... = f ( b) - f ( a ) g ( b) - g ( a ) I5/ Ứng dụng đạo hàm: 1/ Côngthức Taylor: a, Giả sử hàm số f có đạohàm cấp n liên tục đoạn é b ùvà có đạohàm cấp ê ú ë û ( ) n + tren khoảng a, b Khi tồn ... I4/ Các định lý đạo hàm: 1/ Định lý Fremat: Giả sử hàm số f đạt cực trị điểm x Nếu f có đạohàm ( ) điểm x f ' x = a, a, 2/ Định lý Rolle: Giả sử hàm số f: é b ù® R liên tục đoạn é b ùvà có đạo ... x ) ù ê ú ë û a a 2/ Các phương pháp tính tích phân: b a/ Dùng định nghĩa: Sử dụng côngthức b f ( x ) dx = é ( x ) ù F ò ê ú ë û a a b/ Phương pháp đổi biến c/ Dùng côngthức tích phân phần:...
... phẳng Oxy có khối lượng riêng r x, y thì: - Khối lượng D là: m = òò r ( x, y ) dxdy D - Momen quán tính D Ox, Oy gốc toạ độ là: I x = òò y r ( x, y ) dxdy Iy = ; D ( òò x r ( x, y ) dxdy D ) I O ... x, y ) dxdy yG = ; D m òò yr ( x, y ) dxdy D b/ Tích phân bội ba: + Tích phân bội ba toạ độ đề các: Nếu miền V xác định a £ x £ b, y2 ( x ) b y ( x ) £ y £ y ( x ) , z1 ( x ) £ z £ z2 ( x ) z2 ... x = x u, v, w , y = u, v, w , z = z u, v, w thì: V V' x 'u x ' v x ' w = y 'u y ' v y ' w định thức Jacobi, Trong J = D ( u, v, w ) z 'u z ' v z ' w D ( x, y, z) V’ ảnh V qua phép biến đổi +...
... [a,b] Chương ĐẠOHÀM VÀ VI PHÂN 1 ĐẠOHÀMHÀM SỐ MỘT BIẾN Định nghĩa: Cho hàm số f(x) xác định (a,b) x0 (a,b) Nếu tồn lim x x0 f ( x) f ( x0 ) x x0 giới hạn gọi đạohàmhàm số f(x) x0 ... x0 Vậy x0 điểm gián đoạn hàm số f(x) nếu: - Hoặc f(x) không xác định x0 - Hoặc f(x) xác định x0 lim f(x) ≠ f(x0) x x0 - Hoặc không tồn lim f(x) x x0 Ví dụ: Xác định tính liên tục x0 = x ... điểm thuộc khoảng mở (a,b), liên tục bên phải a liên tục bên trái b Định lý: Nếu f, g hàm số liên tục x0 hàm số sau liên tục x0: kf (k số), f+g, fg, g/f (g(x0)≠0) Định lý: Trong trình limu(x)...
... x2 Đạohàm cấp cao : Nếu hàm số y = f(x) có đạohàm y’ = f’(x) gọi đạohàm cấp Đạo hàm, có, đạohàm cấp gọi đạohàm cấp Ký hiệu: y’’(x), f’’(x) d2y d2 f , dx dx Tương tự, đạohàmđạohàm cấp ... đạohàm cấp (n-1) đạohàm cấp n Ký hiệu: f(n)(x), y(n)(x) dny dn f , dx n dx n Ví dụ: Cho y = x ( R, x > 0), y = kex, tìm y(n) Côngthức Leibniz: Giả sử hàm số u, v có đạohàm liên tiếp đến ... udv Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) f(n-1) khả vi, ta ký hiệu d(n)y = y(n)dxn (d(n)f = f(n)dx) gọi vi phân cấp n hàm số f 3 CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐẠOHÀM Định lý Rolle: Nếu f hàm số liên tục [a,b],...
... Variable Cost Biến phí Hàm số kinh tế: • Hàm sản xuất : Q = f(K,L) • Hàm doanh thu : TR = PQ • Hàm chi phí : TC = f(Q) • Hàm lợi nhuận : = TR - TC Ví dụ: Một quán bún bình dân, tính ngày bán tô có ... x0 Định lý: Giả sử f(x) có đạohàm cấp liên tục lân cận điểm x0 f’(x) = a) Nếu f”(x0) > f(x) đạt cực tiểu b) Nếu f”(x0) < f(x) đạt cực đại Giá trị lớn bé hàm số đoạn: Tính giá f điểm tới hạn điểm ... giá hay sản lượng tăng thêm đơn vị • Tối đa hóa lợi nhuận: Hàm chi phí: TC = TC(x) Hàm cầu: x = QD = f(P) Giả sử thị trường độc quyền: Hàm lợi nhuận: = TR – TC = Px – TC(x) d d (TR TC...
... e ∫ e dx = e Chú ý côngthứctính vi phân: x x x +C u u +C y = f ( x) ⇒ dy = d f ( x ) = f ' ( x ) dx d f ( x ) ⇒ dx = f '( x ) Nguyên hàmhàm số chứa biểu thức bậc ( ax + b ) ... Trang GV: Hoàng Văn Phiên SĐT: 0979.493.934 C MỘT SỐ CÁCH TÍNH NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN I Đổi biến số ST Nguyên hàm chứa T 1 Đặt t = ln x ln x Cách tính x a −x Đặt x = a.sin t ∨ x = a.cos t x2 − a2 ... GV: Hoàng Văn Phiên SĐT: 0979.493.934 B BẢNG ĐẠO HÀM- NGUYÊN HÀM ( u ± v ) ' = u '± v ' ( uv ) ' = u ' v + v ' u Bảng đạohàm u u 'v − v 'u ' = v2 v C'= ( x ) ' = n.x n n...
... tập giải Dặn dò : - Xem kỹ dạng tập giải - Xem trước “ Đạohàmhàm số lượng giác “ - Học thuộc bảng đạohàm • Trả lời câu sau: Tínhđạohàmhàm số sau: a/ y = (2 x + 5) b/ y = x + c/ y = sin ... -Để tínhđạohàmhàm số này, ta cần dựa vào đâu? Và giải nào? b, c: giải tương tự câu a d/ y = 3x (8 − 3x ) -Ở câu ta giải nào? (dạng u.v) HĐHS NỘI DUNG -HS lên bảng trình 2/163 Tínhđạohàm ... tự -HS suy nghó trả lời -Lên bảng trình bày -Tất HS lại làm nháp -Nhận xét NỘI DUNG 3/163 .Tính đạohàmhàm số sau: y ′ = 3(7 x − 10 x)( x − x ) y′ = − 2( x + 1) ( x − 1) Hoạt động : Bài HĐGV HĐHS...
... a amin số liên kết peptit : Số liên kết peptit = m -1 III TÍNH SỐ CÁCH MÃ HÓA CỦA ARN VÀ SỐ CÁCH SẮP ĐẶT A AMIN TRONG CHUỖI POLIPEPTIT Các loại a amin ba mã hoá: Có 20 loại a amin thường gặp phân ... : Trần Minh Qnh – Cam lộ 16 Ơn tập sinh học cao + 12 III TÍNH SỐ CÁCH MÃ HÓA CỦA ARN VÀ SỐ CÁCH SẮP ĐẶT A AMIN TRONG CHUỖI POLIPEPTIT Các loại a amin ba mã hoá: Có 20 loại a amin thường gặp phân ... ADN tính : N = 2A + 2G = 2T + 2X hay N = 2( A+ G) Do A + G = N %A + %G = 50% Tính số chu kì xoắn ( C ) Một chu kì xoắn gồm 10 cặp nu = 20 nu biết tổng số nu ( N) ADN : N = C x 20 => C= N 20 Tính...
... Không tồn x +1 VD11 Cho hàm số y= x , A.0 B.-1 y' ( ) C.- D.- VD12 Cho hàm số y=2x3-3x2+3, phơng trình A x=0 x=1 x=3 B x=0 x=-1 C x=1 x=3 VD13 Cho hàm số y= ( x + 3) Đạohàm A ( x + 3) B ( x + ... Bài Cho hàm số y = x , y (1) A C 2 x +1 , y (1) x B Bài Cho biết hàm số y = A Bài Cho hàm số y = A B C x + , y (2) B - C D - 1 D 1 D - 3 Bài Cho hàm số y =(1-3x)6, y (0) A B -1 Bài Cho hàm số ... 1x ( x +1) 1x ) = 1+ x x + x x 2(1 x ) +1 + x = 2(1 x) 1x x +3 = 2(1 x) 1x
... Không tồn x +1 VD11 Cho hàm số y= x , A.0 B.-1 y' ( ) C.- D.- VD12 Cho hàm số y=2x3-3x2+3, phơng trình A x=0 x=1 x=3 B x=0 x=-1 C x=1 x=3 VD13 Cho hàm số y= ( x + 3) Đạohàm A ( x + 3) B ( x + ... Bài Cho hàm số y = x , y (1) A C 2 x +1 , y (1) x B Bài Cho biết hàm số y = A Bài Cho hàm số y = A B C x + , y (2) B - C D - 1 D 1 D - 3 Bài Cho hàm số y =(1-3x)6, y (0) A B -1 Bài Cho hàm số ... 1x ( x +1) 1x ) = 1+ x x + x x 2(1 x ) +1 + x = 2(1 x) 1x x +3 = 2(1 x) 1x
... Cho hàm số : y = x + x +1 a) Tìm y a) Tìm đạohàmhàm số : a) Tìm đạohàmhàm số : u= x y= x x +1 x+ x +1 Ta có : (u) '= ( ) ' x = x Bài : Cho hàm số : x x +1 y= x + x +1 a) Tìm y a) Tìm đạohàm ... +1 x = x ( x + x + 1) ( ) Bài : Cho hàm số : x x +1 y= x + x +1 a) Tìm y a) Tìm đạohàmhàm số : a) Tìm đạohàmhàm số : u= x y= x x +1 x+ x +1 Đặt u= x hàm số cho trở thành : u u +1 2u y= ... 20 ) ' y ' = x + x + x 20 = 10 x + 24 x + 10 x x x +1 Cho hàm số : y = x + x +1 a) Tìm y a) Tìm đạohàmhàm số : a) Tìm đạohàmhàm số : u= x y= x x +1 x+ x +1 Ta có : ( x 1) ( x + x + 1)...
... Kiểm tra 15 phút Quy tắc tínhđạohàm - đạohàmhàm số lượng giác Ngày 18 tháng năm 2008 LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN Họ tên : Lớp : ĐIỂM Câu Đáp án ĐỀ: 1) Cho hàm số f(x) = A) −5 ( x − 4) 2x ... −1) 2x D) -cosxsin(sinx) D) − 11 ( x − 4) 7) Cho hàm số : f(x) = x5 - 4x3 - x2 + ( ) D) 73 10 Kiểm tra 15 phút Quy tắc tínhđạohàm - đạohàmhàm số lượng giác Ngày 18 tháng năm 2008 LỜI PHÊ ... 8) Cho hàm số f(x) = x ( x − x + 1) Tìm f'(x): C) -sinxcos(cosx) C) x x+ 2 x 3(1 − x ) 2x − D) −17 D) D) cosxcos(sinx) D) Kiểm tra 15 phút −3 x x+ 2 x 10 Quy tắc tínhđạohàm - đạohàmhàm số...
... hàm điểm x thuộc khoảng xác định Viết côngthứctínhđạohàmhàm số sau: a) (u ± v) b) v Câu 4: Viết côngthứctínhđạohàmhàm hợp ? Câu 1: Tìm đạohàmhàm số sau định nghĩa: a) y = 7+ x− x ... Nêu quy tắc tínhđạohàm định nghĩa ? Câu 2: Nêu côngthứctínhđạohàmhàm số sau: a) b) y= x n (n ∈ N , n > 1), ∀ x ∈ R y = x,∀ x > Câu 3: Đặt u = u ( x ), v = v ( x ) hàm số có đạohàm điểm x ... thoả y ' > là: 1− < x < 1+ y '< 1+ - + DẶN DÒ: • Nắm lại côngthức qui tắc tínhđạo hàm( bảng tóm tắc - trang 162 sgk) • Xem trước đạohàmhàm số lượng giác Chúc em học tốt ...
... x Đ2 Các quy tắc tínhđạohàm Tiết 77 dạy: 23/ 3/ 2009 Ngày * Đạohàm tổng hay hiệu hai hàm số * Đạohàm tích hai hàm số * Đạohàm thương hai hàm số Đ2 Các quy tắc tínhđạohàm 1) Đạohàm tổng ... + b) Đáp số: y ' = x 5x + x Đ2 Các quy tắc tínhđạohàm 2) Đạohàm tích hai hàm số Định lý Cho hàm số u=u(x); v=v(x) có đạohàm J hàm số y= u(x).v(x) có đạohàm J u ( x ) v ( x ) = u ' ( x ... x(x+1); Khi đó: f(1) = 17 Đ2 Các quy tắc tínhđạohàm 3) Đạohàm thương hai hàm số Định lý Nếu u=u(x) ;v=v(x) có đạohàm J v ( x ) 0; x J hàm số y= u ( x) v( x) có đạohàm J và: ' u ( x) u '...
... x Đ2 Các quy tắc tínhđạohàm Tiết 77 dạy: 23/ 3/ 2009 Ngày * Đạohàm tổng hay hiệu hai hàm số * Đạohàm tích hai hàm số * Đạohàm thương hai hàm số Đ2 Các quy tắc tínhđạohàm 1) Đạohàm tổng ... + b) Đáp số: y ' = x 5x + x Đ2 Các quy tắc tínhđạohàm 2) Đạohàm tích hai hàm số Định lý Cho hàm số u=u(x); v=v(x) có đạohàm J hàm số y= u(x).v(x) có đạohàm J u ( x ) v ( x ) = u ' ( x ... x(x+1); Khi đó: f (1) = 17 Đ2 Các quy tắc tínhđạohàm 3) Đạohàm thương hai hàm số Định lý Nếu u=u(x) ;v=v(x) có đạohàm J v ( x ) 0; x J hàm số y= u ( x) v( x) có đạohàm J và: ' u ( x) u '...