... đoạn chắn của mặt phẳng 2.PHƯƠNGTRÌNHMẶT PHẲNGII. PT TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG1. Định nghĩa (sgk – 72) PTTQ của mặtphẳng Ax+By+Cz+D = 0, trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0 2. Các trường ... 3; 2; 5); (C) (3 ;2; 5); (D) (3 ;2; 0).1 2 3 4A n n n n= = − − = − =uuur uuuur uuuur uuuur 2. PT Mp điquađi m (1;0 ;2) và một véc tơ pháp tuyến (-1 ;2; 0) là:(A) x + 2z + 1 = 0; (B) x + y + 2z ... −uuruur uurNhóm 1Nhóm 2 Nhóm 3Nhóm 4 2.PHƯƠNGTRÌNHMẶT PHẲNGI. VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGĐịnh nghĩaCho mặtphẳng (α). Nếu véc tơ và có giá vuông góc với mặtphẳng (α) thì được...
... một véc tơ pháp là n = (1 ;2; 2)Vậy mp(ABC) có một véc tơ pháp là n = (1 ;2; 2)= 12( 1 ;2; 2)= 12( 1 ;2; 2); ;; ;1 - 2 -2 22 11 - 2 -2 22 16 0 0 - 12 - 12 66 0 0 - 12 - 12 6PH¦¥NG TR×NH mÆt ph¼ngPH¦¥NG ... PHẲNGPHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNGVECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGVECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGPHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNGPHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNGTiết 1:Tiết 1:ThÇy trß 12H ... CỦA MẶT PHẲNGI- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGII- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNGII- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNGBài toán2.Bài toán2. Trong Oxyz, Chứng minh rằng tập hợp các đi m...
... bằng 0 được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng. Nhận xét:a. Nếu mp (α)có pttq Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một vtpt là nr(A;B;C)b. Pt mặtphẳngđiquađi mM0(x0;y0;z0) ... dạng:-1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0Hay x-4y+5z -2 = 0Vd 4: Lậpphươngtrình tổng quát của mặtphẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3 ;2) ; P(5 ;2; 1)Giải: MN = (3 ;2; 1)MP = (4;1;0)Suy ra (MNP)có vtpt n=(-1;4;-5)Pttq ... sĩ số lớp 2. kiểm tra bài cũ:(5 phút) a) Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của hai vectơb) Cho n = (a 2 b3- a3b 2 ;a3b1 - a1b3; a1b 2 - a 2 b1) a= (a1,a 2 ,a3) b=...
... có phươngtrình tham số: 2 1 2 3xyz tỡ= -ùùùù=ớùù= -ùùợHoặc phươngtrình chính tắc: 2 1 2 0 0 3x y z+ - -= =-Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng quát: 2 01 ... tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:b) Điquađi m ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0; 0; -3)Giải:Đường ... có phươngtrình tham số: 2 31 5x ty tz tỡ= -ùùùù=ớùù= - +ùùợHoặc phươngtrình chính tắc: 2 11 3 5x y z- += =-Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng quát: 2 1...
... =+−+=−+−0 323 0 723 zyxzyx b) (∆): 5543 2 2+=−=−−zyx.11) Lập pt mp chứa đt (d): =−+−=−0 323 02 zyxyx và vuông góc với đt (∆) :5543 2 2+=−=−−zyx 12) Lập pt mp ... ,(d2). b) Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2).14) Lập pt mp chứa đt (d): =−+=−−015 023 zyzx và có khoảng cách đến đi m A(1,-1,0) bằng 1.15) Cho hai đi m A(1, 0 ,2) , B (2, -1, 3) và mặt ... A(1, 0 ,2) , B (2, -1, 3) và mặtphẳng (P): x-2y+z-4=0. Tìm đi m M thuộc mp(P)sao cho AM+BM nhỏ nhất.16) Cho hai đi m A(3,1,0) B(-9,4,9)và mặtphẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm đi m M thuộc mp(P)sao cho MBMA−...
... z0 = 0A 2 +B 2 +C 2 0 Phương trình Bài 3 : Viết phươngtrìnhmặt phẳng Bài giải Đi qua 3 đi m A(-1;0;0) , B(0 ;2; 0),C (0;0;-5) Đi qua 3 đi m A(-1;0;0) , B(0 ;2; 0),C (0;0;-5)Ph .trình (ABC) ... y0 C z0 = 0A 2 +B 2 +C 2 0 Phương trình Bài 2 : Viết phươngtrìnhmặt phẳng Bài giải Đi qua 3 đi m A(-1;0;0) , B(0 ;2; 0),C (0;0;-5) Đi qua 3 đi m A(-1;0;0) , B(0 ;2; 0),C (0;0;-5)Vtpt ... 0A 2 +B 2 +C 2 0 Phương trình Bài 3 : Viết phươngtrìnhmặt phẳng điquađi m M0 (3;0 ;-1) và song song với mặtphẳng (Q) có phương trình: 4x -3y +7z +1 = 0Bài giảiQn( 4;-3; 7 )PMặt...
... Viết phươngtrìnhmặtphẳngquađi m P = (1; -2 ; 3) và song song với mặt phẳng 2x 3y + z + 5 = 0.P Q2x 3y + z + 5 = 0 (2; 3;1)n = -rGiải Mặt phẳng cần tìm song song với mặt phẳng 2x ... phươngtrìnhmặtphẳng trung trực của đoạn thẳng AB, biết A = (1 ;2; -2) , B = (1; 2; 1)Giải4. Ví dụABIGọi I là trung đi m của đoạn thẳng AB thì: 1 1 3 22 1 5 1( ; ; ) (1; ; ) 2222 ... + =-) 11 2 5x y zB + + =-) 11 2 5x y zC + + = Phương trình dạng đó được gọi là phươngtrình theo đoạn chắn của mặt phẳng. 4. Ví dụTóm tắtNếu mặtphẳng () quađi m M0(x0;y0;z0)...
... biểu thị mối quan hệ giữa các đi m.+Về kĩ năng• Giải được các bài tốn về đi m, vectơ đồng phẳng, khơng đồng phẳng, toạ độ của trung đi m, trọng tâm tam giác • Vận dụng được phương pháp toạ ... C(0;0;1), D( -2; 1; -2) . Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.Câu hỏi 3: Phươngtrình x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu khơng? Nếu là pt mặt cầu thì ... M(x;y;z));;(111zzyyxxMA−−−= );;( 22 2zzyyxxMB−−−=Vì MBkMA=, k ≠1: nên−=−−=−−=−)()()( 21 21 21 zzkzzyykyyxxkxx⇔−−=−−=−−=kkzzzkkyyykkxxx111 21 21 21 kết luậnHĐ...
... là x 2 +y 2 + z 2 -2ax -2by -2cz +d = 0 (a 2 +b 2 +c 2 -d > 0) Sử dụng giả thiết O, A, B, C thuộc mặt cầu tìm được a = 1; b = 2; c = 2 ; d =0.Suy ra phươngtrìnhmặt cầu là x 2 +y 2 + ... Viết phươngtrìnhmặtphẳngqua2đi m A(3; 2; -1), B (2; -1; 4) và vuông góc với (P): x + y + 2z – 3 = 0HD: Mp cần tìm qua A và nhận cặp véctơ chỉ phương là ,PAB nuuur uur Phươngtrình ... Viết phươngtrìnhmặt cầu qua O, A, B, C. Tìm tâm và bán kính b) Viết phươngtrìnhmặtphẳng (ABC) và phươngtrình tham số của đường thẳng d qua I và vuông góc (ABC).HD:a) Gọi phươngtrình mặt...