Hệ phơng trình đối xứng dạng 1 Hệ phơng trình đối xứng dạng I là hệ phơng trình khi ta thay x bởi y và thay y bởi x,thì mỗi ph- ơng trình của hệ không thay đổi . Đặt = =+ Pyx Syx . , đ k: S 2 - 4P 0 , thì x,y là nghiệm của phơng trình X 2 - S.X + P = 0 Bài 1: Cho hệ phơng trình: =+ =++ myx myxyx 22 a) Giải phơng trình khi m= 5 . b) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm . Bài 2A: (ĐHQG Khối D - 2000) Bài 2B: (ĐH Giao thông 2000) Giải hệ: ( ) =+++ =++ 283 11 22 yxyx xyyx =+ =++ 30 11 22 xyyx yxxy Bài 3: (ĐHSP Hà nội - 2000) Giải hệ phơng trình: =++ =++ 21 7 2244 22 yxyx xyyx Bài 4: (ĐH SP Vinh 2001) Giải hệ phơng trình : +=+ =+ 4499 55 1 yxyx yx Bài 5: (ĐH An ninh 99) Giải hệ : Bài 6: (ĐH Ngoại thơng 99) =+++ =+++ 4 11 4 11 22 22 yx yx yx yx ( ) ( ) = ++ = ++ 49 1 1. 5 1 1. 22 22 yx yx xy yx Bài 7: (ĐH Hàng hải 99) Giải hệ: =+ +=+ 78 1 7 xyyxyx xy x y y x Bài 7A: Đại học Khối D , 2004 . Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm =+ =+ myyxx yx 31 1 Bài 7B: Đề 40,2005. =+ =+ 358 152 33 22 yx xyyx Bài 7C: (ĐH PCCC 2001). =+++ =+ 433 2 yx yx Đ/s: (1;1) Bài 8: (ĐH Mỏ - Địa chất 98) Giải hệ phơng trình: =+ =+ 35 30 33 22 yx xyyx Bài 9: (ĐH Ngoại thơng 98) Giải hệ phơng trình : =+ =+ 13 5 4224 22 yyxx yx Bài 10A: (ĐH Thái nguyên 98) Bài 10B: (CĐ SP 2001) : Giải hệ: =+ =+ 35 30 yyxx xyyx =+ =+ 20 6 22 xyyx xyyx Bài 11A: (Cao đẳng SP) Giải hệ: Bài 11B: (ĐH Mở - 2000) Giải hệ =+ =++ xyyx xy yx . 2 3 2 711 =+ =+ 1 1 44 yx yx Bài 12 : (HVQHQT 2001) : Giải hệ: ( ) ( ) =++ =+ 280 4 3322 yxyx yx Bài 13: (Phân viện báo chí 98) Cho hệ phơng trình: =+ =+ 222 6 myx myx a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 . b) Tìm m để hệ phơng trình đã cho có nghiệm . Bài 14: (Cao đẳng SP - 98) Cho hệ phơng trình =+ =+ axyyx ayx a) Giải hệ phơng trình khi a=4 . b) Với giá trị nào của a hệ đã cho có nghiệm . Bài 15: (ĐHQG 97) Giải và biện luận theo tham số a hệ phơng trình: =+ =+ 8yx a x y y x Bài 16 A: (ĐHQG 99 ) Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của tham số m , hệ phơng trình: ( ) +=+ +=++ mmyxxy myxyx 2 12 luôn có nghiệm . Xác định m để hệ phơng trình đó có nghiệm duy nhất. Bài 16B: (ĐH TCKT 2001) =+ =+ 1 1 66 44 yx yx Bài 17: (ĐHQG Khối D - 99) Với giá trị nào của tham số m thì hệ phơng trình ( ) =+ =+ mxyyx xyyx 1 445 có nghiệm ? Bài 18: (ĐH Cảnh sát 2000) Cho hệ phơng trình: +=+ +=++ 1 2 22 mxyyx myxyx a) Giải hệ đã cho khi m = - 3 . b) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất ? Bài 19: Tìm m để hệ phơng trình =+ +=++ mxyyx myxyx 22 1 có ít nhất một nghiệm thoả mãn điều kiện x > 0 , y > 0 . Bài 20: Giả sử x , y là nghiệm của hệ phơng trình +=+ =+ 32 12 222 aayx ayx Xác định a để tích P= xy là nhỏ nhất . Bài 21: Cho hệ phơng trình ( ) ( ) =+ +=+ 4 12 2 22 yx ayx Tìm a để hệ có đúng 2 nghiệm . Bài 22: Xác định tham số a để hệ phơng trình sau có nghiệm: =+ =+++ ayx ayx 3 21 Bài 23: (ĐH Thuỷ sản 2000) Cho hệ phơng trình: =+++++++ =+++ mxyxyyx yx 111.1. 311 a) Giải hệ phơng trình với m = 6 . b) Tìm m để hệ phơng trình dã cho có nghiệm . Bài 24: (ĐH Ngoại thơng 97) Cho hệ phơng trình ( ) ( ) =++ =+++ myxxy yxyx 11 8 22 a) Giải hệ phơng trình khi m =12 . b) Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình đã cho có nghiệm ? Bài 25: (ĐH An ninh , Khối A, 2001): Giải hệ: ( ) ( ) =++ =++ 64 922 2 yxx yxxx Bài 26: (ĐH Đà nẵng 2001) Giải hệ: = = 6 1 22 xyyx yxyx Bài 27: (HVHCQG , 2001) Giải hệ =++ =+ 22 8 33 xyyx yx Bài 28: ĐH HĐ 2001. Cho hệ ( ) +=+ =++ 1 111 22 xyyx yxkyx a) Giải hệ khi k = 0. Đ/s: (1;- 1) , (- 1; 1) , (1; 1) . b) Tìm tất cả các giá trị của k để hệ có nghiệm duy nhất . Đ/s: Bài 29: ĐH Ngoại Thơng 2001: =+ = 1 33 66 33 yx yyxx Đ/s: 66 2 1 ; 2 1 66 2 1 ; 2 1 . đẳng SP) Giải hệ: Bài 11 B: (ĐH Mở - 2000) Giải hệ =+ =++ xyyx xy yx . 2 3 2 711 =+ =+ 1 1 44 yx yx Bài 12 : (HVQHQT 20 01) : Giải hệ: ( ) ( ). nẵng 20 01) Giải hệ: = = 6 1 22 xyyx yxyx Bài 27: (HVHCQG , 20 01) Giải hệ =++ =+ 22 8 33 xyyx yx Bài 28: ĐH HĐ 20 01. Cho hệ ( ) +=+ =++ 1 111 22