí đảo dấutamthứcbậchai II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI A CƠ SỞ LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ i) Phương trình bậchai a) Định nghĩa • Phương trình bậchai ẩn x ( x ∈ R ) phương trình có ... An Trang 21 Giải tốn tính đơn điệu, cực trị hàm số khơng sử dụng định lí đảo dấutamthứcbậchaidấutamthứcbậchai hệ quả, lại giải cách đơn giản, dễ hiểu cách ứng dụng đạo hàm định lý quen ... đơn điệu, cực trị hàm số khơng sử dụng định lí đảo dấutamthứcbậchai khi: phương trình g (t ) = có hai nghiệm t1,t2 phương trình f ( x) = có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn : t1 < < t2 (iii) thỏa...
... định lí đảo dấutamthứcbậchai NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM I.CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.Kiến thức cần nhớ i) Phương trình bậchai a) Định nghĩa • Phương trình bậchai ẩn x ( x ∈ R ) phương trình ... Định lý: Nếu phương trình bậchai ẩn x ∈ R : ax + bx + c = ( 1) ( a ≠ ) có hai nghiệm x1 , x2 S = x1 + x2 = −b c , P = x1.x2 = a a Dấu nghiệm: Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu ⇔ P < ... đảo dấutamthứcbậchai d) Hàm số (1) có hai cực trị x1, x2 thõa mãn : x1 < x2 < α ⇔ f ( x ) = có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn : x1 < x2 < α ∆ ' > ⇔ af (α ) > S − 2α < d) Hàm số(1) có hai...
... TAMTHỨCBẬCHAI ĐỊNH NGHĨA Tamthứcbậchai (đối với x) biểu thức dạng ax2 + bx + c, a, b, c số cho trước với a ≠ TAM THỨCBẬCHAI NGHIỆM CỦA TAMTHỨCBẬCHAI Nghiệm tamthứcbậchai ... (Tam thứcbậchai vô nghiệm) a>0 a0 a (Tam thứcbậchai có nghiệm x1 x2 (x1 < x2)) a>0 a
... xét dấutamthứcbậc Bc Xột du h s a, tớnh v du f(x) - + ca Bc Da vo nh lớ kt lun ? Cỏc bc xột du mt tam thc bc hai Nội dung cần ghi Tam thc bc haihaiDấutamthứcbậchai định lí: Cho tam ... ghi haiTam thc bc hai Tiết 56: Du ca tam thc bc VD3 Xột du cỏc tam thc bc hai: a) f(x) = 2x2 - 5x - b) g(x) = - 9x2 +12 x c) h(x) = - 2x2 + 3x - Dấutamthứcbậchai định lí: Cho tam thc bc hai ... dung ca nh lớ v du ca tam thc bc hai? Nội dung cần ghi Tiết56: Du ca tam thc bc hai VD2 Hóy in thờm vo ch trng Tam thc bc hai c mt phỏt biu ỳng: Dấutamthứcbậchai a) Tam thc f(x) = x2 + 3x...
... dấu biểu thức: f ( x) = ( x − 1)( x + 2) x x −1 x+2 f ( x) −∞ -2 + 0 + - 0 +∞ + + + Tiết 57 DẤU CỦA TAMTHỨCBẬCHAI I Định lí dấutamthứcbậchaiTamthứcbậchai Định nghĩa: Tamthứcbậchai ... Tamthứcbậchai x biểu thức có dạng f ( x ) = ax + bx a, b, c + c, hệ số, a ≠ Nhận xét: Nghiệm phương trình bậchai nghiệm tamthứcbậchai tương ứng Bài toán Quan sátthức đồ thị trongxhình2 ... + 2 Dấutamthứcbậchai Định lí: Cho f ( x) = ax + bx + c, (a ≠ 0) , ∆ = b − 4ac Nếu ∆ < 0thì f ( x) dấu với a, ∀x ∈ ¡ −b Nếu ∆ = f ( x)luôn dấu với a, trừ x = 2a Nếu ∆ > 0thì f ( x)cùng dấu...
... IV: TíCH VÔ HƯớng hai véc tơ ứng dụng Tiết 16: Đ2 Tích Vô Hướng Của Hai Véc Tơ 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a b khác véc tơ 0.Tích vô hướng a b số, ký hiệu a.b , xác định công thức sau: a b = ... ký hiệu a.b , xác định công thức sau: a b = a b cos(a , b) Trường hợp hai véc tơ a b véc tơ Quy ước: a.b = Ví dụ Cho tam giác ABC vuông A có BC=2a;AC=a Tính đáP Số : uuu uuu r r 1) AB AC = ... Kiểm tra cũ Cho tam giác ABC vuông A Gọi M cạnh BC góc B = 30 cHọN ĐáP áN SAI TRONG CáC ĐáP áN SAU : uuu uuu r...
... x x2 x1 dấu a x2 trái dấu a +∞ dấu a Néi dung cÇn ghi Tamthứcbậchai DÊu tam thøc bËc hai ®Þnh lÝ: Cho tamthứcbậchai f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac 6: Dấutamthứcbậchai Em ... thứ tự gọi biệt thức biệt thức thu gọn tamthứcbậchai f(x) = ax2 + bx + c Bài 6: Dấutamthứcbậchai VD1: Những biểu thức sau tamthứcbậc hai? Xác định hệ số a, b, c ; biệt thức ∆ ; nghiệm ... - dấu với a x x2 + x - -∞ -2 +∞ +∞ + - + Bài 6: DẤU CỦA TAMTHỨCBẬCHAI f(x) = 2x2 - 5x + g(x) = -3x2 + 7x - TAMTHỨCBẬCHAI ĐỐI VỚI x LÀ GÌ? NỘI DUNG CẦN GHI Tamthứcbậchai - Tamthức bậc...
... - [(x - 1) + 2] ? I TAMTHỨCBẬCHAI ĐN: Tamthứcbậchai (đối với x) biểu thức dạng ax + bx + c, a, b, c số cho trước với a ≠ Bài tập Các biểu thức sau tamthứcbậc hai? Xác định hệ số nó? ... Xác định hệ số a dấu Tính ∆ (∆’) xét dấu ∆ (∆’) Kết luận dấu f(x) II DẤU CỦA TAMTHỨCBẬCHAI Kiểm tra lại tập ta giải đầu Định lý dấutamthứcbậc 2? • Xác định dấu biểu thức A = - x2 + x ... dấuTamthứcbậchai II DẤU CỦA TAMTHỨCBẬCHAI ĐỊNH LÍ Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) Nếu ∆ < f(x) dấu với hệ số a với x∈ R b Nếu ∆ = f(x) dấu với hệ số a với x ≠ Nếu ∆ > f(x) có hai...
... Khụng phi tam thc bc hai c) a = 1, b = - 3, c = 4, = - d) Khụng phi tam thc bc hai vi m = L tam thc bc hai vi m Ni dung cn ghi Tam thc bc hai Du ca tam thc bc hai TH1: Nu < TIT 56: Du ca tam thc ... x1 - - + O -1 - + f(x)=-x^2+2x+1 -1 -2 -3 x2 x - x Ni dung cn ghi Tam thc bc haiDấutamthứcbậchai định lí: Cho tam thc bc hai f(x) = ax2 + bx + c (a 0), = b2 4ac - Nu < thỡ f(x) luụn cựng ... l hai nghim ca f(x) p dng Các bước xét dấutamthứcbậc Bc Tớnh v xột du ca Bc Xột du ca h s a Bc Da vo nh lớ kt lun v du ca f(x) Tiết 56: Du ca tam thc bc hai Vớ d :Xột du cỏc tam thc bc hai: ...
... dấu biểu thức: f ( x) = ( x − 1)( x + 2) x x −1 x+2 f ( x) −∞ -2 + 0 + - 0 +∞ + + + Tiết 40 DẤU CỦA TAMTHỨCBẬCHAI I Định lí dấutamthứcbậchaiTamthứcbậchai Định nghĩa: Tamthứcbậchai ... + 2 Dấutamthứcbậchai Định lí: Cho f ( x) = ax + bx + c, (a ≠ 0) , ∆ = b − 4ac Nếu ∆ < 0thì f ( x) dấu với a, ∀x ∈ ¡ −b Nếu ∆ = f ( x)luôn dấu với a, trừ x = 2a Nếu ∆ > 0thì f ( x )cùng dấu ... Xét dấutamthứcbậchai sau: a f ( x) = − x + 3x − b f ( x) = x − x + f ( x) = 3x + x − c Giải: c Ta có bảng xét dấu f ( x) sau: x f ( x) −∞ −5 + +∞ − + 3x + x − f ( x) = x2 − Ví dụ 2: Xét dấu...
... du mt tam thc bc hai p dng: a Xột du tam thc bc hai: Các bước xét dấutamthứcbậc Bc Xột du h s a, tớnh , du ca v tỡm nghim (nu cú) Bc Da vo nh lớ kt lun Vd3: Xột du cỏc tam thc bc hai: a ... PH TH I NH L V DU CA TAM THC BC HAI: Tam thc bc hai: nh ngha: Tam thc bc hai i vi x l biu thc cú dng f(x) = ax2 + bx + c, ú a, b, c l nhng h s v a - Nghim ca phng trỡnh bc hai ax2 + bx + c = cng ... lớ hóy cho bit no du ca tam thc bc hai khụng i vi mi x ? H2 T nh lớ hóy cho bit no du ca tam thc bc hai luụn dng vi mi x ? H3 T nh lớ hóy cho bit no du ca tam thc bc hai luụn õm vi mi x ? Bi...
... du mt tam thc bc hai p dng: a Xột du tam thc bc hai: Các bước xét dấutamthứcbậc Bc Xột du h s a, tớnh , du ca v tỡm nghim (nu cú) Bc Da vo nh lớ kt lun Vd3: Xột du cỏc tam thc bc hai: a ... PH TH I NH L V DU CA TAM THC BC HAI: Tam thc bc hai: nh ngha: Tam thc bc hai i vi x l biu thc cú dng f(x) = ax2 + bx + c, ú a, b, c l nhng h s v a - Nghim ca phng trỡnh bc hai ax2 + bx + c = cng ... lớ hóy cho bit no du ca tam thc bc hai khụng i vi mi x ? H2 T nh lớ hóy cho bit no du ca tam thc bc hai luụn dng vi mi x ? H3 T nh lớ hóy cho bit no du ca tam thc bc hai luụn õm vi mi x ? Bi...
... Ứng dụngtamthứcbậchai vào hệ phương trình Ứng dụngtamthứcbậchai vào bất phương trình Ứng dụngtamthứcbậchai vào hệ bất phương trình Ứng dụngtamthứcbậchai vào bất đẳng thức Phầ ... phổ thông Tamthứcbậchai có nhiều ứng dụng việc giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình hệ bất phương trình có chứa tham số, tamthứcbậchaidùng để chứng minh bất đẳng thức giải ... tìm nghiệm đặc biệt, dùngphươngpháp nhóm số hạng để phân tích đa thức thành tích thừa số bậcbậchai Có những phương trình ta phải dùng ẩn số phụ để đưa phương trình bậc thấp Ta xét số ví...
... Ứng dụngtamthứcbậchai vào hệ phương trình Ứng dụngtamthứcbậchai vào bất phương trình Ứng dụngtamthứcbậchai vào hệ bất phương trình Ứng dụngtamthứcbậchai vào bất đẳng thức Phầ ... phổ thông Tamthứcbậchai có nhiều ứng dụng việc giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình hệ bất phương trình có chứa tham số, tamthứcbậchaidùng để chứng minh bất đẳng thức giải ... tìm nghiệm đặc biệt, dùngphươngpháp nhóm số hạng để phân tích đa thức thành tích thừa số bậcbậchai Có những phương trình ta phải dùng ẩn số phụ để đưa phương trình bậc thấp Ta xét số ví...
... − Phương trình (2) có nghiệm khi: ∆ = P − 8P ≥ ⇔ P ≥ Dấu = xảy khi: x = √ ; y = 2 Ví dụ Cho a, b = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 + b + b + a2 a Lời giải: Ta xem P tamthứcbậchai theo b Tam ... x2 − xn − a < (2) n n n Xét tamthứcbậc hai: f (t) = t2 − t − a Từ (2) ta có f (xn ) < nên theo định lí đảo dấutamthứcbậchai t1 < xn < t2 với t1 , t2 hai nghiệm f (t) tức: xn < 1+ √ 4a + ... Quả vậy, xét tam thức: f (xn ) = x2 − (x1 + x2 + + xn−1 )x2 + x2 + x2 + + x2 n n−1 Đây tamthứcbậchai xn ta có: ∆ = (x1 + x2 + + xn−1 )2 − 4(x2 + x2 + + x2 ) n−1 Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz...
... số bậchai + )ax + bx + c = 0, a Là phơng trình bậchai Xét biểu thức: + )f(x) = ax + bx + c, a Là tamthứcbậchai Bài 5: Dấutamthứcbậchai I Định lý dấutamthứcbậchaiTamthứcbậchai ... >0 x1 x2 Trái dấu với a + Cùng dấu với a 2 .Dấu tamthứcbậchai a) Định lý (SGK) Suy quy trình Dấutamthứcbậc xét dấutam vào hai phụ thuộcthức bậc nào? yếu t hai? 2 b) Bảng xét dấu: f(x) = ax ... dấu luôntam thứcbậc âm gì? hailuôn dơng đổi? không thay gì? 2 .Dấu tamthứcbậchai Bảng xét dấu: 2 f(x) = ax + bx + c, (a 0), = b 4ac +) < + x f(x) Cùng dấu a +) = x b 2a + f(x) Cùng dấu...
... Ta có bảng x c Nghiệm phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = gọi nghiệm tamthứcbậchai h( x) - Nghiệm tamthứcbậchai gì? + Phát biểu định lý dấutamthứcbậc + Vậy dấu f(x) phụ thuộc vào ... ax2 + bx + c < o; x R a Củng cố: - Nắm kỷ định nghĩa tamthứcbậchai - Nắm kỷ định lý dấutamthứcbậchai ... đồ thị bảng biểu bậchai Suy dấu f(x) phụ thuộc vào dấu hệ số a a>0 a