... liờn tc ti a thỡ f cú vi phõn ti a b) Nu f v g cú vi phõn ti a, thỡ d f (x) g(x) f '(x) g '(x) dx c) Nu f v g cú vi phõn thỡ d f (x).g(x) f '(x).g '(x) dx d) Nu f v g cú vi phõn thỡ d f (g(x)) ... liờn tc ti x =-1 b) Tỡm f(-1) ng vi m va tỡm c cõu a ỡ e2 x - 2x - ù ù 21 Cho hm s f (x) = ù x ù ùm ù ợ , x , x = a) Xỏc nh m f liờn tc ti x =0 b) Tỡm f(0) ng vi m va tỡm c cõu a ỡ 2x + - cosx ... f liờn tc ti x =0 b) Tỡm f(0) ng vi m va tỡm c cõu a ỡ (x + a)e- bx , x ù 23 Cho hm s f (x) = ù ù ax + bx + , x = ù ợ Tỡm a, b hm s cú o hm ti x=0 24 Tỡm vi phõn ca cỏc hm s sau a) y = x +...
... tuần cộng tínhchu kỳ l dãy tuần hoàn cọng tínhchu kỳ 2l +) Dãy phản tuần hoàn nhân tínhchu kỳ s dãy tuần hoàn nhân tínhchu kỳ 2s Bài toán 2.7 Chứng minh dãy {un } tuần hoàn nhân tínhchu kỳ ... dạy, hướng dẫn, động vi n em suốt trình học tập nghiên cứu Xin cám ơn gia đình, bạn bè động vi n, cổ vũ, tạo điều kiện tốt để tác giả hoàn thành công vi c, nhiệm vụ Trong trình làm vi c thời gian ... hoàn nhân tính tồn số nguyên dương s(s > 1) cho vsn = −vn , ∀n ∈ N Số nguyên dương s(s > 1) nhỏ để dãy {vn } phản tuần hoàn nhân tính gọi chu kỳ sở dãy Nhận xét 2.1 Dãy tuần hoàn cộng tínhchu kì...
... Xét tính liên tục hàm số: GIÁO VI N : LÊ THỊ HOÀI NGÂN TỔ TOÁN TRANG CHUYÊN ĐỀ NĂM HỌC 2011-2012 • x2 −1 Cho hàm số : f ( x) = x − a TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ( x ≠ 1) ( x = 1) a số Xét tính ... VD8: Tính giới hạn sau: x − 3x + a )lim x →+∞ −2 + x − x b ) lim x →−∞ GIÁO VI N : LÊ THỊ HOÀI NGÂN x + x + 3x 4x2 + − x + 3x + c ) lim x →−∞ x + TỔ TOÁN −4 x + d ) lim x →+∞ 2−x TRANG CHUYÊN ... CỦA HÀM SỐ VẤN ĐỀ 2.1: Tính giới hạn hàm định nghĩa Tìm xlim f ( x) : →x Phương pháp: Giả sử ( xn ) dãy số thỏa xn ≠ x0 ; xn → x0 GIÁO VI N : LÊ THỊ HOÀI NGÂN TỔ TOÁN TRANG CHUYÊN ĐỀ NĂM HỌC 2011-2012...
... Chuyển ln y dạng , ta áp dụng dạng Các ví dụ minh hoạ: Ví dụ 1: Tính giới hạn sau L = lim x x 3x x ( ĐHQG Hà Nội - 1998 ) Giải: ... x 3 f '(1) = = 2 3x f ( x ) f (1) = f '(1) = x Ví dụ 2: Tính giới hạn x3 x2 + L = lim x x2 ( ĐHTC Kế toán - 2001) Giải: Vi t lại giới hạn dới dạng: x3 x2 + L = lim x x x +1 Đặt f ... 11 12 f ( x ) f (1) 1 11 = f '(1) = x x +1 24 Ví dụ 3: Tính giới hạn L = lim x x + + sin x 3x + x ( ĐHGT - 1998 ) Giải: Vi t lại giới hạn dới dạng: x + + sin x x L = lim x 3x + ...
... xx Bi toỏn chỳng ta ang xột ng vi x0 , bn cng nờn bit rng hm s ca chỳng ta ang cn xột l hm hai quy tc, mt iu rt quan trng na l x ng ngha vi x cha bng hay x Vi nhn xột ny chỳng ta bt u gii ... lim vi n nguyờn dng x x Li gii Thc hin phộp i bin ờ: t y n ax Khi y x thỡ y vỡ th em cú : y y 1 a T a lim n a lim a lim n n2 n n2 y y y y y y y y1 y y y n Lm mt vi ng ... Bn hóy tng quỏt kt qu trờn vi a thc bc n: p(n) an x n a1 x a0 nhỏ, cú ngha l lỳc ny x c thay bng p(n) ) x 3x x x x Li gii Trc ht bi toỏn ny khỏ hay v khú, vi nhng cn thc nh vy chỳng...
... lượng giác để biến đổi hàm số lượng giác thành dạng sử dụng định lí: sin x sin u( x ) u( x ) lim lim u( x ) lim 1; lim x x u ( x ) u( x ) u ( x ) sin u( x ) x Dạng 4: Tìm giới hạn hàm số lượng giác ... thành tích để giản ước Nhận dạng vơ định Bài tập mẫu: x2 x Bài Tính giới hạn sau: lim x x Giải : lim x x2 x x lim x x x x x Bài Tính giới hạn sau: lim x lim x x2 x x lim x lim x lim x x2 x Giải: ... dạng vơ định Bài Tính giới hạn hàm số sau: tan x sin x sin x cos2 x a)lim b) lim x x sin x cos2 x x sin3 x cos5 x cos x d )lim e)lim x cos x x sin 11x Đáp số: a) b) c)4 d) Bài Tính giới hạn sau:...
... 6n2 4n 5 n lim n n n2 01234332133 n3 n3 2n2 5n 3n2 Bài Tính lim n Giải: lim n 2n 5n 3n2 Bài Tính lim n2 n n2 n lim 1 n n2 n lim n n2 n2 Bài Tính lim n n 3n n n2 lim Giải n2 n n n 2 lim n n n n2 ... n BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài Tính giới hạn sau: n2 n 4n2 n a) lim b) lim n n 2n2 2n3 Tổng quát: Tính giới hạn: lim n a0 n m b0 n a1n m p b1n p c) lim n n n am 1n am bp 1n bp Tính giới hạn sau: d) ... Bài 1.1 Tính: lim n Giải: Tính: lim n c) n2 n2 d) e) 27 n n n n lim ( n) n Trần Đình Cư - Trường THPT Phong Điền n n2 www.VNMATH.com Phương pháp giải tập giới hạn dãy số 01234332133 Bài Tính giới...
... Đề Thi - Đáp Án - Chuyên Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Toán, www.toantrunghoc.com - Đề Thi - Đáp Án - Chuyên Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Toán, www.toantrunghoc.com - Đề Thi - Đáp Án - Chuyên Đề - Tài Liệu ... Đề Thi - Đáp Án - Chuyên Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Toán, www.toantrunghoc.com - Đề Thi - Đáp Án - Chuyên Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Toán, www.toantrunghoc.com - Đề Thi - Đáp Án - Chuyên Đề - Tài Liệu ... Đề Thi - Đáp Án - Chuyên Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Toán, www.toantrunghoc.com - Đề Thi - Đáp Án - Chuyên Đề - Tài Liệu - Phần Mềm Toán, www.toantrunghoc.com - Đề Thi - Đáp Án - Chuyên Đề - Tài Liệu...
... *Dãy Vô bé: ta có x0 → tính chất sau: sin x ≈ x tan x ≈ x Ví dụ: Tính giới hạn: + sin x − cos x lim − sin x ≈ − x cos x→0 − sin x − cos x x ... sin x − cos x x →0 x →0 x x →0 − + x / x −x+ − x − 1 − 2 Ví dụ: Tính giới hạn: x +1 + x +1 − Theo tính chất dãy VCB thì: x→0 sin x + 4 x + − 1 x + = (1 + x ) = + x sin x ≈ x 1 ... +4x≈ = 14 x x 13 x (Bài lim = lim = x →0 sin x + 4 x + − x →0 x +1+ x −1 dùng Lôpitan) lim Ví dụ: Tính giới hạn: x + 1.3 x + 8.4 x + 16 − x →0 Tương tự: x x x +1 ≈ 1+ Do đó: x x x x x ...
... '(x) = −3 x (1 + x ) k t qu ñúng Chú ý: Khi tính hàm lư ng giác, nh chuy n ñơn v t ñ sang radian, n u không k t qu tính s sai bét! Riêng t ng em l p 11 chu n b thi HK2 Chúc em h c t t, thi ñ t ñi ... t qu : -0,36396 B2- Trư ng h p t ng quát: Máy ch tính giá tr ñ o hàm t i m t ñi m, không cho b n k t qu tính f'(x) m t cách t ng quát (n u có tính này, ngư i ta s không cho b n mang vào phòng ... h n b n tính ñư c: y ' = x (1 + x ) 1+ x Trình t ki m tra : Nh p bi u th c c a f(x) d u ngo c giá tr ki m tra: d 2+ x x = 0.23 dx + x (giá tr ki m tra x=0.23 ch mang tính ví...
... THPT ABC -CHUYÊN ĐỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ NĂM HỌC: 2011 - 2012 PHẦN LÝ THUYẾT CƠ BẢN MỘT SỐ ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Định lí 1: (Tính giới hạn) Nếu hàm số ... f(x), g(x) có đạo hàm (khả vi) lân cận x0 , f ( x0 ) = g ( x0 ) = g ' ( x ) ≠ lân cận x0 , đồng thời f '( x ) f ( x) lim = A lim = A x→ x0 g ' ( x ) x→ x0 g ( x ) Bài toán TÍNH GIỚI HẠN DẠNG CỦA ... HỌA Ví dụ 1: Tính giới hạn sau: x −1 ( x − 1) ( x + 1) = lim x + = + = a ) lim ( ) ÷ = lim x→1 x − x→1 x→1 x −1 x3 + x − 0 b) lim ÷ x→1 x − x3 + x + x − CHÚ Ý Nếu tam thức f...
... tập ∅ giao hữu hạn đếm biến cố A chứa A Một hàm không âm cộng tính đếm P(A) định nghĩa biến cố A ∈ A chu n hóa điều kiện P(Ω) = gọi độđo xác suất Giá trị P(A) gọi xác suất biến cố A Bộ ba (Ω, ... σ số thực σ > Biến ngẫu nhiên X gọi có phân phối chu n với tham biến (a, σ) có mật độ: − (x−a) 2σ p(x) = √ e σ 2π với −∞ < x < +∞ Hàm phân phối chu n (0, 1) kí hiệu là: x Φ(x) = √ 2π t2 e− −∞ ... A, P) Các biến ngẫu nhiên gọi độc lập biến cố {ω : Xk (ω) ∈ Bk } với k = 1, , n độc lập với tập Borel B1 , , Bn ⊂ R 12 Các biến ngẫu nhiên X1 , X2 , , Xn độc lập nếu: n F (xk ) F (x1...
... dãy (un) nhờ vào vi c tìm CTTQ cấp số nhân, từ áp dụng định lí giới hạn để tính limun - Khai thác toán trên, xây dựng thành kĩ thuật để tính giới hạn dãy truy hồi là: “ Kĩ thuật tính giới hạn dãy ... dụng tính đơn điệu bị chặn dãy I/ Kĩ thuật 1: Tính giới hạn dãy cho hệ thức truy hồi cách xác định CTTQ dãy Phương pháp xác định CTTQ dãy số cho hệ thức truy hồi phong phú đa dạng, phạm vi viết ... thuật 1: Tính giới hạn dãy cho hệ thức truy hồi cách xác định CTTQ dãy Kĩ thuật 2: Tính giới hạn dãy cho hệ thức truy hồi cách sử dụng phương pháp đánh giá nguyên lí kẹp Kĩ thuật 3: Tính giới...
... f ( x ) v f ( x0 ) l c lp vi x x0 S tn ti ca lim f ( x ) ch ph thuc vo f ( x) vi nhng x khỏ gn x (ạ x0 ) Nu f ( x) = g ( x ) , "x a thỡ lim f ( x) = lim g ( x ) , vi cac gii hn trờn u tn ti ... hm s cha cn thc lim P x vi P x l mt a thc: xa - P x cú ngha - p dng: lim P x lim P x P a xa xa tớnh gii hn ca hm s cha cn thc dng lim xa P x A Q x vi P x , Q x l mt a thc ... A, Q a : P x A 3.2 Nhõn t v mu vi mt lng liờn hp : n gin cỏc a thc ging t v mu, ỏp dng phộp th nh lớ kp gia Gi s bt ng thc f x g x h x tha vi mi x thuc mt khong cha a (cú th khụng...