... đường tròn đường kính BC DE dây cung khác đường kính đường tròn đường kính BC (đường kính cung lớn đường tròn) ⇒ DE < BC • Bài (lớp 9) Cho đường tròn (O), hai dây cung AB CD ( AB > CD) Hai đường ... định lí dây cung khoảng cách đến tâm) Xét (O;OM) có OH < OK ⇒ ME > MF ( định lí dây cung khoảng cách đến tâm) Xét (O;OM) có OH ⊥ ME OK ⊥ MF Suy MH = ME MF ;MK = (định lí đường kính dây cung) 2 Từ ... tự IF = OK Xét (O;OA) có AB > CD ⇒ OH < OK (định lí dây cung khoảng cách đến tâm) IE < IF Xét (I;IM) có IE < IF ⇒ MH > MK (định lí dây cung khoảng cách đến tâm) PHƯƠNG PHÁP GIẢI Giả sử bất đẳng...
... tất dây cung đờng tròn, đờng kính dây lớn - Trong đờng tròn, dây cung có độ dài ngắn có khoảng cách đến tâm lớn ngợc lại - Trong hai cung nhỏ đờng tròn, cung lớn góc tâm lớn - Trong hai cung nhỏ ... chuyên, lớp chọn, HS giỏi GV HS thực nhảy vào Chính điều làm cho HS dễ hụt hởng kiến thức, khai thác toán gặp nhiều khó khăn, việc dạy học GV chủ yếu dựa vào kinh nghiệm thân Hơn nữa, hệ thống tập ... trình SGK, mà làm cho tập ứng dụng nội dung kiến thức Do toán đa không phù hợp với trình độ, lực HS, không phù hợp với quỹ thời gian gây tải Các toán cực trị hình học đợc xây dựng phải phù hợp với...
... tập 22: Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết C(4;3) Phân giác trung tuyến vẽ từ đỉnh tam giác là: x + 2y – = 4x + 13y – 10 = Bài tập 23: Cho đường tròn (C) :x2 + y2 – 2x + 8y + = Lập phương ... tiếp tuyến qua điểm A(2;1) Viết phương trình đường thẳng qua tiếp điểm Bài tập 33: Tính độ dài dây cung tạo đường tròn (C) x2 + y2 +2x – 4y – = đường thẳng ∆: x +y+1=0 Bài tập 34: Có giá trò nguyên ... tuyến M cắt tiếp tuyến A(–a;0) a b / / A (a;0) T T a- Chứng minh Giá trò AT.A/T/ không phụ thuộc vào vò trí M b- Tìm M để diện tích tứ giác ATT/A/ bé Tính diện tích c- Gọi N giao điểm A/T AT/ Tìm...
... điểm: Lớp dạy thử nghiệm làm điểm cao hơn, cách làm đa dạng sáng tạo hơn, có toàn lớp làm tới cách khác nhau, có 15 đạt điểm tuyệt đối Trong lớp đối chứng có hai cách làm phương pháp thể bản, ... Là lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự hệ thống tri thức + Tính nhuần nhuyễn: Là lực tạo cách nhanh chóng tổ hợp yếu tố riêng lẻ tình hoàn cảnh, đưa giả thuyết ý tưởng + Tính độc đáo: Là ... Trong tác phẩm: " Giải toán nào", G.Polya viết:" Cách giải thật, làm để nghĩ cách giải khác? Sự kiện kiểm nghiệm, làm để phát kiện vậy? làm để tự phát được?" Ví dụ: Từ khái niệm hai vectơ phương,...
... ABC ax A + bxB + cxC ⎧ ⎪x = ⎪ a+b+c ⎨ ⎪ y = ay A + byB + cyC ⎪ a+b+c ⎩ + Tọa độ tâm đường tròn bàng tiếp góc A − ax A + bxB + cxC ⎧ ⎪x = ⎪ a+b+c ⎨ ⎪ y = −ay A + byB + cyC ⎪ a+b+c ⎩ + Tọa độ chân ... với d1: 3x + 4y + = 0, d2: 4x − 3y − = Tâm I(2;−4) cắt đường thẳng d: 3x + 4y − = tạo thành dây cung có độ dài Tiếp xúc với đường thẳng 3x − 4y − 31 = điểm A(1;−7) có bán kính R = Qua A(4;2) tiếp...
... (O) Dây cung CD dây cung phải dựng Thật vậy: Do cách dựng ta có C A = AB = BD tức hai điểm k A, B chia đoạn C D làm đoạn bàng Mà VO biến CD −→ C D M N −→ AB nên hai điểm M, N chia dây cung CD ... Bài toán 2.2.3 Cho đường tròn (O) dây cung AB khác đường kính Hãy dựng dây cung CD đường tròn cho bán kính OA, OB cắt thành phần Lời giải Giả sử CD dây cung cần dựng Gọi M, N giao điểm OA, OB ... tròn đồng tâm Hãy dựng dây cung đường tròn để đường tròn chia dây cung thành ba phần Lời giải Giả sử hai đường tròn đồng tâm (O, R1 ), (O, R2 ) với R1 = R2 hình dựng Gọi cung dựng CD Gọi giao điểm...
... thực tiễn lấy thực tiễn làm tiêu chuẩn kiểm tra tính đắn nhận thức Tư có tác dụng to lớn đời sống xã hội Người ta dựa vào tư để nhận thức quy luật khách quan tự nhiên, xã hội lợi dụng quy luật ... thuyết hình học cungcấp công cụ giải toán, cho phép đại số hoá hình học Việc nghiên cứu vectơ góp phần mởi rộng nhãn quan toán học cho học sinh, chẳng hạn tạo cho học sinh khả làm quen với phép ... thành phận, mặt, thành phần khác Còn tổng hợp thao tác tư để hợp phận, mặt, thành phần tách rời nhờ phân tích thành chỉnh thể Phân tích tổng hợp có quan hệ mật thiết tách rời, chúng hai mặt đối lập...
... LỜI MỞ ĐẦU 1) Mục đích : Cungcấp thêm công cụ mạnh để giải toán hình học phẳng 2) Các ví dụ minh họa 3) Phần tập có chọn lọc ... (AMN) qua điểm cố định tâm (AMN) nằm đường thẳng cố định Giải : Tam giác vuông ABM, ABN có BP, BQlà đường cao : AB2 = AP.AM = AQ.AN = k ⇒ N k : P ↔ M;Q ↔ N , suy đường thẳng PQ không qua cực A ... AM,DN,XY đồng qui Y A O1 B Z P M C O2 D A’ X N Các tập luyện tập : 7) Cho đường tròn (O) hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với điểm P cố định đường tròn (O) H chân đường vuông góc kẻ từ P đến AB...
... B Hình 17 Gợi ý: dùng định lý Talét Menelauýt: Ta chứng minh điểm C, M I thẳng hàng nhờ định lý Menelauýt áp dụng vào ∆HDP Theo định lý Talét áp dụng vào tam giác, ta có: = , (1); = , (2) hiển ... M’ đường tròn (O’) cho cung AM cung AM’ có độ dài nhau, chiều quay từ A tới M từ A tới M’, quanh tâm O O’ tương ứng Tính ∠MOM’ Hình Phân tích: Theo công thức tính độ dài cung L = αR, α số đo góc ... tích trung điểm GH 4/- Trong ví dụ trên, ta lấy E F điểm chia đoạn DA BC tương ứng theo tỷ số Nay ta thành chia toán hay, (d(G,AB) + d(H,AB) = 2a) 5/- Trong ví dụ trên, ta thay điều kiện = = = ta...
... di i s [1], A3 A A1 M; AC B M (2) Vy, ta cú LALA (vì (2)) A3 A A1 M LA LC1 (vì A 3A // AC1 định lí A ) A3 A AC1 Do LC1 (vì (2)) B2M LALA LC1 (theo tính chất tỉ lệ thức) A A A1 M ... AA1 AA AC AA1 AA AC AB AA1 LA (vì A1K // BA; A L // CA định lí A6) KA1 AA AC AB AA1 LA AC KA1 AA AB AA LA (vì A1K // A A định lí A6) AC A A AA AB LA (1) AC A A Theo b hỡnh ... tia, nh, cnh, chu kỡ Gúc gia hai vect, gúc nh hng gia hai vect, gúc lng giỏc gia hai vect Cung, cung nh hng, cung lng giỏc Gúc gia hai ng thng, gúc lng giỏc gia hai ng thng Ba nh lớ c bn nh lớ 69...
... ≡ H1H2C Phần III: KẾT LUẬN Trên hệ thống tập dạy phép biến hình mặt phẳng Với lượng kiến thức nói phải bổ sung nhiều, phần hình thành kĩ việc sử dụng phép biến hình vào việc giải toán hình học ... thuộc đường tròn → Q ∈ đường tròn ảnh (O) qua ĐI Bài tập 2: Cho hình bình hành ABCD đường tròn (γ) bàng tiếp tam giác ABD tiếp xúc với phần kéo dài AB AD tương ứng M, N Đoạn thẳng MN cắt BC, DC tương ... (C1) (C) đường tròn qua M’, N’, H (C1) đường tròn qua D, Q, P M’, N’ H điểm chung AB, AD, BC (C) Và K, Q, P điểm chung (C1) BC, CD, CB 79 Bài tập 3: Cho đường tròn (O, R) ΔABC có góc nhọn nội tiếp...
... Vi e w N y bu to k lic c u -tr a c k Chơng Số Phức w Suy từ công thức (1.4.1) v (1.4.2) Hệ Trong mặt phẳng cho điểm A(a), B(b), C(c) v D(d) AB (b - a), AB = | b - a |, (i, AB ) = arg(b - a) dc ... dc dc arg = [] i3 ba ba ca ca arg = [] ba ba arg Chứng minh Suy từ hệ thức hệ Ví dụ Trong mặt phẳng tìm điểm A(z) cho ba điểm A(z), B(iz) v C(i) thẳng h ng Kí hiệu z = x + iy, ta có iz ... thực, h m v(t) = Imf(t) l phần ảo, h m | f(t) | l module, h m f (t ) l liên hợp phức h m trị phức Trên tập f(I, ) h m trị phức xác định khoảng I, định nghĩa phép toán đại số tơng tự nh tập f(I,...
... gọi l tham số cung Tập điểm = ([, ]) gọi l quĩ đạo tham số cung hay gọi l đờng cong phẳng Phơng trình (t) = x(t) + iy(t), t [, ] gọi l phơng trình tham số đờng cong phẳng Tham số cung gọi l ... số cung gọi l đơn ánh xạ : (, ) l đơn ánh Tham số cung gọi l liên tục (trơn khúc, thuộc lớp Ck, ) h m (t) l liên tục (có đạo h m liên tục khúc, thuộc lớp Ck, ) [, ] Sau n y xét tham số cung ... tổng quát Nó phân chia tập tham số cung có quĩ đạo th nh hai lớp tơng đơng Một lớp hớng với lớp ngợc hớng với Đờng cong phẳng = ([, ]) với lớp tham số cung hớng gọi l đờng cong định hớng...
... nh miền G Chính h m phức xem nh l phép biến hình từ mặt phẳng (Oxy) v o mặt phẳng (Ouv) Nếu ánh xạ f l đơn ánh h m w = f(z) gọi l đơn diệp, trái lại gọi l đa diệp H m đa diệp biến mặt phẳng (z) ... -tr a c k Chơng H m BiếnPhức w trị biến mặt phẳng (z) th nh nhiều tập rời mặt phẳng (w) Trong giáo trình n y xét h m phức đơn trị xác định miền đơn diệp Trên tập F(D, ) h m phức xác định miền ... (z - z ), ta có 2 u(x, y) + iv(x, y) = f(z, z ) với z, z D (2.1.2) Nh h m phức mặt xem nh l h m biến phức, mặt khác đợc xem nh h m hai biến thực Điều n y l m cho h m phức vừa có tính chất giống...
... trơn qua điểm a v : w = f[z(t)] = w(t) l ảnh qua ánh xạ f Khi dz(t) l vi phân cung đờng cong L v dw(t) l vi phân cung đờng cong Theo công thức đạo h m h m hợp lân cận điểm a, ta có dw = f(a)z(t)dt ... ánh xạ luỹ thừa phức Tia argz = biến th nh tia < argz < n Một mặt phẳng (z) Góc argw = n biến th nh góc < argw < biến th nh n - mặt phẳng (w) H m phức H m phức w = n z z = wn (2.5.4) l h m ... )2 = | f(z) |2 J(x, y) = x x v x v y Suy ánh xạ f : (x, y) (u, v) l vi phôi (song ánh v khả vi địa phơng) Do có ánh xạ ngợc g : (u, v) (x, y) l vi phôi Từ suy g f w = f z = g v lim = lim...
... D1 đối xứng với D2 qua đoạn thẳng cung tròn L D1 D2 v h m f1 : D1 liên tục D , giải tích D1, biến hình bảo giác miền D1 th nh miền G1 cho cung L+ th nh cung + G1 Khi có h m giải tích f : ... tuyến tính w = az + b (a 0) l h m giải tích, có đạo h m w(z) = a v biến hình bảo giác mặt phẳng (z) lên mặt phẳng (w) C lic c u -tr a c k o d o w w w o w C lic k to bu y N O W ! PD ! XC er O ... biến hình bảo giác miền D1 D2 th nh miền G1 G2 Trờng hợp tổng quát, dùng h m giải tích biến cung L v th nh đoạn thẳng nằm trục thực Đ9 H m tuyến tính v h m nghịch đảo Kí hiệu = | a | v...