... cos sin cosC A B B A= +sin sin sin sin sin sin cos sin cosP A B C A B A B B A= + + = + + +, ta nghĩ đến:2 22 2sin cos 1sin cos 1A AB B+ =+ =; ,A B không còn quan hệ ràng ... nào để xuất hiện 2 2sin ,cosA A, ta nghĩ ngay đến bấtđẳngthức 2 22a bab+≤, 3 1sin sin ,cos cos2 2A B A B= = = =, Ta áp dụng Cauchy:2 22 2sin sin 3 sin sincos cos 3 cos cos2 ... Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học thì bài toán bấtđẳngthức là bài toán khó nhất trong đề thi mặc dù chỉ cần sử dụng một số bất đẳng thứccơ bản trong Sách giáo khoa nhưng học sinh vẫn gặp nhiều...
... BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z GiảiĐiều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng bấtđẳngthức C si ... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... 665c x y zy z 21. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC SỬDỤNG BẤTĐẲNGTHỨCCÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng...
... trong BấtĐẳngThức Cô- Si Tác giả: boy148 đưa lên lúc: 19:20:47 Ngày 30-01-2008Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô- Si là một trong những bấtđẳngthứccơ ... tập để dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bấtđẳngthức Cô- Si. Khi áp dụng bđt c si trong các bài ... đó làđiểm rơi trong c si mà nó còn kết hợp với phương pháp khác như đồng nhất thức, đạo hàm, v.v Và chính điều này nó làm tăng thêm phần hay và đẹp của điểm rơi trong Cô- Si. Qua bài viết này...
... trị nhỏ nhất: 35. Cho . Chứng minh rằng: 1.Cho . Chứng minh rằng 2. Cho ba số bất kỳ, chứng minh bấtđẳngthức sau: 3. Cho các số dương thoả mãn . Chứng minh rằng :4. Cho . Tìm giá trị nhỏ ... thức : 26. Cho a,b,c>0 và thoả mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 27. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng: 28. Cho tam giác ABC có ba cạnh a,b,c thoả: a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 29. ... mãn: . Chứng minh: 14. Cho các số . Chứng minh rằng : 15. Cho Chứng minh rằng : 16. Với là 3 bất kì thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng: .17. Chứng minh rằng với mọi : 18. Chứng minh rằng...
... BấtĐẳngThức Cô- Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô- Si là một trong những bấtđẳngthứccơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùngđược bất ... tập để dùngđược bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bấtđẳngthức Cô- Si. Khi áp dụng bđt c si trong các bài toán ... ra: Và mục đích của các biệt số này là có thể đưa về dạng xy+yz+zx. Nên khi đó:Như vậy ta được hệ phương trình bậc 3 theolà nghiệm dương nhỏ nhất. Từ đây bạn có thể tính ra các biệt số phụ...
... dùng bấtđẳngthức C si. Lời giải:Cách 1: áp dụng bấtđẳngthức C si cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a b c ta cã:3331 1 1 13a b c abca b c abc+ + + + Nhân từng vế của hai bấtđẳng ... cã:22(2)4(3)4y x zyx zz x yzx y++ ≥+++ ≥+8 Một Số ứNG DụNG CủA BấTĐẳNGTHứCCÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chøng minh r»ng ( )1 1 19.a ... trực tiếp BĐT C si đối với các số trong đề bài. Ta có một số biện pháp biến đổi một biểu thức để có thể vận dụng BĐT C si rồi tìm cực trị của nó:* Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm...
... dụng bấtđẳngthức Cô- si cho bốn số dơng, ta có: 15 Dấu = xảy ra ======1xsinxcosxsinxsinxcosxcos2.212xsinxsinxcosxcos2222xsinxcos2222 222cos cossin ... thì bấtđẳngthức Cô- si đợc phát biểu cho hai hoặc ba số dơng, nghĩa là nếu ta áp dụng bấtđẳngthức Cô- si với nhiều hơn ba số thì ta cần phải chứng minh. Bạn đọc đà biết nếu chỉ áp dụng bấtđẳng ... ====++==33232311c311b311a11cbacba. 2) áp dụng bấtđẳngthức Cô- si cho 11 số không âm,ta có:7 A. Lý thuyết1. Bấtđẳngthức Cô- si cho hai số không âm: Cho a1, a2 0 thì 2121aa2aa+....
... tế học tập, phần lớn các em học sinh thường tỏ ra lúng túng khi áp dụng các bấtđẳngthức đã học vào các bài toán cụ thể. BấtđẳngthứcCôsi đã được các em học sinh làm quen từ chương trình ... xảy ra khi aaan=== 21Phương pháp chứng minh sử dụng bấtđẳngthứcCô si: Bước 1: Dự đoán khi nào bấtđẳngthức trở thành đẳng thức. Bước 2: Với dự đoán trên sử dụng kĩ thuật cân bằng đều ... minh bấtđẳngthức và tìm cực trị. Trong khuôn khổ bài viết, tôi chỉ nêu một phương pháp sử dụng BĐT Cô si, đó là phương pháp “Cân bằng đều”. Trước hết, ta nhắc lại BĐT Cô si: BĐT Côsi với...
... dùng bấtđẳngthức C si. Lời giải:Cách 1: áp dụng bấtđẳngthức C si cho các bộ số a, b, c và 1 1 1, ,a b c ta cã:3331 1 1 13a b c abca b c abc+ + + + Nhân từng vế của hai bấtđẳng ... − = = VD 3 : Cho 2 sè dơng x, y có x + y = 1 Một Số ứNG DụNG CủA BấTĐẳNGTHứCCÔ SI ứNG DụNG 1: Chứng minh bấtđẳng thức Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chøng minh r»ng ( )1 1 19.a ... trực tiếp BĐT C si đối vớicác số trong đề bài. Ta có một số biện pháp biến đổi một biểu thức để cóthể vận dụng BĐT C si rồi tìm cực trị của nó:* Cách 1: Để tìm cực trị của một biểu thức ta tìm...
... Chiự ệ ễ ị BÀI 1: BẤTĐẲNG THỨCI. ÔN TẬP VỀ BẤTĐẲNGTHỨC II. BẤTĐẲNGTHỨCCÓ DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐIIII. BẤTĐẲNGTHỨC C SI * Ví d m uụ ở đầ :1. BấtĐẳngThức C si: 2. Các Hệ Quả: 3. Ví Duï : ... có diện tích lớn nhất.2cm12. Các hệquả :III. BẤTĐẲNGTHỨC C SI Hệ quả 2:15 cm216 cm2Chu vi =16cm III. BẤTĐẲNGTHỨC C SI 1. Bấtđẳngthức C SI: Định lý: Trung bình cộng của hai ... nhất.2cm12. Các hệquả :III. BẤTĐẲNGTHỨC C SI Hệ quả 3:16cm20cmDi n tích =16cmệ2 III. BẤTĐẲNGTHỨC C SI , , 0a b∀ ≥2a b ab+ ≥, ;∀ ≥a b 0ab2ba≥+Hay Đẳng thức xảy ra khi...
... a = babbaba211211=⋅≥+Giải bài 1 Tìm hiểu thêm về bấtđẳngthức C si Tìm hiểu thêm về bấtđẳngthức C si Bất đẳngthức về trung bình cộng và trung bình nhân có tên quốc tế là AM ... này đã trở nên quen thuộc với đa số giáo viên và học sinh Việt Nam.Tìm hiểu thêm về bấtđẳngthức C si Tìm hiểu thêm về bấtđẳngthức C si Giải bài 2)1()())((2xybaaybxbyax+≥++abxyxybaabyxybaabx ... trang 112 SGK3. Phát biểu các hệquả và ý nghĩa hình học của BĐT C si cho ba số tương tự như của BĐT C si cho hai số.4. Sử dụng BĐT C si cho hai số chứng minh BĐT C si cho ba số. Hoàn thành...
... bấtđẳngthức đã cho tương đương với bấtđẳngthức sau: 62 2 2y z x z x y x y z y x z x y zx y z x y x z z y Bất đẳngthức ... BẤTĐẲNG THỨCÁp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trìnhBài 1: Giải phương trình11 2 ( )2x y z x y z GiảiĐiều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng bấtđẳngthức C si ... .Khi đó ta có BĐT (1) tương đương với bấtđẳngthức sau:. .2 2 2x y y z z xxyz Kỹ thuật sử dụng Bất đẳng thức Cô- Si Hà Nội 16 - 6 - 2006 25Vì xi 1 nêniixx1với...
... TRONG BẤTĐẲNGTHỨCCÔ -SI (CAUCHY) ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤTĐẲNGTHỨC I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - Bấtđẳngthức (BĐT) là kiến thức không thể thiếu trong các kì thi đại học, cao đẳng, ... BĐT Cô- si 2 và 3 số không âm. Do đó, chúng tôi cố gắng biên soạn hệ thống bài tập, kĩ thuật giải dựa trên BĐT Cô- si 2 và 3 số không âm, mục đích cho HS dễ hiểu nhất có thể. Bấtđẳngthức Cô- si ... DỰ ĐOÁN DẤU BẰNG TRONG BẤTĐẲNGTHỨC CÔ- SI ĐỂ TÌM GTNN, GTLN VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Người thực hiện: ĐỖ TẤT THẮNG. Lĩnh vực nghiên cứu: Quản lý giáo dục Phương...
... ta được hệ phương trình sau: abd=cef a+b=1 c+d=1 e+f=2 Chọn điểm rơi trong BấtĐẳngThức Cô- Si Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô- Si là một ... thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp chọn điểm rơi trong bấtđẳngthức Cô- Si. Khi áp dụng bđt c si trong các bài toán tìm cực trị thì việc lựa chọn tham số để tại đó dấu = ... bấtđẳngthức thì bấtđẳngthức Cô- Si là một trong những bấtđẳng thức cơ bản nhất .Tuy nhiên trong khi giải bài tập để dùng được bấtđẳngthức này một cách linh hoạt hơn thì ta phải dùng đến...