... viện báo chí 98) Cho hệ phơng trình: x+ y = m 2 x + y = − m2 a) Giải hệ phơng trình m = b) Tìm m để hệ phơng trình cho có nghiệm ) Bài 14: (Cao đẳng SP - 98) Cho hệ phơng trình x + y = a ... 21: Cho hệ phơng trình ( x + y ) = Tìm a để hệ có nghiệm Bài 22: Xác định tham số a để hệ phơng trình sau có nghiệm: x + + y + = a x + y = 3a Bài 23: (ĐH Thuỷ sản 2000) Cho hệ phơng trình: ... Gi¶i hƯ phơng trình với m = b) Tìm m để hệ phơng trình dã cho có nghiệm Bài 24: (ĐH Ngoại thơng 97) Cho hệ phơng trình 2 x+ y+ x + y = xy( x + 1)( y + 1) = m a) Giải hệ phơng trình m =12...
... tham số a để hệ sau cã nghiƯm ®uy nhÊt: ( x + 1) = y + a ( y + 1) = x + a §/s: a = 3/4 x + + y − = m Bµi 11: SP TpHCM 2001 Cho hệ phơng trình : y + + x − = m a) Giải hệ m=9 b) Xác ... Xác định m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm x + = y Bài 12: ĐH TN 2001 Giải hệ phơng trình: y + = x x + y = Bµi 13: ĐH Thuỷ lợi 2001 Giải hệ: 2y + x = x2 y2 ...
... đưa hệphươngtrìnhhệphươngtrình giải theo cách giải “quen thuộc” • Nghiệm hệphươngtrình (4;9), (9; 4) x + y −1 = Ví dụ Giải hệphươngtrình y + x −1 = • Đây hệphươngtrìnhđốixứng ... vào phươngtrình x + − y = ta x + − x = ⇔ x = x = Vậy nghiệm hệphươngtrình (0;0) (2; 2) 3.2 Dùng ẩn phụ để đưa phươngtrìnhhệphươngtrìnhđốixứng Ví dụ Giải phươngtrình 6− x + x−2 = • Phương ... phụ u = x + 1 v = y + đưa hệphươngtrìnhhệphươngtrình giải theo cách giải y x “quen thuộc” • Nghiệm hệphươngtrình (1;1) Trong số trường hợp gặp hệphươngtrìnhđốixứng ta giải theo cách giải...
... m + 2.2 Cho hệphương trình: ⎨ ⎩xy(x + y) = 3m Đònh m để hệ có nghiệm Đònh m để hệ có nghiệm phân biệt ⎧ ⎪x + y + yx = a + 2.3 Cho hệphương trình: ⎨ 2 ⎪x y + y x = a ⎩ Đònh a để hệ có nghiệm ... = a ⎪ 2.4 Cho hệphương trình: ⎨ 2 ⎪x y + xy = 3a − ⎩ b Với giá trò a hệ có nghiệm a Giải hệ với a = 82 Hướng Dẫn Và Giải Tóm Tắt ⎧s = 2a − ⎧s = 2a − ⎪2 ⎪ ⎧s = x + y 2.1 Đặt ⎨ Hệ ⇔ ⎨s − 2p = ... f(a) = ⎧S = * ⎨ x y nghiệm phương trình: t − 3t + m = ⎩P = m Phươngtrình có nghiệm ⇔ ∆ = − 4m ≥ ⇔ m ≤ Toùm lại hệ có nghiệm ⇔ m ≤ −2 ∨ m ≥ ∨ m ≤ ∆1 > ⎧ ⇔ m < −2 Để hệ có nghiệm phân biệt ⇔ ⎨...
... ⎪ Đònh m để hệphương trình: ⎨ 2 ⎪y = x + 7y − my ⎩ Có nghiệm nhất: Giải Ta nhận thấy x = 0, y = nghiệm hệ Và (x, y) nghiệm hệ (y, x) nghiệm hệ Vậy để hệ có nghiệm x = y ⇒ phươngtrình : x − ... ' = 16 − m < ⇔ m > 16 III BAØI TẬP ĐỀ NGHỊ ⎧x3 = 2x + y ⎪ 3.1 Giải hệphương trình: ⎨ ⎪y = 2y + x ⎩ 3.2 Đònh m để hệphươngtrình sau có nghiệm : ⎧ x2 + + y = m ⎪ ⎨ ⎪ y2 + + x = m ⎩ ⎧x(3 − 4y2 ... 4m − + 4m = ∆ ' = 4(m − 4m + 3) (3) m ≤ ∨ m ≥ : phươngtrình (3) có nghiệm x1 ,x ⇒ hệ có nghiệm m ⇒ heä m = ∨ m = : Phươngtrình (3) có nghiệm kép: x1 = x = − có nghiệm TH 2: + 4yx = ⇔ xy = −...
... Bài Giải hệphươngtrình sau tập hợp số thực x y + xy = 30, 1, 3 x + y = 35 xy ( x − y ) = −2, 2, ... HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP Bài Giải hệphươngtrình sau tập hợp số thực x + y + xy = 3, 1, 2 x + y − xy = −1 x − y − xy = −4, 2, ... HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP Bài Giải hệphươngtrình sau tập hợp số thực xy + x + y = 5, 1, 3 (1 + x ) + (1 + y ) = 35 x x +...
... Bài Giải hệphươngtrình sau tập hợp số thực x + y = x + y + 1, 1, 2 y + x = y + x + 4 x − y = x + ... 34, 2 1 = x − + y − x y TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP Bài Giải hệphươngtrình sau tập hợp số thực 2 x + y = x , 1, 2 y + = x y 3 xy + = 15, +1 ... HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP Bài Giải hệphươngtrình sau tập hợp số thực y2 + 3y = , x2 1, 3 x = x + y2 + 3x = , y 16,...
... Nguyên HỆPHƯƠNGTRÌNHĐỐIXỨNG LOẠI (KIỂU) II ì f(x, y) = ï Dạng 1: ï (đổi vị trí x y cho phươngtrình trở thành phươngtrình kia) í ï f(y, x) = ï ỵ Phương pháp giải chung Cách giải Trừ hai phương ... Vậy hệ có nghiệm ï í ïy =1 ï î ì f(x, y) = ï Dạng 2: ï , có phươngtrìnhđốixứng í ï g(x, y) = ï ỵ Phương pháp giải chung Cách giải Đưa phươngtrìnhđốixứng dạng tích, giải y theo x vào phương ... Úí Vậy hệphươngtrình có nghiệm phân biệt ï í ïy=3 ï 11 ï ïy= ỵ ï ï ỵ Cách giải (nên dùng cách không giải được) Cộng trừ hai phươngtrình đưa hệphươngtrình tương đương gồm hai phương trình...
... P = 4.1.2 Hệphươngtrìnhđốixứng hai ẩn x y: Phươngtrình hai ẩn x y gọi đốixứng thay x y; y x phươngtrình khơng thay đổiHệphươngtrìnhđốixứng theo hai ẩn số x, y hệphươngtrình ta thay ... giải cách đưa hệ tập số tốn đưa hệphươngphươngtrình trình, cách chọn u v thích hợp để 1) Phương pháp: đưa hệphươngtrìnhđốixứng Chọn u v thích hợp để đưa hệphươngtrìnhđốixứng CÁC VÍ DỤ ... thực giải hệphươngtrìnhđối xứng, loại hệphươngtrìnhđốixứng loại hay loại 2, tơi phân chia thành ba dạng tốn sau: Dạng : Giải hệphương trình: Dạng 2: Tìm điều kiện tham số để hệđốixứng loại...
... P0 Phươngtrình ln có 2.2 Hệphươngtrìnhđốixứng loại II, hai phươngtrình hai ẩn 2.2.1 Định nghĩa Hệphươngtrìnhđốixứng loại II ẩn x, y hệđổi vai trò x, y phươngtrình chuyển thành phương ... 3: Giải hệ tuyển kết luận nghiệm hệ (II) 2.3 Một số phương pháp khác để giải hệphươngtrìnhđối xứng: Các phương pháp khác để giải hệphươngtrìnhđốixứng là: phương pháp đặt ẩn phụ, phương ... sau: Tìm hiểu hệ thống hóa phương pháp giải hệphươngtrìnhđốixứng loại I loại II không chứa tham số Đưa số phương pháp để giải toán hệphươngtrìnhđốixứng chứa tham số, cụ thể phương pháp...
... Giải biện luận hệphươngtrình theo u cầu tốn Bài Tìm m để hpt có nghiệm: Bài 2Cho hệ: Bài 3Chứng minh hệ: Bài Tìm a để hệ : a) Giải hệ với m=1 có ba nghiệm Có nghiệm Bài Tìm a để hệ có nghiệm ... hệ: Tìm m hpt cho có nghiệm Bài 12 Tìm m để hpt có nghiệm: Bài 13 Cho hệ: a) Giải hệ với m=1 Bài 14 Chứng minh hệ: có ba nghiệm Bài 15 Tìm a để hệ : Bài Biện luận số nghiệm b) Với giá trị m hệ ... hệ cho có nghiệm? Xác định tham số a để hpt sau có nghiệm nhất: thỏa mãn: Bài Tìm để hệ sau có nghiệm Bài Tìm có nghiệm để hpt Bài Cho hpt: (*) 1) Giải hệ (*) Bài 10Tìm m để hpt 2) Tìm cho hệ...
... y đưa hệphươngtrìnhhệphươngtrìnhđốixứng loại hai • Nghiệm hệphươngtrình (e, e) 1.3 Đưa số hệphươngtrình khác hệphươngtrìnhđốixứng x + y + x2 + y2 = Ví dụ Giải hệphươngtrình ... đưa phươngtrìnhhệphươngtrìnhđốixứng 2.1 Đưa phươngtrình vơ tỷ hệphươngtrìnhđốixứng Ví dụ 10 Giải phươngtrình 6− x + x−2 = • Dùng ẩn phụ u = − x v = x − đưa phươngtrìnhhệphươngtrình ... đưa phươngtrìnhhệphươngtrìnhđốixứng loại • Nghiệm phươngtrình x = π + kπ x = arctan(−6) + lπ Ví dụ 12 Giải phươngtrình x + = x − • Dùng ẩn phụ u = x − đưa phươngtrìnhhệphươngtrình đối...
... dưa hệphươngtrình đại số (có thể phải qua bước dùng ẩn phụ) Để ý: Trong hai phươngtrìnhhệ thường có phươngtrình giúp rút ẩn theo ẩn để vào phươngtrình lại Bài tập: Bài 1: Giải hệphương trình: ... 2: Cho hệphương trình: y − 3xy = a) Giải hệ a = b) Chứng minh hệ ln có nghiệm với a 3x + xy + y = 11 Bài 3: Cho hệphương trình: x + 2xy + 3y = 17 + m a) Giải hệphươngtrình với ... phươngtrình cho hệphươngtrình đơn giản Thường ta dùng phép biến đổi sau: 1) Nếu biểu thị ẩn theo ẩn lại dùng phương pháp 2) Nếu biến phươngtrìnhhệ thành tích ta phân tích hệ thành nhiều hệ đơn...
... lý luận Định nghĩa hệđốixứng loại II Hệđốixứng loại II hệphươngtrình gồm ẩn x, y cho đổi chỗ vai trò x y phươngtrình trở thành phươngtrìnhhệ Xét hệphươngtrìnhđốixứng loại II ( α ... vào phương pháp giải phươngtrình bậc cao, phươngtrình vơ tỷ phương pháp lập hệphươngtrình để giải chúng Phát triển tư lơgíc học sinh gặp phươngtrình với cách liên hệ giải hệphươngtrình ... viết đưa số quy trình xây dựng lên phương trình, hệphươngtrình Qua quy trình rút phương pháp giải cho dạng phương trình, hệphươngtrình tương ứng Các quy trình xây dựng đề tốn trình bày thơng...
... đƣợc) Cộng trừ hai phươngtrình đưa hệphươngtrình tương đương gồm hai phươngtrình tích (thơng thường tương đương với hệphươngtrình mới) x3 x y (1) Ví dụ Giải hệphươngtrình y y ... đề Hệphươngtrìnhđốixứng CHUN ĐỀ www.toantrunghoc.com Đồn Vương Nguyên HỆ PHƢƠNG TRÌNHĐỐIXỨNG LOẠI II f(x,y) = Dạng 1: (đổi vị trí x y cho phƣơng trình trở thành phƣơng f(y,x) = trình ... giải chung Cách giải Trừ hai phươngtrình cho nhau, đưa phươngtrình tích, giải x theo y (hay ngược lại) vào hai phươngtrìnhhệ x3 x y (1) Ví dụ Giải hệphươngtrình y y x (2) ...
... , x ) = Đối với dạng hệphươngtrình này, ta đưa dạng hệ tương đương sau: f ( x, y ) − f ( y , x ) = f ( x, y ) + f ( y , x ) = Hệphươngtrình mà bạn thu hệđốixứng hay nửa đốixứng mà ... vào hệphươngtrình ban đầu II.Các phương pháp giải hệ khơng mẫu mực: A.Dùng bất đẳng thức : Dấu hiệu cho phép ta sử dụng phương pháp ta thấy số phươngtrìnhhệ số ẩn Ví dụ1 Giải hệphươngtrình ... Bài 2: Giải hệphươngtrình sau: x + y + x2 + y = x( x + 1) + y ( y + 1) = 12 Bài 3:Giải hệphươngtrình sau: x + y + x + x y + xy + y = x y = −2 Bài 4:Giải hệphươngtrình sau:...
... giải hệ trường hợp đú Tìm a để hệ sau có nghiệm : Tìm m đệ hệ bất phươngtrình vơ nghiệm Tìm tất giá trị a để hệphươngtrình có nghiệm hệphươngtrình đẳng cấp Cho hệphươngtrình Giải hệphương ... để hệphương trình: cú nghiệm Tỡm để hệ sau cú nghiệm Xác định tham số a để phươngtrình sau có nghiệm nhất: Các dạng hệphươngtrình khác Tỡm m để hệ bất phươngtrình sau cú nghiệm Cho hệphương ... Tỡm m để phươngtrình : cú nghiệm Tỡm cỏc giỏ trị m để phươngtrình sau cú Cho hệphương nghiệm trình: với a số dương khác Xác định a để hệPHƯƠNGTRÌNH CĨ NGHIỆM Xác định m để phươngtrình có...
... m + 2.2 Cho hệphương trình: ⎨ ⎩xy(x + y) = 3m Đònh m để hệ có nghiệm Đònh m để hệ có nghiệm phân biệt ⎧ ⎪x + y + yx = a + 2.3 Cho hệphương trình: ⎨ 2 ⎪x y + y x = a ⎩ Đònh a để hệ có nghiệm ... = a ⎪ 2.4 Cho hệphương trình: ⎨ 2 ⎪x y + xy = 3a − ⎩ b Với giá trò a hệ có nghiệm a Giải hệ với a = 82 Hướng Dẫn Và Giải Tóm Tắt ⎧s = 2a − ⎧s = 2a − ⎪2 ⎪ ⎧s = x + y 2.1 Đặt ⎨ Hệ ⇔ ⎨s − 2p = ... f(a) = ⎧S = * ⎨ x y nghiệm phương trình: t − 3t + m = ⎩P = m Phươngtrình có nghiệm ⇔ ∆ = − 4m ≥ ⇔ m ≤ Toùm lại hệ có nghiệm ⇔ m ≤ −2 ∨ m ≥ ∨ m ≤ ∆1 > ⎧ ⇔ m < −2 Để hệ có nghiệm phân biệt ⇔ ⎨...
... ⎪ Đònh m để hệphương trình: ⎨ 2 ⎪y = x + 7y − my ⎩ Có nghiệm nhất: Giải Ta nhận thấy x = 0, y = nghiệm hệ Và (x, y) nghiệm hệ (y, x) nghiệm hệ Vậy để hệ có nghiệm x = y ⇒ phươngtrình : x − ... ' = 16 − m < ⇔ m > 16 III BAØI TẬP ĐỀ NGHỊ ⎧x3 = 2x + y ⎪ 3.1 Giải hệphương trình: ⎨ ⎪y = 2y + x ⎩ 3.2 Đònh m để hệphươngtrình sau có nghiệm : ⎧ x2 + + y = m ⎪ ⎨ ⎪ y2 + + x = m ⎩ ⎧x(3 − 4y2 ... 4m − + 4m = ∆ ' = 4(m − 4m + 3) (3) m ≤ ∨ m ≥ : phươngtrình (3) có nghiệm x1 ,x ⇒ hệ có nghiệm m ⇒ heä m = ∨ m = : Phươngtrình (3) có nghiệm kép: x1 = x = − có nghiệm TH 2: + 4yx = ⇔ xy = −...