... đây
ta tìm biếnđổi z của hàm là
( )
G z bằng cách tra bảng với các biếnđổiLaplacevàbiếnđổi z
tơng đơng.
-Phơng pháp 3: Giả thiết chúng ta có biếnđổiLaplace của một hàm là
( )
G ... . Thay
vào đó chúng ta sử dụng một trong các phơng pháp sau đây để xác định biếnđổi z của
một hàm qua biếnđổiLaplace của hàm đó.
-Phơng pháp 1: Giả thiết chúng ta có biếnđổiLaplace ... xác định
biến đổi z .
1.4.1. Biếnđổi z
Để chuyển một hàm liên tục (hay hàm ở dạng biếnđổi Laplace) thành một hàm rời rạc,
chúng ta sử dụng lệnh c2d. Lệnh này đòi hỏi phải nhập vào giá...
... cách linh hoạt trong
nghiên cứu vật lý.
- Tìm hiểu các phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Descartes.
- Tìm hiểu các phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ cong, đặc biệt là hai hệ
tọa độ ... cứu
5. Cấu trúc khóa luận
Đề tài nghiên cứu gồm:
- Chương 1: PhépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Descartes.
- Chương 2: PhépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ cong.
- Chương 3: Bài tập
2 GVHD: ... Đối tượng nghiên cứu
- Các phépbiếnđổiLaplacevà ý nghĩa của chúng.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Vật lý lý thuyết
- Phương pháp giải tích toán học
- Đọc tài liệu và tra cứu
5. Cấu trúc khóa...
... cứu, đề tài: PhépbiếnđổiLaplace đã cơ
bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra.
1. Nghiên cứu về phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Đề các.
2. Nghiên cứu về các phépbiếnđổiLaplace trong ... các phép tính của trường như: phép tính gradien của
trường vô hướng, phép tính dive của trường vectơ vàphép tính rota của
trường vectơ. Trong phạm vi chương 1 chúng ta chỉ tìm hiểu các phép ... lý học hiện đại thì rất
phong phú và đa dạng. Nó gồm một khối lượng kiến thức lớn thuộc các ngành
như: hàm thực, hàm phức, các phương trình vi phân, các phép tính tích
phân…Các kiến thức toán...
... cứu, đề tài: PhépbiếnđổiLaplace đã cơ
bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra.
1. Nghiên cứu về phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Đề các.
2. Nghiên cứu về các phépbiếnđổiLaplace trong ... ta gọi đạo
hàm theo hướng của vectơ
ℑ
ur
tại điểm M là đạo hàm
theo cung L bất kỳ đi qua
M và tiếp xúc với
ℑ
ur
. Đạo
hàm riêng
u
x
∂
∂
là đạo hàm
theo hướng vectơ
i
r
, đạo hàm riêng
u
y
∂
∂
... K31b – Vật Lý
PHẦN 2: NỘI DUNG
Chương 1
PHÉPBIẾNĐỔILAPLACE TRONG HỆ TỌA ĐỘ DESCARTES
1. GRADIEN CỦA TRƯỜNG VÔ HƯỚNG
1.1 Trường vô hướng và đạo hàm theo đường (cung)
Trường vô hướng là một...
... là đạo
hàm của F(p). Tóm lại:
(6)
∫
+∞
−
−=
′
0
pt
dt)t(fte)p(F
§4. ĐỊNH NGHĨA TOÁN TỬ LAPLACE
Toán tử Laplace, còn gọi là phépbiếnđổi Laplace. Nếu f(t) là một hàm gốc thì hàm
F(p) ...
1n
p
!n
)p(F
+
=
§5. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉPBIẾNĐỔILAPLACE
1. Tính chất tuyến tính của toán tử
: Giả sử f(t) và g(t) là hai hàm gốc. A và B là hai
hằng số thực hay phức. Nếu thì:
(10)
f(t) F(p), ... Laplace của nó và ngược lại biết ảnh của một hàm, tìm lại gốc của nó.
§2. ĐỊNH NGHĨA HÀM GỐC
Ta gọi hàm f(t) của biến thực t là hàm gốc nếu nó thoả mãn các điều kiện sau:
• Hàm f(t) liên...
... CHẬP
1. Định nghĩa tích chập của hai hàm số
: Cho hai hàm số f(t) và g(t). Tích phân
là một hàm số của t và được gọi là tích chập của hai hàm số f(t) và
g(t). Nó được kí hiệu là f ∗ g
∫
ττ−τ
t
0
d)t(g)(f
...
Thật vậy dùng phépđổibiến τ
1
= t - τ, dτ
1
= -dτ, ta có:
fgd)t(f)(gd)t(g)t(fd)t(g)(fgf
t
0
111
0
t
11
t
0
∗=ττ−τ=ττ−−=ττ−τ=∗
∫∫∫
b. Tính chất 2
: Nếu f(t) và g(t) là những hàm gốc thì ... nhận mà không
chứng minh định lí này.
§14. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ F(p) LÀ MỘT HÀM ẢNH
Định lí
: Giả sử F(p) là một hàmbiếnphức thoả mãn các điều kiện sau:
8
F(p) giải tích trong nửa mặt phẳng Rep...
... cứu, đề tài: PhépbiếnđổiLaplace đã cơ
bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra.
1. Nghiên cứu về phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Đề các.
2. Nghiên cứu về các phépbiếnđổiLaplace trong ... K31b – Vật Lý
hàm theo hướng của vectơ
ℑ
ur
tại điểm M là đạo hàm theo cung L bất kỳ đi qua
M và tiếp xúc với
ℑ
ur
. Đạo hàm riêng
u
x
∂
∂
là đạo hàm theo hướng vectơ
i
r
, đạo
hàm riêng
u
y
∂
∂
... các phép tính của trường như: phép tính gradien của
trường vô hướng, phép tính dive của trường vectơ vàphép tính rota của
trường vectơ. Trong phạm vi chương 1 chúng ta chỉ tìm hiểu các phép...
... CHƯƠNG 10
PHÉP BIẾNĐỔILAPLACE
Ò DẪN NHẬP
Ò
PHÉP BIẾNĐỔILAPLACE
♦
PhépbiếnđổiLaplace
♦ PhépbiếnđổiLaplace ngược
Ò CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA PHÉPBIẾNĐỔILAPLACE
Ò ÁP DỤNG VÀO GIẢI ... toán tử
L biếnđổihàm f(t) trong lãnh vực thời gian sang hàm F(s) trong lãnh
vực tần số phức. Hai hàm f(t) và F(s) làm thành một cặp biếnđổi
Thí dụ 10.1
Tìm biếnđổiLaplace của hàm nấc ... đưa vào
phương trình biến đổi, là phương trình đại số, nên trong lời giải đầy đủ đã chứa các hằng số.
Về phương pháp, phépbiếnđổiLaplace tương tự với một phépbiếnđổi rất quen
thuộc: phép...
...
Ò
PHÉP BIẾNĐỔILAPLACE
♦
PhépbiếnđổiLaplace
♦ PhépbiếnđổiLaplace ngược
Ò CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA PHÉPBIẾNĐỔILAPLACE
Ò ÁP DỤNG VÀO GIẢI MẠCH
Ò CÁC PHƯƠNG PHÁP TRIỂN KHAI HÀM P(S)/Q(S) ... toán tử
L biếnđổihàm f(t) trong lãnh vực thời gian sang hàm F(s) trong lãnh
vực tần số phức. Hai hàm f(t) và F(s) làm thành một cặp biếnđổi
Thí dụ 10.1
Tìm biếnđổiLaplace của hàm nấc ... PHÉPBIẾNĐỔI
LAPLACE
10.3.1 Biếnđổi của một tổ hợp tuyến tính
Cho 2 hàm f
1
(t) và f
2
(t), với các hằng số a, b. F
1
(s) và F
2
(s) lần lượt là biếnđổiLaplace
của f
1
(t) và f
2
(t)....
... vµ là đạo
hàm của F(p). Tóm lại:
(6)
∫
+∞
−
−=
′
0
pt
dt)t(fte)p(F
§4. ĐỊNH NGHĨA TOÁN TỬ LAPLACE
Toán tử Laplace, còn gọi là phépbiếnđổi Laplace. Nếu f(t) là một hàm gốc thì hàm
F(p) ...
1n
p
!n
)p(F
+
=
§5. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉPBIẾNĐỔILAPLACE
1. Tính chất tuyến tính của toán tử
: Giả sử f(t) và g(t) là hai hàm gốc. A và B là hai
hằng số thực hay phức. Nếu thì:
(10)
f (t) ... phức bên phải đường thẳng s = s
o
)
Tích phân (3) là một hàm của biến số phức p. Hàmbiếnphức F(p) giải tích trong
miền Rep > s
o
và dần tới 0 khi p → ∞ sao cho Rep = s → +∞.
Chứng minh:...
... trong bài toán: câu 12 và 12
có công nghệ là phép toán ở câu
11
và được đặt thẳng cột với câu này; câu
13 và 23
có công nghệ là phép toán ở câu 21 và được đặt
thẳng cột với ...
hạng chưa biết trong phép toán cộng, tìm số bị trừ, số trừ chưa biết trong phép
trừ, tìm thừa số chưa biết trong phép nhân, tìm số bị chia vàphép chia chưa
biết trong phép chia).
Củng cố ...
1
,
2
và
3
4
Bảng phép toán, được đưa ra ngầm ẩn. Quy tắc tìm thành phần chưa biết của
phép toán, được phát biểu tường
minh.
1.3.3.b. Kiểu nhiệm vụ “sơ đồ phép tính” – một biến thể...
... Fourier
3.3 Phépbiếnđổi Fourier liên tục
3.4 Phépbiếnđổi Fourier rờirạc
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
2828
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Các cách biểudiễnkhác: Vídụ
(bằng cách nhìn trên đồ thị)
(vì hàm đốixứng ... tụcvàrờirạc
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
1111
EE3000-Tín hiệuvàhệ thống
Hàm riêng
Các hàm mũ phức là các
hàm riêng củabấtkỳ
hệ
LTI nào
giá trị riêng hàm riêng
đúng vớitấtcả
2727
EE3000-Tín hiệuvàhệ ... điềuchỉnh luôn không đổivớimọiN
Xấpxỉ của x(t)
1212
Chương 3: Chuỗi Fourier và phép
biến đổiFourier
3.1 Giớithiệu chung
3.2 Biểudiễn tín hiệutuần hoàn bằng chuỗi Fourier
3.2.1 Hàm riêng và giá trị riêng
3.2.2...