gọi q là điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong thời gian t vậy điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong 1 đơn vị thời gian tính bằng biểu thức
50 đề THI học SINH GIỎI TOÁN 9
... thực x 1 + ++ >1 n n n + với số tự nhiên n > / đề thi học sinh giỏi lớp THcs môn toán ( Thời gian: 15 0 phút) Câu 1: a. (1 đ) Rút gọn biểu thức A = + 10 + + 10 + b. (1 đ) Tính giá trị biểu thức + ... 2a1 + 1( a1 Z) => 2b2 = 3.4a1 (a1 +1) - 19 96 = 3.4a1 (a1 +1) - 2000 + => b2 ( mod 4) vô lý Vậy không tồn số nguyên dơng thoả mãn Câu 4: (2 điểm) E a Gọi O1, O2, O3 tơng ứng tâm C đờng tròn (C1), ... - môn : Toán thời gian: 15 0 phút Câu1:(4đ) 1. Đơn giản biểu thức sau: A = 52 2+ 9+ B= a 2a + a a5 + ; a 2 .Tính giá trị biểu thức B phần 1, 25 16 a = = ( z y )( x +...
- 243
- 606
- 2
hướng dẫn học sinh tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức bằng phương pháp bất đẳng thức giúp nâng cao kết quả học tập môn toán cho học sinh lớp 8
... đẳng thức học muốn đề cập đến bất đẳng thức hay sử dụng bất đẳng thức Côsi: Nếu a1, a2,…an số không âm, ta có: 1, a1 + a + a n n ≥ a1 a an n (1) 2, Dấu "=" (1) xảy ⇔ a1= a2 = a3 =….an Trong ... nhỏ nhất, lớn biểu thức phương pháp bất đẳng thức Ví dụ 1: "Với giá trị x để biểu thức A = x2 - 2x + có giá trị nhỏ ?" Đây biểu thức chưa biết x, giá trị A tuỳ thuộc vào giá trị biểu thức x A có ... 1 1 − 3 x − x + − − = 6 6 1 23 = − 3 x − − 12 2 1 1 23 23 Vì x − ≥ ∀ x, x ∈ R nên − 3 x − − ≤ 6 12 12 Và f(x) đạt giá trị lớn 1 ...
- 19
- 1,906
- 0
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
... ( x + 19 94) x Gi i: Ta cú M = x + 2 .19 94 + 19 94 19 94 19 94 = x+ + 2 .19 94 x + 2 .19 94 = 2 .19 94 + 2 .19 94 x x x = 4 .19 94 D u = x y x = 19 94 x = 19 94 x V y minM = 4 .19 94 x = 19 94 Bi t p: 1) Cho ... = x + x + 17 2( x + 1) b) F = x + x + 34 x +3 Gi i: x + x + + 16 ( x + 1) + 16 x + x +1 = = + = 2.2 = 2( x + 1) 2( x + 1) x +1 x +1 x + = x = x +1 D u = x y = ( x + 1) = 16 x +1 x + = ... = (t2 + 2t + 1) = (t +1) 2 -1 2 MinB = -1 t = -1 x - 2x = -1 x - 2x +1 =0 (x 1) = x =1 V y minB = -1 x = b) C = (x 2y)2 + 10 (x 2y) + (y 1) 2 + 25 + = (x 2y + 5)2 + (y 1) 2 + y = y...
- 23
- 2,584
- 1
Tài liệu Phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức pptx
... + 1) ( x 1) = B= = x +1 x2 +1 x2 +1 ( x 1) = x2 +1 Vậy: max B = x = * Bài tập tự giải Bài tập 4x + x2 3x + 14 Bài tập Tìm giá trị lớn biểu thức: N = x +2 Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu ... x +1 Ví dụ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = ( x + 1) Giải Viết tử thức dới dạng luỹ thừa x + 1, đổi biến, đặt y = 1 ( x + x + 1) ( x + 1) + + = A= x + ( x + 1) ( x + 1) 3 = y + y2 = (y )2 + ... y) Giải Ta có: A = x2 + y2 - 2x + 2y = (x2 - 2x +1) + (y2 + 2y + 1) = (x 1) 2 + (y + 1) 2 x =1 Vậy: A = y = Ví dụ 11 : Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B = x y với x > 0, y > + y x Giải x + y2...
- 16
- 11,212
- 65
Ứng dụng số phức để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
... Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém SL % SL % SL % SL % SL % 12 A1 48 10 21 10 21 20 42 10 12 A6 46 17 11 24 18 39 16 12 A2 45 20 14 31 16 36 Như rõ ràng số lượng học sinh nắm bắt dạng toán không nhiều với ... (− − 3) = ( ≥ − ) + 13 13 13 Đẳng thức xẩy khi a = 18 b = 13 Nhận xét Chúng ta biết điểm M = (a1 ; b1 ) biểu diễn số phức z1 = a1 + b1i vectơ u r u r u1 = z1 u1 = (a1 ; b1 ) thoả mãn Do với toán ... z1 z3 + z3 z1 + z3 z2 ) Do z1 + z2 + z3 = , suy z1 + z2 + z3 = từ ta có z1 + z2 = − z3 ; z1 + z3 = − z2 ; z2 + z3 = − z1 \ 2 Vậy z1 z2 + z2 z3 + z2 z1 + z1 z3 + z3 z1 + z3 z2 = − z1 z1 − z2 z2...
- 22
- 4,936
- 23
Ứng dụng của Bất đẳng thức Schwartz (Svácxơ) trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... 2 011 2 012 Bi toỏn 14 : Cho ABC im M nm ABC A K MA1 BC , MB1 CA , MC1 AB Tỡm v trớ ca im M biu thc: C1 BC CA AB + + cú giỏ tr nh nht MA1 MB1 MC1 B1 M Gii: Ta cú: B MA1.BC = 2SMBC, A1 C MB1.CA ... 1 1 1 1 + ữ ữ ữ + ữ + ữ 1 1 1 2 2 4 4 = + = + + + + ữ 2x + y + z 2x + y + z x + y x + z x+ y x+z 16 x y x z => 1 1 + + ữ x + y + z 16 x y z Tng t ta cú: 1 + + ữ x + y + z 16 ... Const BC CA AB + + = MA1 MB1 MC1 MA1.BC + MB1.CA + MC1 AB 2S ABC 2 Suy ra: BC CA AB ( BC + CA + AB ) + + t giỏ tr nh nht bng v ch khi: MA1 MB1 MC1 S ABC MA1 = MB1 = MC1 M l tõm ng trũn ni tip...
- 12
- 1,837
- 10
6 phương pháp tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức hai biến
... ; 1] ) 2± x = 2− 2+ x 4 19 1 25 19 1 f (x) 12 12 16 16 D a vào b ng giá tr , ta k t lu n: 2+ 2− 3 2− 2+ 3 19 1 • Smin = ( x; y ) = ; ho c ( x; y ) = ; 16 25 1 1 ... P= = = 2 2 (1 + tan u) (1 + tan v) (sin u + cos u) (sin v + cos v) (1 + sin 2u) (1 + sin 2v) 1 1 = − + sin 2v + sin 2u π 1 1 u = v = ⇔ x = y = − = 1+ 1+ 1 π 1 1 Pmin = ... 1 f ( t ) = 16 t − 2t + 12 o n 0; 4 19 1 f = ; 16 16 16 25 V y m ax f ( t ) = f = f ( t ) = 1 1 4 0; 0; 4 25 f = ; f ( ) = 12 4 19 1...
- 25
- 679
- 2
ÁP DỤNG TÍNH đơn điệu của hàm số để CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC và tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT của BIỂU THỨC đại số
... có: y' = (x x +1 x2 + đoạn [ 1; 2 ] x +1 ) x2 + Từ ta có bảng biến thiên sau : x y' -1 + _ y Vậy : Max y = y (1) = [ 1; 2] x = 1, Min y = Min { y( 1) ;y(2)} = M in 0; = x = -1 [ 1; 2] Bài toán ... S = 16 x 32x + 18 x 2x + 12 Xét hàm số: f(x) = 16 x 32x + 18 x 2x + 12 với x [ 0 ;1] f '(x) = 64x 96x + 36x x = 2+ f '(x) = x = x = Từ suy đợc : 2+ x = x = 19 1 4 MinS = 16 y ... 25xy = 16 x y + 12 x + y + 34xy = 16 x y 2 ) xy + y + 34xy = 16 x y + 12 ( x + y ) ( x + y ) 3xy + 34xy = 16 x y 2xy + 12 Chuyên đề : áp dụng tính đơn điệu hàm số dể chứng minh bất đẳng thức...
- 26
- 435
- 0
“SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP hàm số tìm GIÁ TRỊ lớn NHẤT, NHỎ NHẤT của BIỂU THỨC và CHỨNG MINH bất ĐẲNG THỨC ”
... Bất đẳng thức Bunhia-copxki Với số thực bất kì: a1 , a2 , a3 ; b1 , b2 , b3 ta có a1b1 + a1b1 + a1b1 ≤ a1b1 + a1b1 + a1b1 ≤ (a + a22 + a32 ) ( b12 + b22 + b32 ) Dấu xảy a1 : a2 : a3 = b1 : b2 ... = (3t + 14 t + 11 ), P '(t ) = ⇔ 11 t=− 11 256 11 256 P (−7) = −24; P(0) = ; P( 1) = 0; P − ÷ = ⇒ MaxP(t ) = P − ÷ = t∈[ − 7;0] 81 81 Dấu xảy t = − X2 + 11 ⇒ x, y nghiệm ... nhỏ biểu thức chứng minh bất đẳng thức 1 1 1 12 + + − − − ≤ 3− 2 sin x sin y sin z x y z π HD: Xét hàm số: f (t ) = 1 π − 0; sin t t 2 a, b, c > Bài 11 Cho a + b + c ≤ 1 1 Tìm...
- 38
- 477
- 0
Ứng dụng bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
... Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số 1+ b 1 b ab = ⇒ a ( b − 1) ≤ 2 1+ a 1 a ab 1. ( a − 1) ≤ = ⇒ b ( a − 1) ≤ 2 1. ( b − 1) ≤ ( 1. 16 ) ( 1. 17 ) Cộng vế với vế (1. 16) (1. 17) ta điều phải chứng ... 3y yz zx z3 ( 1. 11) ; + x + y ≥ 3z ( 1. 12 ) xy Cộng vế (1. 10), (1. 11) , (1. 12) ta có điều phải chứng minh Dấu “ = ” bất đẳng thức xảy a = b = c 1. 1.2 Kĩ thuật Cauchy ngược dấu Bài 1. 6 Cho a > 0, ... Bài 1. 10 Chứng minh với a,b,c,d dương có tổng 1 1 + + + ≥2 a +1 b +1 c +1 d +1 Lời giải: Ta đánh giá tương tự a2 a2 a =1 1 = 1 a +1 a +1 2a Tương tự làm với b,c,d cộng lại 1. 2 Bất đẳng thức...
- 36
- 973
- 0
Tim giá trị lớn nhất - giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... 4z2 = 10 1 Theo gi thit , ta cú : x2 y2 + t2 = 21 x2 + 3y2 + 4z2 = 10 1 x2 y2 + t2 + x2 + 3y2 + 4z2 = 12 2 2x2 + 2y2 + 4z2 + t2 = 12 2 2K t2 = 12 2 2K = 12 2 + t2 Do ú : 2K 12 2 K 61 Du = ... Bài 1: Tìm giá trị lớn biểu thức A = 3xy x2 y2 Biết x; y nghiệm phơng trình 5x+2y = 10 Giải: 10 x Từ : 5x +2y = 10 y = Thay y vào biểu thức A ta có: 10 x 10 x - x2 ( )2 60 x 30 x x 10 0 ... 10 0 + 10 0 x 25 A= A = (-59x2 +16 0x -10 0) 16 0 10 0 A = 59 ( -x2 + 59 x 59 ) 80 6400 5900 6400 A = 59 ( x 2.x 59 + 34 81 ) 34 81 + 34 81 59 80 500 A = ( x 59 ) + 34 81 12 5 59 80 12 5 A...
- 7
- 78,866
- 769
Chuyên đề giải đề thi đại học dạng toán "Bất đẳng thức. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức"
... ra: 1 b c d + + ữ+ ữ+ ữ= 1+ a 1+ b 1+ c 1+ d 1+ b 1+ c 1+ d C ôsi 33 b c d 1+ b 1+ c 1+ d (1) Tơng tự, ta có: C ôsi a c d 1+ b 1+ a 1+ c 1+ d (2) C ôsi a b d 1+ c 1+ ... ta có: 11 11 778 (a + b ) + c 11 778 778 778 a .bc abc = 11 11 11 767 ( a + b ) + ( a + b + c) 11 = abc 767.5 + 2000 =19 453 19 45.55 = 14 70906,25 Vậy, ta ... 1+ a 1+ b 1+ d (3) C ôsi a b c (4) 1+ d 1+ a 1+ b 1+ c Nhân theo vế bất đẳng thức (1) , (2), (3), (4), ta đợc: 81abcd abcd ( 1+ a ) ( 1+ b) ( 1+ c) ( 1+ d) ( 1+ a ) ( 1+ b) ( 1+ c) ( 1+ ...
- 24
- 3,222
- 3
Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp trung học phổ thông
... x1 , x2 , xn phự hp Chỳ ý: Mt s h qu ca BT Cụ-si: 1 n2 + xi i 1, n ; x1 x2 xn x1 x2 xn 1 + x i 1, n ; x x + xi i 1, n ; x1 x2 xn n x1x2 xn i n n xn n x1 ... d 29: Cho M 1; 1 ;1 Lp phng trỡnh mt phng qua M, ct cỏc tia Ox,Oy, Oz ti A, B, C cho t din OABC cú th tớch t GTNN x y z Hng dõn: Phng trỡnh mt phng (ABC) l ; M (1; 1 ;1) a b c 1 VOABC OA.OB.OC ... thc cho hc sinh khỏ, gii cui cp THPT Chng Thc nghim s phm CHNG K NNG GII TON 1. 1 Quan nim v k nng, k nng gii toỏn 1. 1 .1 Quan nim v k nng, k nng gii toỏn Tựy theo cỏc phng din nhỡn nhn khỏc v k nng:...
- 16
- 10,023
- 0
Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa 2 biến docx
... = P= = 2 2 (1 + tan u) (1 + tan v) (sin u + cos u) (sin v + cos v) (1 + sin 2u) (1 + sin 2v) 1 1 = − + sin 2v + sin 2u π 1 1 − u = v = ⇔ x = y = = 1+ 1+ 1 π 1 1 Pmin = ... x ) = 16 .4 x − 32.3x + 18 .2 x − = ⇔ ( u thu c o n [0 ; 1] ) 2± x = 2− 2+ x 4 19 1 25 19 1 f (x) 12 12 16 16 D a vào b ng giá tr , ta k t lu n: 2+ 2− 3 2− 2+ 3 19 1 ( x; y ) = ; • Smin ... nghi m nh t c a f ' ( x ) 2 1 1 1 • x > ⇒ < 1 x < ⇒ − > nên f ' ( x ) > − > 2 1 x x x3 (1 − x ) • 0< x< 1 1 1 − < nên f ' ( x ) < ⇒ 1 x > ⇒ − < 2 1 x x x3 (1 − x ) • V y x= nghi m nh t...
- 25
- 8,395
- 64
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa hai biến số pot
... P= m ( m − 1) m 1 mãn S ≥ 4P : ( )2 ≥ m 1 12 4( m − 1) ⇔ 3≥ ⇔ m ≥ 4( m − 1) ⇔ m ≤ m ( m − 1) m ( m − 1) ⇔ < m ≤ 16 (m ≠ 1) Tóm lại giá trị m để hệ (V) có nghiệm x ≠ , y ≠ : < m ≤ 16 , m ≠ Do ... m > ⎢⎪ ⎢ 1 + 2 ≤ ⎢⎪ ⎩ (I) ⇔⎢ ⎢⎧ m < ⎢⎪ ⎢ 1 − ≥ ⎢⎪ ⎣⎩ +∞ ⎡ < m ≤ 1 + ⇔⎢ ⎢ 1 − ≤ m < ⎣ m Kết hợp trường hợp ta : 1 − ≤ m ≤ 1 + Do T3 = ⎡ 1 − ; − + ⎤ Vậy minQ = 1 − , maxQ = 1 + ⎣ ⎦ ( ... khảo hướng dẫn giải đề số - THTT tháng 6/2007 ) Bài toán : Cho hai số thực x, y thoả mãn : x + 16 y + x + 8y ≤ 3 (1 − xy ) Tìm GTNN biểu thức K = x ( x + 1) + y ( y + 1) Lời giải : Gọi T3 miền...
- 6
- 8,587
- 40
Sử dụng công cụ đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức nhiều biến
... Trọng Thư_THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp -2- + 17 x + y =1 x = 496 10 GTNN A , đạt ⇔ 25 xy = 25 y = − 17 10 − 17 x = 10 ⋅ + 17 y = 10 xyz + 2 (x + ... xy = Vì x ≥ 1, y ≥ nên ( x − 1) ( y − 1) ≥ ⇔ xy − ( x + y) + ≥ ⇔ Vậy ≤ a ≤ 3a − a +1 ⇔ a ≤ 4 GV Phạm Trọng Thư_THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu, Đồng Tháp -3- 1 1 16 Ta có C = ( x + y ) − xy ( ... GTNN biểu x4 + y ⋅ xy + 1 Đáp số max K = ; K = ⋅ 15 thức K = 12 Xét ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z ≤ ⋅ Tìm GTNN biểu thức x y 4 4 + x + + y + y yz z zx 19 5...
- 6
- 761
- 2
phương pháp “lượng giác hóa” để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... cách : 1+ t Cách : Đặt x = t (t ≥ 0) ⇒ y = (1+ t ) 2 ⇔ y (1 + 2t + t2) – – t2 = ⇔ f(t) = (y – 1) t2 + 2yt + y -1 = (1) Sự tồn t ⇔ pt (1) có nghiệm t ≥ : y =1 t / m y =1 y 1 y 1 ∆ = 2y 1 ⇔ ⇔ ... lớn nhỏ biểu thức sách giáo khoa lớp 10 , lớp 12 số đề thi Đại học, Cao đẳng thi học sinh giỏi Phân tích việc lượng giác hóa” biểu thức để đưa biểu thức chứa hàm số lượng giác vận dụng tính chất, ... Năm học 2 011 – 2 012 chưa thực phương pháp - Năm học 2 012 – 2 013 thực phương pháp Năm học Tổng số học sinh Điểm giỏi Điểm Điểm TB Điểm Yếu SL % SL % SL % SL % 2 011 - 2 012 92 1, 1 28 30.4 41 44.6 22...
- 11
- 4,547
- 2
Rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp trung học phổ thông
... 1; lim y ; y ' x x x 1 , y' x x2 1 y' x 3x + + 10 y 2 1 +KL: b y,max y 10 y c Trờn 0 ;1, 0 ;1 0 ;1 : max y 10 y xD 16 Trờn 0 ;1 : y 2 lim y y 2 y x0 x 0 ;1 Trờn 0 ;1 ... Chng 1: K NNG GII TON 1. 1 Quan nim v k nng, k nng gii toỏn 1. 1 .1 Quan nim v k nng, k nng gii toỏn 1. 1.2 iu kin cú k nng 1. 1.3 Cỏc mc ca k nng gii toỏn 1. 2 ... 14 Bng bin thiờn: x f ' x + f x 14 +KL: max f ,max f ,max f x1;4 x1;4 x1;4 b f lim f x 14 f x x1;4 x4 c f 14 lim f x f x 14 f x1;4 x1 d f x x1;4...
- 126
- 1,233
- 2
Báo cáo sáng kiến Nâng cao hiệu quả giảng dạy loại toán “Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biếu thức ” trong BDHSG toán 8; 9.
... (BTrNC) 1 Cho x > 0, y > thỏa mãn điều kiện x + y = ; tìm GTNN biểu thức A= x+ y Giải 1 Vì x >0, y >0 nên x > 0, y > 0; x > 0, y > 1 Vận dụng BĐT Cô si số dương x & y ta được: 1 1 1 1 1 1 ≤ ... = 12 x ⇔ x = Vậy max A2 = ⇒ max A = ⇔ x=2 * Nhận Xét: Biểu thức A cho dạng tổng thức Hai biểu thức lấy có tổng không đổi (=2) Vậy ta bình phương biểu thức A xuất hạng tử hai lần tích cuả hai thức, ... Biến đổi biểu thức cho thành tổng biểu thức cho tích chúng số a, Tách hạng tử tổng thành nhiều hạng tử *TD 12 (BTrNC): Cho x >0 Tìm GTNN biểu thức: A = x + 16 x3 Giải A = 3x + 16 16 16 = x + x +...
- 10
- 1,443
- 1
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008