... a2+b2>c2 - Cách 2: Đặt t = tan F ( x) với ( F ( x) π ≠ ⇔ F ( x) ≠ π + K 2 ) 2 (1) đưa dạng phương trình đại số bậc theo t 2t 1− t2 (1) ⇔ a × ±b× =C 1+ t2 1+ t2 ⇔ (c ± b) × t − 2at + c − b = Giải ... sin x + 1) ⇔ (2 sin x − 1) (2 sin x + 1) − (2 sin x − 1) (2 sin x + 1) = ⇔ (2 sin x − 1) (2 sin x + − sin x − 1) = ⇔ (2 sin x − 1)(4 sin x cos x − sin x) = ⇔ (2 sin x − 1) (2 cos x − 1 )2 sin x = ... cos x = cos x − 2( 1 + cos x) 20 sin x + cot anx = sin x + 21 tan x + = sin x + 22 sin ( x − cos x π ) = sin x 23 sin x + cos x = sin x − cos x 24 cos x + sin x = cos x + sin x + 25 giải biện luận...
... cos3 x + sin x − 3sin2 x cos x = b/ sin x ( tgx + 1) = 3sin x ( cos x − sin x ) + c/ cos2 x + cos 2x + sin x = − cos3 x d/ tg x = − sin3 x e/ sin3 x − 5sin2 x cos x − 3sin x cos2 x + 3cos3 x ... sin3 x = cos3 x • Khi cos x = ( sin x = ± ) ( * ) vô nghiệm • Chia hai vế phương trình (*) cho cos3 x ≠ ta đượ c 2sin2 x 3sin x sin3 x + −4 =6 cos2 x cos x cos2 x cos3 x ⇔ 2tg x + 3tgx + tg x ... 3 π π ⇔ x = ± + kπ ∨ x = ± + kπ, k ∈ Bà i 130 : Giả i phương trình sin 2x + 2tgx = ( * ) Chia hai vế củ a (*) cho cos2 x ≠ ta đượ c sin x cos x 2tgx + = (*) ⇔ 2 cos x cos x cos2 x ⇔ 2tgx + 2tgx...
... cú: 2x x V y: x 3 (x 3) (2x 1) x x x 2x (x 2) (3 x 2x x 2x x (*) 2x (2x 1) 3 x x 2x 2x 2x x (x 1) 2x x 23 x 24 (x 3) ( 12 x x (x 24 ) (x 24 ) 12 x x 24 (x 24 ) u ta cú: (x 24 ) 12 x 3 x 24 6 x 24 x 24 ... 2x 13 x 3x p d ng b ng th c Bunhiacụpxki cho s : 2 a b c2 d (ac bd )2 (x 1 )2 x 5x 12x 33 5x 12x 33 2 (x 2x 2) (x 4x 5) 13 x 3x 2x 3 13 x 3x 2 (x 2x 2) (x 4x 5) (x 2x 2) (x 4x 5) 2x x (x 2) 2 4 2 ... khi: 2 V y: x= x 2x 3x 6x 3( x 1) u ki n: D 5x D V y: x x 10x 14 5(x 1) 3( x 1 )2 M: 2 x 2x x 2x x 9 y x 22 32 x 3x x 2x x 3x 2 x x 2x x 2x 5x 12x 33 2 D u b ng x y v ch khi: ad bc V i a 2; b 3; c x 3x...
... x + 2ax − a2 + x − 2ax − a2 = 2a Trang 15 Giải: Đặt t = 2ax − a2 , t ≥ với a > ta có x = Vậy phương trình trở thành: t + a2 t ≥ (t + a )2 (t − a )2 + = 2a ⇔ 2a 2a t + a + t − a = 2a 2a ... a: (3. 2a) ⇔ ⇔ 2a = 2a 2a 0 ≤ t < a = Ta được: ≤x< 4 t ≥ a > t = a 2a Nếu t ≥ a: (3 .2) ⇔ a ≥ a 2a ≥ a > Ta được: ⇔ x = 2a + a 2ax − a2 = a 2a ... dụ: giải phương trình sau: a x + x + + x + 12 x + 13 = (1) Giải a x + x + + x + 12 x + 13 = Ta có: x + x + = ( x + 1) + ≥ 1, ∀x ∈ ¡ x + 12 x + 13 = ( x + 3) + ≥ 2, ∀x ∈ ¡ x = −1 x2 + 2x +...
... Zn2+, Fe3+, SO 42- a) Cần pha trộn muối ZnSO4 , Fe2(SO4 )3 theo tỉ lệ mol nh n o đểsố mol Zn2+, Fe3+ dung dịch X b) Lấy 100ml dung dịch X Thêm v o 35 0ml dung dịch NaOH 2M tạo kết tủa hết ion Zn2+, ... dung dịch AgNO3 (Trích ĐTTS v o Viện Đại họcmở H Nội năm 20 00 /20 01 ) B i 29 : H y xác định khối lợng muối có dung dịch A chứa ion Na+, NH4+, SO 42- , CO 32 - , biết cho A tác dụng với Ba(OH )2 d v đun ... nóng thu đợc 0 ,34 gam khí l m xanh giấy quì ẩm v 4 ,3 gam kết tủa Còn cho A tác dụng với H2SO4 d thu đợc 0 ,22 4 lit khí (đktc) (Trích ĐTTS v o Học viện Kỹ thuật Quân năm 20 00 /20 01) Câu 30 : Trộn dung...
... + 12 x − = 72) z − y + 12 y − = x − 6z + 12z − = 3x − x + 20 02 − 3x − 6x + 20 03 − 5x − 20 04 = 20 03 74) x + = 3 3x − 73) 75) x − x + = Bài t p tương t : x +2 a) 20 x + 52 x + 53 = 2x ... − x )3 ]= + 1− x2 36 + = 28 − x − − y − x 2 y −1 25 ) 26 ) x − 10 x − 2( a − 11)x + 2( 5a + )x + 2a + a = 27 ) Tìm m ñ phương trình : (x 2 ) − (x + 3) (x + 5) = m có nghi m phân bi t x1 ; x2 ; x3 ; ... − c ) x Trong ñó a;b;c kháckhác không ( 18) x = − 1978 − 1978x ( ) 19) x x − = ) 2 x + x + + x + 3x = x 20 ) 21 ) − x + x + x −1 + 1− x − = 2 22) − x = − x 32 23) x − = − x3 24 ) + −...
... + k2π hay x = − + k2 π, k ∈ ¢ − cos 2x ( *) sin 2x Điề u kiệ n : sin 2x ≠ ⇔ cos 2x ≠ ±1 Ta có (*) − cos 2x ⇔ + cot g2x = = − cos 2x + cos 2x ⇔ cot g2x = −1 + cos 2x − cos 2x cos 2x ⇔ = sin 2x ... cos3 x.sin 3x + 3 cos 4x = ( *) Ta có : (*) ⇔ sin x ( cos3 x − cos x ) + cos3 x ( 3sin x − sin x ) + 3 cos 4x = ⇔ − 12 sin3 x cos x + 12 sin x cos3 x + 3 cos 4x = ⇔ sin x cos x ( − sin x + cos2 ... cos 2x ) = m 2 ⇔ sin 2x + 3cos 2x = −2m + ⇔ a2 + b ≥ c2 a/ (*) có nghiệ m ⇔ + ≥ (1 − 2m ) ⇔ 4m − 4m − ≤ − 10 + 10 ≤m≤ 2 b/ Khi m = -1 ta đượ c phương trình sin 2x + cos 2x = (1) ⇔ • Nếu x = ( 2k...
... chuyênđề nội dung, phơng phápđểphục vụ cho công tác giảng dạy môn, tổ chức hoạt động ngoại khóa để qua em có hộihọchỏitừ bạn bè đặc biệt môn toán học giúp em tự tin không ngại họcmôn toàn môn ... phơng pháp giảng dạy Thầy chủ đạo trò chủ động - Căn vào trình độ chuyên môn, vào chức nhiệm vụ trờnghọc - Căn vào tình hình thực tế học sinh họcmôn toán nói chung môn đại số nói riêng lớp 10 ... - Đặc trng môn Toán họcmôntựnhiên khó, đòi hỏihọc sinh phải có t Logic tính toán cản thận Do trọng định hớng cho học sinh học nghiên cứu môn toán học cách nghiêm túc chơng trình học phổ thông...
... 6cosx − 3sin2x + cos2x = ĐS: x = + k 2 , k ∈ Z π c) sin2x + 2cos2x = +sinx − 4cosx ĐS: x = ± + k 2 , k ∈ Z π 7π + kπ , k ∈ Z d) sin x + 3cos2 x − = cos x − ÷ ĐS: x = 6 12 c) 2sin x ... + cosx + sinx.cosx = e) 3cosx − 4sinx + 3cos x − 4sin x − Bài 3) Giải phương trình sau tập 2 6π ; ÷ a) cos x − sin x = − khoảng b) 3sin x − 3cos9 x = + 4sin 3 x khoảng ( −π ; π ) ( ... nhân 3) π 7π c) 8sin x = đoạn ; ( HD: Nhân hai vế cho sinx.cosx ≠ 0) + cos x sinx 6 Mộtsố tập nâng cao khác: Bài 4) Giải phương trình sau: π π a) tanx − sin2x − cos2x + 2cos...
... = Ví dụ 22 : Giải phương trình sau a) Đ/s: x − 2x − = x + 2 3+ 333 & 2 ⇔ x2 = x = ⇔ x = − 3 ( tm ) ( tm ) b) x − x − = x + Đ/s: − 22 + 22 & 2 c) Đ/s: −1 − 19 −1 + 19 & 2 x − 3x − = − ... 33 4 ⇔ 2t + 48t − = 24 + 17 t = ⇔ 24 − 17 t = ⇔ t2 = 24 + 17 2 ⇔t=± 24 + 17 2 ⇒x=± 24 + 17 −1 Ví dụ 12: Giải phương trình sau a) ( x + 1) + ( x − 3) = 40 Đ/s: − − 12 + 37 & + − 12 ... − 13 & 4 Đặt y = 2x + z = 2x + ta hệ phương trình đối xứng loại ! 22 x − x − + 3x + = Đ/s: 11 − 137 −1 + 65 & 8 Đặt t = 3x + coi x tham số ! Giải t theo x ! 23 x + x − + 3 x + = Đ/s: 24 x − 20 ...
... nhiênhọc sinh nhận ra: x 12 + 2x 2 = 3x1x x 12 x 2 = 3x1 (x1 x ) x1 = x2 x1 = 2x2 Thì lời giải nhanh gọn hơn, nhng để nhận phép biến đổi khókhăn không với phơng phápgiải tổng quát, lời giải ... x1 = 2x2; x1 = 9x2; x 12 + 2x 2 = 3x1x ; thỏa mãn hệ thức đối xứng: x 13 + x 23 = 40 ; x14 + x = ; Với dạng toán tìm nghiệm x 1, x2 thay vào hệ thức để tìm giá trị tham số gặp nhiều khókhăn Bởi ... 2 = (2m 1) x = (2m 1) Với x2 = 2m + 1, thay vào (1), (2) ta có: x1 + 2m = m + x1 = m 2 x1 (2m 1) = m + x1 (2m 1) = m + Suy ra: (3 - m)(2m - 1) = m2 + m = m = Với x2 = - (2m - 1),...
... 1 23 3 .2. 1 Tổ chức thực nghiệm 1 23 3 .2. 2 Nội dung thực nghiệm 124 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm . 126 3. 3.1 Đánh giá định tính 126 3.3 .2 Đánh ... x1x2 - x 12 - x 22 = x1x2- [(x1 + x2 )2 - x1x2] = x1x2 - (x1 + x2 )2 = 3( m - 13) - (2m -6 )2 = - 4m2 + 27 m - 75 = - (2m Vậy giá trị lớn A = − 27 471 471 ≤ − ) 16 16 471 27 27 , đạt khi: 2m − = ⇔ m = ... 0; (x - 2) 2 = (x - 2) 4 = chúng có tập nghiệm S = {2} Ví dụ 15: Tìm giá trị tham số a, b để hai phương trình sau tương đương: x2 - 2( a - b)x + 2a2- b2 = x2 + 2( b - a)x + a2 + 2b2 = (1) (2) Đây...