... đích tìm hiểu, nghiên cứu số tính chất hình học không gian Banach tồn điểm bất động lớp ánh xạ không giãn Với mục đích luận văn đợc trình bày thành hai chơng Chơng I: Mộtsố tính chất hình học không ... định chuẩn, E* = { phiếm hàm tuyến tính liên tục E } = L( E , K ) Ta gọi E* không gian liên hợp hay đối ngẫu(thứ nhất) E Đặt (E* )* =E** gọi E** không gian liên hợp thứ hai E 6 1.1.5 Định nghĩa ... khảo trình bày cách có hệ thống số tính chất hình học không gian Banach số kết tồn điểm bất động lớp ánh xạ không giãn không gian Banach 2) Chứng minh chi tiết số kết mà tài liệu tham khảo chúng...
... HƯNG VỀ SỰ TỒN TẠI ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA MỘTSỐ LỚP ÁNH XẠ TRONG KHÔNG GIAN VỚI CẤU TRÚC ĐỀU VÀ ỨNG DỤNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số: 62 46 01 02 TẬP THỂ HƯỚNG DẪN KHOA ... 7.1 Tổng quan cấu trúc luận án Tổng quan luận án Trong luận án này, trình bày số mở rộng định lý điểm bất động số lớp ánh xạ với điều kiện co suy rộng không gian với cấu trúc đều, đưa số ví dụ ... tập hợp {0, 1, 2, } N∗ : Tập hợp số tự nhiên khác 0, hay tập hợp {1, 2, 3, } R : Tập hợp số thực R+ : Tập hợp số thực không âm, hay [0, +∞) I : Tập hợp số An : Tích Descartes n tập A idX...
... NÓI ĐẦU Lý thuyết điểm bất động hướng nghiên cứu quan trọng giải tích hàm, có nhiều ứng dụng quan trọng Toán học nhiều ngành kĩ thuật khác Kết quan trọng phải kể đến lý thuyết điểm bất động nguyên ... không gian tôpô f : X → Y ánh xạ f gọi liên tục điểm x ∈ X với lân cận V f (x), tồn lân cận U x cho f (U ) ⊂ V ánh xạ f gọi liên tục X (nói gọn liên tục) liên tục điểm X 1.1.6 Định lý ([4]) Giả ... gian Banach C[a,b] hàm liên tục [a, b] nhận giá trị R Hơn quan hệ ≤ C[a,b] xác định P trùng với quan hệ ≤ thông thường [a, b] Ta kí hiệu X = {f ∈ C[a,b] : f có đạo hàm liên tục [a, b]} xác định...
... Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60.46.01.02 LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TS ĐINH HUY HOÀNG NGHỆ AN - 2014 MỤC LỤC Lời nói đầu Không gian mêtric nón 1.1 Mộtsố kiến thức ... thuyết điểm bất động hướng nghiên cứu quan trọng giải tích, nhiều nhà toán học nước quan tâm Nguyên lý ánh xạ co Banach (1922) không gian mêtric đầy đủ kết quan trọng lý thuyết điểm bất động Sau ... Vinh, tháng năm 2014 Tác giả CHƯƠNG KHÔNG GIAN MÊTRIC NÓN 1.1 MỘTSỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Mục trình bày số khái niệm kết không gian mêtric, quan hệ thứ tự phận, điểm bất động, cặp ánh xạ tương thích...
... l cĂc php ỗng phổi tứ E lản E X 1.1.12 nh nghắa Cho têp hủp X v l mởtquan hằ hai ngổi trản Quan hằ ữủc gồi l quan hằ thự tỹ bở phên trản X náu thọa cĂc iãu kiằn sau: (i) x x, x X ; ... ữủc gồi l nõn chuân tưc náu tỗn tÔi số thỹc K > cho vợi mồi x, y E v x y ta cõ x K y Số thỹc dữỡng K nhọ nhĐt thọa mÂn iãu kiằn ny ữủc gồi l hơng số chuân tưc cừa P 1.2.5 Bờ ã ([7]) ... by v chựng minh chi tiát mởtsố tẵnh chĐt cừa khổng gian mảtric nõn v mởtsố kát quÊ vã sỹ tỗn tÔi im bĐt ởng cừa cĂc Ănh xÔ T-co khổng gian mảtric nõn ữa mởtsố kát quÊ mợi vã sỹ tỗn tÔi...
... thuyát im bĐt ởng l mởt nhỳng hữợng nghiản cựu quan trồng cừa giÊi tẵch hm, nõ cõ nhiãu ựng dửng quan trồng ToĂn hồc v nhiãu ngnh kắ thuêt khĂc Kát quÊ quan trồng Ưu tiản phÊi k án lỵ thuyát im ... E l cĂc php ỗng phổi E lản E 1.1.15 nh nghắa ([4]) Cho têp hủp X v l quan hằ hai ngổi trản X Quan hằ ữủc gồi l quan hằ thự tỹ bở phên trản X náu thoÊ mÂn cĂc iãu kiằn sau: (i) x x vợi ... Nõn P ữủc gồi l nõn chuân tưc náu tỗn tÔi số thỹc K > cho vợi mồi x, y E v x y ta cõ x K y Số thỹc K nhọ nhĐt thoÊ mÂn iãu kiằn ny ữủc gồi l hơng số chuân tưc cừa P 1.2.4 Bờ ã ([6]) GiÊ...
... hm liờn tc trờn [ [ ] c xỏc nh bi [ } l nún khụng gian Banach ] ], nhn giỏ tr Hn na quan h trờn trựng vi quan h thụng thng trờn [ ] Ta kớ hiu X f Ca ,b : cú o hm liờn tc trờn a, b v ... kin cho cỏc ỏnh x xỏc nh trờn cỏc khụng gian cú trang b th t, cú im bt ng cng c nhiu nh Toỏn hc quan tõm nghiờn cu Xem [4]; [5] dt nghiờn cu khoa hc, chỳng tụi tip cn hng nghiờn cu ny nhm tỡm ... liờn tc trờn [ ] Ta ó bit C[a,b] l khụng gian Banach vi chun f sup f ( x) xa ,b Trờn C[a,b]cú quan h th t b phn thụng thng ( ( t { [a,b] : Khi ú tha ba iu kin ii)Vi mi [ mi iii)Vi c xỏc nh bi...
... Chương trình bày kiến thức sở không gian 2-mêtric 1.1 Mộtsố kiến thức chuẩn bị Mục trình bày kiến thức chuẩn bị không gian mêtric số kết liênquan cần dùng sau Các kết trích từ [1] 1.1.1 Định nghĩa ... vấn đề hội tụ, liên tục ánh xạ, tồn điểm bất động cho ánh xạ co, lớp không gian nghiên cứu số nhà toán học khác (xem [12], [15], ) Với mục đích tìm hiểu vài định lý điểm bất động số lớp ánh xạ ... tất hàm số α: R3 → R+ thỏa mãn + điều kiện sau: i) α liên tục R3 , + ii) Tồn số k ∈ [0, 1) cho a ≤ kb a ≤ α(a, b, b) a ≤ α(b, a, b) a ≤ α(b, b, a), ∀a, b ∈ R+ 14 15 2.1.1 Định nghĩa Một ánh...
... Mục lục Mở đầu Sự tồn điểm bất động ánh xạ cyclic không gian mêtric 1.1 Mộtsố kiến thức chuẩn bị 1.2 Mộtsố kết tồn điểm bất động ánh xạ cyclic không gian mêtric ... không gian mêtric Trong chương này, nhắc lại số khái niệm kết không gian mêtric mà chúng có liênquan đến nội dung luận văn Tiếp theo, trình bày số định lí tồn điểm bất động ánh xạ cyclic thỏa ... xạ cyclic không gian mêtric Chương trình bày số kết tồn điểm bất động ánh xạ cyclic không gian mêtric 1.1 Mộtsố kiến thức chuẩn bị Mục trình bày số khái niệm kết không gian mêtric ánh xạ mà...