... 43sinsin3sin3= 27 Chuyên đề 7 LƯNG GIÁC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC A. CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. Đơn vị đo góc và cung: 1. Đoä: bẹtgóc 01 Góc1801= 2. Radian: (rad) rad 0180π= ... 0180π= 3. Bảng đổi độ sang rad và ngược lại của một số góc (cung ) thông d ng: Độ 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 3600 Radian 0 6π 4π 3π 2π 32π ... (tổng bằng 0) (Vd: 6&6ππ− ,…) 2. Cung bù nhau : và -α πα ( tổng bằng π) (Vd: 65&6ππ,…) 3. Cung phụ nhau : và 2πα α− ( tổng bằng 2π) (Vd: 3&6ππ,…)...
... cách giải : * D ng 1 : A 0 (hoặc B 0 )ABAB≥≥⎧=⇔⎨=⎩ * D ng 2 : 2B0ABAB≥⎧⎪=⇔⎨=⎪⎩ * D ng 3 : 2A0AB B0AB⎧≥⎪<⇔ >⎨⎪<⎩ * D ng 4: 2A0B0ABB0AB⎡≥⎧⎨⎢<⎩⎢>⇔⎢≥⎧⎪⎢⎨⎢>⎪⎩⎣ ... trình đại số Ví d : Giải phương trình sau : 1) 34245222++≤++ xxxx 2) 12334222>−−++ xxxx * Phương pháp 4 : Biến đổi phương trình về d ng tích số hoặc thương Ví d : ... Chuyênđề 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC TÓM TẮT GIÁO KHOA I. Các điều...
... 8 D = 1122A BA B ; D x = 1122BCBC ; D y = 122CACA1 thì : D ≠ 0 ⇔ (d 1) cắt (d 2) tại I 1xIy D x D Dy D ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ D = 0 và D x 0 hoặc D y ≠ ≠ 0 ⇔ (d 1) ... // (d 2) D = D x = D y = 0 ⇔ (d 1) ≡ (d 2) hoặc với A2, B2, C2 0 ta có : ≠ 12AA ≠12BB ⇔ (d 1) cắt (d 2) 12AA = 12BB ≠12CC ⇔ (d 1) // (d 2) ... (đvdt). Ví d 8 ( ĐD TRỮ KHỐI B -2004) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I (–2; 0) và hai đường thẳng d 1 : 2x – y + 5 = 0, d 2 : x + y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d...
... thì : • Gọi D là chân đường phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC. Ta có : DCACABDB −= Sử d ng công thức (I) với k = ACAB− ta xác định được tọa độ điểm D. A B C D I • Gọi ... thì I chính là chân đường phân giác trong kẻ từ B của tam giác ABD. Ta có : IDBDBAIA −= Sử d ng công thức (I) với k = BDBA− là xác định được tọa độ tâm I. Còn bán kính đường tròn ... I1 I2 d Ví duï (ĐỀ D BỊ KHỐI B -2005) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đường tròn : (C1 ): x2 + y2 và (C2 ): x2 + y2 . Viết phương trình trục đẳng phương d của 2...
... Ví d 3 :(ĐH KHỐI D- 2002) : Cho (E) : 9y16x22+ = 1. Cho M di chuyển trên tia 0x, N di chuyển trên tia 0y sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc (E). Tìm tọa độ điểm M, N sao cho độ d i ... n2 = 21 Do đó : MN nhỏ nhất ⇔ m = 72 và n = 21 (vì m, n>0) ⇒ M (72, 0); N (0, 21). Khi đó min MN = 7. Ví d 4 :(ĐH KHỐI D- 2005) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxy, ... Oy, d i 2b Trên Ox, d i 2a A1(0, –b), A2(0, b) B1(–a, 0), B2(a, 0) e = cb 1122MMrFMbeyrFMbey==+⎧⎨==−⎩ 12,Δ: y = ±be * Ghi chú : 1Ví d 2 :(ĐH KHỐI D- 2005)...
... 26+ = ++ = +C. D ng l ỵng gi¸c cđa sè phøc : 5các CHUYÊNĐỀônthiđại học Bài 1: Viết d ới d ng lượng giác của số phức : a/ 1+ i b/ 1- 3ic/ 2 3z i= + + d/ 1 3z i= − −e/- 1f/ ... các CHUYÊNĐỀônthiđại học A - Phương trình – bất Phương trình chứa d u giá trị tuyệt đối Bài 1 : Giải PT – BPT : a. 22 8 0x x− − − =b. 1 2 1 2x x x− − + = +c.3 x x+ > d. 3 1 ... x− + =+ + =3các CHUYÊNĐỀônthiđại học Bài 1 : Giải các phương trình : a. sin 2 3 / 2=xb.0cos(2 25 ) 2 / 2x + = −c. tan(3 2) cot 2 0x x+ + = d. sin 4 cos5 0x x+ =e. 3...
... số ứng d ng của tích phân thường gặp : 108 CHUYÊN ĐỀ 7: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN CỔ ĐIỂN 109 Phần 1: Những vấn đề cần nhớ khi tính toán 109 Phần 2: Phương pháp xác định đường cao các loại khối chóp ... Các bài toán về tính thể tích 110 Phần 4: Các bài toán về khoảng cách trong không gian 113 Phần 5: Các bài toán tính góc giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian. 118 CHUYÊN ĐỀ 8: HÌNH ... liên hợp: 148 V) Các phép toán: 148 VI) Phương trình bậc hai với hệ số thực: 148 VII) D ng lượng giác của số phức: 149 VIII) Các d ng toán: 149 CHUYÊN ĐỀ 11. ĐẠI SỐ TỔ HỢP- NHỊ THỨC NEW-TƠN...
... () ( ) () ( ) ( ) ( )2121ddI;Bdt;Adt∩==∩=∩⇒ * () () ()()()()FdM;EdMd//M ,d/ /M vẽ,dMK;dMH2v1u1v2u21=∩=∩⇒⊥⊥ ) MA = MB: khi M lưu động trên (C). ) Diện tích ΔIAB là SΔ = const; ... y0x(C)ab− d b()cay :d 2=()c d x :d 1= D = ad - bc < 0: hàm f giảm trên từng khoảng xác định ca||cay||'yc d x∞+∞−−−∞+−∞− y0x(C)ab− d b()cay :d 2=()c d x :d 1= y(t)IASΔ d 1 d 2BM ... fx và GTNN fx min fxxD xD xD xDff f==∈∈ ∈ ∈f ()()()fx m;x D đnmin f x mxD:fx mxD0f 0f≥∀∈=∃∈ =∈⎧⎪←⎯→⎨⎪⎩ ()()()fx M;x D đnmax f x M xD:fx MxD0f 0f≤∀∈=∃∈ =∈⎧⎪←⎯→⎨⎪⎩yABab0xxfminybxaCT≤≤=xfmaxafbxa≤≤=f(b)...
... 3.DEDExxxxm+=−⎧⎨=⎩ Tiếp tuyến của (Cm) tại D, E vuông góc khi () ()'.'DExxyy 1=− 2222 2 2(3 6 )(3 6 ) 1.[( )2]DD EEDE D E DExxmxxmxx mx x xx m⇔++ ++=−⇔−+− +=1− ... đoạn bằng nhau. ()k d ()k d ()k d ()k d : y=k(x+ 1)+1 luôn qua A(-1,1) nên ( có điểm chung (Cm) là A. Phương trình hoành độ giao điểm của ( và (Cm) :)k d )k d 32xmx m−+ −= k(x+1)+1 ... điểm C(0,1) ; D và E khi (2) có hai nghiệm phân biệt khác 0 <=> 94 09004mmm−>⎧<=> ≠ <⎨≠⎩ Khi đó gọi x D , xE là hoành độ của D, E ta có : 3.DEDExxxxm+=−⎧⎨=⎩...
... Cho n số không âm a1,a2, an ta có : 1212 . nnnaa aaa an+++≥ Chuyên đề 5: BẤT ĐẲNG THỨC TÓM TẮT GIÁO KHOA I. Số thực d ơng, số thực âm: • Nếu x là số thực d ơng, ta ký ... là số thực d ơng hoặc x= 0, ta nói x là số thực không âm, ký hiệu 0≥x• Nếu x là số thực âm hoặc x= 0, ta nói x là số thực không d ơng, ký hiệu 0≤x Chú ý: • Phủ định của mệnh đề "a ... (C) 22 (D) 22− Câu 5: Giá trị lớn nhất của biểu thức 22S45x 2y 2xy8x2y=−−+++ với là x,y∈ \ (A) (B) 9−19 (C) 19− (D) 9 Hết 225. Tính chất 5: 00abac bdcd>>⎧⇒>⎨>>⎩6....
... Ox ( do (1) ) • Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị (C) nằm phía d ới trục Ox ( do (2) ) • Bỏ phần đồ thị (C) nằm phía d ới trục Ox ta sẽ được (C1) Minh họa 55 D ng ... 3:)(&:)(21+=+−=xydmxyd Tìm tất cả các giá trị của m để (C) cắt (d 1) tại hai điểm phân biệt A, B đối xứng nhau qua (d 2) Bài 17: Cho hàm số xxy4+= (1) Chứng minh rằng đường thẳng mxyd+=3:)( ... Tìm a để phương trình sau có nghiệm: Chuyên đề 10: CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ 1.BÀI TOÁN 1 : ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ CÓ MANG D U GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TÓM TẮT GIÁO...
... song song (d 1) , (d 2) . Trên (d 1) lấy 17 điểm phân biệt , trên (d 2) lấy 20 điểm phân biệt . Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 37 điểm đã chọn trên (d 1) và (d 2) . KQ:5950 ... của n phần tử là Pn , ta có công thức: nPn!= Ví d : Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách tổ này đứng thành một hàng d c IV.CHỈNH HP: Ví d : Từ các chữ số 1;2;3 có thể ... áp d ng quy tắc nhân. 2. Những bài toán mà kết quả thay đổi nếu ta thay đổi vị trí của các phần tử , thì đây là những bài toán liên quan đến hoán vị và chỉnh hợp. 3. Đối với những bài toán...
... 21232log2xxyx−−=+ 2. 380,32log ( 1)228xxxyxx−−−−−=+−− D NG 2: Sử d ng công cụ đại số giải các bài toán có chứa tham số Bài 1: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có ... (thường là sử d ng công cụ đạo hàm) * Ta thường sử d ng các tính chất sau: • Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hoặc giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm ... khỏang (a;b) . ( do đó nếu tồn tại x0 ∈ (a;b) sao cho f(x0) = g(x0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = g(x)) Phương pháp chiều biến thi n hàm số Ví d : Giải các phương...