... Định lý đợc chứng minh L (ex, R +) = f : Đặt + e x f (x ) dx < + Định lý 4: (Định lý kiểu tichmarch) Cho hàm f g L (ex, R+), (f* g) (x) x R f(x) = g (x) = 0, x > Chứng minh: Từ giả...
... liệu http://lrc.tnu.edu.vn/ [9] E.C.Tichmarch, Introduction to the Theory of Fourier Integrals, Chelsea Publishing Co, New York, 1980 [10] Nguyen Minh Tuan and Phan Duc Tuan Generalized convolutions...
... ∈ L2 (R) ∩ L1 (R) ∩ Lr (R) thỏa mãn giả thiết định lý 2.1 (2.5), (2.6) Định lý 2.5 Định lý kiểu Tichmarch Cho f, g ∈ L1 (R+ , ex ), h ∈ L1 (R+ , |ex |) Khi ∗(f, g, h)(x) = 0, ∀x ∈ R f (x) = 0, ... the Fourier, Fourier cosine and sine transforms , Vietnam5.Math 33(2005), IP 421 - 436 [8] J.E.C.Tichmarch, Introdution to the Theory of Fourier integrals, Chelsea Publishing Co, New York, 1986...
... Ak chky + Bk shky, (k = 1, 2, ), (2.21) ú Ak v Bk l cỏc hng s tựy ý v s c xỏc nh t cỏc iu kin biờn (2.18), cũn ex + ex chx = , ex ex shx = Thay (2.21) vo (2.19), ta c u(x, y) = (Ak chky + ... (, y) = 0, < y < h (2.26) Li gii Trong trng hp ny hm iu hũa u(x, y) c tỡm dng Ao (Ak ch ky + Bk sh ky) cos kx, u(x, y) = + k=1 (2.27) ú Ak , Bk l cỏc hng s tựy ý Gi thit rng, chui (2.27) hi ... (2.18), cũn ex + ex chx = , ex ex shx = Thay (2.21) vo (2.19), ta c u(x, y) = (Ak chky + Bk shky) sin kx (2.22) k=1 Vi y = 0, t (2.18) v (2.22), ta cú f (x) = Ak sin kx, < x < (2.23) k=1 Gi...
... riêng thoả mãn phương trình là: up (x, y) = A(k) ky e sin(kx) k (1.64) Bởi phương trình (1.64) với k, nên nghiệm tổng quát có dạng ∞ A(k) ky e sin(kx) dk k u(x, y) = (1.65) Thay phương trình ... http://www.lrc-tnu.edu.vn (1.91) Nghiệm tổng quát phương trình vi phân (1.91) cho dạng U (k, y) = A(k) cosh (ky) + B(k) sinh (ky) , k > 0, y > 0, (1.92) A(k) B(k) hàm biến k thỏa mãn điều kiện biên (1.86)-(1.87) ta ... A(k) cosh(bk) + B(k) sinh (ky) = F (k) (1.94) Từ suy F (k) cosh(bk) B(k) = 0, A(k) = Vậy nghiệm phương trình vi phân thường (1.91) thỏa mãn điều kiện biên (1.93) cosh (ky) U (k, y) = F (k) (1.95)...
... ii ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHAN DUY THANH PHÉP BIẾNĐỔITÍCHPHÂN KIỂU TÍCH CHẬP FOURIER COSINE VỚI HÀM TRỌNG Chuyên ngành: ... đoan công trình nghiên cứu tự hoàn thành Các kết luận văn trung thực chưa công bố tạp chí Tác giả Phan Duy Thanh Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iv LỜI CẢM ƠN Trong trình học ... giả xin chân thành cảm ơn tất người giúp đỡ động viên quý báu Thái Nguyên, tháng năm 2014 Tác giả Phan Duy Thanh Số hóa Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/ v MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa……………………………………………………...
... không gian (xem [21, 27, 32, 42, 43, 44, 45, 49, 50, 51, 56]) Quan tâm đến biếnđổi Việt Nam có Phan Tăng Đa (xem [6]) S Saitoh cộng với số công trình liên quan đến biếnđổi Weierstrass, Laplace...
... I HC QUC GIA H NI TRNG I HC KHOA HC T NHIấN PHAN C TUN PHẫP BIN I TCH PHN DNG FOURIER V NG DNG GII MT S PHNG TRèNH VI PHN V TCH PHN Chuyờn ngnh:...