... d (P) (Q) Phương pháp chứngminh hai đường thẳng vuông góc: ♦Phương pháp 1: Muốn chứngminh hai đường thẳng vuônggóc với ta chứngminh đường thẳng vuônggóc với mặtphẳng chứa đường thẳng d ... d (P) d a a (P) ♦Phương pháp 2: Sử dụng định lý:Nếu đường thẳng a song song mặtphẳng (P), mà đường thẳng d vuônggócmặtphẳng (P), d vuônggóc với đường thẳng a ...
... để mặtphẳngvuônggóc Ví dụ 8: Mệnh đề sau đúng? (A) Hai mặtphẳngvuônggóc với đường thẳng nằm mặtphẳng n vuônggóc với mặtphẳng (B) Hai mặtphẳng phân biệt vuônggóc với mặtphẳngvuônggóc ... cụt mặt bên hình thang cân B.Kĩ bản: Chứngminhmặtphẳngvuônggóc Phương pháp: Chứngminhmặtphẳng chứa đường thẳng vuônggóc với mặtphẳng Xác định tính gócmặtphẳng Phương pháp: Dựa vào cách ... SMN: MN2 = SM2 + SN2 – SM.SN.cos ϕ h2 − a2 h2 − a2 ⇒ cos α = (1) h + a2 h2 + a2 Vậy gócmặtphẳng (SAB) (SCD) α mà cos α thoả mãn (1) ⇔ 4a2= 2( h2 + a2) – 2( h2+ a2).cos ϕ ⇒ cos ϕ = C *(SAB) ⊥ (SCD)...
... ∆ b β O C Để chứngminh hai mặtphẳngvuônggóc ta chứngminhchứngminh hai mặtphẳngmặtphẳng chứa đường thẳng vuônggóc với mặtphẳngvuông góc? ngược lại Các bước để chứngminh (α ) ⊥ ( ... định nghĩa góc hai mặt phẳng? Câu hỏi 2: Hãy nêu cách xác định góc hai mặt phẳng? Góc hai mặtphẳng lớn nhỏ độ? BÀI CŨ Câu hỏi 2: Khi góc hai mặtphẳng 00, 900? II HAI MẶTPHẲNGVUÔNGGÓC S Định ... Cho hình vuông ABCD.ba cạnhđoạn thẳng AD đôi mộtgóc với góc chứanhau tứ diện ABCD có Dựng AB, AC, AS vuôngvuông mp với hình vuôngminhChứng ABCDrằng mp (ABC), (ACD), (ADB) đôi vuônggóc với...
... OM M ♦Phương pháp 2: Nếu hai mặtphẳng (P) (Q) điểm chungvuônggóc đường thẳng a chúng song song với ♦Phương pháp 3: Nếu hai mặtphẳng (P) (Q) điểm chungvuônggócmặt phẳng( R) chúng song ... chungvuônggócmặt phẳng( R) chúng song song với ♦Phương pháp 4: Nếu hai mặtphẳng (P) (Q) điểm chung song song mặt phẳng( R) chúng song song với P Q R ... Chứng minh: Ta có MN đường trung bình tam giác SCD Nên MN // SD Mà SD (SAD) Và MN (SAD) Vậy MN...
... SAB vuônggóc với đáy Gọi H trung điểm AB Chứngminh (SAD) (SAB) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a SA = SB = SC = a a) Chứngminh (SBD) (ABCD) b) Chứngminh tam giác SBD vuông ... (ABC) Chứngminh (ABD) (BCD) Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C, SAC tam giác nằm mp vuônggóc với (ABC) Gọi I trung điểm SC a) Chứngminh (SBC) (SAC) b) Chứngminh (ABI) ... Bài Cho tam giác ABC vuông A Vẽ BB’ CC’ vuônggóc với mp(ABC) a) Chứngminh (ABB’) (ACC’) b) Gọi AH, AK đường cao tam giác ABC AB’C’ Chứngminh hai mp(BCC’B’) (AB’C’) vuônggóc với mp(AHK) Bài...
... Vậy SSBC = a 3 .2 a = 2a2 C B I- GÓC GIỮA HAI MẶTPHẲNG II- HAI MẶTPHẲNGVUÔNGGÓC Đònh nghóa Hai mặtphẳng gọi vuônggóc với góc hai mặtphẳng 900 Nếu hai mặtphẳng (α) (β) vuônggóc với , ta ... I- GÓC GIỮA HAI MẶTPHẲNG Đònh nghóa Góc hai mặtphẳnggóc hai đường thẳng vuônggóc với hai mặtphẳng Gọi ϕ góc (α) (β) ⇒ 00 ≤ ϕ ≤ 900 a’ b’ O a b α β I- GÓC GIỮA HAI MẶTPHẲNG Đònh nghóa Cách ... I- GÓC GIỮA HAI MẶTPHẲNG Đònh nghóa Cách xác đònh góc hai mặtphẳng cắt Diện tích hình chiếu đa giác I- GÓC GIỮA HAI MẶTPHẲNG II- HAI MẶTPHẲNGVUÔNGGÓC Đònh nghóa Các đònh lý I- GÓC GIỮA...
... vuông cạnh a Hai (SAB) (SAD) vuônggóc với đáy a) Chứngminh SA ⊥ (ABCD) b) Chứngminh (SAC) ⊥ (SBD) c) Cho SA = 2a Kẻ AH ⊥ (SBC) Tính AH? Bài Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Chứngminh ... (A’BD) Bài Cho ∆ABC vuông A Dựng BB′ CC′ vuônggóc với (ABC) a) (ABB′) ⊥ (ACC′) b) Gọi AH, AK đường cao tam giác ABC AB′C′ Chứngminh hai mặtphẳng (BCC′B′) (AB′C′) vuônggóc với (AHK) Bài Cho ... ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 20 13 Thầy Đặng Việt Hùng BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên SAB SAD vuônggóc với (ABCD) Biết ABCD hình vuông SA = AB Gọi M trung điểm SC Chứngminh a) (SAC) ⊥...
... thẳng hàng, EF // AB // CD => EF = EI + IF = + = Cách 7: A B I F E C D Giả thiết Kết luận Cho tứ giác ABCD có: AE = ED; BF = FC; AI = IC Chứngminh EF Ta có AE = ED AI = IC => EI la đường trung ... EF đường trung bình tam giác BCI => EF // IB (tức EF // DC EF // AB) EF = BI Mặt khác BI = AB + AI = AB + CD => EF = Cách 5: A E D Gọi I trung điểm BD Ta có: BI = ID BF = FC B I F C => IF đường ... EF đường trung bình tam giác DAI => EF // AI (tức EF // DC EF // AB) EF = AI Mặt khác AI = AB + BI = AB + CD => EF = Cách 4: I A B F E D C Gọi I giao điểm đường thẳng AB FC xét ΔIAE ΔCDE có: AEI...
... giác đáy Nhận xét: Hình chóp có: +Hình mặt bên tam giác cân Các chóp có đặc điểm nào? + Cácmặt bên tạo với mặt đáy góc + Các cạnh bên tạo với măt đáy góc IV) Hình chóp hình chóp cụt S Hình ... nhật mặt hình vuông Hình lập phương Hình lăng trụ đứng có: III) Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật hình lập phương Nhận xét: Mối mặt bên Các quan hệ mặt bên đứng hình lăng trụ đứng:với mặtphẳng ... Tiết sau: Chủ đê tự chọn CMR: Hình chóp có mặt bên tam giác cân H Đ 7: Có tồn hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt bên (SAB) (SCD) vuônggóc với mặtphẳng đáy hay không? ...
... x 2y y x 2 yz y y 2z z y 2 xz z z 2x x z 2 xy x x 2y y 2z z x x 2y y Đặt a x x ; b y y ; c z z ; Ta cú 2 a b c 2a 2b 2c 2a 2b 2c P b 2c c 2a a 2b a ... x2 y z biểu thức: P = Giải: P x2 y z y y 2z z 2x x y y 2z z y y 2z z y2 z x z z 2x x 2y y z z 2x x y2 z x z z 2x x z2 x y x x 2y y z2 ... c 2 a b b c 4 a b c a c b c8 b c2 4 22 a2 22 a 2c Xét biểu thức a 2b b 2c a 2c Theo bất đẳng thức Bunhiacovski ta có : a 2b b 2c a 2c a...
... diện mặtphẳng cắt mặtphẳng qua M song song với mặtphẳng (SBD) b) Xác định thiết diện mặtphẳng cắt mặtphẳng qua N song song với mặtphẳng (SBD) c) Gọi I, J giao điểm mặtphẳng nói với AC Chứng ... trung điểm AB a) Chứngminh CB//(AHC) b) Tìm giao tuyến d mp (ABC) (ABC) Chứngminh d//(BBCC) c) Xác định thiết diện lăng trụ cắt mặtphẳng (H,d) Bài 14: Cho hình hộp ABCD.ABCD Chứngminh rằng: a) ... ABCD hình bình hành mặtphẳng (P) song song với mặtphẳng (ABCD) S D C P A B C D A B Bài 3: Cho hình chóp S.ABC Các điểm I, J, K lần lợt trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCA a) Chứngminh (IJK)//(ABC)...
... (8), (9) d, chứngminh AO3 (7) (9) O1MO2 N hình vuông O1O2 , AO3 O1O2 gọi Q, R trung điểm AB, C3C2 tương tự phần c, ta chứngminh O2QO3 R hình vuông dễ có QO2O3 vuông cân Q QAO1 vuông cân Q 90 ... chân đường cao hạ từ A VABC Chứng minh: a AM A1A , MA= A1A2 b AH, CB1 , BC2 đồng quy c Tứ giác O1MO2 N hình vuông d AO3 O1O2 , AO3 O1O2 Chứng minh: P A2 B2 N A1 A O2 O1 B1 Q B H M C O3 B3 C3 SVTH:VŨ ... , A2 CA1 , CBA2 , A1 BA2 có đường trung bình O1M , O2 N , O2 M , O1 N nên có: O1M / /CA1 , O1M CA1 (6) O2 N / /CA1 , O2 N CA1 O2 M / / BA2 , O2 M BA2 (8) O1 N / / BA2 , O1 N BA2 Từ (5), (6),...
... HAI MẶTPHẲNGVUÔNGGÓCGÓC GIỮA HAI MẶTPHẲNG ĐỊNH NGHĨA CÁCH XÁC ĐỊNH VÍ DỤ HAI MẶTPHẲNGVUÔNGGÓC ĐỊNH NGHĨA ĐIỀU KIỆN VUÔNGGÓC TÍNH CHẤT ĐỊNH NGHĨA GÓC GIỮA HAI MẶTPHẲNGGóc hai mặtphẳng ... hai mặtphẳngvuônggóc với Hai mặtphẳngvuônggóc với mặtphẳng nói chung không song song Phương pháp chứngminh hai mặtphẳngvuônggóc Chứngminhmặtphẳng chứa đường thẳng vuônggóc với ... đôi vuônggóc Vậy mặtphẳng (ABC), (ACD), (ABD) vuônggóc đôi ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶTPHẲNGVUÔNGGÓC Định lí Nếu mặtphẳng chứa đường thẳng vuônggóc với mặtphẳng khác hai mặtphẳngvuông góc...
... vuônggóc2 .Các định lí Định lí 1(Đk cần đủ để hai mp vuông góc) Đk cần đủ để hai mặtphẳngvuônggóc với mp chứa đường thẳng vuônggóc với mp Cách cm hai mp vuông góc? Hệ Nếu hai mp vuônggóc ... I .Góc hai mặtphẳng a P b q Hai mặtphẳngvuônggóc I .Góc hai mặtphẳng Định nghĩa (SGK) Nếu hai mp song song trùng góc hai mp bao nhiêu? Nếu gọi góc hai mặtphẳng 0 900 Hai mặtphẳngvuông ... a /2 = = = 300 AH a / VABC hình chiếu vuônggóc V SBC Vậy S ABC = S SBC cos S SBC Cách khác? A S ABC a a2 = = = cos Hai mặtphẳngvuônggóc II Hai mặtphẳngvuônggóc Định nghĩa (SGK) Cách...
... -Trình bày đn 2. Hai mặtphẳng -Gọi học sinh giải hđ1 vuônggóc -Nhận xét, chỉnh sữa, hình thành * Đn2:sgk đl 2 * Điều kiện để -Củng cố cm mp vuônggóc mpvuông góc Đl 2: sgk HĐ5: Củng cố góc hai mp ... Nxét góc a,b p,q -Chỉnh sữa, kết luận Góc hai mặtphẳng * Đ/n: (sgk) * Cách xđ góc hai mặtphẳng Chú ý:(sgk) HĐ3:Củng cố góc mp,xây dựng định lý Thời gian 12 phút Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi ... phần góc hai mặtphẳng -Trả lời câu hỏi giáo viên -Nêu vấn đè cần xác định góc hai mặtphẳng -Tổ chức cho học sinh đọc thảo luận -Vẽ hình sgk -Phát vấn vấn đề : Cách xđịnh góc (theo đ/n) Nxét góc...
... đáy S S C A H B B M D H A C Đuờng thẳng vuônggóc với mặt đáy kẻ từ đỉnh gọi đường cao hình chóp Tiết 36 - Bài 4: HAI MẶTPHẲNGVUÔNGGÓC (tt) I Góc hai mặtphẳng II Phép chiếu song song III Hình ... d vuônggóc cạnh đáy b d vuônggóc cạnh bên c d song song cạnh đáy A d d song song cạnh bên A'6 A'1 D’ O’ E O A1 A'4 A4 H D C H' A6 A '2 A'3 A C’ B’ A'5 A2 A3 Bài 4: HAI MẶTPHẲNGVUÔNGGÓC ... hình lăng trụ hình hộp ĐÚNG SAI Bài tập 2: Sáu mặt hình hộp chữ nhật hình chữ nhật? A Đúng B Sai Tiết 36 - Bài 4: HAI MẶTPHẲNGVUÔNGGÓC (tt) I Góc hai mặtphẳng II Phép chiếu song song III Hình...