... dƣới trình bày hàm để tìm phần tử cho ma trận hệ số mở rộng.Và dạngtuyếntính lại tƣơng tự, khác biệt số ẩn nhiều chút Thuật toán nội suy giải phương pháp bình phương nhỏ dạngtuyến tính: Dạngtuyến ... LIỆU THAM KHẢO 47 Đồ án Toán PHẦN 1: TÌM NGHIỆM CỦAHỆ PHƢƠNG TRÌNHTUYẾNTÍNH Giới thiệu chung Cho hệ phƣơng trìnhtuyến tính: { (1) Hệ phƣơng trình đƣợc cho ma trận: ( ) (2) Vấn đề đặt tìm nghiệm ... chƣơng trình Code chương trình cho dạngtuyếntính y = ax + b 43 Đồ án Toán Code chương trình cho dạngtuyếntính y = ax2 + bx + c 44 Đồ án Toán 45 Đồ án Toán KẾT LUẬN Với phƣơng pháp tính toán...
... Trong đó: số aij hệ số, số bi gọi hệ số tự x1 , x2 , , xn ẩn, ( aij , b j k ) Hệ (1) gọi hệphươngtrìnhtuyếntínhtổngquátHệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệphươngtrìnhtuyếntính b1 b2 bm ... (cố định) hệ (1) Khi nghiệm hệ (1) có dạng , là nghiệm hệphươngtrình liên kết (1) 2.4 Mệnh đề Nếu biết nghiệm tổngquáthệphươngtrìnhtuyếntính (2) liên kết với hệ (1) uv nghiệm hệ (1) nghiệm ... sở không gian nghiệm hệphươngtrìnhtuyếntính (2) gọi hệ nghiệm Hệ quả: Hệphươngtrìnhtuyếntính (2) có nghiệm không tầm thường rankA n Nói riêng, số ẩn nhiều số phươngtrình có nghiêm không...
... viết dạng ma trận: AX = B (1) Nếu hệ (1) hệ Cramer Từ đó, Như vậy, Hệ Cramer có nghiệm nhất: Phương pháp giải hệ nhờ công thức gọi phương pháp ma trận Ví dụ: Giải hệ sau phương pháp ma trận (phương ... Số phươngtrình số ẩn Ma trận hệ số không suy biến () Ví dụ: Hãy cho biết hệ sau có hệ Cramer? Giải: Hiển nhiên: số PT = số ẩn () Vậy hệ cho hệ Cramer Phương pháp ma trận Một hệ pttt ... tiên ta xét hai phương pháp phương pháp ma trận phương pháp định thức để giải loại hệ đặc biệt là: Hệ Cramer § 1: Phương pháp ma trận định thức Hệ Cramer: Định nghĩa: Hệ Cramer hệ pttt thỏa mãn...
... Dạng ma trận : ma trận hệ số : cột ẩn số : cột số hạng tự Nhận xét: Hệ có nghiệm Cột số hạng tự B biểu diễn tuyếntính qua cột ma trận hệ số Dạng véc tơ: cột hệ số ẩn thứ ... ma trận hệ số) Điều kiện có nghiệm Định lý (Cronecker - Capelli) Hệphươngtrìnhtuyếntính có nghiệm hạng ma trận hệ số hạng ma trận mở rộng: ” Chứng minh(gồm hai phần) Giả sử hệ có nghiệm, ... lại gán hệ số 0) Như vậy, cột số hạng tự B bdtt qua cột ma trận hệ số, hệ có nghiệm Định lý chứng minh Khảo sát tổngquáthệ pttt Xét hệ pttt n ẩn số: Trước tiên ta tìm hạng ma trận hệ số ma...
... II: Hệphươngtrìnhtuyếntính Tiết 7: Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyếntínhtổngquát 2.1 Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyếntínhtổngquát a) Định nghĩa : Hệphươngtrìnhtuyếntínhtổngquáthệ ... nghĩa hệphươngtrìnhtuyếntínhtổngquát 2.1 Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyếntínhtổngquát Củng cố dặn dò Hiểu phươngtrìnhtuyếntínhtổngquát Phân biệt dạnghệphươngtrình Biết đưa hệphương ... Chương II: Hệphươngtrìnhtuyếntính Tiết 7: Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyếntínhtổngquát 2.1 Định nghĩa hệphươngtrìnhtuyếntínhtổngquát b) Dạng ma trận hệphươngtrìnhtuyếntính a11...
... b*f; Dy = a*f – c*d; Nếu (dt 0) hệphươngtrình có nghiệm x = Dx / D y = Dy / D Ngược lại Nếu (dx 0) hệphưongtrình vô nghiệm Nếu (dy 0) hệphươngtrình vô định Ghi chú: Thanh ghi ... Tiểu luận môn học: Lý Thuyết Tính Toán CHƯƠNG 2: BÀI TẬP Viết chương trình RAM chuẩn RAM thô sơ tìm nghiệm hệphươngtrìnhtuyếntính ax + by = c dx + ey = f Thuật toán: Đọc giá trị a, b, c, ... đâu ∑ * , quan trọng xem hàm ƒ hàm Nhóm 6- Lớp Khoa Học Máy Tính- K12 Tiểu luận môn học: Lý Thuyết Tính Toán tổngquát Để máy Turing tính toán ƒ, thích hợp với giá trị ƒ xâu với bảng chữ máy ATM...
... nghiệm hệphươngtrìnhtuyếntínhPhương pháp nghiên cứu Phương pháp định tính đánh giá hệphươngtrình vi phân Những đóng góp luận văn Vận dụng hàm liapunov xét ổn định hệphươngtrìnhtuyếntính ... Nếu phươngtrình (1.7) hàm f ( x) ≡ tức ta có phương trình: y ( n ) + p1 ( x) y ( n −1) + + pn ( x ) y = (1.8) gọi phươngtrìnhtuyếntính cấp n phươngtrình (1.7) gọi phươngtrìnhtuyếntính ... nghĩa phươngtrình vi phân tuyếntính cấp n Phươngtrình vi phân tuyếntính cấp n có dạngtổngquát là: a0 ( x) y ( n ) + a1 ( x) y ( n −1) + + an ( x) y = g ( x ) (1.6) Như hàm F định nghĩa dạng...
... sơ cấp dòng hệphươngtrìnhtuyếntính ta hệ tương đương với hệ cho 1.2 a Một vài hệphươngtrình đặc biệt Hệ Cramer Hệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ Cramer m = n (tức số phươngtrình số ẩn) ... trận hệ số A không suy biến (det A = 0) b HệphươngtrìnhtuyếntínhHệphươngtrìnhtuyếntính (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1 = b2 = · · · = bm = 2.1 Các phương pháp giải hệphươngtrìnhtuyếntính ... A 2ab Sử dụng phương pháp biến đổi sơ cấp (phương pháp Gauss) để giải hệphươngtrìnhtuyếntínhtổngquát Nội dung phương pháp dựa định lý quan sau nghiệm hệphươngtrìnhtuyếntính Định lý (Định...
... 0.85 VII Hệ pt ổn đònh số điều kiện : Hệ pt ổn đònh : Xét hệphươngtrình Ax = b Đònh nghóa : Hệphươngtrình gọi ổn đònh thay đổi nhỏ A hay b nghiệm hệ thay đổi nhỏ Ví dụ : Xét hệphươngtrình ... Các phương pháp giải Phương pháp giải xác Phương pháp Gauss Phương pháp Gauss-Jordan Phương pháp nhân tử LU Phương pháp Cholesky Phương pháp giải gần Phương pháp lặp Jacobi Phương ... 3.01 Hệphươngtrình có nghiệm x = (1, 1)T Thay đổi b= 3.1 Nghiệm hệ : x=(-17, 10)T Ta thấy nghiệm hệ khác xa b thay đổi nhỏ Vậy hệ không ổn đònh Ví dụ : Xét hệphươngtrình Ax...
... 2 1 B = 2 −3 −3 −1 −1 ma trận hệ số 7 2 ma trận bổ sung Điều kiện có nghiệm hệphươngtrìnhtuyến tính: Hệphươngtrìnhtuyếntính (1) có nghiệm hạng ma trân A hạng ma trân ... i:=1;2;…;m j:=1;2;…;n x1; x2;….;xn ẩn Được gọi hệphươngtrìnhtuyếntính Bộ số: x1= c1; x2 = c2;….xn = cn nghiệm hệ thay vào phươngtrìnhhệ ta đẳng thức số Giải hệ (1) tìm nghiệm a ij ; bi Ma a11 a ... với hệ gồm t phươngtrìnhhệ chứa hạng tử có hệ số phần tử định thức khác không cấp cao ma trân hệ số A hệ (1) Ta giữ lại bên vế trái hạng tử nói trên, đồng thời chuyển hạng tử lại t phương trình...
... PHƯƠNGTRÌNH CRAME 2.1 Định nghĩa: Hệphươngtrình Crame hệphươngtrìnhtuyếntính n phương trình, n ẩn định thức ma trận hệ số khác không 2.2 Định lý Crame: Hệphươngtrình Crame có nghiệm tính ... I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN I.1 Dạngtổngquáthệphươngtrìnhtuyến tính: Định nghĩa: hệphươngtrình đại số bậc gồm m phươngtrình n ẩn có dạng: a x1 + a x + 12 11 a21x1 + a22 ... tự II.HỆ PHƯƠNGTRÌNH CRAME Ví dụ: Giải hệphương trình: 2x3 = x1 + − x1 + x + x3 = 30 − x − 2x + x = III.PHƯƠNG PHÁP GAUSS 3.1 Định nghĩa: Hệphươngtrìnhtuyếntính có số phương trình...
... hệ ÷ x ÷ = −1÷ ÷ x ÷ ÷ 7 a/ (- , ,1) b/ (- ,- ,1) 5 5 21 Hệ PTTT a/ m = d/ (6, - 2, − 7) { x + (i +1)y = 2x + 3y = 1- i 2i 3i a/ x = + ,y = b/ (1+ 2i, 1-3i) 5 5 20 Giải hệPT ... Tìm tất m để hệ PT sau có nghiệm -2x - 6y + (m − 1)z + 4t = 4x + 12y + (3 + m )z + mt = m − a/ m = 31 b/ Không tồn m c/ m = d/ ∀m x + y + z + t = 2x + 3y + 4z − t = 12 Cho hệ PT : Với ... : Với giá trò m hệcó nghiệm 3x + y + 2z + 5t = 4x + 6y + 3t + mt = a/ m = 14/3 b/ m ≠ 14/3 c/ m = d/ m = -12 x + y + z − t = 13 2x + 3y − z + 2t = Với giá trò m hệ có nghiệm mx +...
... 0⎟ ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2⎟ ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝1 0 1⎠ §5 HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Bài 13: Giải hệphươngtrìnhtuyếntính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x − ... = ⎧mx ⎪ Bài 15: Cho hệphươngtrình ⎨ x + (1 + m )y + (1 + m )z = m − Tìm tham số m ⎪ x +y + mz = ⎩ để hệphươngtrình có nghiệm ⎧ax −3y + z = −2 ⎪ Bài 16: Cho hệphươngtrình ⎨ax + y +2 z = ... để hệ (I) hệ Cramer Khi tìm nghiệm hệ theo a, b Tìm a, b để hệ (I) vô nghiệm Tìm a, b để hệ (I) có vô số nghiệm tìm nghiệm tổngquáthệ ⎧ x − 3x + x − x = ⎪ ⎪2 x1 + x − x + x = Bài 17: Tìm hệ...
... 0⎟ ⎜0 1 0⎟ ⎜ 1 2⎟ ⎜0 2 1⎟ ⎜0 1⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝2 1⎠ ⎝ 2⎠ ⎝1 0 1⎠ §5 HỆPHƯƠNGTRÌNHTUYẾNTÍNH Bài 13: Giải hệphươngtrìnhtuyếntính sau ⎧ x1 − 2x + x + 2x = ⎪ ⎨ x + x − x + x = ⎪x + 7x − 5x − ... = ⎧mx ⎪ Bài 15: Cho hệphươngtrình ⎨ x + (1 + m )y + (1 + m )z = m − Tìm tham số m ⎪ x +y + mz = ⎩ để hệphươngtrình có nghiệm ⎧ax −3y + z = −2 ⎪ Bài 16: Cho hệphươngtrình ⎨ax + y +2 z = ... để hệ (I) hệ Cramer Khi tìm nghiệm hệ theo a, b Tìm a, b để hệ (I) vô nghiệm Tìm a, b để hệ (I) có vô số nghiệm tìm nghiệm tổngquáthệ ⎧ x − 3x + x − x = ⎪ ⎪2 x1 + x − x + x = Bài 17: Tìm hệ...