... ≤ 6. Giải hệ: + − + − + =+ − + − + =+ − + − + =3 23 23 23 3 ln( 1)3 3 ln( 1)3 3 ln( 1)x x x x yy y y y zz z z z x7.Giải hệ: 2323232 6 log (6 )2 6 log (6 )2 6 ... xx x x xF−− −= + + + + + +12.Xét các số thực 1 2 20 06 , , ,x x xthoả 1 2 20 06 , , , 6 2x x xπ π≤ ≤Tìm GTLN của biểu thức( )1 2 20 06 1 2 20 06 1 1 1sin sin sin sin sin sinA x x xx ... là các số thực thoả mãn 2 21a b+ = và c+d=3Cmr: 9 6 2ac+bd+cd4+≤3 (HSG- NA-2005) a,b,c,d là các số thực thoả mãn 2 21a b+ = và c-d=3Cmr: 9 6 2ac+bd-cd4+≤4.Cho các số a,b,c,d,x,y...
... 4 4, 7 6 5, 9 6 16 6, 4 13 9 187, 4 8 8 8, 66 1x x x x xx x x x xx x x x x xx x x x x x− + − + −+ + + − +− + + − + −− − + − − + +3 2 33 3 23 2 3 23 39, 6 4 86 81 10, 7 6 11, 3 ... rằng a + b + c = 2p Bài 7:a. Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab – 2 chia hết cho 3.b. Cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 số 1, soá b goàm 104 soá 1. ... daõy soá 1, 3, 6 , 10, 15,…, ( )12n n +, … Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phửụng. 2. Chuyên đề: Biển đổi biểu thức nguyênI. Mộtsố hằng đẳng...
... (2)xx− =+ = 15 ⇒ 1 ≤ k ≤ 69 hay k∈{1; 2;…; 69 }VËy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài. Tổng của các số này là : 29(1 + 2 + … + 69 ) – 5 .69 = 69 690.VÝ dụ 2. Cho a, b, c 0 và ... 4 4, 7 6 5, 9 6 16 6, 4 13 9 187, 4 8 8 8, 66 1x x x x xx x x x xx x x x x xx x x x x x− + − + −+ + + − +− + + − + −− − + − − + +3 2 33 3 23 2 3 23 39, 6 4 86 81 10, 7 6 11, 3 ... rằng a + b + c = 2p Bài 7:a. Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab – 2 chia hết cho 3.b. Cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 số 1, soá b goàm 104 soá 1....
... = 1 . Từ đó mn = 6 ta cần phân tích 6 thành tích của hai thừa số nguyên tố cùng nhau với m < n m 1 2 n 6 3Với m = 1 và n = 6 ta cã a = d.m = 1.1=1 , b = d.n = 1 .6. = 6 Víi m = 2 và n = ... Tìm hai số tự nhiên a và b biÕt ( a ; b ) + [ a ; b ] = 19 Tìm hai số tự nhiên a và b biết ( a ; b ) + [ a ; b ] = 15 Tìm hai số tự nhiên a và b biết ( a ; b ) + [ a ; b ] = 55 Tìm hai số tự ... , nên ta có d + d.m.n = 19 , hay :Trờng THCS Thị trấn Hng hà - Thái bình 2 Tài liệu bồi dỡng HSGtoán 6 Tạ Phạm Hải d ( 1 + mn ) = 19 . VËy m.n + 1 là ớc lớn hơn 1 của 19 . Do 19 nguyên tố...
... chữ số tận cùng là 76 ⇒Z= 26 854 =( 26 4)213. 26 2=(76n)213. 67 6=76k .67 6=76c (Với n, k, t ∈ N)Vậy Z= 26 854 có hai chữ số tận cùng là 76 b) Ta có 68 4 có hai chữ số tận cùng là 76 Suy ... 3999 có hai chữ số tận cùng là 67 Bài 4: Tìm hai chữ số tận cùng của số a) M=78 966 b) N=247 561 c) Θ=81 62 51Giải:a)Ta có 74 có hai chữ số tận cùng là 01Suy ra M=78 966 =(74)2241.72=(01a)2241.49=01c.49=49n ... ra M=78 966 có hai chữ số tận cùng là 49b)Ta có 242 tận cùng là 76 Suy ra N=247 561 =(242)3 765 .24=(76m)3 765 .24=76k.24=24n (với m, k, n ∈ N)Vậy N=247 561 có hai chữ số tận cùng...
... P(x) với hệ số thực thỏa mãn hệ thức Chuyên đề 3: Hình học phẳng & hình học phaỳngã Tửự giaực ủieu hoứa.ã Caực ủũnh lyự coồ ủieồn và ứng dụng.CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN Chuyên đề 4: Số học ... −==−+−=+−⇔−==+−+−=+−⇔−==++−=−++⇔xzyxzxxzzxzzxxzyzxzzxxxzzxxzyzyxzyxyzzyxxII20 162 0 165 2221415 962 22214))((22)()(322322322322222222(*) 2x 2x 33Vì 0,≠zx nên ta có thể đặt xzt= thì 2t 2)(5t-(t 2=⇔=+−⇔=−+−⇔0) 86 0 162 0 165 (*)23ttttTừ ... Phương trình DIOPHANT. Định lý phần dư trung hoaCÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN Chuyên đề 5: Tổ hợp Thiết lập hệ thức truy hồi trong tổ hợpCÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆNCÁC KIẾN THỨC VÀ KỸ NĂNG CƠ BẢN THƯỜNG...
... 10 CĐBDHSG). Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số đó lớn hơn 6 lần tổng các chữ số của nó.Bài 14( B7 16- T 18 Tập 1- 10 CĐBDHSG). Cho số có 2 chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của ... chữ số sau : 766 530 abcabc = abcBài 24 : Khi viết thêm vào bên phải một STN có 2 chữ số chính số đó ta nhận đợc một số sao cho tổng của nó với số có 2 chữ số ban đầu bằng 99 96. Tìm số có ... sánh 2 phân số sau :17143 và 169 4517 10 Chuyênđềbồi dỡng học sinh giỏiLớp 4- lớp 5 Chuyên đề 1Các bàI toán về số và chữ số ( 3 dạng ) Dạng 1 : Viết số tự nhiên từ những số cho trớc(...
... chia, đa thức bịchia, số d).8 ⇒ 1 ≤ k ≤ 69 hay k∈{1; 2;…; 69 }VËy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài. Tổng của các số này là : 29(1 + 2 + … + 69 ) – 5 .69 = 69 690.VÝ dụ 2. Cho a, ... 4 4, 7 6 5, 9 6 16 6, 4 13 9 187, 4 8 8 8, 66 1x x x x xx x x x xx x x x x xx x x x x x− + − + −+ + + − +− + + − + −− − + − − + +3 2 33 3 23 2 3 23 39, 6 4 86 81 10, 7 6 11, 3 ... daõy soá 1, 3, 6 , 10, 15,…, ( )12n n +, … Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phửụng. 2. Chuyên đề: Biển đổi biểu thức nguyênI. Mộtsố hằng đẳng...
... y2 + z2) (đpcm)3 ⇒ 1 ≤ k ≤ 69 hay k∈{1; 2;…; 69 }VËy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài. Tổng của các số này là : 29(1 + 2 + … + 69 ) – 5 .69 = 69 690.VÝ dụ 2. Cho a, b, c 0 và ... 4 4, 7 6 5, 9 6 16 6, 4 13 9 187, 4 8 8 8, 66 1x x x x xx x x x xx x x x x xx x x x x x− + − + −+ + + − +− + + − + −− − + − − + +3 2 33 3 23 2 3 23 39, 6 4 86 81 10, 7 6 11, 3 ... rằng a + b + c = 2p Bài 7:a. Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab – 2 chia hết cho 3.b. Cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 số 1, soá b goàm 104 soá 1....
... biểu thức 7A – 2B.1 ⇒ 1 ≤ k ≤ 69 hay k∈{1; 2; ; 69 }Vậy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài. Tổng của các số này là : 29(1 + 2 + + 69 ) – 5 .69 = 69 690.…VÝ dụ 2. Cho a, b, c 0 và ... daõy soá 1, 3, 6 , 10, 15,…, ( )12n n +, … Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phửụng. 2. Chuyên đề: Biển đổi biểu thức nguyênI. Mộtsố hằng đẳng ... rằng a + b + c = 2p Bài 7:a. Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số 1. Chứng minh rằng ab – 2 chia hết cho 3.b. Cho 2 số tự nhiên a và b trong đó số a gồm 52 số 1, soá b goàm 104 soá 1....
... 6 : Viết 80 số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 72. Hỏi số cuối cùng là số nào?Bài 7 : Cho dãy số gồm 25 số hạng :. . ., 1 46, 150, 154. Hỏi số đầu tiên là số nào?Dạng 6 : Tìm số chữ số biết sốsố ... :4 96 + ô7 + ô 8 = 19 96 ô7 + ô8 + ô9 = 19 96 Vậy ô9 = 4 96. Từ đó ta tính đượcô8 = ô5 = ô2 = 19 96 – (4 96 + 9 96) = 504;ô7 = ô4 = ô1 = 9 96 và ô3 = 6 = 4 96 Điền vào ta được dãy số :9 96 504 4 96 9 96 ... 180 (chữ số) Đánh quyển sách có 435 chữ số như vậy chỉ đến số trang có 3 chữ số. Số chữ số để đánh số trang sách có 3 chữ số là:435 – 9 – 180 = 2 46 (chữ số) 2 46 chữ số thì đánh được số trang...