cách tìm ma trận của ánh xạ tuyến tính

Toán cao cấp 2- Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận pdf

... Ánh xạ tuyến tính Ma trận TÓM LƯỢC CUỐI BÀI • Các bạn học Ánh xạ tuyến tính • Các bạn cần ghi nhớ vấn đề sau: • Nắm khái niệm ánh xạ tuyến tính, hạt nhân ảnh; • Nắm khái niệm ma trận ánh xạ tuyến ... Các tính chất ánh xạ tuyến tính - Hạt nhân ảnh 6.2.1 Các tính chất ánh xạ tuyến tính Định lí 6.2: Cho V W hai không gian véc tơ Nếu f: V → W ánh xạ tuyến tính a f(θ) = θ 80 Bài 6: Ánh xạ tuyến tính ... tơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính Nếu ánh xạ tuyến tính đơn ánh gọi đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính toàn ánh gọi toàn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính song ánh gọi đẳng cấu Khi...

12
1,954
49

ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VÀ MA TRẬN

Danh mục: Đại cương

... Ánh xạ tuyến tính Ma trận TÓM LƯỢC CUỐI BÀI • Các bạn học Ánh xạ tuyến tính • Các bạn cần ghi nhớ vấn đề sau: • Nắm khái niệm ánh xạ tuyến tính, hạt nhân ảnh; • Nắm khái niệm ma trận ánh xạ tuyến ... Các tính chất ánh xạ tuyến tính - Hạt nhân ảnh 6.2.1 Các tính chất ánh xạ tuyến tính Định lí 6.2: Cho V W hai không gian véc tơ Nếu f: V → W ánh xạ tuyến tính a f(θ) = θ 80 Bài 6: Ánh xạ tuyến tính ... tơ phụ thuộc tuyến tính thành hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính Nếu ánh xạ tuyến tính đơn ánh gọi đơn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính toàn ánh gọi toàn cấu Nếu ánh xạ tuyến tính song ánh gọi đẳng cấu Khi...

12
553
0

vectơ riêng dương của một số ánh xạ tuyến tính dương

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ COMPACT DƯƠNG 1.1 Khơng gian Banach có thứ tự 1.2 Vecto riêng dương ánh xạ compact dương Chương VECTƠ RIÊNG DƯƠNG CỦA ÁNH XẠ LIÊN HỢP .17 2.1 Ánh xạ bị chặn, ... riêng dương ánh xạ compact dương Nhắc lại: Ánh xạ tuyến tính  : X → X gọi ánh xạ compact (hồn tồn liên tục) B cầu đơn vị đóng X  ( B ) tập compact tương đối X Nếu dim  ( X ) < +∞  ánh xạ compact ... tuyến tính  : X → X gọi ánh xạ dương ∀x ≥ θ  ( x) ≥ θ , ta nói x vecto riêng  ứng với giá trị riêng λ Định lí 1.1 Cho khơng gian Banach X có thứ tự sinh nón K Ánh xạ  :X →X ánh xạ tuyến tính, ...

73
376
1

Không gian định chuẩn - ánh xạ tuyến tính liên lục

Danh mục: Toán học

... ||x − y||) Ví dụ Trên Rn ánh xạ 1/2 n x2 k x = (x1 , , xn ) → ||x|| = k=1 chuẩn, gọi chuẩn Euclide Mêtric sinh chuẩn mêtric thông thường Rn Ví dụ Trên C[a, b], ánh xạ x → ||x|| := supa≤t≤b ... }k dãy { a − xn }) = a − x0 Ghi chú: Bài giải cách tìm số M > cho inf x∈X0 a−x = inf a−x x∈X0 ∩B(θ,M ) Sau sử dụng tính compact tập X0 ∩ B(θ, M ) tính liên tục hàm x → a − x Bài Cho kgđc X A ⊂ ... = {x ∈ X : x = 1} compact Chứng minh dim X < ∞ Giải Xét ánh xạ f : K × X → X, f (λ, x) = λx Khi đó, cầu B(0, 1) ảnh tập compact qua ánh xạ f 10 ...

10
4,437
6

Ánh xạ tuyến tính

Danh mục: Toán học

... V Ánh xạ i : A → V 40 4.3 Một số tính chất ánh xạ tuyến tính α→α ánh xạ tuyến tính đơn cấu Nói riêng, A = V ta có ánh xạ tuyến tính idV : V → V , tự đẳng cấu V gọi ánh xạ đồng V 4.3 Một số tính ... trường K , f : U → V g : V → W hai ánh xạ tuyến tính Khi ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W ánh xạ tuyến tính Chứng minh: Từ định nghĩa ánh xạ hợp thành ánh xạ tuyến tính f g , ∀α, β ∈ U, t ∈ K , ta ... 4.2 Ví dụ ánh xạ tuyến tính 39 Định nghĩa 4.1.3 Giả sử U V hai không gian véc tơ trường K f : U → V ánh xạ tuyến tính f gọi đơn cấu đơn ánh, f gọi toàn cấu toàn ánh, f gọi đẳng cấu song ánh Trong...

7
1,733
25

Các họ khả tổng và ánh xạ tuyến tính liên tục trong không gian định chuẩn

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... ánh xạ tuyến tính liên tục f: { E} { F } f I = f Chứng minh Theo Định lý 2.2.1 fI (x) {F } , = [xi, i I ] {E} x Do fI ánh xạ từ {E} vào {F } Từ tính tuyến tính f suy fI ánh xạ tuyến tính ... bảo tồn tính khả tổng qua ánh xạ tuyến tính liên tục a Đối với chuỗi số ta biết rằng, n chuỗi số hội tụ f: R R n= ánh xạ tuyến tính liên tục chuỗi f ( an ) hội tụ Câu hỏi đợc đặt n= cách tự ... với (13) 24 (i) j Khi ánhxxạ = x j = i d: E {E} j i x a x(i) ánh xạ tuyến tính liên tục, bảo tồn chuẩn d đẳng cấu từ E lên d(E) l { E} Chứng minh Dễ thấy d ánh xạ tuyến tính Mặt khác, với x...

26
1,207
1

ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 13 / 26 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f(x, y, z) = (x + y + 2z, 2x + y − 3z) Tìm sở ker f sở Imf Giải Ta có dạng ma trận ... Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) 19 / 26 Ma trận biểu diễn toán tử tuyến tính Phương pháp tìm toán tử tuyến tính biết ma trận biểu diễn Để xác đònh toán tử tuyến tính f ... Đèo (ĐH Khoa học Tự nhiên Tp.HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính (Đại số B1- Đại số tuyến tính) / 26 Dạng ma trận ánh xạ tuyến tính Nhận xét rằng, ánh xạ tuyến tính f : Rn → Rm có dạng: f(x1 , x2 , ,...

13
1,493
20

Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... L(F, G) ánh xạ tuyến tính Kí hiệu [f ], [g], [h] ma trận f, g, h sở cho Khi [f ] + [g] ma trận ánh xạ tuyến tính f + g : E F [f ] ma trận ánh xạ tuyến tính f ( R) [h] ã [g] ma trận ánh xạ tích ... gian tuyến tính ánh xạ tuyến tính 36 3.4 ánh xạ tuyến tính 3.4.1 Các khái niệm ánh xạ tuyến tính Định nghĩa 3.4.1 Cho hai không gian véctơ thực U V ánh xạ f : U V đ-ợc gọi ánh xạ tuyến tính ... 3.1 ánh xạ tuyến tính 45 ma trận T sở B đ-ợc xác định nh- sau: cột thứ j ma trận tọa độ véctơ T (ej ), j = 1, 2, , n sở B Ma trận phép biến đổi tuyến tính ma trận vuông Sử dụng ma trận ánh xạ tuyến...

66
1,901
17

Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... , x3 ) = (x1 , x2 ) ánh xạ tuyến tính Dạng tổng quát ánh xạ tuyến tính f : Rm → Rn cho tập Các tính chất ánh xạ tuyến tính Cho U, V không gian véctơ, f : V → U ánh xạ tuyến tính Khi đó: a f (0V ... nghĩa ánh xạ f : V → U , sau: f (x) = a1 β1 + + an βn Rõ ràng f ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện định lý Từ định lý này, ta thấy ánh xạ tuyến tính hoàn toàn xác định biết ảnh sở, ánh xạ tuyến ... ≡ (α) ma trận f cặp sở (α), (α) gọi ma trận f sở (α) kí hiệu Af /(α) Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R2 → R3 f (x1 , x2 ) = (x1 + 2x2 , x1 − x2 , −x2 ) Tìm ma trận f cặp sở (α), (β) (ma trận Af...

8
1,556
10

Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... (u3 ) = (0, 3, 2) Tìm sở để ma trận f sở ma trận chéo Giải Đầu tiên ta tìm ma trận f sở R3 Vì èề cho f (u1 ), f (u2 ), f (u3 ) nên dễ tìm ma trận f sở (u) Bạn đọc dễ dàng tìm được:   1 Af ... trường hợp ta thấy ma trận A có vectơ riêng độc lập tuyến tính A ma trận cấp nên A không chéo hóa Trong R3 cho sở: u1 = (1, 1, 1), u2 = (−1, 2, 1), u3 = (1, 3, 2) cho ánh xạ tuyến tính f : R3 → R3 ... Tổng hợp trường hợp ta thấy ma trận A có vectơ riêng độc lập tuyến tính Do A chéo hóa Ma trận T cần tìm là:   −1 T =  −1 −1  1   0 T −1 AT =   0 ma trận chéo d) Tìm đa thức đặc trưng PA...

10
26,001
437

Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx

Danh mục: Toán học

... Banach Phiếm hàm tuyến tính liên tục • Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K gọi phiếm hàm tuyến tính Định lý : Cho f : (X, ||.||) −→ K phiếm hàm tuyến tính Các mệnh đề ... ), (Y2 , ||.||2 ) ánh xạ tuyến tính liên tục Ak : X −→ Yk , k = 1, Ta xét ánh xạ Mà ta có A: X −→ Y1 × Y2 A(x) = (A1 (x), A2 (x)), x ∈ X Chứng minh A tuyến tính, liên tục : max(||A1 ||, ||A2 ... Nếu A tuyến tính liên tục ||A(x)||Y ||A||.||x||X , ∀x ∈ X iii Nếu A tuyến tính tồn số dương M cho ||A(x)||Y M.||x||X , A liên tục ||A|| M ∀x ∈ X (b) Ta ký hiệu L(X, Y ) tập tất ánh xạ tuyến tính...

7
1,663
32

Chương 1: Ma trận hệ phương trình tuyến tính pptx

Danh mục: Toán học

... Với A ma trận loại m×n ta có: 2.4 Phép nhân ma trận: 0p mA = 0p×n A0n×q = 0m×q Cho hai ma trận A B có tính chất: Số cột ma trận A số dòng ma trận B Cụ thể ma trận A = (aij) loại m×n ma trận B ... (ii) Ma trận A = (aij)m×n b1 ⎞ ⎟ b2 ⎟ ⎟ ⎟ bm ⎟ ⎠ 1.3 Nhận xét: gọi ma trận hệ số vế trái hệ (1) Ma trận o h i u Ma trận gọi ma trận hệ số vế phải hệ (1) (i) Hệ (1) (2) hệ phương trình tuyến tính ... − −2 ⎟ Ma trận A có hạng r(A) = 0 0⎟ ⎟ 0 0⎠ 6) Nếu A, B hai ma trận khả nghòch có cấp ma trận tích AB khả nghòch và: h c Ví du 2: Tìm ma trận dạng bậc thang R tương đương dòng với ma trận: 0⎞...

9
1,481
14

bài giảng ánh xạ tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... (x) Vậy g = f TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 32 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính Giả sử E , F K -kgv, dimE = n, dimF ... TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 44 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R2 → R2, biết f (x1, x2) = (2x1 + x2, x1 − x2) Tìm ma trận ánh xạ tuyến tính f sở ... Vậy ma trận ánh xạ tuyến tính f sở B = {(1, 1), (1, 0)} A = MatB (f ) = TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2013 46 / 67 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ví dụ Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính...

67
1,757
1

Ánh xạ tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K )  Mm p ( K ) X  AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính ... có ma trận A cặp sở BV BW g có ma trận B cặp sở BW BU ma trận ánh xạ gof cặp sở BV BU BA  §2: Ma trận ánh xạ tuyến tính 2.4 Ma trận toán tử tuyến tính theo sở 2.4.1 Đ/n Cho toán tử tuyến tính ... tuyến tính b) Tìm số chiều sở Im(f ) Ker(f )  §2: MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH §2: MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  2.1 Định nghĩa Cho ánh xạ tuyến tính không gian vec tơ hữu hạn chiều f: V→W G/s...

58
823
0

Trò chơi ma trận và qui hoạch tuyến tính

Danh mục: Toán học

... trước) Ma trận A gọi ma trận trả tiền Phần tử aij biểu thị số tiền P2 trả cho P1 P1 chọn cách chơi thứ i (hàng i) P2 chọn cách chơi thứ j (cột j) Ma trận A gọi ma trận thu hoạch P1 (-A ma trận ... 24 Chương BÀI TOÁN TRÒ CHƠI MA TRẬN Chương trình bày khái niệm trò chơi ma trận, mối quan hệ trò chơi ma trận với quy hoạch tuyến tính vấn đề tìm nghiệm trò chơi ma trận Cuối chương xét trò chơi ... với trò chơi ma trận Luận văn đề cập tới trò chơi ma trận, trình bày khái niệm trò chơi ma trận, phân tích mối quan hệ trò chơi ma trận với quy hoạch tuyến tính nêu phương pháp tìm chiến lược...

48
1,959
3

Chương 4: Ánh xạ tuyến tính pptx

Danh mục: Toán học

... Chương ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH Định nghĩa Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 / 31 Định nghĩa Định nghĩa 1.1 Ánh xạ ... Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 21 / 31 Ma trận biểu diễn ánh xạ tuyến tính Ví dụ Cho ánh xạ tuyến tính f : R4 → R3 định f (x, y, z, t) = (x − 2y + z − t, x + 2y + z + t, 2x + 2z) Tìm ma trận ... Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 13 / 31 Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính Nhân ảnh ánh xạ tuyến tính 1.1 Không gian nhân 1.2 Không gian ảnh Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010...

31
763
5

ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH pps

Danh mục: Toán học

... định ánh xạ f(x)=Ax mà A ma trận f Hệ : Nếu A B tơng ứng ma trận ánh xạ f g đó: Ma trận f+g A+B Ma trận t.f t.A Ma trận gof B.A B Bài tập Trên R,R2,R3 Các ánh xạ sau có phải ánh xạ tuyến tính ... ma trận 208 A= ánh xạ g sở b1=(1,-2),b2=(3,-1) có ma trận B= a Tìm ma trận f+g sở b1,b2 b Tìm ma trận fog sở e1=(1,0),e2=(0,1) ánh xạ f sở {e1,e2,e3,e4} có ma trận A= Tìm ma ... tỏ f ánh xạ tuyến tính Tìm ma trận f Cho y z x f: P2(t)={x(t)=a+bt+ct2} M2x3= A = u v w b a + 2b a xác định bởi: f(a+bt+ct2)= c a c 2a Chứng tỏ f ánh xạ tuyến tính, tìm ma trận...

43
1,652
13

Bài tập toán ánh xạ tuyến tính ppsx

Danh mục: Toán học

... 1anh xạ giá trị không: gọi ánh xạ không ánh xạ tuyến tính 2Ánh xạ đồng , phép biến đổi tuyến tính V gọi phép biến đổi đồng (hay toán tử đồng nhất) V Phép lấy đạo hàm phép biến đổi tuyến tính ... , x2 ) = λ f(x) Vậy f ánh xạ tuyến tính Cho ánh xa tuyến tính sau: a f: V-> R ,f(v1) = , f(v2) = -3 tính f ( 5v1+ 9v2 ) b f: V-> R f( x+ 2) =1, f(1) = f ( x2 + x) =0 Tính f ( 2-x+3x2 ) Giải ... định: ánh xạ tuyến tính từ không gian C[a,b] hàm số thực liên tục [a,b] đến không gian R 5: Cho điểm tính Nghĩa là: Phép lấy đối xứng qua trục Oy phép biến đổi tuyến phép biến đổi tuyến tính...

5
2,399
61

Lý thuyết bài tập đề thi Ánh xạ tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH VD5 Với A ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ f : Mn p ( K )  Mm p ( K ) X  AX ánh xạ tuyến tính §1: KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  1.2 Các phép toán a ĐL1 Cho ánh xạ tuyến tính ... có ma trận A cặp sở BV BW g có ma trận B cặp sở BW BU ma trận ánh xạ gof cặp sở BV BU BA  §2: Ma trận ánh xạ tuyến tính 2.4 Ma trận toán tử tuyến tính theo sở 2.4.1 Đ/n Cho toán tử tuyến tính ... tuyến tính b) Tìm số chiều sở Im(f ) Ker(f )  §2: MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH §2: MA TRẬN CỦA ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH  2.1 Định nghĩa Cho ánh xạ tuyến tính không gian vec tơ hữu hạn chiều f: V→W G/s...

58
2,050
5