... lầm. Một kỹthuật thường được sửdụng trong kỹthuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBNsang TBC là kỹthuật chọn điểm rơi.3.3 Kỹthuật chọn điểm rơiTrong kỹthuật chọn điểm rơi, việc sửdụng dấu ... Si1. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬ DỤNGBẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sửdụng các chứng minh một cách songhành, ... c a c a b a b c abc+ − + − + − ≤GiảiÁp dụng BĐT Côsi ta có: - Biªn so¹n néi dung: ThÇy NguyÔn Cao Cêng - 0904.15.16.5017 Kỹ thuậtsử dụng Bấtđẳng thức Cô-Si (Tài liệu l u hành nội bộ)Biên...
... lầm. Một kỹthuật thường được sửdụng trong kỹthuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBNsang TBC là kỹthuật chọn điểm rơi.3.3 Kỹthuật chọn điểm rơiTrong kỹthuật chọn điểm rơi, việc sửdụng dấu ... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sửdụng các chứng minh một cách songhành, ... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳng thức...
... lầm. Một kỹthuật thường được sửdụng trong kỹthuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBNsang TBC là kỹthuật chọn điểm rơi.3.3 Kỹthuật chọn điểm rơiTrong kỹthuật chọn điểm rơi, việc sửdụng dấu ... 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SIQuy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sửdụng các chứng minh một cách songhành, ... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳng thức...
... Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi aibj=ajbi với mọi i≠j. Để sửdụng thật tốt bấtđẳngthức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bấtđẳng thức trên. Nói chung thì bấtđẳng ... Cauchy-Schwarz inequality. 1 kĩ thuậtsửdụngbấtđẳngthức cauchy-schwarz ` Đầu tiên xin được nhắc lại nội dungbấtđẳngthức Cauchy-Schwarz. Với hai bộ số thựcbất kì a1, a2, …, ... đưa về hằng đẳngthức không còn hiệu quả nữa thì ta nên sử lí thế nào? Nói chung việc ước lượng thông qua hằng đẳngthức cũng không quan trọng lắm, miễn là sau khi sửdụngBất đẳng thức Cauchy-Schwarz...
... 0. (1)MỘT KỸTHUẬT NHỎĐỂ SỬDỤNGBẤTĐẲNG THỨCCAUCHY-SCHWARZVõ Quốc Bá CẩnThông thường khi sửdụngbấtđẳngthức Cauchy-Schwarz (tham khảoở [1]) để chứng minh các bấtđẳngthức đối xứng ... + ab + bc + ca]Một kỹthuật nhỏ để sửdụngbấtđẳngthức Cauchy-Schwarz 89nhận thấy được cách sửdụngbấtđẳngthức Cauchy-Schwarz sau đây sẽđảm bảo được điều kiện đẳng thức (2a −1)26a2− ... ta đưa được bấtđẳngthức về chứng minh4(a + b + c)2+ 4(a − c)22(a2+ b2+ c2) + 6 3,Một kỹthuật nhỏ để sửdụngbấtđẳngthức Cauchy-Schwarz 83Chứng minh. Bấtđẳngthức cần chứng...
... Sửdụngbấtđẳngthức trong giải toán thcsCác tình chất của Bấtđẳngthức : Kỹ năng biến đổi đẳngthức và Bấtđẳngthức .3 Bài tập mẫu :Bài 1 : Chứng minh ... một Bấtđẳng thức đà đợc chứng minh hoặc điều kiện của đề bài .12- Kiến thức cơ bản :Các tính chất của Bấtđẳngthức .Các Bấtđẳngthức thờng dùng . Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳngthức ... chất của Bấtđẳngthức để biến đổi tơng đơng :11- Nội dung ph ơng pháp : Khi chứng minh một Bấtđẳngthức nào đó ta biến đổi Bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với một Bấtđẳngthức đúng...
... tương đối có hiệuquả là việc sửdụng các bấtđẳngthức cơ bản để giải. Học sinh được tiếp xúc rấtnhiều về các phương pháp giải các bấtđẳngthức và sửdụng các bấtđẳng thức để giải các loại toán ... dễthông qua đó mà thu được kết quả nhanh chóng. Bấtđẳngthức Bunhiacopski làmột bấtđẳngthức kinh điển như vậy. Vì vậy nếu khai thác bấtđẳngthức nàyvào việc giải các bài toán khác thì có ... thức thì việc sửdụng các bấtđẳngthức cơbản để giải các loại toán và bài toán khác là khá hiệu quả thông qua đó mà lờigiải được đơn giản hơn, thu được kết quả nhanh chóng. Bấtđẳng thức Bunhiacopski...
... b, c là các hằng số dương. Với GTNN ta chặn f≥g(a,b,c) bằng cách xét từng phần và áp dụng BĐT Côsi: q 1 1ax (q 1)mq qq q qq ax m qx am− −+ − ≥ =q 1 1by (q 1)qq q qqn q by n ... = = = ÷ ÷ ÷ Cộng vế các BĐT trên để có: ( 1)( )f qt q m n p≥ − − + +Dấu đẳngthức xảy ra khi: 11( 1)111q qqqqt tax m xaa−−− = = ⇒ = ÷ ; 11(...
... khó về bất đẳng thức trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp. Các em học sinh khá giỏi có thể vận dụngkỹ năng sửdụngbấtđẳngthức Bunhiacopxki vào trong các bài toán khác như bấtđẳngthức ... CAO KỸ NĂNG VẬN DỤNGBẤTĐẲNGTHỨC BUNHIACOPXKI GV: PHAN NGỌC TOÀN 27 Khi đó bấtđẳngthức (1) trở thành: 2 2 2 22 2 2 22x y z ty xz z yt t xz x yt Áp dụngbấtđẳngthức ... Giới thiệu về bấtđẳngthức Bunhiacopxki và các biến thể 2 Chương II. Một số kỹ năng sửdụngbấtđẳngthức Bunhiacopxki để giải toán 3 1 /Kỹ năng biến đổi thuận 3 2 /Kỹ năng biến đổi...
... 1 Áp dụng bđt Cô si cho 3 số dương ta có Sáng kiến kinh nghiệm Cao Tiến Trung Www.Vuihoc24h.vn – Kênh học tập Online Page 1 2. Các kiến thức cơ bản được sửdụng a, Bấtđẳngthức Cô ... ra khi và chỉ khi a=b=c Tiếp tục mạch suy nghĩ đó từ bấtđẳngthức 2 2 22a b c a b cb c c a a b ta suy ra bấtđẳngthức sau Bài toán 17 . Cho a,b,c là các số dương ta ... ứng dụng khá rộng rãi vơi việc nhìn bài toán dưới góc độ khác bằng cách biến đổi các điều kiện của các biến số mở ra một lớp các bài toán về bấtđẳngthức khá hay và đẹp cũng được ứng dụng...
... 1c⎛⎞+++⎟⎜++≤++=⎟⎜⎟⎜⎝⎠++++++ Đẳng thức xảy ra 3abc3⇔=== Chuyên đề: MỘT SỐ KỸTHUẬT CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC Biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO Kỹ thuật 1: SỬDỤNGBẤTĐẲNGTHỨC CÔ-SI. Kết hợp thủ thuật : ... abcSa1 b1 c1=+++++ Kết quả: 3Max S4= Kỹ thuật 3: SỬDỤNG CÁC BẤTĐẲNGTHỨC TRONG DÃY BẤTĐẲNGTHỨC BẬC BA Dãy bấtđẳngthức đồng bậc bậc ba: ()()() ()()322 223333aba ... + Sửdụng giả thiết biến đổi bđt về bđt đồng bậc. + Sửdụngkỹthuật tách ghép và phân nhóm. Bổ sung thêm một số số hạng để sau khi sửdụng bđt Cô-si ta khử được mẫu số của biểu thức phân thức. ...
... ca aa b c a b c ≥ + + ∑ ∑ Tới đây ta áp dụngbấtđẳngthức (!!) và bổ đề (*) ta được Bất đẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 22 Cho 3a b c+ ... sử: a b c≥ ≥ 2 2 2( ) , ( ) , ( )x a c y b c z a b= − = − = − Dễ có: Bất đẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 5 2.Kó thuật Cô-si đảo Chúng ta sẽ mở đầu kó thuật ... a<=> + + + + + ≥ + + Đây chính là bấtđẳngthức ((**)) Bài toán 4 Cho , , 0a b c≥.chứng minh: 2 24cycab c a b c≥+ + +∑ Bất đẳngthức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa...
... L·ng8xACBzxyyz Sử dụngbấtđẳngthức Bunhiacopski trong giảng dạy môn toán ở THCS dụng các bấtđẳngthức cơ bản để giải. Học sinh được tiếp xúc rất nhiều về cácphương pháp giải các bấtđẳngthức và sửdụng ... minh các bấtđẳngthức đại số - Để chứng minh các bấtđẳngthức có khi áp dụng ngay và cũng nhiều khi phảibiến đổi bài toán để đưa về trường hợp thích hợp rồi mới sử dụng. Sau dây là 3 kỹ thuật ... đẳngthức thì việc sửdụng các bấtđẳngthức cơ bản để giảicác loại toán và bài toán khác là khá hiệu quả thông qua đó mà lời giải được đơn giảnhơn, thu được kết quả nhanh chóng. Bấtđẳng thức...