... Biến đ iLaplaceBiến đ iLaplace ngược Ứng dụng biến đ iLaplaceHàmbiến phức: đạo hàm tích phân hàmbiếnphức Chu i lũy thừa, chu i Laurent Ánh xạ bảo giác Nhiệm vụ sinh viên i học đầy đủ (vắng ... trình vi phân phép biến đ i Laplace, ứng dụng vào gi i tích mạch i n Gi i tích phức: phép đạo hàm, vi phân, tích phân, chu i Taylor, chu i Laurent, thặng dư cách tính, ánh xạ bảo giác Biến đ iLaplace ... Mục tiêu môn học Môn học cung cấp kiến thức hàmphứcbiến đ iLaplace Sinh viên sau kết thúc môn học nắm vững kiến thức tảng biết gi i toán bản: Các phép biến đ i Laplace, gi i phương trình,...
... trình vi phân - Để gi i phương trình hệ phương trình vi phân v ihàm cần tìm y(t) v ii u kiện ban đầu: Lấy biến đ iLaplace hai vế phương ... N i dung - 0.1 – Gi i phương trình hệ phương trình vi phân 0.2 – Ứng dụng vào gi i tích mạch i n 0.1 Gi i phương trình ... trình theo Y(s) Gi i phương trình tìm Y(s) Lấy biến đ iLaplace ngược tìm y(t) L {y (t )} = Y (s ) L'{y (t )} = sY (s ) − y (0) L''{y (t )} = s 2Y (s ) − sy (0) − y ' (0) 0.1 Gi i phương trình...
... thực phép biến đ i a b = a b Phép biến đ i g i phép Đưa thừa số thừa số dấu Ví dụ a) b) 32 ⋅ = 20 = ⋅ = 2 ⋅ = Ví dụ Rút gọn biểu thức 5+ 20 + = + 2 ⋅ + =3 5+2 5+ = (3 + + 1) = ? Rút gọn biểu thức ... B i : 1.Đưa thừa số dấu Tổng quát: V i hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có A2 ⋅ B = A B , tức : A ≥ B ≥ A2 B = A B A < B ≥ A2 B = − A B 2.Đưa thừa số vào dấu V i A ≥ B ≥ ta có A B = A2 B V i A ... 1.Phát biểu quy tắc khai phương tích Tính 9⋅2 a) b) 4⋅5 B i : 1.Đưa thừa số dấu Đưa thừa số vào dấu B i : 1.Đưa thừa số dấu 2 V i a ≥ 0, b ≥ đẳng thức tỏ a b = a= b...
... = dz v i dz = Re z[ n ,0] = 2i n =1 i z n 2i i z n (n 1)! z Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 93 Chơng Biến Đ i Fourier V Biến Đ iLaplace Đ8 Tính chất Biến đ iLaplace Giả sử h m m n i đến ... 84 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Chơng Biến Đ i Fourier V Biến Đ iLaplace Đ4 Tính chất biến đ i Fourier Giả sử h m m n i đến sau khả tích tuyệt đ i v có ảnh v nghịch ảnh Fourier Kí hiệu f F v i ... zt dt = v i Rez > z v i Rez > Rea za Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 91 Chơng Biến Đ i Fourier V Biến Đ iLaplace Chú ý Biến đ iLaplace l song ánh v nửa mặt phẳng P+(s0) thay đ i theo + h m...
... − 2i sin x cos x 2 2 2 n+1 sin x x n+1 x n+1 = sin + i cos x − i cos x sin x sin 2 2 n+1 n+1 n n+1 sin x cos x sin x sin x sin n x n n cos x + i sin x = +i · sin x 2 sin x sin x 2 Vậy A= sin ... k=1 sin ak sin ak+1 66 Chương Số phứcbiếnphức lượng giác L i gi i Ta có cot an − cot an+1 = sin(an+1 − an ) sin d = sin an sin an+1 sin an sin an+1 Suy 1 = (cot an − cot an+1 ) sin an sin an+1 ... (x) = sin2p x (p số tự nhiên) đa thức lượng giác theo hàm số cosin 79 2.6 Đặc trưng hàmhàm số lượng giác L i gi i Từ công thức eix = cos x + i sin x dễ dàng suy sin x = eix + e−ix eix − e−ix ,...
... Tín hiệu Hệ thống 2009 / 21 Biến Đ iLaplace Tín Hiệu Miền h i tụ biến đ iLaplace Miền h i tụ (ROC) biến đ iLaplace vùng mặt phẳng s cho v i giá trị s miền biến đ iLaplace h i tụ Ví dụ: Miền ... vào phần thực biến s Miền h i tụ biến đ iLaplace ph i không chứa trị cực Nếu tín hiệu có độ d i hữu hạn tồn giá trị s để biến đ iLaplace tín hiệu h i tụ miền h i tụ biến đ iLaplace toàn mặt ... Laplace giống nhau, miền h i tụ chúng ph i khác Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hiệu Hệ thống 2009 / 21 Biến Đ iLaplace Tín Hiệu Miền h i tụ biến đ iLaplace Miền h i tụ biến đ iLaplace phụ thuộc vào...
... Chương 6: Phép biến đ iLaplace 6.1 Dẫn xuất phép biến đ iLaplace 6.2 Phép biến đ iLaplace ngược 6.3 Các tính chất phép biến đ iLaplace 6.4 Hàm truyền đạt 6.4.1 Kh i niệm hàm truyền ... Dẫn xuất phép biến đ iLaplace 6.2 Phép biến đ iLaplace ngược 6.3 Các tính chất phép biến đ iLaplace 6.4 Hàm truyền đạt 6.4.1 Kh i niệm hàm truyền đạt 6.4.2 Hàm truyền đạt v i tính chất hệ ... thống Khi s = jω, biến đ i Fourier (hệ thống ph i ổn định) cách tổng quát, biến đ iLaplaceHàm truyền đạt quan trọng EE3000-Tín hiệu hệ thống Hàm truyền đạt: Ví dụ Khâu vi phân: tín hiệu đạo hàm...
... phép biến đ iLaplace ngược Ví dụ Tìm biến đ iLaplace ngược hàm F (s) = s Gi i Dựa vào biến đ iLaplace xu i ta thấy 2! f (t ) = t ⇒ L {f (t )} = s Vậy biến đ iLaplace ... đ iLaplace ngược hàm F (s) = s +9 Gi i Dựa vào biến đ iLaplace xu i ta thấy f (t ) = sin 3t ⇒ L {f (t )} = s +9 Vậy biến đ iLaplace ngược hàm cho L −1{F (s )} = sin3t 0.1 Định nghĩa phép biến ... nghĩa phép biến đ iLaplace ngược Ví dụ Tìm biến đ iLaplace ngược hàm s −1 F (s) = s − 2s + Gi i s −1 s −1 = s − 2s + (s − 1)2 + Vậy biến đ iLaplace ngược hàm cho...
... sang miền s 1Ω i1 i2 i3 Vi ( s ) i1 = i2 + i3 Vi ( s) = i1 + i3 i2 s + i2 = i3 8s 1s o+ 8s V0 ( s ) o− V0 ( s ) = i2 8s V0 ( s ) ⇒ = Vi ( s ) 2(8s + s + 1) 30 0.2 Ứng dụng vào gi i tích ... vi – tích phân Việc gi i phương trình gặp nhiều khó khăn Cách gi i quyết: dùng biến đ iLaplace đưa biểu thức đ i số 14 Mạch v i trở : L 15 Mạch v i cuộn cảm : L R V ( s ) = ( Ls ) I ( s ) − i ... trình vi phân - Để gi i phương trình hệ phương trình vi phân v ihàm cần tìm y(t) v ii u kiện ban đầu: Lấy biến đ iLaplace hai vế phương...