TIẾT 56 DẤU TAM THỨC BẬC HAI 1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Học sinh cần năm vững - Định nghĩa tam thức bậc hai. - Nắm vững định lý về dấu của tam thức bậc hai. - Làm được một số ví dụ: 2. CHUẨN BỊ CỦA GIÂO VIÍN VĂ HỌC SINH Học sinh: - Định l về dấu của tam thức bậc hai. - Vở sâch, viết, phim trong. Giâo viín: - Giâo ân, thước. , - Bảng phụ xĩt dấu tam thức bậc hai. 3. NỘI DUNG TRONG TĐM - Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai. - Sử dụng bảng xét dấu để giải bài tập áp dụng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng + Biểu thức hai là biểu thức có dạng: ax 2 + bx + c, trong đó a, b, c là 1. Tam thức bậc hai a. Định nghĩa những số cho trước với a ≠ 0. + Cho một số ví dụ: - Nghiệm của tam thức bậc hai là gì? + Phát biểu định lý về dấu tam thức bậc 2. + Vậy dấu của f(x) phụ thuộc vào các yêu tố nào? + Nêu các dạng của đồ thị bảng biểu bậc hai. Suy ra dấu của f(x) phụ thuộc vào dấu của  và hệ số a. + 1 3 2 2)(  xxxf 2 2 1 )( 5 2 )( xxh xxg   + Là nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0   ); 2 () 1 ;(0)( ) 2 ; 1 (0)(     xxxvåïixaf xxxvåïixaf Cho tam thức bậc hai: f(x) = ax 2 + bx + c (a  0)  < 0  f(x) cùng dấu với hệ số a với  x  R.  = 0  f(x) cùng dấu a với x a b 2    > 0  f(x) có 2 nghiệm x 1 và x 2 (x 1 < x 2 ) Khi đó, f(x) trái dấu với a với x  (x 1 , x 2 ) vô f(x) cùng d ấu với hệ số a với mọi x nằm ngoài đoạn [x 1 ; x 2 ]. + Phụ thuộc vào dấu của  và của a. Ta có bảng a > 0 a < 0 0 b. Ví dụ: 1 3 2 2)(  xxxf 2 2 1 )( 5 2 )( xxh xxg   c. Nghiệm của phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai. Vd1: Xét dấu các tam thức: a. f(x) = 2x 2 - x + 1. b. f(x) = 3x 2 - 8x + 2. a.  = -7 < 0  f(x) cùng dấu với a với mọi x   R mà a = 2 > 0. Nên f(x) > 0; mọi x  R. Hay 2x 2 - x + 1 > 0, mọi x  R. + + + + - - - + Điền kiện cần và đủ để ax 2 + bx + c > o; mọi x  R. hoặc ax 2 + bx + c < o; mọi x  R. x - +  f(x) Cùng dấu với a (a fx) > 0 với mọi x  R. x - x 0 +  f(x) Cùng dấu với a O Cùng dấu với a (a f(x)) > 0 với mọi x khác x 0 . x -  x 1 x 2 +  f(x) Cùng dấu với a O Khác d ấu với a Cùng d ấu với a b. 1 / = 10 > 0; a = 3 > 0 2. Dấu của tam thức bậc 2. x - x 1 x 2 + f(x) + O - O Vd3: Với giá trị nào của m thì đa thức: f(x) = (2 - m)x 2 - 2x + 1 luôn dương ? + m + 2. f(x) = - 2x + 1 f(+1) = -1 vậy f(x) lấy cả những giá trị âm. Nên giá trị m = 2 không thỏa. + m - 2, f(x) tam thức bậc hai. f(x) > 0, mọi x  R.         01 / 02 m ma       1 2 m m  m < 1 Vậy số m < 1 thì đa thức f(x) luôn dương. + - - ax 2 + bx + c > o; mọi x  R.       0 0a ax 2 + bx + c < o; mọi x  R.       0 0a 3. Củng cố: - Nắm kỷ định nghĩa tam thức bậc hai. - Nắm kỷ định lý về dấu tam thức bậc hai. . TIẾT 56 DẤU TAM THỨC BẬC HAI 1. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU Học sinh cần năm vững - Định nghĩa tam thức bậc hai. - Nắm vững định lý về dấu của tam thức bậc hai. - Làm được một. về dấu của tam thức bậc hai. - Vở sâch, viết, phim trong. Giâo viín: - Giâo ân, thước. , - Bảng phụ xĩt dấu tam thức bậc hai. 3. NỘI DUNG TRONG TĐM - Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai. . 1. Tam thức bậc hai a. Định nghĩa những số cho trước với a ≠ 0. + Cho một số ví dụ: - Nghiệm của tam thức bậc hai là gì? + Phát biểu định lý về dấu tam thức bậc 2.