... vật lý, hóa học, sinh học, địa chất học, khí tượng học, khoa học vật liệu Để hiểu thế nào là hìnhhọc Fractal, ta hãy so sánh với hìnhhọc Euclide cổ điển Hình học Euclide Hìnhhọc Fractal1) ... V. Hìnhhọc FractalI. Sự cần thiết của hìnhhọc Fractal Hình học là ngôn ngữ đặc biệt để mô phỏng tự nhiên, và hìnhhọc Euclide đã ngự trị một thời gian dài trong lĩnh vực mô tả, xử lý cáchình ... 18.5, 27);12Tuy nhiên, cách biểu diễn trên sẽ gặp khó khăn khi kết hợp cácphépbiếnđổi lại với nhau vì biểu diễn của phép tịnh tiến (cộng ma trận) khác với hai phépbiếnhình còn lại (nhân ma...
... quayTrang 42Chương 5 : Cácphépbiếnđổihình học CHƯƠNG VCÁC PHÉPBIẾNĐỔIHÌNH HỌC.I Sử dụng Transform PaletteĐể thực hiện cácphépbiếnđổihìnhhọc và thay đổi kích thướccủa đối tượng, ... lập lại phépbiếnđổihìnhhọc vừa sử dụng, ta chọn Object> Transfrom > Transfrom Again (Crtl+D) Để thực hiện cácphépbiếnđổihìnhhọc cho cácđối tượngtrong một nhóm một cách độc ... Khi biếnđổi giá trị hìnhhọc hoặc thay đổi kích thước của đốitượng, để giữ lại đối tượng cũ, ta gõ vào các giá trị cần thiết,rồi nhấn Alt+ EnterTrang 40Chương 5 : Cácphépbiếnđổihình học •...
... của cácphépbiếnđổi ngược của cácphépbiếnđổi cơ sở tịnh tiến, tỉ lệ, quay lần lượt như sau :4.4. Phân rã phépbiếnđổi Một phépbiếnđổi bất kì có thể được phân rã thành tích cácphépbiến ... là 1. Với cách biểu diễn này, ma trận của phépbiếnđổi có được từ sự kếthợp của cácphépbiếnđổi cơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của cácphépbiếnđổi thành phần. Các phépbiếnđổi không ... thiết kế, … Tất cả các thao tác này có thể được hỗ trợ một cách dễ dàng nhờ vào cácphépbiếnđổihình học. Cácphépbiếnđổihìnhhọc sẽ làm thay đổi mô tả về tọa độ của cácđối tượng, từ đó...
... là 1. Với cách biểu diễn này, ma trận của phépbiếnđổi có được từ sự kết hợp của cácphépbiếnđổi cơ sở sẽ bằng tích của các ma trận của cácphép biến đổi thành phần. Các phépbiếnđổi không ... của cácphépbiếnđổi ngược của cácphépbiếnđổi cơ sở tịnh tiến, tỉ lệ, quay lần lượt như sau :4.4. Phân rã phépbiếnđổi Một phépbiếnđổi bất kì có thể được phân rã thành tích cácphépbiến ... sửa các mẫu đối tượng trong quá trình thiết kế, … Tất cả các thao tác này có thể được hỗ trợ một cách dễ dàng nhờ vào cácphépbiếnđổihình học. Cácphépbiếnđổihìnhhọc sẽ làm thay đổi...
... TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi trong đồ họa 2 chiều 2/16• Phépbiếnđổi affine là phépbiếnđổi với ( )yxf , và( )yxg , là các hàm tuyến tính. Phépbiếnđổi này códạng :0,,,,,,, ... qua phép biếnđổi affine là đường thẳng.♦ Để biếnđổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉcần thực hiện phépbiếnđổi cho A và B.♦ Để biếnđổi một đa giác, chỉ cần thực hiện phépbiến đổi đối ... Ta chỉ khảo sát cácphépbiếnđổi affine, nên sẽdùng cụm từ phépbiếnđổi thay cho phépbiến đổi affine”PPhheeùùpp ttịịnnhh ttiieeáánn• Phép tịnh tiến dùng...
... nhìn của các mô hình trên màn hình 2DMô tả hìnhhọc của cácđối tượng hay các cảnh cung cấp bởi các mô hình sẽ được chuyển đổi thành tập các thực thể cơ sở hiển thị.Một mô hình có thể ... ++=Tr MP Q +=(c) SE/FIT/HUT 200212 Các phépbiến đổihìnhhọchaichiềuPhương pháp biểudiễn đốitượng P = [ x y ] Phép biến đổivị trí điểmThực thi phépbiếnđổi đúng trên 1 điểm ảnh sẽđúng trên ... Transformations?Phép biến đổi Affine làphépbiến đổitọa độ điểm đặctrưngcủa đốitượng thành tậptương ứng các điểmmới để tạo ra các hiệu ứng cho toàn đốitượng.Vídụ: phépbiến đổitọa độ vớichỉ...
... 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt• Tổ hợp cácphépbiếnđổi Affine là một phépbiến đổi Affine.• Mọi phépbiếnđổi Affine đều có thể phân rã thành tổhợp cácphépbiếnđổi Affine cơ sở.PPhheeùùppttỉỉlleeäävvơơùùiittaaââmmbbaaááttkkyyøø• ... với các phương vị, màu sắc khác nhau.• Nếu ta có các mô hìnhđối tượng tốt, ta có thể phát sinhra cácđối tượng khác nhau từ một mô hình duy nhấtnhờ cácphépbiến đổi. • Cácphépbiếnđổi ... biến đổi. • Cácphépbiếnđổi quan trọng nhất là cácphépbiến đổi Affine và cácphép chiếu.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi 3 chiều 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt•...
... Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 91.2.1 Nhóm cácphépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . 101.2.3 Biếnđổi ... O(2).(1.2)Đặt(x)=X(x; )=0. (1.3) Phép biếnđổi x + (x) đ-ợc gọi là biếnđổi vi phân của nhóm Lie các phépbiếnđổi (1.1). Các thành phần của (x) đ-ợc gọi là vi phân của phép biếnđổi (1.1).Một vấn đề đặt ... <<+.(1.19)18www.VNMATH.com1.2. Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số 151.2.3 Biếnđổi vi phânCho nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham sốX= X(x,) (1.1)với phần tử đơn vị =0và phéptoán . Khai triển Taylor...
... chuẩn bị1.1 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số.Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm, nhóm các phép biến đổi, nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số; Biếnđổi viphân, Toán tử sinh vi phân, ... Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số 11Ví dụ 1.2.3 (Nhóm cácphép tịnh tiến trên mặt phẳng). Cho nhóm các phépbiến đổi x= x + ,y= y, R.với phéptoán (, )= + .Nh- vậy, nhóm cácphép tịnh ... Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 91.2.1 Nhóm cácphépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . 101.2.3 Biến đổi...
... thức l y c n và nêu cách làm:ử ẫ ủ ấ ă60012. Tr c c n th c m u và nêu cách làm:ụ ă ứ ở ẫ562− I . Khử mẫu của biểu thức lấy cănI . Khử mẫu của biểu thức lấy căn GiảiVới các biểu thức A,B ... Giải32)a3.33.2=233.2=36=bab75)bbba7.77.5=2)7(7.5bba=bab735=Một cách tổng quát:Với các biểu thức A,B mà A.B 0 ≥và B # 0, ta có=BA.BAB HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ: * Làm các BT 48,49,50,51,52,53 L u ý đến điều ... căn thức ở mẫua)Với các biểu thức A,B mà B> 0 BA.BBA=b)Với các biểu thức A,B,C mà A 0 và A ≥# B2, ta cóBAC±BABAC−=)( BAC±2)(BABAC−=b)Với các biểu thức A,B,C...
... đã vận dụng phépbiếnđổi Laplace để giải quyết các bài toán liên quan đến mạch điện. Phép biếnđổi Laplace biến mỗi hàm gốc theo biến thành hàm ảnh theo biến . Với phép biến đổi này việc ... của biếnđổi Fourier của nó là tần số, vì vậy phép biến đổi Fourier còn được gọi là phépbiếnđổibiến miền thời gian về miền tần số. Phép biếnđổi Fourier rời rạc được sử dụng để tính toánbiến ... dựng phépbiếnđổi Z. Nhờ phépbiếnđổi Z ta có thể biểu diễn tín hiệu số bởi hàm giải tích . Trong chương này chúng ta sẽ nghiên cứu hai phépbiến đổi tích phân là biếnđổi Laplace và biến đổi...
... 8Hợp của cácphépbiếnđổi 15 Phép quay 13 11 25 10 4 Phép đối xứng 12 17CÁC PHÉP CHIẾU CỦA VẬT THỂ TRONG KHÔNG GIAN LÊN MẶT PHẲNG 7 Phép biến dạng 2CÁC PHÉPBIẾNĐỔI TRONG ... 14 19CÁC PHÉP CHIẾU LÊN MÀN HÌNH 18 Phép chiếu song song 20 23 16Ma trận nghịch đảo 21 26 6 Phép tịnh tiến 9CÁC PHÉPBIẾNĐỔI TRONG KHÔNG GIAN 3 Phép đồng dạng...