... PHNG PHP QUY NP TON HC Bc 1:Bc 2:Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1. Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp). I. Phươngphápquynạp Toán ... Dặn dò:1/ Nhớ học bài. 2/ Làm Hoạt động 2/81 và BT 1, 2 trang 82 SGK. 3/ Xem bài : “ BẠN CÓ BIẾT ? ”. Hoạt động 1: a) Với n = 1,2,3,4,5 ... thì n3 – n chia hết cho 3. Giải :Đặt An = n3 – n .1) Với n = 1, ta có : A1= 0…3 2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có:Ak = (k3 – k)…3 (giả thiết quy nạp) 3) Ta chứng minh Ak+1...
... k tức là A(k) đúng (Giả thiết quy nạp) ta phải chứng minh A(n) đúng với , tức là cần chứng minh A(k+1) đúng.Vậy A(n) vi ã I. Phươngphápquynạptoán học Để chứng minh mệnh đề A(n) với ... I. Phươngphápquynạptoán học Để chứng minh mệnh đề A(n) với ta thực hiện hai bước sau:Bước 1: Kiểm tra mệnh ... của n thì mệnh đề P(n) đúng? Hãy phát biểu mệnh đề đúng đó?R’(n): Củng cốPHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁN HỌCĐể chứng minh mệnh đề A(n) với ta thực hiện hai bước sau:Bước 1: Kiểm tra mệnh...
... ữ ữ ữ Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GIẢI TÍCH 11 - Chương III Email: tranhung18102000@yahoo.com Bài 2. CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂNA. Tóm tắt lý thuyết1. Định nghĩaa) ... Biên sọan: Trần Văn Hùng - THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm GIẢI TÍCH 11 - Chương III Email: tranhung18102000@yahoo.com6. Cho dãy số có số hạng tổng quát là: nn1 ... định bởi: 3 4 52, , , , 2 3 4a) Xác định (un) b) Chứng minh dãy số (un) giảm và bị chặn. 11. Cho dãy số 1nn 1u 3u 1u2+=+=,n N*∀ ∈a) Chứng minh: nn 21u 12−=...
... trong học tập, học sinh đã nắm được bản chất của phươngphápquynạptoán học, cách vận dụng nó vào giảitoán và đã rèn luyện được kỹ năng trình bày một bàigiải theo phươngphápquy nạp. Sau ... nhà toánhọc tìm ra một phương pháp chứng minh hiệu nghiệm giúp chúng ta khẳng định sự đúng đắn của một số tự nhiên, đó là phươngphápquynạptoánhọc 2, Nội dung của phươngphápquynạpToán ... cứu khoa học nâng cao kiến thức. b. Đối với học sinh: - Giúp học sinh họctập môn toán nói chung và việc giảibàitập về áp dụng phươngpháp chứng minh quynạp nói riêng. Trang bị cho học sinh...
... 1)nBÀI TOÁN THỨ BA Bài tập về nhà : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : Giải ... cũng đúng với n = k + 1 Phương phápquynạp :(hay n = p)(hay n ≥ p, p∈N*) TRƯỜNG THPT TỔ TOÁN – THAO GiẢNGGV : thầy. PHẠM ANH QUANG PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với ... nVí dụ 2.n nn1 11nn nk kk1kk(k 1)2+ Đ1. PHNG PHP QUY NP TON HC Chng IIIDY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Bài toán : Chứng minh những mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈NBước...
... =k+1. -HS ghi nhận mạch kiến thức đã học. -Giới thiệu phươngpháp qui nạp toán học. 2)PP QUI NẠPTOÁN HỌCCác bước thực hiện: Gồm 2 bước:Bước 1:Bước 2: (SGK) - HS nghe và trả lời. -Yêu cầu ... lời giải chi tiết.( Bàigiải chi tiết)HĐ5:Củng cố toàn bài. - HS nghe và trả lời. -Em hãy cho biết bàihọc vừa rồi có những nội dung chính là gì?- Khi nào ta áp dụng phương pháp qui nạptoán ... chỉnh lời giải chi tiết.( Bàigiải chi tiết)HĐ4: Chứng minh m ệnh đ ề chứa biến dạng Q(n) đúng với mọi ∗Ν∈n, n p≥.3) Chú ý: (SGK) - Giao nhiệm vụ cho học sinh giải bàitập ở ví dụ...
... thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : 1 + 3 + 5 + 7+ . . . + (2n – 1) = n2 (*) Giải : 1) Khi : 1 + 3 + 5 + ... n22.21.13.34.45.5.nMệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : Giải : 1) Khi : 1 + 2 + 3 + 4 + . . . +2) Giả thiết ... 2+ 4+ 6 + 8 + + 2n= n(n + 1)(n + 1)nBÀI TOÁN THỨ BA Bài tập về nhà : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : BÀI TOÁN THỨ NHẤT1 1 + 3 =1 + 3 + 5 =1 + 3...
... §1: PHƯƠNGPHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC1. Phươngpháp qui np toỏn hc Chú ý: Để chứng minh mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên ... DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN 11 11Đ1: PHNG PHP QUI NP TON HCChng IIIĐ 2: dÃy sốĐ 3: cấp số cộngĐ 4: cấp số nhân •Nêu phươngpháp qui nạptoán học •Chú ý khi chứng minh mệnh đề đúng ... đoán2, : 3 3 1nn n N n ∈ > +cãc. Dự đoán kết quả tổng quát của Q(n) và c/m bằng phươngphápquy nạp CM : 3 3 1kk> +( ): 2, : 3 3 1 3nn n N n≥ ∀ ∈ > +CMR cãVới n = 2, ta...
... chương này chúng ta sẽ nghiên cứu về một phươngpháp chứng minh nhiều khẳng định trong toánhọc liên quan tập hợp số tự nhiên đó là phươngphápquynạptoán học. ” Tiếp đó chúng ta sẽ nghiên cứu ... dương tùy ý, nếu (1) đã đúng khi n=k thì nó cũng đúng khi n=k+1” §1: PHƯƠNGPHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC1. Phươngpháp qui nạptoán học Để chứng minh mệnh đề đúng với mọi ta thc hin theo cỏc bc sau:*n ... ∈ ∈N*, ta có: N*, ta có: ( 1)1 2 3 (1)2n nn++ + + + =( Phươngphápquynạptoánhọc hay gọi tắt là phươngphápquy nạp) 3 3 1kk> +Với n = 2, ta có VT(1) = 9 > 7 = VP(1),...
... Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1 Phương phápquynạp :(hay n = p)(hay n ≥ p, p∈N*) 2+ 4+ 6 + 8 + + 2n= n(n + 1)(n + 1)nBÀI TOÁN THỨ BA Bài tập về nhà : Chứng minh rằng với mọi ... thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : 1 + 3 + 5 + 7+ . . . + (2n – 1) = n2 (*) Giải : 1) Khi : 1 + 3 + 5 + ... với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : Giải : 1) Khi : 1 + 2 + 3 + 4 + . . . +2) Giả thiết...
... theo quynạptoánhọc ta có (1) đúng *Nn . Bàitập tương tự: Làm hoạt động 2 trang 81. Phát biểu bằng lời nội dung bài toán: Tổng n số tự nhiên đầu tiên bằng 2)1(nn. (2) HĐ 3: Giải ... Vậy, với những mệnh đề chứa biến là n nguyên dương thì phươngpháp hữu hiệu nhất là dùng phương pháp quynạptoánhọc như sau: HĐ 2: Giải ví dụ 1 trang 80. Chứng minh rằng: *Nn thì: ... Tiết 37 – 38: PHƯƠNGPHÁPQUYNẠPTOÁN HỌC. I/. Mục tiêu: Qua bài học, HS cần nắm được: 1/. Về kiến thức: - Hiểu, nắm được nội dung của PPQNTH gồm 2 bước bắt buộc theo 1 trình tự quy định....
... ra.b. Vận dụng phươngphápquynạptoánhọc để chứng minh một mệnh đề toán học 1. Phát hiện quy luật và chứng minh quy luật đó.19 Nghiên cứu đổi mới phươngphápquynạptoánhọc ở trường phổ ... phép quynạp hoàn toàn trong chứng minh một mệnh đề toán học B. Vận dụng phươngphápquynạptoánhọc để giải toán 1. Phát hiện quy luật và chứng minh quy luật đó.2. Vận dụng vào giảitoán ... chuyên đề “ Phép quynạp và phươngphápquynạptoán học ở trường phổ thông” đã thu được những kết quả khích lệ, cụ thể là:44 Nghiên cứu đổi mới phươngphápquynạptoánhọc ở trường phổ thôngĐinh...